北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案含教學(xué)反思一課一練

六年級上冊教案（北師大版）

數(shù)

學(xué)

2012年9月

第一單元第1課時

課圓的認(rèn)識（一）

題

、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)

教1

識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓

學(xué)

的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

目

標(biāo)2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的

教重點

O

材

難點圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。

分

電化教

析教具教學(xué)圓規(guī)課件

具

教學(xué)過程：

-、觀察思考訓(xùn)練學(xué)

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友生的觀

是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法察能

嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，力，發(fā)

由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平?，F(xiàn)問題

2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是的能力

這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正

方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。

不直接

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個

說出

公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅

圓，把

圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)

思考的

的距離都一樣）

空間留

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。

給學(xué)生

其中圓是有點特殊的，你能說說圓及正方形等圖形的不

同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

在畫圖

二、畫圓

中體會

1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

圓的特

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？

征

畫的時候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補充。

思考共

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的

同之處

問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出

時再一

圓心和半徑）

次體會

三、認(rèn)一認(rèn)

圓的特

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖

征

形，并要舉一些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直

徑是線段。

2、半徑和直徑的辨認(rèn)

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

通過正

反例的

練習(xí)，

加深對

3、

半徑和

直徑的

（1）在同一^CBQ內(nèi)只可以國io<>條宜徑。（）理解

<2）所有的051的直1徑都相符.（）

（3）等國的半徑都相等。（）

C4）兩端都在阿上的線段叫做直徑。（）

四、畫一畫，想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。

想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同

一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）

動手操

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

作，理

3、國兩個半徑都是2厘米的圓。

解畫圓

4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的

的關(guān)鍵

位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

是定圓

五、應(yīng)用提高

心（位

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)

置）和

系？

半徑

六、作業(yè)

（大

1、教材第5頁練一練

小）

2、在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，

使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的

圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）

鞏固提

高，滿

足不同

學(xué)生要

求

教在學(xué)生已認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。

學(xué)學(xué)生對圓心及圓

后的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。

記

第一單元第2課時

課圓的認(rèn)識（一）

題

教結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)及日常生活密切相關(guān)，能用

學(xué)圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

目

標(biāo)

教重點圓的特征的進一步體會

材難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題

分的突破點：研究各圖形中心點的運動凱跡）

析教具紙片（圓形，方形，電化教動畫課件

橢圓形）具

教學(xué)過程:

一、知識回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？進一步體會

2、按卜列要求圓圓：（在平面上固定一個點A）圓的特征

（1）以點A為圓心畫一個圓；

（2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；

（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。要使學(xué)生明

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引白回答這樣

入新課）一個問題應(yīng)

二、新課探究從哪方面入

1、問題：車輪為什么做成圓形的？手，最基本的

2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么一個方法就

好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么是探究車輪

情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心做成圓會是

點的運動軌跡的不同）什么情況，做

3、學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各成其它形狀

種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。又是什么情

4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流況，這兩種情

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以況進行比較

圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上就能得出結(jié)

的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等論了。

由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動

中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在觀看動畫，進

這樣的車上會感覺到顛簸。一步加深印

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。象。

本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖

形不具有這個特點。

四、拓展］迎用學(xué)以致用，體

你能用圓的知識解擇下列現(xiàn)象嗎？試著寫一寫。驗成功。

要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)?？上茸屢恍W(xué)生說，其

他人補充。

五、課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識解釋。

圓的認(rèn)識（一）

板

車輪為什么做成圓形的？

書圓形：各點到中心點距離相等------中心點運動成一條

設(shè)--------平穩(wěn)

計正方形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是

M線--------不平穩(wěn)

橢圓形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是

￡線--------不平穩(wěn)

教結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)及日常生活密切相關(guān)，能用圓的

學(xué)知識

后來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學(xué)生掌握得較好，能體會和解釋這些

記及圓有關(guān)的現(xiàn)象。

第一單元第3課時

課圓的認(rèn)識（二）

題

教1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解

學(xué)同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系

目2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

標(biāo)3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空

間觀念。

教重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑

材的關(guān)系，并體會圓的對稱性。

分

難點在折紙的過程中體會圓的特征

析教具教學(xué)圓規(guī)電化教課件

具

一、創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)生利用經(jīng)驗

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙很容易找到圓

片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。心，如果讓學(xué)

