《第三節(jié) 單擺》（同步訓(xùn)練）高中物理選擇性必修第一冊-滬科版-2024-2025學(xué)年

《第三節(jié)單擺》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題(本大題有7小題，每小題4分，共28分)1、一個(gè)單擺的周期為2秒，如果將擺長縮短到原來的1/4,那么新的周期將是：2、假設(shè)有一個(gè)單擺在地球表面的周期是2秒，如果把這個(gè)單擺帶到月球上(月球上的重力約為地球的1/6),則這個(gè)單擺在月球上的周期大約是多少?3、一個(gè)單擺的擺長為L,當(dāng)擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,不計(jì)空氣阻力，擺球的A.擺球在最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，勢能為零B.擺球在最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小，勢能最大C.擺球在任何位置時(shí)，動(dòng)能加勢能的總和保持不變D.擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度小于在最高點(diǎn)的速度4、一個(gè)單擺的周期為T,當(dāng)擺球從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，以下關(guān)于擺球速度的變化描述中，正確的是：A.速度逐漸增大B.速度逐漸減小C.速度先增大后減小D.速度保持不變5、單擺的周期(D)與擺長(L)的關(guān)系是：B.(Tc√Z)6、對于一個(gè)理想的單擺，在下列哪個(gè)條件下，其周期不會發(fā)生變化?A.擺球質(zhì)量增加B.擺長縮短C.在地球的不同位置(假設(shè)不同位置的重力加速度(g)不同)D.初始擺角從小角度增大到大角度7、一單擺擺長為L,現(xiàn)將擺球拉起一個(gè)較小的角度θ后釋放，不計(jì)空氣阻力，擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為：A.(v=√2gh)(h為擺球離最低點(diǎn)的最大高度)二、多項(xiàng)選擇題(本大題有3小題，每小題6分，共18分)A.單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)B.在地球表面不同位置，單擺的周期相同C.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供D.當(dāng)單擺的擺長增加時(shí)，其周期會減小2、一個(gè)單擺在地球表面的周期是2秒。如果將這個(gè)單擺帶到月球上，且假設(shè)月球(1)擺動(dòng)幅度逐漸減小；(2)擺動(dòng)周期逐漸減小；(3)擺動(dòng)速度逐漸增大；(4)擺動(dòng)角頻率逐漸增大。請判斷上述哪個(gè)選項(xiàng)描述了單擺在擺動(dòng)過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象?()1.為了研究單擺的周期與擺長的關(guān)系，小明同學(xué)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，以下是實(shí)驗(yàn)步(1)用一根細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，線長為L,將小球拉起一定角度，然后(2)測量小球的擺長L,記錄單擺的周期T。(3)改變小球的擺長L,重復(fù)步驟(2),記錄不同擺長下的周期T。(4)分析數(shù)據(jù)，得出單擺周期T與擺長L的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差，小明同學(xué)采取了哪些措施?(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出單擺周期T與擺長L關(guān)系的表達(dá)式。(3)若單擺的擺長變?yōu)樵瓉淼?.5倍，那么其周期T將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?(4)在實(shí)驗(yàn)過程中，若小球擺動(dòng)的幅度過大，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果會產(chǎn)生什么影響?已知一單擺的擺長為L,當(dāng)擺角θ較小時(shí)，可以近似看作簡諧振動(dòng)。若將擺球的質(zhì)(1)此時(shí)單擺的周期T’與原周期T的關(guān)系；(2)若擺角θ=10°,求擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度v。一單擺的擺長為L,已知其在平衡位置的速度為v0,當(dāng)擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)，求擺球的速度v。一、簡答題某同學(xué)為了探究單擺的周期與擺長的關(guān)系，進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：(1)將單擺懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量擺長。(2)用秒表測量單擺完成100次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算周期。(3)改變擺長，重復(fù)步驟(1)和(2)。(4)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。請回答以下問題：(1)在實(shí)驗(yàn)過程中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采取哪些措施?