廣西壯族自治區(qū)來賓市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣西壯族自治區(qū)來賓市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題1．如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2，支出5元記作（）.A．5元 B．?5元 C．?3元 D．7元2．下列說法正確的是（）A．x不是單項式B．單項式?2πab7C．4aD．多項式a2b3．下列等式變形正確的是（）A．如果x?1=y?1，那么x=y B．如果ma=mb，那么a=bC．如果13a=b?1，那么a=3b?1 D．如果14．如圖，下列語句描述正確的是（）A．點O在直線AB上 B．點B是直線AB的一個端點C．點O在射線AB上 D．射線AO和射線OA是同一條射線5．為了解某地10000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．下列說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本B．10000名考生是個體C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體D．樣本容量是1000個6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2C．?4a2b+3b7．2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，邁出了我國星際探測征程的重要一步．已知火星與地球的近距離約為5500萬公里，5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×1038．已知?7是關(guān)于x的方程2x?7=ax的解，則a的值為（）A．?3 B．3 C．?13 9．若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝310．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB=12cm，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm11．某月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論是（）A．1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加B．1日—6日，乙的步數(shù)逐天減少C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多12．下列結(jié)論：①若a≠b，那么a2≠b2；②若|a|>|b|，那么a>b；③若a>|b|，那么a2>b2；④若aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．有理數(shù)大小比較：?32?43．（用“>”“14．“植樹時只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上”，可以用來解釋這一生活現(xiàn)象的基本事實是：．15．如圖，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，則∠AOB的度數(shù)為．16．下面三項調(diào)查：①檢測北京市空氣質(zhì)量；②防疫期間檢測某校學(xué)生體溫；③調(diào)查某款手機(jī)抗摔能力，其中適宜抽樣調(diào)查的是．（填寫序號即可）17．元朝數(shù)學(xué)家朱世杰著的《算法啟蒙》中，有一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題．“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”譯文：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可以追上慢馬？”設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列方程為．18．觀察下列各項：112，214，318，4116，???，則第三、解答題19．計算：（1）6?(?5)+(?2)×(20．解下列方程：（1）?x?1=3?2x （2）4x+221．先化簡，再求值：3(a2+4b222．如圖，已知平面上兩點A，B，按照下列語句畫出圖形（只要求作出圖形，不要求寫做法）：（1）畫射線AB；（2）若線段AB的長度為a，用尺規(guī)作一條線段CD，使它等于2a．23．某超市為了解顧客對白面饅頭、大肉包、水餃、米粉、蔥油餅（以下分別用A，B.C，D，E表示）這五種早點的喜愛情況，對顧客進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答問題：（1）本次被調(diào)查的顧客共有▲人次；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應(yīng)的圓心角是度；（3）若某天有1200人次購買了這五種早點，估計其中喜愛大肉包的有多少人次?24．如圖，已知∠MON=120°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB．（1）在圖中，若∠AOC=35°，則∠BOC=°，∠NOB=°．（2）在圖中，設(shè)∠AOC=α，∠NOB=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）；25．閱讀下列材料，我們知道，5x+3x?4x=(5+3?4)?x=4x，類似的，我們把（1）把(a?b)2看成一個整體，合并2（2）已知m+n=15，3a?2b=11，求2m+6a?(（3）拓展探索：已知a?3b=4，3b?c=?3，c?d=11，求(a?c26．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價50元，乒乓球每盒定價10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）問：（1）用代數(shù)式表示兩店購買所需的費(fèi)用．（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算．（3）當(dāng)購買乒乓球數(shù)為多少盒時，甲乙兩家商店所需費(fèi)用一樣．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：支出5元記作?5元故答案為：B.【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，若規(guī)定收入為正，則支出為負(fù)，據(jù)此解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、x是單項式，原說法錯誤，A不符合題意；

B、單項式?2πab7的系數(shù)是?2π7，原說法錯誤，B不符合題意；

C、4a不是單項式，原說法錯誤，C不符合題意；

D、多項式a2b3．【答案】A【解析】【解答】解：A：如果x-1=y-1，兩邊同時加1，則x=y，正確，符合題意；

B：如果ma=mb，當(dāng)m=0時，a，b不一定相等，錯誤，不符合題意；

C：如果13a=b?1，兩邊同時乘3，則a=3b-3，錯誤，不符合題意；

D：如果12x=4，兩邊同時乘2，則x=8，錯誤，不符合題意；4．【答案】A【解析】【解答】解：A、點O在直線AB上，A符合題意；

B、點B是線段AB的一個端點，B不符合題意；

C、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，C不符合題意；

D、射線OA和射線AO不是同一條射線，D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)點經(jīng)過直線，說明點在直線上，線段用兩個表示端點的字母表示，射線用兩個大寫字母表示，端點在前，逐項分析即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣，A不符合題意；

B、10000名考生的成績是總體，B不符合題意；

C、每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，C符合題意；

D、樣本的容量是1000，D不符合題意．

故答案為：C.

【分析】根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，A不符合題意；

B、2a2+3a2=5a2，B符合題意；

C、-4a2b+3ba2=-a2b，C不符合題意；

D、5a2-4a2=a2，D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變逐項計算即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：5500萬=55000000=5.5×107；

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：把x=-7代入方程得：-14-7=-7a，

解得：a=3，

故答案為：B.