你有辦法找出來嗎？生說一說為什

二、探索活動：么“對折再對

1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。折”就可以找

(1)自己動手找到圓心。到圓心學(xué)生很

(2)匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的難說清楚。教

想法。學(xué)中通過折紙

2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。觀察思考，找

(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。到答案。交流

(2)再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對匯報，從中進

稱軸。一步理解圓的

(3)圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的軸對稱，一個

直線。圓的半徑都相

3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直等。

徑和半徑的關(guān)系?！靶蕾p美麗的

(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什對稱圖形”引

么特點？導(dǎo)學(xué)生對以學(xué)

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑及過的軸對稱圖

半徑有什么關(guān)系？形進行整理，

（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑及半進一步理解軸

徑的關(guān)系。對稱圖形的特

三、課堂練習(xí)。征，在對比中

1、讓學(xué)生獨立完成“試一試”做完后交流匯報°發(fā)現(xiàn)這些軸對

2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑及直徑稱圖形的不同

的關(guān)系。特點,從而突

出圓具有很好

3、完成“填一填”的軸對稱性。

讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的多次折紙的過

向老師或同桌請教。程中探索，發(fā)

匯報交流，說答題根據(jù)?，F(xiàn)，驗證。操

4、完成書后第3題。作中體會交

四、課堂小結(jié)。流，體會圓的

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。特征，發(fā)展空

間觀念。

個別學(xué)生做

“試一試”的

題目會有困

難，注意個別

指導(dǎo)。

圓的認(rèn)識（二）

板

我們的發(fā)現(xiàn)

書

同一個圓里所有的半徑都相等

設(shè)

同一個圓里d=2r或r=l/2d

計

圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

教學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么

學(xué)“對折再對折”就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過

后折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸

記對稱，一個圓的半徑都相等。

第一單元第4課時

課圓的認(rèn)識（二）

題

教1、鞏固圓的認(rèn)識。

學(xué)2會用圓規(guī)畫圓。

目3、正確解答相關(guān)習(xí)題。

標(biāo)

教重點正確解答相關(guān)習(xí)題。

材難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

分教具教學(xué)圓規(guī)電化教課件

析具

教學(xué)過程：

二、溫馨回憶：

1、我們認(rèn)識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都

學(xué)了哪些知識？

2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書出來。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

圓的對稱性

利用圓設(shè)計美麗圖案

二、我們認(rèn)識了圓，還要會應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識解決問

題

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

判斷,

<1>在同一個0H內(nèi)只可以畫10（集*鋰.

<2）所有的圓的直徑邰相等。

<3）駱圓的半徑部相蜉。

<4）兩蜩郵在BH上的戕段叫做J9L徑。

看圖回答:

4座米

5厘米

y30厘米

r=1F

kA

圓的直徑二長方形的寬二

K、作業(yè)

1、教材第7--8頁練一練

2、試用我們學(xué)過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案

圓的認(rèn)識（二）

板

（1）圓的畫法定長（r）定點（o）圓規(guī)

書

（2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中

設(shè)

無數(shù)條

計

d=2rr=-

2

(3)圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

(4)圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是

(5)利用圓設(shè)計美麗圖案

教鞏固畫圓的知識。

學(xué)

后

記

圓的認(rèn)識同步練習(xí)(一)

姓名：班別：座號：

一.填空。

1.圓中心的一點叫做()，用字母()表示，它到圓上任意一點

的距離都()。

2.()叫做半徑，用字母()表示。

3.()叫做直徑，用字母()表示。

4.在一個圓里，有()條半徑、有()條直徑。

5.()確定圓的位置，()確定圓的大小。

6.在一個直徑是8分米的圓里，半徑是()厘米。

7.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的()o

8.在同一圓內(nèi)，所有的()都相等，所有的()也相等。()的

長度等于()長度的2倍。

判斷。

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）

4.畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。（）

三、選擇題。

1.圓是平面上的（）。

①直線圖形②曲線圖形③無法確定

2.圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無

法確定

3.圓的直徑有（）條。

①1②2③無數(shù)

