中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)5.2弧度制

5.2弧度制考綱要求：1.理解弧度制的概念．2.掌握角度與弧度的換算．知識(shí)要點(diǎn)1.弧度制長(zhǎng)度等于

長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，

以

作為單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制.半徑弧度2.角度與弧度之間的換算360°＝

rad,180°＝

rad,1°＝

rad,1rad＝()°.3.弧長(zhǎng)、扇形面積公式設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，圓心角大小為α(弧度)，半徑為r，則l＝

；S扇形＝

＝

.4.常用的特殊角的換算角度弧度xyoxyo5.用弧度表示終邊在軸線上的角的集合

xyoxyo返回目錄

考題再現(xiàn)

1.360角的弧度數(shù)是()2.角角度數(shù)是（）例4將下列各角化為的形式，并判斷其所在象限。精例講解（1）（2）（3）

例5：已知下列各個(gè)角：α1=－，α2=

，α3=9，α4=－855°；（1）其中是第三象限的角是____________.（2）將它們化為另一種度量制下的數(shù)量分別是多少？分析：(1)先將已知角對(duì)應(yīng)化為β+2kπ或y°+k×360°(k∈Z)的形式后，再根據(jù)終邊相同來(lái)判斷角所在象限；

(2)根據(jù)換算公式解第二個(gè)問(wèn)題.（1）；（2）；（3）．1．把下列各角化成的形式：2.下列角的終邊相同的是（）．A．與與與與B．C．

D．

練習(xí)B3．經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí)，鐘表上的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()A．60°B．－60°C．30°D．－30°B解析：鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周是－360°，所以經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí)應(yīng)旋轉(zhuǎn)－60°.C6.5弧度的角所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.將分針撥快15分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是()A.- B.C.- D.CD7.已知π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求2α-β的范圍.

練習(xí)

練習(xí)9.已知α,β的終邊相同，那么α-β的終邊在（）A.x軸的非負(fù)半軸上B.y軸的非負(fù)半軸上C.x軸的非正半軸上D.y軸的非正半軸上返回目錄

A

10.若α＝k·180°＋45°，k∈Z，則α為第

象限角.一或三返回目錄

11.寫(xiě)出終邊在函數(shù)y=x的圖象上的角的集合S.

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12.已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在弓形的面積;

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練習(xí).已知扇形OAB的圓心角α為120°,半徑長(zhǎng)為6.(1)求AB的弧長(zhǎng);(2)求弓形OAB的面積.︵

達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、弧度化為角度是（）

A、278°B、380°C、480°D、318°

2．一條弦長(zhǎng)等于圓的半徑，則這條弦所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是（）A．B.C.1D.3．在半徑為2cm的圓中，若有一條弧長(zhǎng)為

cm，則它所對(duì)的圓心角為（）A.B.C.D.DCA達(dá)標(biāo)檢測(cè)4．若1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)等于2，則該圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.5．圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的

，而弧長(zhǎng)不變，該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的＿＿＿倍6．若兩角差是1°，它們的和是1弧度，則兩個(gè)角的弧度分別是＿＿

＿＿＿7．已知