初中數(shù)學(xué)【學(xué)案】6.3.2 垂直

6.3.2垂直班級(jí)：____________________姓名：____________________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)操作進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線(xiàn)互相垂直的認(rèn)識(shí)，會(huì)用符號(hào)表示兩條直線(xiàn)互相垂直。會(huì)用三角板、量角器、方格紙畫(huà)垂線(xiàn)，并在操作活動(dòng)中探索垂線(xiàn)的基本性質(zhì)，發(fā)展幾何直觀和推理能力?！厩榫硠?chuàng)設(shè)】問(wèn)題：如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)細(xì)木條b，∠1和∠2的大小關(guān)系如何變化？活動(dòng)一通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線(xiàn)互相垂直的認(rèn)識(shí)新知?dú)w納如果兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是_________，那么就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)___________其中的一條直線(xiàn)叫作另一條直線(xiàn)的___________，它們的交點(diǎn)叫作__________。垂線(xiàn)的記法：兩條直線(xiàn)互相垂直，記作“_________”或“___________”，垂足是O.幾何語(yǔ)言：活動(dòng)二通過(guò)觀察、操作、思考等活動(dòng)，探索垂線(xiàn)的基本性質(zhì)【嘗試】1.已知直線(xiàn)??與直線(xiàn)??外的一點(diǎn)P.根據(jù)下圖提供的方法，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)a的垂線(xiàn).這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？aaP2.如圖，過(guò)直線(xiàn)a上的一點(diǎn)Q，畫(huà)直線(xiàn)a的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條？新知?dú)w納通過(guò)實(shí)踐，人們總結(jié)出如下基本事實(shí)：_____________________________________________________.活動(dòng)三在方格紙中探索垂線(xiàn)的畫(huà)法1.在下圖中，用三角板檢驗(yàn)圖中AB與BC是否互相垂直.2.觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫(huà)垂線(xiàn)的方法嗎？運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的方法，在圖中過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)PQ的垂線(xiàn)，并用三角板檢驗(yàn).【例題教學(xué)】例2如圖，O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC.OD和OE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分組討論】在例2中，當(dāng)OC⊥AB時(shí)，可以得到哪些結(jié)論？【課堂練習(xí)】1.畫(huà)一條線(xiàn)段或射線(xiàn)的垂線(xiàn)就是畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).請(qǐng)?jiān)趫D中分別過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)BC的垂線(xiàn)，并標(biāo)出垂足.2.如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，CO⊥AB，垂足為O，∠2-∠1=34°.求∠AOD的大小.【當(dāng)堂反饋】1.如圖，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，能畫(huà)出（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條2.如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O.下列條件中，不能說(shuō)明AB⊥CD的是（）A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=90° D.∠AOC+∠BOD=180°3.（2024·北京改編）如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC.若∠AOC＝58°，則∠EOB的度數(shù)為?.4.如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，且∠BOD＝30°＋∠COD，則∠AOD的度數(shù)為?.5.（2023·昆山期末）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）圖中與∠COE