江西省新余市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

江西省新余市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）王大嬸有三個(gè)兒子，這三個(gè)兒子又各有一個(gè)姐姐和妹妹，請問王大嬸共有幾個(gè)孩子？

2.（5分）文!J剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽.事先規(guī)定：兄妹二

人不許搭伴.第一盤：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹.問：三個(gè)男孩的妹妹

分別是誰？

3.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、

乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？

4.（5分）在路上，它翻了一個(gè)跟斗，接著又翻了一次（猜4字成語）？

5.（5分）劉老師、李老師和張老師三位老師中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。請你根據(jù)下面的對

話判斷這三位老師各教什么學(xué)科。（仿練教材第110頁思考題）

^-1_*一11M

6.（5分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場數(shù)相同.問另一個(gè)人勝

了幾場？

7.（1分）（2019六上?南康期末）六年級1、2、3、4四個(gè)班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)猜測四個(gè)

班比賽的前三名名次.甲說：1班第三，3班第一；乙說：3班第二，2班第三；丙說：4班第二，1班第一.比賽

結(jié)果，三個(gè)人都猜對了一半.那么，1班第名，4班第名.

8.（1分）小趙在紙上寫了一個(gè)五位數(shù)，它由五個(gè)不同的數(shù)字組成。小趙請小王、小張和小李三人來猜。小

王說：“它是93715。”小張說：“它是79538。”小李說：“它是15239?！毙≮w說：“誰說的某一位上的數(shù)字與

我寫的數(shù)的同一位數(shù)字相同，就算他猜對了這個(gè)數(shù)。現(xiàn)在你們?nèi)瞬聦Φ臄?shù)字個(gè)數(shù)都一樣，并且這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)

第1頁共13頁

字都有人猜對，而且每人猜對的數(shù)字的數(shù)位都不相鄰。”請問：這個(gè)五位數(shù)是

9.（5分）在方格里填上1?9中的數(shù)字，每個(gè)算式中的數(shù)字不能重復(fù)。

27

X

5

10.（1分）小兔、小狗、小貓和小鹿下象棋，小兔輸了，小貓沒贏,可能奪得第一.

11.（1分）請根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小，①甲：我比乙大3歲；②乙：我比丙小2

歲；③丙：我比甲小1歲，判斷>>

12.（1分）一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)。小光說：“它是954。”小明說：“它是358。”小亮說：“它

是214?！毙?qiáng)說：“你們每人都只猜對了位置不同的一個(gè)數(shù)字。”這只皮箱的密碼是

13.（5分）想一想，請你繼續(xù)寫!

149

2536

,觀察這些數(shù)，）

L你發(fā)現(xiàn)了什么期

噢！我發(fā)現(xiàn)了：.

14.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序.在未公布順序前每人都

對出賽順序進(jìn)行了猜測.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一，

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是；

第三是.

15.（5分）四個(gè)孩子

老孫和老陳兩家都有兩個(gè)年齡不到9歲的男孩，四個(gè)孩子的年齡各不相同.一位鄰居這樣介紹：

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①小明比他哥哥小3歲.

②海濤的年齡最大.

③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個(gè)孩子的年齡的一半.

④奇志比老孫家第二個(gè)孩子大5歲.

⑤他們兩家五年前都只有一個(gè)孩子.

誰是哪一家的孩子？每個(gè)孩子的年齡各是多少？

16.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每兩人都要賽一場，到現(xiàn)在為

止，甲已賽了4場，乙已賽了3場，丙已賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了場。

17.（1分）（2019二上?江干期末）丁丁、東東、樂樂三位小朋友分別獲得不同數(shù)量的“數(shù)學(xué)之星”卡，樂

樂比東東少3張，東東比丁丁多2張，的“數(shù)學(xué)之星”卡最多，的''數(shù)學(xué)之星”卡最少。

18.（1分）外表相同的18個(gè)小球中，有9克和10克兩種重量的球各若干個(gè)，從18個(gè)球中取出兩個(gè)放在天

平左邊，另外16個(gè)球分成8對，分別放在天平右邊與這兩個(gè)球比較重量，發(fā)現(xiàn)有5對比那兩個(gè)球重，有2對比那

兩個(gè)球輕，有一對與那兩個(gè)球相等.那么，這18個(gè)球的總重量是克.

