用相似三角形解決問(wèn)題

用相似三角形解決問(wèn)題（1）.在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵樹(shù)的高度為米.TOC\o"1-5"\h\z.如圖，上體育課時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲、乙兩同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是 米.co 4 潤(rùn)…卞”……/_1M —―—三 、--H.CEi 里通 洞」密 第*題 第E域 笫》雙 第I"星.小剛身高1.7m,測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，加彳導(dǎo)影長(zhǎng)為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂 （）A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m.如圖是小明測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，然后，后退至點(diǎn)B,從點(diǎn)A經(jīng)平面鏡剛好看到古城墻CD的頂端C處，已知ABLBD,CDXBD,且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是 （）A.6米 B.8米 C.18米 D.24米.東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176cm,東東的身高是156cm,在同一時(shí)刻，爸爸的影長(zhǎng)是88cm,那么東東的影長(zhǎng)是 cm..一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一棵樹(shù)在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線(xiàn)上，樹(shù)頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹(shù)影的中點(diǎn)處（如圖所示）.如果小青的身高為1.65米，由此可推斷出樹(shù)高為米..在下面的圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的是 （）UA B C D.興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度.在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得該影子的長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為（）A.11.5米B.11.75米C.11.8米D.12.25米.如圖，A,5兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了4、5間的距離：先在45外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,5。的中點(diǎn)N,并測(cè)量出的長(zhǎng)為12根，由此他就知道了A、5間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）A.AB=24mB.MN//ABC.ACMN^ACABD.CM：MA=1：2.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m,某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC=4m.（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟.（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)得DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)..如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=7.2m,窗口高AB=1.8m,求窗底邊離地面的高BC.h——7.2m.小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同，此時(shí)，小明測(cè)得自己落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線(xiàn)上).已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1m).課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料A5C,它的邊50=120相機(jī)，高4。=80加加要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在45,AC上?問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少相機(jī)？小穎解得此題的答案為48根根，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題.(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1,此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少相機(jī)？請(qǐng)你計(jì)算.(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2,這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng).用相似三角形解決問(wèn)題（2）1.如圖，小強(qiáng)晚上在路燈下散步，在由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下 （）A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D.兩人的影子長(zhǎng)度不確定.如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為米..如圖，鐵道口攔擋桿的短臂長(zhǎng)1.25米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16.5米，當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0.85米時(shí)，長(zhǎng)臂的端點(diǎn)升高了（攔擋桿的寬度忽略不計(jì)） （）A.11米B.11.22米C.17米D.10米.如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m,兩個(gè)路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是 （）A.24m B.25m C.28m D.30m.如圖，小明用長(zhǎng)為3機(jī)的竹竿。。做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿45的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m,則旗桿45的高為m..（1）一根木桿按如圖①所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子（用線(xiàn)段MN表示）.（2）圖②是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置（用點(diǎn)P表示），并畫(huà)出人在此光源下的影子（用線(xiàn)段EF表示）..如圖，路燈（點(diǎn)P）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈底部（點(diǎn)0）20米遠(yuǎn)的點(diǎn)A,沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？第吊題.如圖，小明打網(wǎng)球時(shí)能擊中球的最高高度CD是2.4m,如果發(fā)球時(shí)要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)AB,且落在離網(wǎng)5m的位置上，那么小明應(yīng)在離網(wǎng)多遠(yuǎn)的位置發(fā)球？

