機械傳動系統(tǒng)及其傳動比

如有你有幫助，請購買下載，謝謝！如有你有幫助，請購買下載，謝謝！頁PAGE頁如有你有幫助，請購買下載，謝謝！頁第17章機械傳動系統(tǒng)及其傳動比17.1概述在齒輪一章的學習中，對一對齒輪的傳動及其幾何計算問題進行了討論和講述。例如：i=n1/n2。但是，在實際應用的機械中，為了滿足各種需要，例如需要較大的傳動比或作遠距離傳動等，只用一對齒輪往往是不夠的。例如：1、汽車由于前進、后退、轉彎以及路況等需要車輪有不同的轉速。2、機械鐘表上為了使時針、分針、秒針具有一定的轉速比關系：、、3、機床中用變速箱將電機的一種轉速變成了主軸的多種轉速。常采用一系列互相嚙合的齒輪來組成傳動裝置。這種由一系列齒輪組成的傳動裝置稱為齒輪系統(tǒng)，簡稱輪系。根據(jù)輪系運動時，各齒輪的幾何軸線位置相對于機架是否固定，將輪系分為兩種基本類型：(1)定軸輪系。在輪系運轉時各齒輪幾何軸線都是固定不變的，這種輪系稱為定軸輪系。定軸輪系又分為平面定軸輪系和空間定軸輪系，全部由平行軸組成的定軸輪系稱為平面定軸輪系，如圖17-1a所示；其中存在非平行軸的定軸輪系稱為平面空間輪系，如圖17-1b所示，。a)b)圖17-1定軸輪系圖17-2行星輪系(2)行星輪系。如圖17-2圖17-2行星輪系17.2定軸輪系的傳動比計算1.輪系的傳動比輪系中，輸入軸（輪）與輸出軸（輪）的轉速或角速度之比，稱為輪系的傳動比，通常用i表示。因為角速度或轉速是矢量，所以，計算輪系傳動比時，不僅要計算它的大小，而且還要確定輸出軸（輪）的轉動方向。2.定軸輪系傳動比的計算根據(jù)輪系傳動比的定義，一對圓柱齒輪的傳動比為i12式中：“±”為輸出輪的轉動方向符號，當輸入輪和輸出輪的轉動方向相同時取“＋”號、相反時取“－”號。一對外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，兩齒輪旋轉方向相反，其傳動比規(guī)定為負值，表示為：圖17-3定軸輪系傳動比的計算圖17-3定軸輪系傳動比的計算一對內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動，兩齒輪的旋轉方向相同，其傳動比規(guī)定為正值，表示為：如圖17-3所示的定軸輪系，齒輪1為輸入輪，齒輪4為輸出輪。應該注意到齒輪2和2＇是固定在同一根軸上的，即有n2=n2′。此輪系的傳動比i14可寫為：上式表明，定軸輪系的總傳動比等于各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比，即(17-1)式中：m為外嚙合圓柱齒輪的對數(shù)，用于確定全部由圓柱齒輪組成的定軸輪系中輸出輪的轉向。齒輪的轉向也可在圖中畫箭頭表示。特別是圓錐齒輪傳動、蝸桿蝸輪傳動，其軸線不平行，不存在轉向相同或相反的問題，這類輪系的轉向只能在圖中用畫箭頭的方法表示，見圖17-3）所示。圖17-4提升裝置在圖17-3中，齒輪3同時與齒輪2＇、4相嚙合，既為主動輪又為從動輪，z3在i14圖17-4提升裝置【例17-1】如圖17-4所示為提升裝置。其中各輪齒數(shù)為：z1=20，z2=80，z3=25，z4=30，z5=1，z6=40。試求傳動比i16。并判斷蝸輪6的轉向。解：因該輪系為定軸輪系，而且存在非平行軸傳動，故應按式（17-1）計算輪系傳動比的大小然后再按畫箭頭的方法確定蝸輪的轉向如圖所示。17.3行星輪系的傳動比計算a)b)圖17-5行星輪系如圖17-5a)所示的行星輪系，主要由行星齒輪，行星架和太陽輪組成。圖17-5b)所示的齒輪2由構件H支承，運轉時除繞自身幾何軸線O＇自轉外，還隨構件H上的軸線O＇繞固定的幾何軸線Oa)b)圖17-5行星輪系因為行星輪除繞本身軸線自轉外，還隨行星架繞固定軸線公轉，所以行星輪系的傳動比計算不能直接采用定軸輪系傳動比計算公式。