東北林業(yè)大學(xué)20-21高數(shù)A2期末考試含答案

東北林業(yè)大學(xué)2020－2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試試題2021年7月12日第2頁(yè)共6頁(yè)開(kāi)課學(xué)院：理學(xué)院教研室主任（專業(yè)負(fù)責(zé)人）：第1頁(yè)共6頁(yè)裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：考試科目：高等數(shù)學(xué)A2裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：考試時(shí)間：120分鐘占總評(píng)比例：30%題號(hào)一二三卷面分得分評(píng)卷教師得分一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、空間直角坐標(biāo)系中表示的幾何圖形是.2、假設(shè)有向曲線為從點(diǎn)到點(diǎn)的一段，則第二型曲線積分.3、為柱面與平面的交線，從軸的正向看為順時(shí)針，則積分.4、若級(jí)數(shù)發(fā)散,則參數(shù)的取值范圍是.5、設(shè)函數(shù)以為周期，且在上有,則其傅里葉級(jí)數(shù)在點(diǎn)處收斂于.得分二、單選題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、微分方程的特解形式是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2、設(shè)是半球面的下側(cè)，則第二型曲面積分的值等于().（A）（B）（C）（D）3、已知為某一函數(shù)的全微分，則和的值分別是（）.（A）和；（B）和；（C）和；（D）和。4、對(duì)于級(jí)數(shù)的斂散性，則下列結(jié)論正確的是（）.（A）條件收斂；（B）絕對(duì)收斂；（C）發(fā)散；（D）收斂性與有關(guān)。5、若級(jí)數(shù)收斂，則下列4個(gè)級(jí)數(shù)中一定收斂的級(jí)數(shù)個(gè)數(shù)為（）.（1）（2）（3）（4）（A）3個(gè)；（B）2個(gè)；（C）1個(gè)；（D）0個(gè).得分三、解答下列各題（本大題共10小題，每小題7分，總計(jì)70分）1、計(jì)算在點(diǎn)處的切平面方程.2、計(jì)算二次積分.裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：3、計(jì)算第一型曲線積分，其中曲線為，，。裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：4、計(jì)算第一型曲面積分,其中為曲面位于圓柱內(nèi)的部分.5、設(shè)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，，且曲線積分與路徑無(wú)關(guān)。計(jì)算。6、計(jì)算第二型曲面積分，其中為球面的外側(cè).裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：7裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：8、將函數(shù)在處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù),并指出其收斂域.9、計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù).試將以為周期的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù).東北林業(yè)大學(xué)20202021學(xué)年度第二學(xué)期一、填空題1、圓錐面2、3、4、5、二、選擇題1、D2、C3、C4、A5、D三、1、解：和平面的法向量則切平面方程為2、解:原式解：由于，，，，原式解：由于，，，原式解：，且則那么原式6、解：由高斯公式知，原式7、解：收斂半徑由于時(shí),，發(fā)散因此，冪級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?8、解：，，