19.（5分）一』、8、C、。、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，A已

經(jīng)賽4盤，8賽3盤，。賽2盤，。賽1盤.問：此時(shí)E同學(xué)賽了幾盤？

20.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序,填寫結(jié)果.

21.（5分）在期末考試前，學(xué)生W>X、>、Z分別預(yù)測他們的成績是」、B、C■或。，評

分標(biāo)準(zhǔn)是J比B好，8比C好，C比Z）好.

甲說：“我們的成績都將不相同.若我的成績得A，則F將得D.”

X說：“若Y的成績得C,則萬將得D?r的成績將比Z好.”

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》說："若一【的成績不是得到X,則干將得C.若我的成績得到8,則Z的成績將不是D.”

Z說：“若>的成績得到」,則我將得到8.若X的成績不是得到B,則我也將不會(huì)得到B.”

當(dāng)期末考試的成績公布，每位學(xué)生所得到的成績都完全符合他們的預(yù)測.請問這四位學(xué)生的成績分別是什么？

22.（1分）是誰射中了靶心呢？

甲、乙、丙三個(gè)人在射擊比賽中每人射擊了3次，圖上的黑點(diǎn)是他們擊中的彈孔.知道他們每人得了15分，可

是記分員忘記了擊中靶心（10環(huán)）的是誰，只記得第一次射擊甲得8分（按1環(huán)為1分計(jì)算）、乙得3分、丙得2分.

小朋友，你能根據(jù)靶上彈孔的情況，判斷出擊中10環(huán)的是。

23.（5分）五封信，信封完全相同，里面分別夾著紅、藍(lán)、黃、白、紫五種顏色的卡片.現(xiàn)在把它們按順序

排成一行，讓」、B、C、Z>、E五人猜每只信封內(nèi)所裝卡片的顏色.

」猜:第2封內(nèi)是紫色,第3封是黃色;

8猜:第2封內(nèi)是藍(lán)色,第4封是紅色;

C猜:第1封內(nèi)是紅色,第5封是白色;

加：第3封內(nèi)是藍(lán)色,第4封是白色;

E猜：第2封內(nèi)是黃色,第5封是紫色.

然后,拆開信封一看，每人都猜對一種顏色，而且每封都有一人猜中.請你根據(jù)這些條件，再猜猜，每封信中

夾什么顏色的卡片？

24.（1分）5名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場被警察詢問，其中有一名是兇手.下面5個(gè)人的供述中，只

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有3句是對的：

」說：D是殺人犯；

8說：我是無辜的；

C說：E不是殺人犯；

￡＞說：A在說謊；

E說:B說的是實(shí)話.

在這5個(gè)人中，是兇手.

25.（5分）王平、宋丹、韓濤三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長，一個(gè)是中隊(duì)長，一個(gè)是小隊(duì)長.一

次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，這三個(gè)人的成績是：⑴韓濤比大隊(duì)長的成績好.⑵王平和中隊(duì)長的成績不相同.⑶中隊(duì)長比宋丹的成

績差.請你根據(jù)這三個(gè)人的成績，判斷一下，誰是大隊(duì)長呢？

26.（5分）根據(jù)條件判斷旅游團(tuán)去了」、B、C＞D、E中的哪幾個(gè)地方？

⑴如果去A,就必須去B；

⑵Z＞、E兩地至少去一地；

⑶8、C兩地只能去一地；

⑷C、E兩地要去都去，要不去都不去；

⑸若去。，則一、E兩地必須去.

27.（5分）浪費(fèi)掉人的一生的三分之一時(shí)間的會(huì)是什么東西？

28.（5分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個(gè)各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。

不讓乙看到，然后讓乙猜這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對了就是。，如果數(shù)字對而位數(shù)不對就是

例如：甲寫的是1234,乙猜的是1354,那么就是2個(gè)O,1個(gè)小

請閱讀以下對話并回答問題：

乙：“我猜9856”，甲：“1個(gè)O,1個(gè)△.”

乙：“6972?”，甲：“也是1個(gè)O,1個(gè)△.”

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乙：“3058?”，甲：”也是1個(gè)。，1個(gè)△.”

乙：“4732呢？”，甲：“2個(gè)^?！?/p>

乙：“哇，猜不著呀，S369呢？”甲：“也是2個(gè)△.”

