華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試卷含答案

第第頁(yè)華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試題一、單選題（每小題3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是()A．2x=3y B．7x+5=6(x1) C．x2+(x1)=1 D．2=x2．當(dāng)x=2時(shí)，ax+3的值是5，當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax-3的值是()A．-5 B．-1 C．1 D．23．解方程的步驟中，去分母后的方程為()A．3(3x7)2+2x=6 B．3x7(1+x)=1C．3(3x7)2(1x)=1 D．3(3x7)2(1+x)=64．某牧場(chǎng),放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只,已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條,則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多()A．20只 B．14只 C．15只 D．13只5．用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝106．某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）134人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué),捐款3元的有名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組A． B． C． D．7．已知3－x＋2y＝0，則2x－4y－3的值為（）A．－3 B．3 C．1 D．08．某班共有學(xué)生49人，一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．9．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．a(chǎn)＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a(chǎn)﹣4＞b﹣410．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如下圖，正確的是（）A． B． C． D．11．如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（）A．n≥4 B． C．n≤4 D．12．不等式2（x－2）≤x－2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．已知2是關(guān)于x方程x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值是______________.14．已知(a3)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，方程的解為_____.15．若，則____.16．乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，且甲組人數(shù)比乙組多15人.設(shè)甲組原有x人，乙組原有y人，則可得方程組為________________.17．如果不等式的解集為x＞1，那么a必須滿足________________.18．不等式1≤3x-7＜5的解集是______________，整數(shù)解是______________.19．若|m+n|+（m+2）2=0，則mn的值是___________．20．若不等式的解集是x＞3，則a的取值范圍是_______．三、解答題21．（1）（2）（3）（4）22．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．23．已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2=﹣k的解相同，求代數(shù)式的值．24．已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為.若按正確的a、b計(jì)算，求出原方程組的正確的解.25．已知，且x-y＜0，求k的取值范圍26．某工廠男、女工人共70人，男工人調(diào)走10%，女工人調(diào)入6個(gè)，這時(shí)，男、女工人數(shù)正好相等，問：原來男、女工人各有多少人？27．一個(gè)通訊員騎摩托車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把文件送到目的地.如果他騎摩托車的速度是每小時(shí)36千米，結(jié)果將早到20分鐘，如果他騎摩托車的速度是每小時(shí)30千米，就要遲到12分鐘.求規(guī)定時(shí)間是多少？這段路程是多少？28．一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)，則剩下9個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子少于3個(gè)，問共幾個(gè)兒童，分了多少個(gè)橘子？29．火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A，B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京.已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型車廂運(yùn)費(fèi)是0.8萬元.甲種貨物35t和乙種貨物15t可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25t和乙種貨物35t可裝滿一節(jié)B型車廂.按此要求安排A，B兩種車廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并計(jì)算說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最小.參考答案1．B【解析】，含有兩個(gè)未知數(shù)，故不符合題意；B.，是一元一次方程，符合題意；C.，最高為2次，不是一元一次方程，故不符合題意；D.，不是整式方程，故不符合題意，故選B.2．A【解析】【分析】把x=2代入ax+3=5中求出a的值，再將a與x=-2代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：把x=2代入ax+3=5中得：2a+3=5，解得：a=1，把x=-2，a=1代入得：原式=-2-3=-5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3．D【解析】分析：根據(jù)一元一次方程的解法，兩邊同乘以6，去分母即可求解.詳解：方程兩邊同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的解法—去分母，關(guān)鍵是分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘項(xiàng).4．B【解析】試題分析：設(shè)鴕鳥的只數(shù)為x只，則奶牛的只數(shù)為(70－x)只，根據(jù)題意得：2x+4(70－x)=196解得：x=42則70－x=70－42=28∴42－28=14(只)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.5．D【解析】試題分析：根據(jù)加減消元法，直接用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程可得7y=-10或用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程可得-7y=10.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是抓住方程組的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)選擇合適的方法（代入消元法，加減消元法）解題即可.6．A【解析】等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40-6-7；捐2元錢數(shù)+捐3元錢數(shù)=100-1×6-4×7．根據(jù)題意列組得：故選A．7．B【解析】【分析】由已知等式求出x-2y的值，原式變形成為含有（x-2y）的代數(shù)式，再代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：因?yàn)?-x+2y=0，即x-2y=3，.原式=2（x-2y）-3=6-3=3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8．D【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：男生數(shù)-1＝女生數(shù)的一半，男生+女生＝49，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】由該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學(xué)生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵.9．D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷A、不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-4，不等號(hào)的方向改變，即-4a＜-4b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向不變，即a＞b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向改變，即-a＜-b；在不等式-a＜-b的兩邊同時(shí)加4，不等號(hào)的方向不變，即4-a＜4-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去4，不等號(hào)的方向不變，即a-4＞b-4．故本選項(xiàng)正確；故選D．10．B【解析】分析：按解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答，求得不等式組的解集，并將所得解集表示在數(shù)軸上，再與各選項(xiàng)對(duì)比即可得到所求答案.詳解：解不等式x+1>0得：x>-1；解不等式x-10得：x1；∴原不等式組的解集為：-1<x1，將解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：故選B.點(diǎn)睛：掌握“一元一次不等式組的解法和在數(shù)軸上表達(dá)不等式解集的方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.11．C【解析】【分析】由已知可以確定解集是x>4，則可以得到n取值不大于4，由此即可確定n的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組的解集是x>4，∴n的取值不大于4，即n≤4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題只有考查了如何確定不等式組的解集，利用確定解集的方法就可以求出n的取值范圍.12．C【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后求其非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解不等式2（x-2）≤x-2得x≤2，因而非負(fù)整數(shù)解是0，1，2共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，正確求出不等式的解集，是解此題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．13．5.【解析】【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答.【詳解】解：∵x=2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，則2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案為5..【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.14．﹣3x=1．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】|a|-2=1，且a-3≠0，解得：a=-3，

