北師大版數(shù)學七年級下冊期末沖刺卷

2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊期末沖刺卷一、單選題1．下列運算正確的是()A．6a5÷(﹣2a3)＝﹣3a2 B．a(chǎn)2+a3＝a5C．(﹣a3)2＝﹣a6 D．(a﹣2b)2＝a2﹣4b22．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（）A． B． C．10 D．84．將一個長為2a，寬為2b的長方形紙片(a>b)，用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形紙片，然后按圖2的方式拼成一個正方形，則中間小正方形的面積為()A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2-b2 C．(a+b)2 D．(a-b)25．圖，在△ABC中，，分別以點A、C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連接AE，若，則（）A． B． C． D．6．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用s表示路程，t表示時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B．C． D．7．已知，，則=（）A．58 B．29 C．10 D．58．下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球B．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)C．擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是5D．畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°9．如圖：已知，度，度，則等于（）度．A．50 B．60 C．80 D．9010．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分線交于點O，過點A作AD⊥AO交CO的延長線于點D，若∠ACD＝α，則∠BDC度數(shù)為（）A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D．二、填空題11．若，則的值是.12．一個三角形的一條邊長為（2a+4）cm，這條邊上的高為（2a﹣4）cm，則這個三角形的面積為cm2．13．已知等腰三角形的頂角為40°，那么其中一個底角的度數(shù)為度.14．如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A8B8A9的邊長。15．某復印店用電腦編輯并打印一張文稿收費2元，再每復印一張收費0.3元，則總收費y（元）與同樣文稿的數(shù)量x（張）之間的關(guān)系式是．三、計算題16．計算：（1）-3a2?（ab）2（2）x（y-5）+y（3-x）（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）四、解答題17．一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y（cm）與所掛砝碼的質(zhì)量x（g）的一組對應值：

x（g）012345…y（cm）182022242628…（1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）彈簧的原長是多少？當所掛砝碼質(zhì)量為3g時，彈簧的長度是多少？（3）砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長度增加多少厘米？18．已知中不含項和x項，求a，b的值．19．一個口袋中有5個黑球和若干個白球，從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回搖均，重復上述過程，共實驗100次，其中75次摸到白球，于是可以估計袋中共有多少球？20．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求．21．如圖，在長方形的臺球桌面上，選擇適當?shù)慕嵌却驌舭浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應該等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由．22．閱讀理解：運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2，連接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM，可以得出結(jié)論：h=h1+h2．類比探究：在圖1中，當點M在BC的延長線上時，猜想h、h1、h2之間的數(shù)量關(guān)系并