新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 模塊三 三角函數(shù)（測試）（解析版）

模塊三三角函數(shù)（測試）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，兩邊平方可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A2．若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個不同的解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：A.3．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D4．設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：B.5．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸，SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（

）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一條對稱軸 B．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的一個對稱中心C．SKIPIF1<0與y軸的交點為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】B【解析】由題意，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0的對稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一條對稱軸，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A錯誤，B正確；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交點為SKIPIF1<0，故C錯誤；當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，由余弦函數(shù)性質(zhì)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故D錯誤.故選：B.6．如圖，直線SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的三個相鄰的交點為A，B，C，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以相鄰兩對稱軸間的距離SKIPIF1<0，即周期SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，排除BD，當SKIPIF1<0時，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，滿足題意，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，不符合題意，故A正確C錯誤.故選：A7．已知函數(shù)SKIPIF1<0給出下列結(jié)論：①SKIPIF1<0的周期為SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0時SKIPIF1<0取最大值；③SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞增；⑤把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上所有點向左平移SKIPIF1<0個單位長度，可得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象．其中所有正確結(jié)論的序號題（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.①因為SKIPIF1<0，所以①正確；②因為SKIPIF1<0，所以②錯誤；③當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取最小值，且最小值是SKIPIF1<0，所以③正確；④當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)并不單調(diào)，故④錯誤；⑤把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上所有點向左平移SKIPIF1<0個單位長度，可得到函數(shù)SKIPIF1<0，故⑤錯誤.故正確的是①③.故選：B.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0上恰有2個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為：SKIPIF1<0，所以：SKIPIF1<0，令：SKIPIF1<0，則得：SKIPIF1<0.因為：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個零點，所以：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的取值范圍為：SKIPIF1<0，故B項正確.故選：B.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的圖象和性質(zhì)，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸B．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個對稱中心C．將曲線SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位可得到曲線SKIPIF1<0D．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】依題意，因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸，所以SKIPIF1<0選項正確；（另因為SKIPIF1<0，即當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸）；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個對稱中心，所以SKIPIF1<0選項正確；（另因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的零點，所以SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個對稱中心）．因為SKIPIF1<0，又將曲線SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位可得到曲線SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0選項不正確；因為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0選項正確.故選：ABD10．函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的一條對稱軸方程為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】由圖像知函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為-2，最大值為2，所以SKIPIF1<0，又函數(shù)半個周期為SKIPIF1<0，所以A正確；又SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則B錯誤；所以SKIPIF1<0，則對稱軸為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不為其對稱軸，即C錯誤；因為SKIPIF1<0，所以其單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，所以D正確；故選：AD11．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為偶函數(shù)B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個單調(diào)遞增區(qū)間C．SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】因為SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關(guān)于原點對稱，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，故A正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是函數(shù)的遞增區(qū)間，故B不正確；SKIPIF1<0，故C正確；因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD.12．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為1B．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增D．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0都成立【答案】ABC【解析】A選項SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，A正確；B選項：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，B正確；C選項：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，C正確；D選項：若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0都成立，取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由B選項知SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，不符合題意，所以不存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0都成立，D錯誤．故選：ABC第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖，若SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離均為SKIPIF1<0，且點SKIPIF1<0的橫坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實數(shù)，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立知，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不合題意，舍，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，符合題意，所以SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<015．函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為.【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．已知函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)在區(qū)間SKIPIF1<0上是嚴格增函數(shù)，且其圖像關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0的值為．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)在區(qū)間SKIPIF1<0上是嚴格增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；又因為SKIPIF1<0的圖像關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），所以SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），結(jié)合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值【解析】（1）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.18．（12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期和值域；(2)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間.【解析】（1）因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，值域為SKIPIF1<0.（2）令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.19．（12分）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域.【解析】（1）觀察圖象可得SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的解析式是SKIPIF1<0.（2）將SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度，可得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的SKIPIF1<0，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域為SKIPIF1<0.20．（12分）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且函數(shù)SKIPIF1<0的對稱軸間的距離最小值為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于函數(shù)SKIPIF1<0的對稱軸間的距離最小值為SKIPIF1<0，從而函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.，綜上，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，