最常用的方法是轉化機構法，也稱反轉法。圖17-6行星輪系及其傳動比的計算定軸輪系和行星輪系的根本區(qū)別在于行星輪的公轉。實際上，我們完全可以認為定軸輪系是行星輪系中公轉速度等于零的特例。換言之，當行星輪的公轉速度等于零時，該行星輪系就變成了定軸輪系。現(xiàn)假想給圖17-6a)所示的整個行星輪系，加上一個與行星架的轉速nH大小相等方向相反的公共轉速“－nH”，則行星架H的轉速從nH變?yōu)閚H+(－nH)，即變?yōu)殪o止，而各構件間的相對運動關系并不變化，此時行星輪的公轉速度等于零，得到了假想的定軸輪系（圖17-6b）。這種假想的定軸輪系稱為原行星輪系的轉化輪系。轉化輪系中，各構件的轉速見表17-1所示：圖17-6行星輪系及其傳動比的計算表17-1轉化輪系中各構件的轉速轉化輪系中1、3兩輪的傳動比可根據(jù)定軸輪系傳動比的計算方法得構件行星齒輪系中的轉速轉化齒輪系中的轉速太陽輪1n1n1H=n1－nH行星輪2n2n2H=n2－nH太陽輪3n3n3H=n3－nH行星架HnHnHH=nH－nH=0機架4n4=0n4H=－nH將以上分析歸納為一般情況，可得轉化輪系傳動比的計算公式為(17-2)式中：G為主動輪，K為從動輪。應用上式求行星輪系傳動比時須注意：(1)將nG、nK、nH的值代入上式時，必須連同轉速的正負號代入。若假設某一轉向為正，則與其反向為負。(2)公式右邊的正負號按轉化輪系中G輪與K輪的轉向關系確定。(3)在nG、nK、nH三個參數(shù)中，已知任意兩個，就可確定第三個，從而求出該行星輪系中任意兩輪的傳動比。；為轉化輪系中G輪與K輪轉速之比，其大小及正負號按定軸輪系傳動比的計算方法確定。是行星輪系中G輪與K輪的絕對速度之比，其大小及正負號由計算結果確定?！纠?7-2】在圖17-6a)所示的行星輪系中，已知n1=100r/min，輪3固定不動，各輪齒數(shù)為z1=40，z2=20，z3=80。求①和；②和。解：由式（17-2）得取n1的轉向為正，將n1=100r/min，n3=0代入上式得：nH=33.3r/min求得的nH為正，表示nH與n1的轉向相同。由式（17-2）仍取的轉向為正，將n1=100r/min代入上式得：n2=-100r/min求得的n2為負值，表示n2與n1的轉向相反。注意：；。圖17-7圓錐齒輪行星輪系【例17-3】圖17-7所示為圓錐齒輪組成的輪系，已知各輪齒數(shù)z1=45，z2=30，z3=z4=20；n1=60r/min,nH=100r/min,若n1與nH轉向相同，求n4、i14。圖17-7圓錐齒輪行星輪系解：由式（17-2）得用畫箭頭的方法可知轉化輪系中與的轉向相同，故應為正值。即將n1=60r/min，nH=100r/min代入上式得解得n4=40r/min，。由此得正號表明1、4兩齒輪的實際轉向相同。17.4組合輪系定軸輪系和行星輪系組合成的輪系稱為組合輪系,如圖17-8所示。圖17-8組合輪系計算其傳動比時，由于整個組合輪系不可能轉化為一個定軸輪系，所以不能只用一個公式來解決。組圖17-8組合輪系一、區(qū)分輪系先找行星輪系，后找定軸輪系。找單一行星輪系的一般方法是：1、先找行星輪。即找出幾何軸線位置能運動的齒輪。行星輪可以是單個齒輪，也可以是兩聯(lián)輪或輪系。2、找出行星架。支承行星輪轉軸的構件就是行星架，應注意，行星架的形狀不一定是簡單的桿狀。3、找出太陽輪。與行星輪直接嚙合，又繞固定軸線回轉的齒輪即為太陽輪，一個單一的行星輪系一般有兩個太陽輪，有時只有一個。這樣找出的行星輪、行星架、太陽輪和機架就構成一個單一的行星輪系。有時在傳動系統(tǒng)中，可能不止一個行星輪系，必須按上述方法繼續(xù)找出其余的行星輪系。找完行星輪系后，剩余部分就為一個或多個定軸輪系了。二、分別列出各輪系傳動比計算公式分清輪系后，用行星輪系和定軸輪系的傳動比計算方法分別計算出這些輪系的傳動比。