（1）:請從以上的對話中答出甲最可能寫的4個(gè)四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對不起，剛才有搞錯(cuò)的。”乙：“?。∧敲础啊啊?/p>

甲“只是1個(gè)數(shù)字搞錯(cuò)了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對4732的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是1個(gè)O,1

個(gè)△.”

乙“稍等一會(huì)兒，““，，?。∥抑览?！甲寫的四位數(shù)是嗎”？

甲：“對啦！你真棒！”

（2）請問甲寫的這個(gè)四位數(shù)是什么？

29.（5分）一個(gè)掛鐘敲六下要30秒，敲12下要幾秒？

30.（5分）（2013?廣州）有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個(gè)人一起過橋，由于天

色很暗，同時(shí)他們又只有一只手電筒，行人過橋時(shí)必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來

帶去，來回橋兩端，四個(gè)人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時(shí)間分別為：

哥哥一一1分鐘；

爸爸----2分鐘；

媽媽----5分鐘；

爺爺----10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請問一家四口人全部過橋的總用時(shí)至少是幾分鐘？

請寫出你設(shè)計(jì)的方案：

第一步，與過橋，回來；

第二步，與過橋，回來；

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第三步，與過橋，共耗時(shí)分鐘。

31.（5分）三個(gè)孩子吃三個(gè)餅要用3分鐘，九十個(gè)孩子九十個(gè)餅要用多少時(shí)間？

32.（5分）甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會(huì)說.他

們在一起交談可有趣啦：⑴乙不會(huì)說英語，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請他當(dāng)翻譯；⑵甲會(huì)日語，丁不會(huì)日語，但他們卻

能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語言；⑷沒有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語言.請問：甲、乙、丙、丁各會(huì)

哪兩種語言？

33.（5分）三張分別寫有2,1,6的卡片，能否排成一個(gè)可以被43除盡的整數(shù)？

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參考答案

一、（共33題；共117分）

「1、解：王大嬸共有五個(gè)屋子.

2-1、

解：因?yàn)樾置枚瞬辉S搭件,所以胤目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英.李強(qiáng)與小紅都不是兄妹.由第二盤看出，小紅不

是馬輝的妹妹.將這些關(guān)系畫在左下表中，由左下表可得右下表.

小麗小英慎小麗小英愜

劉剛XXXJ

馬痔XXJX

李強(qiáng)XX碎JXX

劉剛與〃閨L馬輝與，J泉.李強(qiáng)與4頓分別是兄妹.

3、答案：略

4-1、解：三1次

5一1、答：劉老廠和俟丁手于「教數(shù)三米老幃「多瓦

6-1、

解：東東、西西、南南、dti匕四人進(jìn)行單循環(huán)賽，則每人都賽3場，共賽3、4-2=6（場）.如果其中有三人都勝3場，則

至少進(jìn)行9場比賽，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場，那么6場比春中的獲勝者都在這三個(gè)人中，每人勝了2場，另

f人姓o場；如果其中有三人都勝1場，那么6場比賽中的3場這三人各勝1場，月外3場的勝者必是第四個(gè)人，故月f

人勝3場；三個(gè)人都勝0場也是不可畸.因此，如臬有3人獲勝的場數(shù)相同，那么另一個(gè)人可能勝o場，也可能勝3場.

【第1空】四

7-1、【第2金】二

8-1、【第1空】19735

解：

2r471634

415.3X+12

91WT625446

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10、答案：略

【第1空】甲

【第2空】丙

11-K【第3空】乙

12-K修】空】918

13-1

【第1空】16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】L4,9,16,25,36,49,64,8132一率數(shù),它們的排列規(guī)律是：從16,每相鄰兩個(gè)數(shù),依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

【第1空】丙

14-K【第2空】甲

答：海濤和奇志分別是孫家和陳家的大孩子，老陳家第二個(gè)孩子是小明，老孫家第二個(gè)孩子是小峰.

15-1、海法8歲,奇志7歲，小明4方.小倏2歲.

16-K【筆】空】？

【第1空】東東

17-1、【第2空】樂樂

18-1、【第】空】174

19-1

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解：畫5個(gè)點(diǎn)表示五位同學(xué)，兩點(diǎn)之間邇一條線段表示賽一場.