.如圖，工地上豎立著兩根電線(xiàn)桿AB、CD,它們相距15m,分別自?xún)蓷U上高出地面4m、6m的A、C處，向兩側(cè)地面上的E和D、B和F處用鋼絲繩拉緊，以固定電線(xiàn)桿，那么鋼絲繩AD與BC的交點(diǎn)P離地面的高度PH是多少米?11.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定11.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C,使ABLBC,然后再選取點(diǎn)E,使ECLBC,用視線(xiàn)確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=160m,DC=80m,EC=50m,求A、B間的大致距離..如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m,求該梯子的長(zhǎng)..如圖，為了測(cè)量路燈(OS)的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿(AB)豎立在水平地面上，測(cè)得竹竿的影子(BC)長(zhǎng)為1米,然后將竹竿向遠(yuǎn)離路燈的方向移動(dòng)4米(BB)再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影子(BC)長(zhǎng)為1.8米，求路燈離地面的高度h..(2014.荷澤)已知：如圖，正方形A5C。，BM、ON分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿(mǎn)足NMAN=45°,連結(jié)MN.(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，求BM?DN的值.(2)若以BM,DN,MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論.用相似三角形解決問(wèn)題（3）1.如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的高度是cm.2.如圖，三角尺在燈泡0的照射下在墻上形成影子.現(xiàn)測(cè)得OA=20cm,OA'=50cm,這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)TOC\o"1-5"\h\z與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是 ..小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm,幻燈片到屏幕的距離是1.5m,幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm,則屏幕上小樹(shù)的高度是A.50m B.500cmC.60cm D.600cm （ ）.關(guān)于盲區(qū)的說(shuō)法：①我們把視線(xiàn)看不到的地方稱(chēng)為盲區(qū)；②我們上山與下山時(shí)的視野盲區(qū)是相同的；③我們開(kāi)車(chē)向前行駛，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會(huì)被比它矮的建筑物擋??；④人們常說(shuō)“站得高,看得遠(yuǎn)”，說(shuō)明在高處視野盲區(qū)要小，視野范圍大，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)，此人的盲區(qū) （）A.越小 B.越大 C.不變 D.以上都有可能.如圖，某測(cè)量工作人員的眼睛A、標(biāo)桿頂端F與電視塔頂端E在同一直線(xiàn)上，已知此人的眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿高為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED..如圖，射擊瞄準(zhǔn)時(shí)，要求槍的標(biāo)尺缺口中央A、準(zhǔn)星尖B和瞄準(zhǔn)點(diǎn)C在一條直線(xiàn)上，這樣才能命中目標(biāo)，已知某種沖鋒槍的基線(xiàn)AB長(zhǎng)38.5cm,如果射擊距離AC=100m,當(dāng)準(zhǔn)星尖在缺口內(nèi)偏差BB，為1mm時(shí)，彈著點(diǎn)偏差CC是多少？（BBWCC,結(jié)果精確到1cm）CAB C第7題.如圖是在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)PpP2,O在一條直線(xiàn)上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同. ⑴圖中耳、bp]、與滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？（2）若b]=3.2cm,b2=2cm,①號(hào)“E”的測(cè)試距離（=8m,要使測(cè)得的視力相同，則②號(hào)“E”的測(cè)試距離4應(yīng)為多少？.如圖，我方偵察員在距敵方200m處發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物進(jìn)行測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住.若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm,食指的長(zhǎng)約為8cm，你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎？.如圖，學(xué)校圍墻外的服裝廠(chǎng)有一根旗桿AB,甲在操場(chǎng)上豎立3m高的竹竿CD,乙從C處退到E處恰好看到竹竿頂端D與旗桿頂端B重合，量得CE=3m,乙的眼睛到地面的距離FE=1.5m,丙在C1處豎立3m高的竹竿C]Dj乙從E處后退6m到El處，恰好看到竹竿頂端D1與旗桿頂端B也重合,量得C[E[=4m,求旗桿AB的高度.B.如圖，RtAABC，ZACB=90°,AC=6cm,BC=Scm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)5出發(fā)，在A4邊上以每秒5c機(jī)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，在山邊上以每秒4c機(jī)的速度向點(diǎn)5勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.⑴若^BPQ與八ABC相似，求t的值；(2)連接AQ,CP，若AQ±CP，求t的值；(3)試證明：PQ的中點(diǎn)在^ABC的一條中位線(xiàn)上..閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A、B重合)，分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”.解決問(wèn)題：(1)如圖①，/A=ZB=ZDEC=45°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由;(2)如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，試在圖②中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；(3)如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系..如圖，在△ABC中，AB=AC,AD±AB于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm.點(diǎn)P