2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-正比例的意義-3學(xué)習(xí)任務(wù)單

《正比例的意義》學(xué)習(xí)任務(wù)單【課上活動(dòng)】活動(dòng)一：觀察圖表發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.這是樂(lè)樂(lè)在“泡大蒜”的實(shí)驗(yàn)中拍的照片和記錄的數(shù)據(jù)。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你能試著說(shuō)說(shuō)有幾種變化的量嗎？2.觀察大小不同的正方形畫(huà)框，有哪些發(fā)現(xiàn)呢？3.觀察下圖，你能提出并解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？6個(gè)完全相同的圓柱形水杯，內(nèi)部的底面積是40平方厘米。4.有360塊月餅，如果選擇不同規(guī)格的盒子包裝。分別需要多少個(gè)包裝盒？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（可以用不同方式表達(dá)嗎？）5.樂(lè)樂(lè)、芳芳、圓圓、冬冬都在看《快樂(lè)童年》，情況如下表。把表填寫(xiě)完整。

樂(lè)樂(lè)芳芳圓圓冬冬看了的頁(yè)數(shù)40245075剩下的頁(yè)數(shù)60

6.先試著用一種更加直觀地方式表示出每個(gè)情境中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，再對(duì)比觀察，你有哪些發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)二：分析規(guī)律理解意義1.仔細(xì)觀察，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？水面高度/厘米24691520水的體積/立方厘米801602403606008002.正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量是怎樣變化的？3.這是某汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程的統(tǒng)計(jì)表，我們仔細(xì)觀察表格中的信息，你能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？時(shí)間/時(shí)1234567……路程/千米90180270360450540630……4.每個(gè)情境中的兩種相關(guān)聯(lián)的量有什么共同特點(diǎn)嗎？活動(dòng)三：聯(lián)系生活理解意義1.觀察圖表，解決問(wèn)題佳佳陪媽媽去買(mǎi)菜，這是佳佳記錄人們購(gòu)買(mǎi)土豆的數(shù)量和總價(jià)的情況，如下表。大家仔細(xì)觀察佳佳的這張統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（你能用不同的方式表達(dá)嗎？）你能試著畫(huà)圖嗎？再觀察，有哪些新發(fā)現(xiàn)？2.舉例：生活中還有哪些成正比例的量？【課后作業(yè)】1.數(shù)學(xué)書(shū)第38頁(yè)練一練第1題2.數(shù)學(xué)書(shū)第40頁(yè)第2題3.結(jié)合本課的相關(guān)內(nèi)容，尋找生活中還有哪些成正比例的量？并說(shuō)明理由。【參考答案】1.數(shù)學(xué)書(shū)第38頁(yè)練一練第1題（1）14402=720（千米/時(shí)）36005=720（2）比值表示的是速度，比值相等說(shuō)明比值一定。（3）這架飛機(jī)的航程和飛行時(shí)間是成正比例的量。航程和飛行時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)速度不變時(shí)，航程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，航程就隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，航程就隨著縮小。航程與時(shí)間這兩種相關(guān)量的量相對(duì)應(yīng)的比值一定（也就是速度一定），我們就說(shuō)，航程和時(shí)間是成正比例的量，它們之間的關(guān)系是正比例關(guān)系。2.數(shù)學(xué)書(shū)第40頁(yè)第2題（1）平行四邊形的高與面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)平行四邊形的底不變時(shí)，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化：平行四邊形的高擴(kuò)大，面積就隨著擴(kuò)大；平行四邊形的高縮小，面積就隨著縮小。平行四邊形的面積與高這兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的比值一定（也就是平行四邊形的底一定），我們就說(shuō)，平行四邊形的高和面積是成正比例的量，它們之間的關(guān)系是正比例關(guān)系。（2）因?yàn)樾∶鞯哪挲g與他的身高的比值不一定，所以不成正比例。（3）訂閱《兒童畫(huà)報(bào)》花費(fèi)的總錢(qián)數(shù)和份數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，訂閱《兒童畫(huà)報(bào)》花費(fèi)的總錢(qián)數(shù)隨著份數(shù)的變化而變化：份數(shù)擴(kuò)大，總錢(qián)數(shù)就隨著擴(kuò)大；份數(shù)縮小，總錢(qián)數(shù)就隨著縮小。訂閱《兒童畫(huà)報(bào)》花費(fèi)的總錢(qián)數(shù)與份數(shù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的比值一定（也就是單價(jià)一定），我們就說(shuō)，訂閱《兒童畫(huà)報(bào)》花費(fèi)的總錢(qián)數(shù)和份數(shù)是成正比例的量，它們之間的關(guān)系是正比例關(guān)系。（4）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。它們的比值是4，正方形的周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的變化而變化：正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大，周長(zhǎng)就隨著擴(kuò)大；正方形的邊長(zhǎng)縮小，周長(zhǎng)就隨著縮小。正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)這兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的比值一定（都是4），我們就說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是成正比例的量，它們之間的關(guān)系是正比例關(guān)系。（5）織布的總長(zhǎng)度和所用的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)每小時(shí)織布的長(zhǎng)度一定時(shí)，織布的總長(zhǎng)度隨著所用的時(shí)間的變化而變化：所用的時(shí)間擴(kuò)大，織布的總長(zhǎng)度就隨著擴(kuò)大；所用的時(shí)間縮小，織布的總長(zhǎng)度就隨著縮小?？棽嫉目傞L(zhǎng)度與所用的時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的比值一定（也就是每小