三、聯(lián)立求解出所要求的傳動比或構件的轉速四、確定構件的轉向根據(jù)計算出的傳動比正負號（平行軸）或用畫箭頭的方法來確定其構件的轉向?！纠?7-4】在圖17-8所示的齒輪系中，已知z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30，z4=60，均為標準齒輪傳動。試求i1H。解:1．分析輪系由圖可知該輪系為一平行軸定軸輪系與簡單行星輪系組成的組合輪系，其中行星輪系：2′—3—4—H；定軸輪系：1—22．分析輪系中各輪之間的內(nèi)在關系，由圖中可知n4=0，n2=n2′3．分別計算各輪系傳動比（1）定軸齒輪系由式（15-1）得（1）（2）行星齒輪系由式（15-2）得（2）（3）聯(lián)立求解聯(lián)立（1）、（2）式，代入n4=0，n2=n2′得n1=-2n2所以17.5典型機械傳動系統(tǒng)及其傳動比計算如圖17-9所示帶式輸送機，由電動機（原動機）經(jīng)減速器及鏈傳動（傳動系統(tǒng)）將運動和動力傳給帶輪，用皮帶傳動（執(zhí)行機構）完成貨物的輸送。由此可見，機械傳動系統(tǒng)是將原動機的動力傳給工作機的中間裝置，原動機通過傳動系統(tǒng)驅動工作機工作。顯然，傳動系統(tǒng)是機器三大組成部分中的重要組成部分，是機械設計中關鍵的一環(huán)。圖17-9帶式輸送機圖17-10牛頭刨床為了滿足生產(chǎn)過程的各種運動要求，機器并不只是由某一種機構或傳動件組成的，而是由多種機構和傳動件組合成機械系統(tǒng)。其中，傳動系統(tǒng)占的比重最大。傳動系統(tǒng)的設計，主要是傳動類型的選擇及其組合設計。如圖17-10所示牛頭刨床機構，要把原動機的運動轉換為執(zhí)行機構（滑枕、工作臺）所需要的運動，單靠某一種機構或傳動件是很難實現(xiàn)的，需要根據(jù)各執(zhí)行構件協(xié)調(diào)動作的要求，將帶傳動、齒輪傳動和連桿機構等一些傳動件和機構組合起來，構成一個傳動系統(tǒng)，才能完成這一工作。為了將多種機構和傳動件組合應用，使機器能完成某一生產(chǎn)過程的各種運動要求，必須合理地解決傳動類型的選擇及組合設計問題。為此，應了解前面所學各種傳動形式的特點、性能，如表17-2所示。表17-2各種傳動形式的選擇傳動形式主要優(yōu)點主要缺點效率η速度功率P（kW）帶傳動中心距變化范圍大，可用于較遠距離的傳動，傳動平穩(wěn)，噪音小，能緩沖吸振，摩擦帶傳動有過載保護作用，結構簡單，成本低，安裝要求不高有彈性滑動，傳動比不能保持恒定，外廓尺寸大，帶的壽命較短（通常為3500~5000h），由于帶的摩擦起電不宜用于易燃，易爆的地方，軸和軸承上作用力大平行帶0.94~0.98三角帶0.90~0.94同步齒形帶0.96~0.98受帶的截面尺寸和帶的根數(shù)的限制,三角帶Pmax=500,通常P≤40齒輪傳動外廓尺寸小，效率高，傳動比恒定，圓周速度、功率范圍廣，應用最廣制造和安裝精度要求較高，不能緩沖，無過載保護作用，有噪音閉式0.95~0.98開式0.92~0.94功率范圍廣,直齒Pmax≤750,斜齒、人字齒Pmax≤50000蝸桿傳動結構緊湊，外廓尺寸小，傳動比大，傳動比恒定，傳動平穩(wěn)，無噪音，可做成自鎖機構效率低，傳遞功率不宜過大，中高速需用價貴的青銅，制造精度要求高，刀具費用高閉式0.7~0.92開式0.5~0.7自鎖蝸桿0.4~0.45受發(fā)熱限制Pmax=750通常P≤50鏈傳動中心距變化范圍大可用于較遠距離傳動，在高溫、油、酸等惡劣條件下能可靠工作，軸和軸承上的作用力小運轉時瞬時速度不均勻，有沖擊、振動和噪音、壽命較低（一般為5000~15000h）閉式0.95~0.97開式0.90~0.93受鏈條截