(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出擺長L與周期T的關(guān)系圖。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，試分析單擺的周期與擺長之間的關(guān)系。一擺鐘的擺長為L,其擺動(dòng)周期為T?，F(xiàn)將擺鐘的擺長縮短為原來的問擺鐘的周期將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?《第三節(jié)單擺》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項(xiàng)選擇題(本大題有7小題，每小題4分，共28分)1、一個(gè)單擺的周期為2秒，如果將擺長縮短到原來的1/4,那么新的周期將是：單擺的周期(D)與擺長(L)的平方根成正比，即其中(g)是重力加速度。如果擺長縮短到原來的1/4,則新的周期(T)可以通過以下公式計(jì)算：2、假設(shè)有一個(gè)單擺在地球表面的周期是2秒，如果把這個(gè)單擺帶到月球上(月球上的重力約為地球的1/6),則這個(gè)單擺在月球上的周期大約是多少?單擺的周期(D)與重力加速度(g)的平方根成反比，即如果將單擺從地球帶到月球，重力加速度由(g)變?yōu)?g/6),則新的周期(T')為：因?yàn)樵贾芷?T=2)秒，所以新的周期(T'=√6×2≈2.45)秒，最接近的選項(xiàng)是3、一個(gè)單擺的擺長為L,當(dāng)擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,不計(jì)空氣阻力，擺球的質(zhì)量為m。以下關(guān)于單擺的描述中，正確的是：A.擺球在最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，勢能為零B.擺球在最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小，勢能最大C.擺球在任何位置時(shí)，動(dòng)能加勢能的總和保持不變D.擺球在最低點(diǎn)時(shí)的速度小于在最高點(diǎn)的速度解析：單擺在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，因此機(jī)械能守恒。擺球在任何位置時(shí)，動(dòng)能加勢能的總和保持不變。在最低點(diǎn)時(shí)，擺球的勢能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，因此動(dòng)能為最大，勢能為零；在最高點(diǎn)時(shí)，擺球的動(dòng)能為零，勢能最大。選項(xiàng)C正確。4、一個(gè)單擺的周期為T,當(dāng)擺球從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，以下關(guān)于擺球速度的變化描述中，正確的是：A.速度逐漸增大B.速度逐漸減小C.速度先增大后減小D.速度保持不變解析：在單擺的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)擺球從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球的速度會逐漸減小，直到達(dá)到最大位移時(shí)速度為零。因此，選項(xiàng)B正確。在最大位移處，擺球的速度為零，隨后擺球開始返回平衡位置，速度逐漸增大。5、單擺的周期(D)與擺長(L)的關(guān)系是：A.(TxL2)D.(TxL)根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)的基本公式，單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)的周期(D)可以通過下面的公式來其中(L)是單擺的長度，(g)是重力加速度。從這個(gè)公式可以看出，單擺的周期(1)與擺長(D)的平方根成正比，因此正確答案為B.(Tα√2)。6、對于一個(gè)理想的單擺，在下列哪個(gè)條件下，其周期不會發(fā)生變化?A.擺球質(zhì)量增加B.擺長縮短C.在地球的不同位置(假設(shè)不同位置的重力加速度(g)不同)D.初始擺角從小角度增大到大角度單擺的周期主要取決于擺長(L)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g),其表達(dá)式所述，周期(D)會相應(yīng)改變；當(dāng)?shù)攸c(diǎn)變化導(dǎo)致(g)改變時(shí)，如選項(xiàng)C所述，周期也會隨之改變；而選項(xiàng)D中提到的初始擺角從小角度增大到大角度，對于理想單擺來說，只7、一單擺擺長為L,現(xiàn)將擺球拉起一個(gè)較小的角度θ后釋放，不計(jì)空氣阻力，擺A.(v=√2gh)(h為擺球離最低點(diǎn)的最大高度)解析：當(dāng)單擺擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，其機(jī)械能守恒。擺球在最高點(diǎn)的勢能為mgh(h為擺球離最低點(diǎn)的最大高度),在最低點(diǎn)的勢能為0,動(dòng)能。根據(jù)機(jī)械能守恒由于擺長L與擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度v的關(guān)系為：所以正確答案為D。二、多項(xiàng)選擇題(本大題有3小題，每小題6分，共18分)1、關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是：A.單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)B.在地球表面不同位置，單擺的周期相同C.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供D.