【分析】把x=-7代入方程計算即可求出a的值.9．【答案】B【解析】【解答】解：因為﹣2x6y與5x2myn是同類項，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故答案為：B．

【分析】根據(jù)同類項的定義可得2m＝6，n＝1，再求出m、n的值即可。10．【答案】C【解析】【解答】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=12當(dāng)AD=23∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=13∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故答案為：C．【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．11．【答案】B【解析】【解答】A.通過折線統(tǒng)計圖中甲的圖例實線部分，在1日—10日步數(shù)逐天增加，正確，不符合題意；B.通過折線統(tǒng)計圖中乙的圖例虛線部分，在1日—5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，錯誤，符合題意；C.通過折線統(tǒng)計圖中甲乙折線部分在第9日出現(xiàn)了重合，所以甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，正確；D.第11日圖形沒有給出，只能預(yù)測，所以不一定，正確.題目要求選擇錯誤的結(jié)論，B選項錯誤.故答案為：B.【分析】觀察折線圖可知：折線統(tǒng)計圖中乙的圖例虛線部分，在1日—5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，而不是逐天減少.12．【答案】A【解析】【解答】解：①當(dāng)a=2，b=-2時，a≠b，則a2=4，b2=4，a2=b2，①錯誤；

②當(dāng)a=-4，b=-3時，|a|＞|b|，但a＜b，②錯誤；

③當(dāng)a＞|b|時，因為|b|≥0，所以a2＞b2，③正確；

④當(dāng)a=-2，b=1時，a2=4，b2=1，a2＞b2，但a＜b，④錯誤；

⑤|a|+|b|=|a+b|，則ab≥0，⑤錯誤；

結(jié)論正確的有③，共1個；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法逐項分析即可求解.13．【答案】<【解析】【解答】解：∵32=96，43=86，9614．【答案】兩點確定一條直線【解析】【解答】解：植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，

故答案為：兩點確定一條直線.

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)“兩點確定一條直線”即可求解.15．【答案】56°【解析】【解答】∵∠BOD=118°，∠COD是直角，

∴∠BOC=∠BOD-∠COD=118°-90°=28°，

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOB=2∠BOC=2×28°=56°，

故答案為：56°.

【分析】先利用角的運(yùn)算求出∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線定義求出∠AOB的度數(shù)即可.16．【答案】①③【解析】【解答】解：①檢測北京市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查；

②防疫期間檢測某校學(xué)生體溫，適合普查；

③調(diào)查某款手機(jī)抗摔能力，適合抽樣調(diào)查；

故答案為：①③.

【分析】根據(jù)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項目并不適合普查，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查進(jìn)行分析即可求解.17．【答案】240x=150(【解析】【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x-150x=150×12；

故答案為：240x-150x=150×12.

【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)慢馬先行的路程=快慢馬速度之差×快馬行走天數(shù)，即可列出關(guān)于x的一元一次方程.18．【答案】10n+12【解析】【解答】解：112=10×1+121，214=10×2+122，318=10×3+119．【答案】（1）解：原式＝6＋5＋6＝17；（2）解：原式＝－1－3＋3＝－1.【解析】【分析】（1）首先計算乘法，然后計算加減法即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則以及絕對值的性質(zhì)可得原式=-1+3×(-1)+3，然后計算乘法，再計算加法即可.20．【答案】（1）解：?x?1=3?2x移項得：?x+2x=3+1，合并同類項得：x=4.（2）解：4x+2去分母得：2(4x+2)?(5x?7)=10，去括號得：8x+4?5x+7=10，移項得：8x?5x=10?4?7，合并同類項得：3x=?1，系數(shù)化為1得：x=?1【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行計算即可.21．【答案】解：3(=3=?a當(dāng)a=1，b=?2時，原式=?【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算化簡原式，再將a和b的值代入計算即可.22．【答案】（1）解：如圖，射線AB即為所求.（2）根據(jù)題意得：AB=a，取CE=ED=a，線段CD即為所求.【解析】【分析】（1）利用射線的定義畫圖即可；

（2）在射線CP上依次截取CE=ED=AB，從而得到滿足條件的線段CD.23．【答案】（1）解：由扇形統(tǒng)計圖知，D所占的百分比為25%，由條形統(tǒng)計圖知，喜愛D的有50人，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200（人次），則喜愛B的有200?（40+10+50+70）=30（人次）補(bǔ)充的條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：200（2）72（3）解：30200故估計其中喜愛大肉包的有180人次【解析】【解答】解：（2）喜愛A的人次為40，則它所占的百分比為：40扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應(yīng)的圓心角是360°×20故答案為：72；【分析】（1）利用D的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，然后求出B的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）利用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360°可得扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）利用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以1200即可.24．【答案】（1）55；10（2）解：∵∠AOC與∠BOC互余，

∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=α，

∴∠BOC=90°?α，

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB=2∠BOC=180°?2α，

∵∠MON=120°，

∴∠NOB=∠MON?∠MOB=120°?180°+2α=2α?60°，

即β=2α?60°.【解析】【解答】解：（1）∵∠AOC與∠BOC互余，∠AOC=35°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=55°，

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB=2∠BOC=110°，

∵∠MON=120°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=10°，

故答案為：55；10.

【分析】（1）根據(jù)如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角求得∠BOC=55°，根據(jù)一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線可得∠MOB=110°，根據(jù)∠BON=∠MON-∠MOB即可求解；

（2）根據(jù)如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角求得∠BOC的值，根據(jù)一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線可得∠MOB的值，根據(jù)∠BON=∠MON-∠MOB即可