面尺寸和列數(shù)的限制Pmax=3500,通常P≤100螺旋傳動能將旋轉運動變成直線運動，并能以較小的轉矩得到很大的軸向力，傳動平穩(wěn)，無噪音，運動精度高，傳動比大，可用于微調(diào)，可做成自鎖機構，滾動螺旋還可將直線運動變成旋轉運動工作速度一般都很低，滑動螺旋效率低，磨損較快滑動螺旋可自鎖時0.4~0.5，滾動螺旋可達0.9以上在機械設計中，傳動類型的選擇及其組合設計，一般是根據(jù)對工作機的各項要求，考慮機械的工作條件，參照各種傳動形式的特點、性能，選擇幾個傳動類型進行組合設計，然后通過技術分析和經(jīng)濟評比等，確定最優(yōu)方案。最后根據(jù)前面所學的知識，設計、計算各種傳動機構的參數(shù)、強度、傳動比等。選擇傳動類型的基本原則如下：(1)大功率、高速和長期使用的機械，應選用承載能力大、效率高、傳動平穩(wěn)的齒輪傳動等傳動形式。(2)中、小功率、速度較低、傳動比較大的機械，可采用蝸桿傳

動、齒輪傳動、帶、鏈與齒輪組合傳動等。(3)工作環(huán)境惡劣或要求保持環(huán)境整潔時宜采用閉式傳動。(4)相交軸間的傳動，可用圓錐齒輪傳動，交錯軸間的傳動，可采用蝸桿傳動等。【例17-5】圖17-9所示為式輸送機傳動裝置，為了降速及遠距離傳動，采用了減速箱及鏈傳動，帶傳動等機構，其中減速箱是機械傳動中常用的裝置。已知各輪齒數(shù)z1=17，z2=51，z2′=17，z3=60，z3′=18，z4=34，滾筒直徑d=360mm，試求輸送帶的速度，并指出電動機的轉向。解：該輪是由圓錐齒輪、圓柱齒輪及鏈傳動組成的定軸輪系，故由式（17-1）得將=960r/min代入上式得960/n4=20,則n4=48r/min已知滾筒直徑d=360mm，故滾筒圓周速度即帶速為mm/min=0.9m/s電動機的轉向可從帶的運動方向開始畫箭頭確定，如圖中所示。由前述可知，輪系廣泛用于各種機械設備中，其功能主要有以下幾個方面：1.傳遞相距較遠的兩軸間的運動和動力圖17-11遠距離兩軸間的傳動圖17-12汽車變速箱當兩軸間的距離較大時，若僅用一對齒輪來傳動，則齒輪尺寸過大，既占空間，又浪費材料（圖17-11中雙點劃線所示）。改用輪系傳動，就可克服上述缺點（如圖17-11中實線所示）。圖17-11遠距離兩軸間的傳動圖17-12汽車變速箱2.實現(xiàn)變速、變向傳動金屬切削機床、汽車、起重設備等機械中，在主軸轉速不變的情況下，輸出軸需要有多種轉速（即變速傳動），以適應工作條件的變化。如圖17-12所示汽車變速箱，輸入軸Ⅰ與發(fā)動機相連，輸出軸Ⅳ與傳動軸相連，Ⅰ軸與Ⅳ軸之間采用了定軸輪系。當操縱桿移動齒輪4或6，使其處于嚙合狀態(tài)時，可改變輸出軸的轉速及方向。3.可獲得大的傳動比當兩軸間的傳動比要求較大而結構尺寸要求較小時，可采用定軸輪系或行星輪系來達到目的。如圖17-13所示自動進刀讀數(shù)裝置的行星輪系，若已知za=100，zg=zf=20，zb=99。則主動手柄K與讀數(shù)盤W(從動輪)的傳動比iHa可由(17-2)式有圖17-13自動進刀讀數(shù)裝置（其中）圖17-13自動進刀讀數(shù)裝置解上式得。又如圖17-14所示漸開線少齒差行星減速器，若已知各輪齒數(shù)z1=100，z2=99，z2′=100，z3=101，可由式（17-2）得：求出。為正，說明行星架的轉向與齒輪1的相同。圖17-14少齒差行星輪系圖17-14少齒差行星輪系圖17-15滾齒機行星輪系圖17-16汽車后橋差速器4圖17-16汽車后橋差速器如圖17-15所示滾齒機行星輪系中，z1=z3，分齒運動由輪1傳入，附加運動由行星架H傳入，合成運動由齒輪3傳出，由式（17-2）有解上式得n3=2nH－n1，可見該輪系將兩個輸入運動合成一個輸出運動。