則方程是：-6x+6=0，

解得：x=1．

故答案是：-3；x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵是熟記一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．15．9【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，列出方程組，求出x，y；然后代入x+y即可.【詳解】解：由題意得：解得：x=6，y=3所以x+y=6+3=9【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)，掌握非負(fù)數(shù)之和為0、那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解答本題的關(guān)鍵.16．【解析】【分析】根據(jù)題中的等量關(guān)系有：①乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半；②甲組人數(shù)比乙組多15人；即可列出方程組?！驹斀狻拷猓河梢医M人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，可得x=2y甲組人數(shù)比乙組多15人，可得x-y=15因此可得方程組：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了列二元一次方程解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵在于審題時(shí)，抓住關(guān)鍵字，找到等量關(guān)系。17．a(chǎn)＜-1.【解析】【分析】由x的系數(shù)為（a+1）且得到解集，不等號(hào)發(fā)生變化，即a+1＜0，即可確定a必須滿足的條件.【詳解】解：通過觀察發(fā)現(xiàn)，解不等式在系數(shù)化為1的過程中，不等號(hào)方向發(fā)生改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：a+1＜0，解得：a＜-1【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，其中正確理解不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18．3.【解析】【分析】先解原不等式即可得到解集，然后在解集范圍內(nèi)尋找整數(shù)解即可.【詳解】解：1≤3x-7＜58≤3x＜12在此范圍內(nèi)的整數(shù)只有：x=3故答案為，3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，其中不等式的性質(zhì)和尋找整數(shù)解是解題關(guān)鍵.19．4.【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，列出方程組，求出m，n；然后代入mn即可．【詳解】解：由題意得：解得：m=-2，n=2所以mn=,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)，掌握非負(fù)數(shù)之和為0、那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解答本題的關(guān)鍵．20．a(chǎn)≤3．【解析】化簡(jiǎn)不等式組可知．∵解集為x＞3，∴根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）”法則，得a≤3．21．（1）x=1；（2）；（3）無解；（4）.【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程和二元、三元一次方程組得方法解答即可.【詳解】解：（1）6-2（x+2）=3（x-1）6-2x-4=3x-3-2x-3x=-3-6+4-5x=-5x=1(2)①×3-②×2得：17y=17，解得y=1將y=1代入①中得x=3所以該不等式組的解為：x=2，y=1（3）原不等式組可化簡(jiǎn)為：由①得：x＜-1；由②得：x≥3所以原不等式無解.（4）原方程組可化為由①得y=8-5z③將③代入②解得：z=1將z=-1代入x=3z得x=3將z=-1代入5z+y=8得y=3所以答案為：x=3，y=3，z=1【點(diǎn)睛】本題只要考查了一元一次方程、一元一次不等式組、二（三）元一次方程組的知識(shí)，但正確解答本題的關(guān)鍵是一元一次方程的正確解法.22．m=5n=1【解析】【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.23．.【解析】【分析】根據(jù)方程解相同求出x和k的值,代入代數(shù)式中即可求值.【詳解】解：2x=8得,x=4,將x=4代入x+2=﹣k中得,k=-6,∴=【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,屬于簡(jiǎn)單題,正確求出x和k的值是解題關(guān)鍵.24．【解析】【分析】把甲的解代入②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，把a(bǔ)與b的值代入方程組，求出解即可．【詳解】把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即方程組為：，得：，解得：，把代入③得：，解得：，即原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．25．k>0.5【解析】【分析】通過觀察，兩式相減便會(huì)出現(xiàn)關(guān)于x-y的等式，然后與x-y＜0對(duì)比，即可快速確定k的取值范圍.【詳解】.解：兩式相減得x-y=-2k+1，因?yàn)閤-y<0，所以-2k+1<0，所以k>0.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查求解二元一次方程組中參數(shù)的取值范圍．但觀察出兩式相減即會(huì)出現(xiàn)關(guān)于x-y的等式，是解答本題的關(guān)鍵.26．男工人原有40人，女工人原有30人．【解析】分析：由男工人調(diào)走10%，設(shè)出原有男工，表示出原有女工，利用男工調(diào)走、女工調(diào)入后人數(shù)正好相等列方程解答即可．詳解：設(shè)男工人原有x人，則女工人原有(70－x)人．根據(jù)題意，得x－10%x＝70－x＋6，解得x＝40，則70－x＝30.答：男工人原有40人，女工人原有30人．點(diǎn)睛：解決這道題把男工人原有的人數(shù)設(shè)為未知量，表示出原有女工的人數(shù)，根據(jù)事件的敘述找出等量關(guān)系，列出方程就可以解決．27．規(guī)定時(shí)間是180分鐘,這段路程是96千米．【解析】【分析】設(shè)規(guī)定時(shí)間為x分鐘，那么當(dāng)速度為每小時(shí)36千米時(shí)，實(shí)際用時(shí)x-20；當(dāng)速度為每小時(shí)30千米時(shí)，實(shí)際用時(shí)x+12；然后根據(jù)兩次路程不變的等量關(guān)系，即可列出方程求解.【詳解】解：設(shè)規(guī)定時(shí)間是x分鐘,根據(jù)題意得：36（x-20）=30（x+12）解得：x=180∴答：規(guī)定時(shí)間是180分鐘,這段路程是96千米．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，其中設(shè)出合適的未知量，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.28．7，37．【解析】【分析】設(shè)共有x個(gè)兒童，則共有（4x+9）個(gè)橘子；然后根據(jù)如果每人分6個(gè)，