七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版2024課件線(xiàn)段的比較與運(yùn)算

第六章幾何圖形初步6.2.2線(xiàn)段的比較與運(yùn)算(2)導(dǎo)入新課線(xiàn)段的比較與運(yùn)算【問(wèn)題1】比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短有哪些方法？提示：“度量法”和“疊合法”.導(dǎo)入新課線(xiàn)段的比較與運(yùn)算【問(wèn)題2】尺規(guī)作圖使用的作圖工具有哪些？提示：限定用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.導(dǎo)入新課線(xiàn)段的比較與運(yùn)算【問(wèn)題3】復(fù)述線(xiàn)段公理和兩點(diǎn)之間的距離.提示：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)的距離.【畫(huà)一畫(huà)】在直線(xiàn)上畫(huà)出線(xiàn)段AB=a，再在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上畫(huà)線(xiàn)段BC=b，線(xiàn)段AC就是___與___的和，記作AC=____.如果在A(yíng)B上畫(huà)線(xiàn)段BD=b，那么線(xiàn)段AD就是___與___的差，記作AD=_____.ABCDa+ba-babbaba+baba-b新知探究線(xiàn)段的運(yùn)算【例1】如圖，已知線(xiàn)段a，b，畫(huà)一條線(xiàn)段AB，使AB=2a-b.典例精講線(xiàn)段的運(yùn)算解：作法：(1)用直尺畫(huà)射線(xiàn)AF；FAa2aCBb(2)在A(yíng)F上截取AC=2a；(3)在A(yíng)C上截取BC=b；∴線(xiàn)段AB為所求.b1.如圖1，點(diǎn)B，C在線(xiàn)段AD上，則AB+BC=___，AD-CD=___，BC=___-___=___-___.2.如圖1，AB=CD，則圖中另外兩條相等的線(xiàn)段為_(kāi)______.3.點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_______．ABCDACACACABBDCDAC=BD11或1針對(duì)訓(xùn)練線(xiàn)段的運(yùn)算圖1ABM1.在一張紙上畫(huà)一條線(xiàn)段.2.折疊紙片，使線(xiàn)段的端點(diǎn)重合.3.折痕與線(xiàn)段的交點(diǎn)處于線(xiàn)段的什么位置？如圖，點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫作線(xiàn)段AB的中點(diǎn).新知探究線(xiàn)段的運(yùn)算—中點(diǎn)ABM線(xiàn)段的中點(diǎn)類(lèi)似地，還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.新知探究線(xiàn)段的運(yùn)算—中點(diǎn)線(xiàn)段的三等分點(diǎn)線(xiàn)段的四等分點(diǎn)ABCDABCDE線(xiàn)段的中點(diǎn)：幾何語(yǔ)言：因?yàn)辄c(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn).反之也成立：所以M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn).知識(shí)歸納線(xiàn)段的運(yùn)算—中點(diǎn)ABM

點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫作線(xiàn)段AB的中點(diǎn).【例2】若AB=6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，求：線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是多少？

典例精講線(xiàn)段的運(yùn)算ABCD1.如圖，B，C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，MC=6cm，求線(xiàn)段BM和AD的長(zhǎng)．解：設(shè)AB=2xcm，則BC=5xcm，CD=3xcm，所以AD=AB+BC+CD=10xcm.因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以AM=MD=0.5AD=5xcm.由MC+CD=MD得，3x+6=5x.解得x=3.

故BM=AM-AB=5x-2x=3x=3×3=9(cm)，AD=10x=10×3=30(cm)．針對(duì)訓(xùn)練線(xiàn)段的運(yùn)算方法總結(jié)：求線(xiàn)段的長(zhǎng)度時(shí),當(dāng)題目中涉及到線(xiàn)段長(zhǎng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通常可以設(shè)未知數(shù),運(yùn)用方程思想求解.ADMCB2.A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是(

)

A.1cm

B.9cm

C.1cm或9cm

D.以上答案都不對(duì)解析：分以下兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在A(yíng)B之間上，故AC=AB-BC=1cm；②當(dāng)點(diǎn)C在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC=AB+BC=9cm．C方法總結(jié)：無(wú)圖時(shí)求線(xiàn)段的長(zhǎng)，應(yīng)注意分類(lèi)討論，一般分以下兩種情況：①點(diǎn)在某一線(xiàn)段上；②點(diǎn)在該線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn).針對(duì)訓(xùn)練線(xiàn)段的運(yùn)算課堂小結(jié)線(xiàn)段的比較與運(yùn)算線(xiàn)段的和差中點(diǎn)思想方法方程思想分類(lèi)思想1.已知線(xiàn)段AB=6cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段DC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.2.已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，線(xiàn)段AB=25cm，BC=16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為(

)A.21cm或4cm

B.20.5cm

C.4.5cm

D.20.5cm或4.5cm3.點(diǎn)A，B，C在同一