第2章 整式及其加減 華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊單元測試(含解析)

整式及其加減【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.2.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.和2 B.和3 C.2和2 D.2和33.若x的相反數(shù)是，則代數(shù)式的值是()A. B. C.5 D.74.下列去括號正確的是()A. B.C. D.5.下列判斷中正確的是()A.與不是同類項 B.不是整式C.單項式的系數(shù)是-1 D.是二次三項式6.已知，那么的值為()A.-2 B.2 C.4 D.-47.當a是整數(shù)時，整式一定是()A.3的倍數(shù) B.4的倍數(shù) C.5的倍數(shù) D.7的倍數(shù)8.已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡式子的結(jié)果為()A. B. C.c D.9.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖（1））不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖（2）），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖（2）中兩塊陰影部分的周長和是()A. B. C. D.10.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它由若干個大小相同的圓片組成.第1個圖案中有4個白色圓片,第2個圖案中有6個白色圓片,第3個圖案中有8個白色圓片,第4個圖案中有10個白色圓片,…依此規(guī)律,則第100個圖案中白色圓片的個數(shù)為()A.98 B.102 C.200 D.202二、填空題（每小題4分，共20分）11.一個兩位數(shù),個位數(shù)是x,十位數(shù)是y,這個兩位數(shù)為______.12.若單項式與是同類項，則____.13.將多項式按x的降冪排列______.14.如果，，那么M和N的大小關(guān)系是__________.15.如圖，把五個長為b、寬為的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為m的大長方形上（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙）.設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為，圖2中陰影部分的周長為，若大長方形的長比寬大，則的值為______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）先化簡，再求值：，其中x是最小的正整數(shù)，y是2的相反數(shù).17.（8分）已知，.（1）計算；（2）當，時，求（1）中的值.18.（10分）如圖，某公園有一塊長為米，寬為a米的長方形土地（其中一面靠墻），現(xiàn)將三面留出寬都是x米的小路，余下的部分用籬笆圍成花圃（陰影部分）種植名貴花草.（1）用代數(shù)式表示所用籬笆的總長度；（2）當，時，求所用籬笆的總長度.19.（10分）七年級學(xué)生在4名數(shù)學(xué)老師的帶領(lǐng)下去公園參加實踐活動，公園的門票為每人20元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：師生都按七五折收費；乙方案：帶隊老師免費，學(xué)生按八折收費.（1）若有a名學(xué)生，列式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當a等于50時，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當a等于80時，采用哪種方案優(yōu)惠？20.（12分）滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價2元/公里0.5元/分鐘1元/公里(注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算,時長費按行車的實際時間計算,遠途費的收取方式為：行車里程15公里以內(nèi)(含15公里)不收遠途費,超過15公里的,超出部分每公里收1元.)(1)若小東乘坐滴滴快車,行車里程為30公里,行車時間為20分鐘,則需付車費多少元？(2)若小明乘坐滴滴快車,行車里程為a公里,行車時間為b分鐘,則小明應(yīng)付車費多少元？(用含a、b的式子表示,并化簡)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車里程分別為10公里與20公里,受路況情況影響,小王比小張乘車多用40分鐘,請問誰所付車費多？多多少？21.（12分）已知有下列兩個代數(shù)式：①；②.（1）當，時，代數(shù)式①的值是_________，代數(shù)式②的值是_________.（2）當，時，代數(shù)式②的值是_________，代數(shù)式②的值是_________.（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式和的關(guān)系為_________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求.

答案以及解析1.答案：D解析：a的3倍與b的差的平方為,故選：D.2.答案：B解析：單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是和3.3.答案：C解析：x的相反數(shù)是，..故選C.4.答案：D解析：A選項，，故不符合題意；B選項，，故不符合題意；C選項，，故不符合題意；D選項，，故符合題意.故選D.5.答案：C解析：選項A，與是同類項，故本選項錯誤，不符合題意；選項B，是整式，故本選項錯誤，不符合題意；選項C，單項式的系數(shù)是-1，故本選項正確，符合題意；選項D，是三次三項式，故本選項錯誤，不符合題意.故選C.6.答案：A解析：.當時，原式.7.答案：C解析：，因為a是整數(shù)，所以該整式一定是5的倍數(shù).8.答案：C解析：由數(shù)軸得：，則：，，.故選：C.9.答案：A解析：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，則，，所以兩塊陰影部分的周長和為.故選A.10.答案：D解析：由題知,第1個圖案中白色圓片的個數(shù)為：;第2個圖案中白色圓片的個數(shù)為：;第3個圖案中白色圓片的個數(shù)為：;,所以第個圖案中白色圓片的個數(shù)為:;當時,(個)即第100個圖案中白色圓片的個數(shù)為202個.故選:D.11.答案：解析：根據(jù)題意,得這個兩位數(shù)是.故答案為:.12.答案：3解析：單項式與是同類項，.故答案為：3.13.答案：解析：多項式的各項為：、、，按x的降冪排列為.故答案為：.14.答案：解析：由題意，得，所以.15.答案：12解析：由圖可知，，，又，.故答案為12.16.答案：2解析：因為x是最小的正整數(shù)，y是2的相反數(shù)，所以，，所以.17.答案：（1）（2）54解析：（1）把代入得；（2）當，時，原式.18.答案：（1）米（2）40米解析：（1）由圖可得：花圃的長為米，寬為米，所以籬笆的總長度為：米；（2）把，代入得：米，故所用籬笆的總長度40米.19.答案：（1）甲方案：元，乙方案：16a元（2）當時，采用乙方案優(yōu)惠（3）當時，采用甲方案優(yōu)惠解析：（1）甲方案：元，乙方案：元.（2）當時，甲方案：元，乙方案：元，所以，乙方案更優(yōu)惠.（3）當時，甲方案：元，乙方案：元，所以，甲方案更優(yōu)惠.20.答案：(1)需付車費85元(2)當時,小明應(yīng)付費元；當時,小明應(yīng)付費元(3)小張付的車費多,多5元解析：(1)(元),答：需付車費85元；(2)當時,小明應(yīng)付費元；當時,小明應(yīng)付費元；(3)設(shè)小王與小張乘坐