如圖17-16所示汽車差速器是運動分解的實例，當汽車直線行駛，左右兩后輪轉速相同，行星輪不自轉，齒輪1、2、3、2＇如同一個整體，一起隨齒輪4轉動，此時n3=n4=n1，差速器起到聯(lián)軸器的作用。汽車轉彎時，左右兩輪的轉彎半徑不同，兩輪行走的距離也不相同，為保證兩輪與地面作純滾動，要求兩輪的轉速也不相同。此時，因左右輪的阻力不同使行星輪自轉，造成左右半軸齒輪1和3連同左右車輪一起產(chǎn)生轉速差，從而適應了轉彎的需求。差速器此時起到運動分解的作用。圖17-17漸開線少齒差行星輪系在機械傳動中，除廣泛應用的定軸輪系、行星輪系和復合輪系外，還有其它一些特殊的行星傳動：漸開線少齒差行星傳動、擺線針輪行星傳動和諧波齒輪傳動等。它們的共同特點是結構緊湊、傳動比大、重量輕和效率高。在機械、輕工、化工、儀表、紡織等行業(yè)中得到廣泛的應用。圖17-17漸開線少齒差行星輪系1.漸開線少齒差行星傳動圖17-18擺線針輪行星輪系圖17-17所示為漸開線少齒差行星傳動示意圖，主要由太陽輪1（內(nèi)齒輪），行星輪2，行星架H（常做成偏心軸結構）和一個輸出機構WV組成。運轉時太陽輪1不動，運動由行星架H輸入，經(jīng)行星輪2通過輸出機構輸出。由于太陽輪和行星輪的齒數(shù)相差很少（通常為1~4）故稱少齒差行星傳動。圖17-18擺線針輪行星輪系其傳動比可由式（17-2）求得將n1=0代入得上式中齒數(shù)差z1－z2=1時，稱為一齒差行星輪系，其傳動比（此時的為最大值），式中負號表示H與輪2的轉向相反。2.擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動與漸開線少齒差行星傳動的減速原理、輸出機構形式是相似的。主要由擺線少齒差齒輪副（擺線輪、針輪）、行星架及輸出機構組成。不同之處在于太陽輪采用帶套筒的圓柱形針輪并與機架固定，行星輪采用擺線齒輪。如圖17-18所示。擺線針輪行星傳動也稱擺線少齒差傳動，太陽輪齒數(shù)與行星輪齒數(shù)之差為1。其傳動比與前述相同。3.諧波齒輪傳動如圖17-19所示，諧波齒輪傳動主要由波發(fā)生器（由轉臂和滾輪組成，相當于行星圖17-19諧波齒輪傳動架）、剛輪（相當于太陽輪）、柔輪（相當于行星輪）等基本構件組成。柔輪與剛輪的齒距相同，但柔輪比剛輪少幾個齒。圖17-19諧波齒輪傳動波發(fā)生器一般作為主動件，柔輪為從動件，而剛輪固定。柔輪為一薄壁構件，易變形，它的外壁有齒，內(nèi)壁孔徑略小于波發(fā)生器長度。在波發(fā)生器作用下，迫使柔輪產(chǎn)生彈性變形而呈橢圓形，橢圓長軸兩端附近的柔輪外齒和剛輪的內(nèi)齒嚙合，而在短軸兩端附近的輪齒完全脫開，其它各處的輪齒則處于嚙合和脫開的過渡階段。當波發(fā)生器轉動時，柔輪長、短軸的位置不斷變動，從而使柔輪輪齒依次產(chǎn)生的彈性變形近似于諧波，故稱諧波齒輪傳動。它的嚙合過程和行星齒輪完全相同，故傳動比可按行星輪計算，由式（17-2）有解得，iHV為負值表明柔輪和波發(fā)生器轉向相反。齒數(shù)差zb－zg應等于波數(shù)或其整數(shù)倍。17.6習題17-1如圖所示定軸輪系，已知各輪齒數(shù)z1=20，z2=50，z3=15，z4=30，z5=1，z6=40，求傳動比i16，并標出蝸輪的轉向。題17-1圖題17-2圖17-2如圖所示機床主軸變速箱傳動簡圖。已知電機轉速n1=1440r/min,帶輪直徑D1=125mm，D2=250mm；各齒輪齒數(shù)如圖示。求：（1）機床主軸可獲得多少種轉速？（2）機床主軸的最低及最高輸出轉速各是多少？17-3圖示為車床溜板箱手動操縱機構。已知輪1、2的齒數(shù)為雜z1=16，z2=80；齒輪3的齒數(shù)為z3=13，模數(shù)m=2.5mm,與齒輪3嚙合的齒條被固定在床身上。試求當溜板箱移動速度為1m/min時手輪的轉速。題17-3圖