四.按要求畫圓并標(biāo)出圓心、半徑、直徑。

1半徑是2厘米。

2.直徑是3厘米。

圓的周長

【教學(xué)內(nèi)容】【教具、學(xué)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級具準(zhǔn)備】

上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。1、每小組

一根小

【教學(xué)目標(biāo)】繩、一個

米尺、三

1、認(rèn)謖圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量

個大小不

圓的周長。同的圓

片、計算

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長及直徑的關(guān)

flRO

系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。2、課件1：

阿凡提及國

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解王比賽A、B

課件2：

決一些簡單的實際問題。

圓的周長及

【教學(xué)重、難點】直徑的商的

關(guān)系

1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長及直徑的關(guān)系；課件3：

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。祖沖之有關(guān)

資料

【教學(xué)設(shè)計】

教學(xué)過

教學(xué)過程

程說明

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個通過觀看課

阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱件中的有趣

火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。情景，激起

國王從全國精選出了一療艮士飛小花驢要和阿學(xué)生探究圓

凡提的小黑驢賽跑，并彳?沿著圓形路線

的周長的欲

跑，小黑驢沿著正方形路I./件出示小花驢和

望。

小黑驢賽跑）

50米

師：同學(xué)們看，比賽開始了一一緊張的比賽結(jié)束了。

今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提

也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平

嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。將正方

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么形的周長及

好辦法來判斷一下呢？邊長的關(guān)系

生：量一量就知道了，作為探究圓

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的的周長的生

關(guān)系？長點。

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道

正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈

的長度乂是圓的什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這

也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說

一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。體驗測

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。量圓的周長

二自主合作，探究新知的各種方

（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法法，感受化

師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長曲為直的思

指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。想。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思

考的時間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度

就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓

的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是

圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周

長的一半在乘以2,就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、強直化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式通過大膽猜

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這測,培養(yǎng)發(fā)

么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形散思維。

跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個

小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

通過小組合

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出

作探究、自

來

由討論，以

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解

及各種操作

決這個問題嗎？

活動，培養(yǎng)

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊

學(xué)生的合作

長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

意識及探究

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，

精神。

所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的

關(guān)系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺

得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有

什么關(guān)系呢?怎么才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做

來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的

三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要

求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯

培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/p>

報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄

態(tài)度。

在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算

周長和直徑的商。

3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

生：實物展臺交流。

讓學(xué)生為我

師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?

國古代的杰

圓的周長圓的直徑周長及直徑的

出數(shù)學(xué)成就

（厘米）（厘米）商

而自豪

（保留兩位小

數(shù)）

總結(jié)圓的周

長及直徑的

關(guān)系，并上

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周升到符號層

長和直徑的商都是三點幾。次來認(rèn)識，

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，把握更牢

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小固。

博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三

倍多一點）

及時應(yīng)用，

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.

使學(xué)生感受

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三

圓的周長的

倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和

作用。

許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不課而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周

率,用字母口表示。（板書：圓的周長+直徑=圓周率）基礎(chǔ)性練

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，習(xí)，使學(xué)生

生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周進一步鞏固

率有關(guān)系，圓的周長及

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？直徑關(guān)系的

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）認(rèn)識。

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“Ji”也就是

圓周率（板書：C4-d=oi）你能通過圓的直徑求它的

周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長

嗎？

生回答、師板書：C+d=兀fC二冗dfC4-n=d

d=2rfC=2nrfC-r2n=r

三拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用

對引入問題

(1)計算跑道的周長。

的進一步拓

師：(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(即

展，給學(xué)生

圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的

留下了關(guān)于

直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的

圓的周長的

周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是

懸念，激起

公平？(學(xué)生開始計算，知道比賽不公平)

他們深入探

(2)判斷。

究的欲望。

(3)鞏固練習(xí)：

A、1.判斷并說明理由：n()