根密題京，A已經(jīng)賽4盤，說明＜與B、C'D-E各套一盤，X應(yīng)與B-C-D-E點(diǎn)相連./)賽1盤，是與一

點(diǎn)相連的.5賽3盤，是與X、C、E點(diǎn)相連的.C賽2盤，是與.八B點(diǎn)相連的.從圉上E點(diǎn)的連線條數(shù)可知,￡

同學(xué)春了2盤.

201、【第1空】9,635

21-1、

解：由于每位字生所得到的成綾都完全符合他們的預(yù)測，所以X說：-W的磔將比z好”是正確的，這樣W將不可能得

D.z不可能得x.這樣y不可能得c(否則獷得0).

(1如果方得j,那么y將得D.由于X的骸I不是得到A＞那么W將得C＞這與W得A矛盾?所以FT不得A-

(2期果「得.,那么Z將得到B.但這樣w的成績將不可能比z好，矛盾.所以丫不福4.

(3)由于w＞Y.Z均不得A,另眩只有X得A?

(4洌課y得5，那么Z的成結(jié)將不是￡＞.這樣Z的成緒將是C，斯的成績將是D,矛盾.所以y不得3.由于y不

得一d、B、C?所以丫得D?

(52于w的成縹比Z好.所以剩下的5和C總能是W^B.Z得C.

W.X、Y-Z的是B、A、D.C?

22-K修1空】乙

23-1、

解：把已知條件簡明地記錄在表格中.選擇其中一只信封作為“突破口".比如第3封，.猜的是黃色,口猜的卻是藍(lán)色.由

已知條件,這只信封內(nèi)的卡片不是藍(lán)色，就是黃色.假如第3封是藍(lán)色,那么逐步推理可導(dǎo)出矛JS:白色卡片沒人猜對.這說明

線設(shè)不正確，第3封內(nèi)應(yīng)是黃色.由此推出其它各封內(nèi)的顏色.

24-1、【第1空】E

25-1、

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解：根據(jù)條件（2沏（3）,王平和中隊(duì)長的成綾不相同，中隊(duì)長b蘇丹的成績差.，可以斷定，王平不是中隊(duì)長，宗丹也不是中隊(duì)

長，只有韓涔當(dāng)中隊(duì)長了.

大隊(duì)長中隊(duì)長小隊(duì)長

王平X

末升X

韓湃

王平和宋丹兩人譙是大隊(duì)長呢？由⑴枇3）,韓濤比大隊(duì)長的成結(jié)好,中隊(duì)長比宋丹的成韁差，可以推斷出核成韁高低排列的

話，京丹的成穗比中隊(duì)長（韓濤）的成績好，韓涌的成績比大隊(duì)長的成績好.這樣,宗丹、薛濤就都不是大隊(duì)長，那么，大隊(duì)

長肯定是王平.

26-1、

解：從（3）A手，分另！HK設(shè)去B或C：3再去B則不能去C,?）ti壞能去￡，⑵只能去D6心須去j,￡,與不能去￡

矛盾.所以不能去B假設(shè)去C:?魔去E，（2酒去D,62須去A'E＞（1）去A必須去B＞與6）B?C不能同去矛盾，

所以不能去°.綜上只能去￡.

27-1、解：床-

281、【第1空】6253、2953.7953或3576

解：由上述前半部分推理,仍然能判斷出甲號(hào)的數(shù)字各位上一定有3和5,

目仍然6.9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先假設(shè)第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的是3,那么第1次猜測中數(shù)字對目位數(shù)對的只能是6,

而不能是5或9.另該由于第1；欠猜測中5是數(shù)字對而位數(shù)不對的，則5只能放在百位，

又由于第2次猜測中有一??字對且位數(shù)對，所以只能是十位上為7,這時(shí)這個(gè)四位數(shù)是3576,

但這時(shí)第4次猜測朽沒有敕字對且位數(shù)對的數(shù),與甲的敘述不時(shí),因此最開始的假設(shè)不成立.

月眩第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)只能是5,由第15次猜級果可以推知,

3不在千位也不在百位，那么3只能在個(gè)位.

考者到第四次猜測中要有TffiR字對且位數(shù)對，只能是百位上的7,

再由第1次猜麥的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6,

于是這個(gè)四位數(shù)是6753,經(jīng)過檢驗(yàn)可知,