2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-式與方程復(fù)習(xí)（一）-1教案

第四單元第9課時(shí)：式與方程復(fù)習(xí)（一）年級(jí)：六年級(jí) 教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述《式與方程復(fù)習(xí)（一）》一課，對(duì)學(xué)過的用字母表示數(shù)、方程、等式、等式的性質(zhì)等內(nèi)容進(jìn)行全面回顧。在復(fù)習(xí)過程中，注重溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)內(nèi)容以分類、歸納等方法串起來(lái)，使相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化，形成整體、有聯(lián)系的框架，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。學(xué)生前期經(jīng)歷過回顧和整理的學(xué)習(xí)過程，積累了整理與復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備初步的整理知識(shí)、方法的能力。但是，“式與方程”的內(nèi)容抽象，學(xué)生不易理解，也存在認(rèn)知的困惑。因此，本節(jié)課鼓勵(lì)學(xué)生課前進(jìn)行自主梳理，由學(xué)生獨(dú)立思考后完成建構(gòu)過程，再進(jìn)行學(xué)生間的交流，逐漸完善知識(shí)結(jié)構(gòu)圖；開展活動(dòng)對(duì)用字母表示數(shù)、方程、解方程進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解意義、感悟聯(lián)系；分享不同學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題，抓住重點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，解決困惑。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過回顧用字母表示數(shù)、方程、等式的性質(zhì)等內(nèi)容，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)、方程的含義，感悟“式與方程”知識(shí)方法之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.在尋找聯(lián)系的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)、方程的本質(zhì)，感悟方程思想，發(fā)展代數(shù)思維。3.通過系統(tǒng)整理、回顧反思的過程，養(yǎng)成回顧整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升反思能力。三、教學(xué)過程（一）學(xué)習(xí)引入課前談話：在這節(jié)課中，我們將對(duì)“式與方程”這部分內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。同學(xué)們已經(jīng)完成了預(yù)習(xí)單，自己進(jìn)行了初步的回顧。下面，我們一起來(lái)看看同學(xué)們做了哪些整理？又遇到了哪些問題和困惑呢？出示課題：式與方程復(fù)習(xí)（一）（二）整理建構(gòu)1.初步回顧“用字母表示數(shù)”所學(xué)內(nèi)容問題：請(qǐng)觀察，這位同學(xué)總結(jié)了哪些內(nèi)容？預(yù)設(shè)1：用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關(guān)系、用字母表示計(jì)算公式。預(yù)設(shè)2：這位同學(xué)還舉了相關(guān)的例子，如馬的數(shù)量用a表示，腿的條數(shù)是a的4倍，用4a表示。預(yù)設(shè)3：還可以用列表格的方法表示馬的匹數(shù)和腿的條數(shù)之間的關(guān)系。問題：4a還能表示什么？預(yù)設(shè)1：蘋果每千克4元，a千克蘋果就是4a元。預(yù)設(shè)2：正方形的邊長(zhǎng)是a，周長(zhǎng)就是4a。小結(jié)：你們想到了用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、用字母表示計(jì)算公式，同學(xué)們想到的例子真是越來(lái)越豐富了。2.全面整理“用字母表示數(shù)”所學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)任務(wù)：思考問題：想一想，你還會(huì)用字母表示什么?舉例說(shuō)明。學(xué)習(xí)提示：你可以寫一寫，畫一畫，把自己的想法表達(dá)清楚。我是這樣想的：（1）用字母表示運(yùn)算律（2）用字母表示規(guī)律問題：用小棒擺三角形，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：擺第1個(gè)三角形用了3根小棒，后面的三角形，每增加1個(gè)三角形就增加2根小棒。預(yù)設(shè)2：第1個(gè)三角形可以看成2部分，就是在第1根小棒后面擺2根小棒。那么，從總體上看，就是在第1根小棒的基礎(chǔ)上，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。預(yù)設(shè)3：n個(gè)三角形所用的小棒數(shù)量應(yīng)該是（2n+1）根小棒。預(yù)設(shè)4：按照這樣的規(guī)律，無(wú)論擺多少個(gè)三角形，用2n+1都能算出用了多少根小棒。師：通過大家的討論，我們回憶了如何用含有字母的式子表示規(guī)律，并且感受到了它的價(jià)值。問題：可以用字母來(lái)表示什么呢？請(qǐng)你系統(tǒng)整理一下，可以說(shuō)一說(shuō)，也可以寫一寫。鞏固練習(xí)題目1：下面是體育興趣小組購(gòu)買體育用品的明細(xì)表。物品籃球足球數(shù)量/個(gè)54單價(jià)/元ab=1\*GB3①根據(jù)這些已知條件，你能得到哪些信息？請(qǐng)寫出含有字母的式子，并說(shuō)說(shuō)它們所表示的意思。=2\*GB3②如果每個(gè)籃球48元，每個(gè)足球32.5元，一共需要多少元？題目2：一列高鐵列車，每小時(shí)行駛300千米，t小時(shí)行駛多少千米？預(yù)設(shè)：t小時(shí)行駛300t千米。追問：用什么方法表示這個(gè)問題，能讓我們感受到其中的變與不變呢？預(yù)設(shè)：列表、畫圖等方法。3.整理“方程”所學(xué)內(nèi)容（1）初步整理問題：關(guān)于方程，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？鞏固練習(xí)題目1：請(qǐng)你列出一個(gè)式子表示下圖的意思。問題：對(duì)于下面的三種方法，你有什么想說(shuō)的？預(yù)設(shè)1：雖然三個(gè)式子表達(dá)的方法不同，但是意思是一樣的，我們學(xué)習(xí)了方程，就用像x這樣的字母代替文字和的寫法了。預(yù)設(shè)2：原來(lái)方程一直在伴隨著我們的學(xué)習(xí)。題目2：（1）根據(jù)圖意，列方程。預(yù)設(shè)：?jiǎn)栴}：你能簡(jiǎn)化這個(gè)方程嗎？預(yù)設(shè)：去掉天平左盤的桔子，同時(shí)去掉天平右盤的兩個(gè)梨，方程兩邊都減去300。問題：你能得到這個(gè)方程的解嗎？預(yù)設(shè)：讓天平兩邊的物品同時(shí)平均分成3份，取走兩份，還剩下原來(lái)的三分之一，方程的兩邊同時(shí)乘三分之一或者除以3，最后得到x=200。問題：同學(xué)們，通過剛才的練習(xí)，你有什么感悟？預(yù)設(shè)1：觀察天平兩個(gè)托盤中物品質(zhì)量相等的關(guān)系，讓我們對(duì)方程認(rèn)識(shí)得更清楚了。預(yù)設(shè)2：簡(jiǎn)化方程的過程就是解方程的過程，解方程的根據(jù)是等式的性質(zhì)，也就是要保證方程的兩邊始終相等，原來(lái)等式、方程、解方程都是有密切聯(lián)系的。小結(jié)：通過剛才解決問題的過程，大家對(duì)方程的理解更深刻了。也有同學(xué)提出了問題，讓我們看一看。出示學(xué)生問題：“用字母表示數(shù)”和“方程”有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)1：用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。預(yù)設(shè)2：用字