第二十五章 概率初步 章末復習小結（1） 基本知識 教學設計

第二十五章概率初步章末復習小結（1）基本知識教學設計教學目標1.復習與回顧本章的重要知識點和知識結構.2.熟悉本章重要的知識要點和解題方法.3.熟練地用列舉法和頻率估算法求隨機事件的概率.教學重點對本章知識進行梳理歸納.教學難點應用列舉法和頻率估算法求隨機事件的概率.教學過程知識一：事件的分類在一定的條件下，必然會發(fā)生的事件——必然事件確定性事件在一定的條件下，必然不會發(fā)生的事件——不可能事件在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件——隨機事件——不確定性事件1.一個不透明的盒子中裝有2個黑球和4個白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是(A)A．至少有1個白球B．至少有2個白球C．至少有1個黑球D．至少有2個黑球2.下列語句所描述的事件是隨機事件的是(D)A．任意畫一個四邊形，其內角和為180°B．經(jīng)過任意兩點畫一條直線C．任意畫一個菱形，是中心對稱圖形D．過平面內任意三點畫一個圓知識二：概率的定義及基本性質一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的_概率_，記為__P(A)_．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝______.練習：下列說法正確的是(A)A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是1/3C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎知識三：用列表法求概率硬幣的正反面——直接列舉法——擲骰子的點數(shù)——列表法在運用列表法求概率時，應注意各種結果出現(xiàn)的可能性相等，要注意列表時事件(或數(shù)據(jù))的順序不能隨意混淆.用列表法求概率適用于事件中涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多的概率問題.練習：如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3.(1)小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為__________；(2)小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字．求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率．(2)列表如下：由表可知，共有9種等可能的結果，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).知識四：畫樹狀圖法求概率一般地，當一次試驗要涉及兩個因素(或兩個步驟),且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,可用“__列表法”,當一次試驗要涉及三個或更多的因素(或步驟)時,可采用“_樹形圖法_”.用樹形圖求概率的基本步驟：1.明確試驗的幾個步驟及順序；2.畫樹形圖列舉試驗的所有等可能的結果；3.計算得出m,n的值；4.計算隨機事件的概率.練習：端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)，小峰同學帶了4個粽子(除粽餡不同外，其他均相同)，其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅．(1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果；(2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率．解：(1)肉餡粽子記為A、紅棗餡粽子記為B、豆沙餡粽子記為C，由題意畫樹狀圖如下：(2)由(1)可得，小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率是，即小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率是.知識五：用頻率估計概率在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近.只要試驗的次數(shù)_足夠大_，我們就可以用事件A發(fā)生的_頻率__去估計__概率_.練習：某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗，結果如表：抽取瓷磚數(shù)n1003004006001

0002

0003

000合格品數(shù)m962823825709491

9062

850合格品頻率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是___0.95__．(精確到0.01)六、課堂小結談談你本節(jié)課的收獲.七、作業(yè)布置見精準作業(yè)布置單.八、板書設計章末復習小結（1）