當(dāng)單擺的擺長增加時(shí)，其周期會減小中可以看出，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)(選項(xiàng)A錯(cuò)誤)。在不同的地理位置，由于重力加速度(g)的差異，單擺的周期也會有所不同(選項(xiàng)B錯(cuò)誤)。當(dāng)單擺偏離平衡位置時(shí)，重力的一個(gè)分量提供了使擺球回到平衡位置的回復(fù)力，這個(gè)分力的方向沿著圓弧的切線(選項(xiàng)C正確)。根據(jù)周期公式，擺長(L)增加會導(dǎo)致周期(I)增加(選項(xiàng)D錯(cuò)誤)。2、一個(gè)單擺在地球表面的周期是2秒。如果將這個(gè)單擺帶到月球上，且假設(shè)月球秒，所以在月球上周期(Tmoon=2√6≈4.9)秒(選項(xiàng)D正確)。其他選項(xiàng)都不符合這個(gè)(1)擺動(dòng)幅度逐漸減??；(2)擺動(dòng)周期逐漸減??；(3)擺動(dòng)速度逐漸增大；(4)擺動(dòng)角頻率逐漸增大。請判斷上述哪個(gè)選項(xiàng)描述了單擺在擺動(dòng)過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象?()但周期和角頻率不會隨之改變。因此，選項(xiàng)(1)和(3)描述的現(xiàn)象是正確的。選項(xiàng)(2)和(4)中提到的周期和角頻率的變化并不符合單擺的物理特性。1.為了研究單擺的周期與擺長的關(guān)系，小明同學(xué)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，以下是實(shí)驗(yàn)步(1)用一根細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，線長為L,將小球拉起一定角度，然后(2)測量小球的擺長L,記錄單擺的周期T。(3)改變小球的擺長L,重復(fù)步驟(2),記錄不同擺長下的周期T。(4)分析數(shù)據(jù)，得出單擺周期T與擺長L的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差，小明同學(xué)采取了哪些措施?(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出單擺周期T與擺長L關(guān)系的表達(dá)式。(3)若單擺的擺長變?yōu)樵瓉淼?.5倍，那么其周期T將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?(4)在實(shí)驗(yàn)過程中，若小球擺動(dòng)的幅度過大，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果會產(chǎn)生什么影響?其中g(shù)為重力加速度。第二題：量改為原來的兩倍，擺角不變，求：(1)此時(shí)單擺的周期T'與原周期T的關(guān)系；(2)若擺角θ=10°,求擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度v。答案：(1)單擺的周期T與擺長L和重力加速度g有關(guān)，公式為T=2π√(L/g)。擺球的由于擺角較小，可以近似認(rèn)為擺球在最低點(diǎn)的勢能為0。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：由于擺長L不變，最高點(diǎn)的勢能為：代入θ=10°,得：解得：(1)由單擺的周期公式T=2π√(L/g)可知，周期與擺長L和重力加速度g有關(guān)，(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在最低點(diǎn)的動(dòng)能等于在最高點(diǎn)的勢能。通過代入擺角θ=10°,可以求出擺球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度v。在計(jì)算過程中，我們使用了近似公式cosθ≈1-theta2/2,其中θ以弧度為單位。在本題中，θ=10°,所以(cos10°~1-12/2≈0.9848。代入公式，求出速度v。一單擺的擺長為L,已知其在平衡位置的速度為v0,當(dāng)擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)，求擺球1.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在平衡位置和最高點(diǎn)的機(jī)械能相等。2.在平衡位置，擺球具有動(dòng)能和勢能，動(dòng)能的表達(dá)式為：Ek=1/2*m*v0^2,3.在最高點(diǎn)，擺球的速度為0,因此動(dòng)能為0,只有勢能，勢能的表達(dá)式為：Ep=m4.由于機(jī)械能守恒，所以動(dòng)能+勢能=常量，即：1/2*m*v0^2+m*g*h5.化簡上述方程，得到：h=(L^2-v0^2)/(2g)。6.根據(jù)題意，求擺球在最高點(diǎn)的速度v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：1/2*m*v0^27.代入h的表達(dá)式，得到：1/2*m*v0^2=1/2*m*v^2+m*g*(L^2-v0^2)9.進(jìn)一步化簡，得到：v=(L/g)*sqrt(v0^2-2gh)。1.實(shí)驗(yàn)器材：單擺、刻度尺、秒表、鐵架臺等。2.實(shí)驗(yàn)步驟：(1)將單擺懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量擺長。(2)用秒表測量單擺完成100次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算周期。(3)改變擺長，重復(fù)步驟(1)和(2)。(4)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。(1)在實(shí)驗(yàn)過程中