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，

下列說法正確的是：()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面TL填表

T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要

求的問題實際上是求什么？注意算式及單位。

四拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非

常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很

不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新

型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫

的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，

聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈

跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個

第一肯定是我的了。

師：請同學(xué)們課后去研究°

五、板書設(shè)計

圓的周長

圓的周長+直徑=圓周率

C+d=RfC=ndfC-rn=d

d=2rfC=2nr-C4-2n=r

【教學(xué)反思】

這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、

實驗，學(xué)生在實踐操作的過程中真正的領(lǐng)會了圓的周長的意義，

知道圓周長及直徑之間的關(guān)系。

學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。

圓的面積

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元能正確運用圓的面積

P16——18“圓的面積”公式計算圓的面積，

【教學(xué)目標(biāo)】并能運用圓面積知識

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積

解決一些簡單實際的

計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積

問題。【教具準(zhǔn)備】

計算公式。

投影儀，CAI課件，

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的

等分好的圓形紙片。

面積，并能運用圓面積知識解決一

【學(xué)具準(zhǔn)備】

些簡單實際的問題。

等分好的圓形紙片。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動

中，體會“化曲為直”的思想，初步感受

極限思想。

【教學(xué)設(shè)計】

教學(xué)過程教學(xué)過程說明

-、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）由生活中地一個

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從

圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？實際問題

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。引入新知。

生L我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的

地方剛好是一個圓形。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水

興趣，讓學(xué)生根據(jù)已

的距離，也就是5米；周長也就是噴水所

走過的路線；有的知識經(jīng)驗認(rèn)識噴

生3：我補充一點，這個圓形的中

心就是噴頭所在的地方。水頭澆灌農(nóng)田中蘊藏

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說的數(shù)學(xué)問題，體會計

這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這算圓面積的必要性，

個圓形的面積。

并引發(fā)研究院面極地

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就

來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面興趣，為學(xué)習(xí)新知打

積有多大。（板書：圓的面積）

下基礎(chǔ)。

二探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約

是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪

面積大小）

讓學(xué)生通過觀

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們察、猜想、估計、思

看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生考、理解數(shù)方格求圓

可以討論交流。的大小，使學(xué)生進一

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算步體會面積度量的含

義，感受“化曲為直”

方法及依據(jù)。的思想，同時培養(yǎng)了

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估學(xué)生的估算意識。

計的，外面

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里

面的正方形面積大約為50平方米，那么

這個圓形的面積大約在50——100平方讓學(xué)生在估算中，體

米之間；驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

把這個圓形平均分成4份，其中一份大約識。

為20平方米，那么這個圓形的面積約有

80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。

圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的在探索圓面積計算

正方形，面積就是2rX2r=4d公式的過程中，再一

而圓形里面的正方形可以看作由4個小次體現(xiàn)了“化曲為直”

三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長的思想，即把圓進行

為r,則一個三角形的面積是rXr+分割，學(xué)生在剪拼過

2=1/2r2＞；那么四個三角形的面積即是4程中，從已有的知識

X1/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r經(jīng)驗慢慢找到解決圓

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際面積計算公式的方

生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接法，激發(fā)學(xué)生的求知

下來就來討論一個能計算圓面積的方法。欲望。

三、探索規(guī)律

］、由舊知引入新知在這一環(huán)節(jié)中重視

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行

四邊形、三角形、學(xué)生的實際操作活

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的

動。

嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得

來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看

看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形及原來的

圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教

師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，

平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；

平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形

及剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個

長方形的長也就是圓形周長的一半，長方

形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)

拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。回顧了最初的實

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的

份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形際問題，鼓勵學(xué)生直

呢？接運用面積計算公式

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能盡興計算，解決實際

否由平行四邊形或者長方形的面積公式

問題。

得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

（生說，教師板書）

生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是

圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓

形的半徑。而平行四邊形面積二底X高，

那么圓形面積公式二圓周長的1/2X半徑

即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就

是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形

的半徑。而長方形面積二長X寬，那么那

么圓形面積二圓周長的1/2X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式

呢？

生：s=n?R-R

生：還可以寫作s=n-R2

師：這說明求圓的面積只需要知道

半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如

何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公

式寫出來。教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴

水頭轉(zhuǎn)動一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨立解答，知名回答）

四、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

1、P18,NO?1

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求

學(xué)生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

2、P18,NO?2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦

中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的

圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計

半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時

候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推

導(dǎo)過程。

【教學(xué)反思】

求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景

引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)

