有理數(shù)的乘方及科學(xué)記數(shù)法教案

有理數(shù)的乘方一、【知識(shí)梳理】1．乘方的有關(guān)概念．(1)求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪．a(chǎn)叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an讀作：a的n次冪(a的n次方)．(2)乘方的意義：an表示__________．(3)寫(xiě)法的注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要打括號(hào)，不然意義就全變了．如：()2＝()×()，表示兩個(gè)相乘．而＝，表示2個(gè)2相乘的積除以3的相反數(shù)．2．a(chǎn)n與－an的區(qū)別．(1)an表示___________，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作：___________．(2)－an表示___________，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作：___________．如：(－2)3底數(shù)是，指數(shù)是，讀作___________，表示___________．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝．－23底數(shù)是，指數(shù)是，讀作___________．－23＝－(2×2×2)＝．注：(－2)3與－23的結(jié)果雖然都是－8，但表示的含義并不同．3．乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律．(1)正數(shù)的任何次冪都是數(shù)．(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)．(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)．(4)0的奇數(shù)次冪，偶次冪都是．所以，任何數(shù)的偶次冪都是或．4．乘方如何運(yùn)算？乘方運(yùn)算就是根據(jù)乘方的意義把它轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．如：33＝___________＝．5.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)寫(xiě)成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。記做的形式，其中1≤＜10，n是正整數(shù)。一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0用科學(xué)技術(shù)法記數(shù)時(shí)應(yīng)注意：不能改變數(shù)的大?。槐硎境傻男问?；1≤＜10，且n是正整數(shù)；負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“-”照寫(xiě)，其他與正數(shù)一樣。6.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)7.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字的確定要注意以下幾點(diǎn)：從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起，為第一個(gè)有效數(shù)字；到精確的數(shù)位上，后面的數(shù)字按四舍五入處理；有效數(shù)字包括重復(fù)數(shù)字和0.☆特別地，用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，規(guī)定它的有效數(shù)字是a中的有效數(shù)字。例如：6.03×1058.近似數(shù)精確度的表示近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度。如313二、練習(xí)選擇題1、下列式子：①②③；④.其中正確的是（）A.②③④B.①②④C.①②③D.①②2、下列有一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16，…，則第2007個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.以上答案都不正確3、對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、4、任何一個(gè)有理數(shù)的平方一定是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)5、若n為正數(shù)，則的值為（）A.2B.0C.-1D.-26、（20XX年，宜賓）20XX年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A、B、C、D、7、溫家寶總理在20XX年政府工作報(bào)告中提出，今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億為（）A、B、C、D、8、（20XX年，南充）“”汶川大地震后，世界各國(guó)人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物，截止20XX年5月27日12時(shí)，共捐款人民幣327.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（）A、B、C、D、9、還原后的原數(shù)中零的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè)，B.5個(gè)，C.6個(gè)，D.7個(gè)10、按要求對(duì)分別取近似值，下面結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A、（精確到）B、（精確到）C、（精確到）D、（精確到）11、由四舍五入得到的近似數(shù)，它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)為（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)12、下列說(shuō)法正確的是（）A、近似數(shù)32與32.0的精確度相同B、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)5萬(wàn)與近似數(shù)5000的精確度相同D、近似數(shù)有3個(gè)有效數(shù)字13、已知億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（）A、十分位B、千萬(wàn)位C、億位D、十億位14、精確到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.615、已知數(shù)549039用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字是5.5×105,則所得近似數(shù)精確到()A.十位B.千位C.萬(wàn)位D.百位16、把30.9740四舍五入,使其精確到十分位,那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.517、近似數(shù)1.30是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是（）A.1.25<a<1.35B.1.25≤a≤1.35C.1.295<a<1.305D.1.295≤填空題1、一個(gè)數(shù)平方后仍是它本身的數(shù)是＿＿，一個(gè)數(shù)立方后是它本身的數(shù)是＿＿2、＿＿的平方等于16；若則=＿＿；若，則得值是.3、計(jì)算的結(jié)果是.=。4、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且，則.5、的最小值是，此時(shí)=。6、若且.7、有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是；8、精確到_______位，有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是9、7.3.6萬(wàn)精確到_______位,有______個(gè)有效數(shù)字,它們分別是________.10、3.5×105精確到_______位,有_______個(gè)有效數(shù)字,它們分別是__________.11、把47155精確到百位可表示為.12、把1999.728四舍五入,使其精確到十位,那么所得近似值為，有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是。13、如果一個(gè)數(shù)記成科學(xué)記數(shù)法后，10的指數(shù)是31，那么這個(gè)數(shù)有_________位整數(shù)。14、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？（2）；（3）（4）30.62015、用四舍五入法,按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值.(1)0.9541(精確到十分位);(2)2.5678(精確到0.01);(3)14945(精確到萬(wàn)位);(4)4995(保留三個(gè)有效數(shù)字);(5)1.00253(保留三個(gè)有效數(shù)字).16、已知有理數(shù)，且=0，求的相反數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算題(1);（2）（3）(4)（5）；（6）1、有一面積為1平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的紙面積是多少平方米？2、有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為0.2毫米，若連續(xù)對(duì)折20次，會(huì)有多厚？約有多少層樓高？（假設(shè)每層樓平均高度為3米）。3、一只巡邏的螞蟻哨兵看見(jiàn)地上有只死老鼠，它立即回洞喚來(lái)了10只螞蟻兵，可是搬不動(dòng)，每只螞蟻回去各找了10只伙伴，你拉我推還是搬不動(dòng)，于是每只螞蟻又馬上回洞搬兵，每只螞蟻又各叫來(lái)10個(gè)，還是搬不動(dòng)，他們有回去搬兵，每只螞蟻又叫來(lái)10個(gè)兵，這回大家齊心協(xié)力，終于把這只死老鼠搬回了洞，根據(jù)這種情況，一共有多少只螞蟻參加了這次搬運(yùn)活動(dòng)？規(guī)律探索1、已知…推測(cè)到的個(gè)位數(shù)字是；32011的個(gè)位數(shù)字是。2、如圖用蘋(píng)果壘成的一個(gè)“蘋(píng)果圖”，根據(jù)題意，第10行有個(gè)蘋(píng)果，第n行有個(gè)蘋(píng)果；3、（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列①～③各組兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“>”、“<”或“=”）①；②；③；④；⑤；⑥；…；（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想的大小關(guān)系是；（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到一般性的結(jié)論，可以得到：（填“>”、“<”或“=”）。4、觀察下列排列順序的式子：9×0＋1=19×1+2=119×3+3=219×4+4=319×5+5=41…猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為；5、（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：可寫(xiě)成100×1（1+1）+25……；；（2）從（1）的結(jié)果，歸納猜想得=；（3）根據(jù)上面的歸納猜想，請(qǐng)計(jì)算：=；6、觀察下列等式：……根據(jù)你觀察得到的規(guī)律寫(xiě)出，并比較它與的大??；7、觀察下列解題過(guò)程計(jì)算：你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？解：設(shè)S=①則5S=②②－①的：,∴8、觀察數(shù)表根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的□內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。9、有一系列等式：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示這個(gè)規(guī)律，并計(jì)算。10、察下面三行數(shù)：-2，4