生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參及到

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有

的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己地想象，從估計到公式的推

導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過地平面圖形；從已有地平行四邊形、

長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式等等這一系列活動引導(dǎo)學(xué)生

參及并討論從而形成結(jié)論。教學(xué)中教師還特別強調(diào)學(xué)生估算意

識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。

首先在讓學(xué)生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積及

圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面

積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后

教學(xué)中讓學(xué)生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長

方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四

邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面

積計算公式來推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

圓的周長及面積對比練習(xí)（一）

1、基礎(chǔ)練習(xí)：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。

（P128圖略）

2、火眼金睛。(判斷對錯)

①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。

()

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。()

③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是平方厘米。()

3、對號入座。

①邊長是4米的正方形，()

A周長〈面積；B周長)面積；C周長二面積；D周長和面積無法

比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面

積是25平方厘米，那么三角形面積是()平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進生活。

①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大

的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。

②設(shè)計比演，時間3分鐘?，F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計師，發(fā)揮你的

設(shè)計才能，運用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局

進行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。(注：

設(shè)計時可以把圖形進行組合)

(1)小組在白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？

(2)你準(zhǔn)備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信

你們當(dāng)中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計

算。

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材(北師大版)六年理解“增加百分之

級上冊第一單元P23-24內(nèi)容幾”或“減少百分之

【教學(xué)目標(biāo)】幾”的意義，能解決

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”有關(guān)“增加百分之

或“減少百分之幾”的意義，加深幾”或“減少百分之

對百分?jǐn)?shù)意義的理解。幾”的實際問題。

2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減【教具準(zhǔn)備】

少百分之幾”的實際問題，提高運多媒體課件。

用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會【學(xué)具準(zhǔn)備】

百分?jǐn)?shù)及現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)設(shè)計】

教學(xué)過程說

教學(xué)過程

明

-、準(zhǔn)備

線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)

法之一生分析數(shù)量關(guān)系。

你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)

系嗎？

在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加

圍棋班的有32人，參加航模班的

人數(shù)比參加圍棋班的多25%

1.學(xué)生獨立完成線段圖通過介紹某實驗田

2.展示學(xué)生成果普通水稻及雜交的

3、教師對學(xué)生的作品進行評價產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百

分之幾”的實際問

25/1/432

題。

:二''（\

圍棋班鉗圍棋班涮---------

航模班引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)

量關(guān)系，再一次體會

二百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義。

1、出示教科書P23上面的問題

2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意

思？

X學(xué)生自由發(fā)表自己的見解

X教師評價

雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)引導(dǎo)學(xué)生用兩種

量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾不同的方法解答，開

3、學(xué)生獨立解答問題拓學(xué)生的思路，發(fā)展

4、班內(nèi)交流學(xué)生思維的靈活性。

方法一：7—5.6=1.4（噸）

1.44-5.6

重點理解“幾成”

=25%

的意思。讓學(xué)生獨立

方法二：74-5.6完成再交流,發(fā)展學(xué)

生的思維。

=125%

125%-100%=25%

三、試一試

1、出示教科書P23下面的問題

2、“幾成”是什么意思？

X成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成

X幾成就是十分之幾。

X一成就是1/10,也就是10%

二成五就是2.5%,也就是25%

3、學(xué)生獨立解決問題

X(—2.25)4-

■

=16%

四、練一練

1.教科書P24練一練第1題

2.科書P24練一練第2題

3.教科書P24練一練第3題

千課堂也好

通"今天正學(xué)習(xí)你有什么收獲？

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上理解“增加百分

冊第一單元P25-26內(nèi)容。之幾”或“減少

【教學(xué)目標(biāo)】百分之幾”的意

1、進一步認(rèn)識“增加百分之幾”或“減少義，能解決有關(guān)

百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義“增加百分之

的理解。幾”或“減少百

2、能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”分之幾”的實際