廣東省深圳市福田區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市福田區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）1．我國擁有最先進的5G網(wǎng)絡(luò)，已建成了2340000多個5G基站，其中2340000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．234×104 B．23.4×1052．單項式πxyA．π3和3 B．π3和2 C．13和4 3．當(dāng)前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金支付發(fā)展，若收入100元記作+100元，則?50元記作（）A．收入50元 B．支出50元 C．收入150元 D．支出150元4．如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是（） A．考 B．試 C．加 D．油5．若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)5，?3，則A，B兩點之間的距離可表示為（）A．5?(?3) B．5+(?3) C．(?3)+5 D．(?3)?56．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A'A．A'B'C．A'B 第6題圖 第7題圖7．如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A點處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），下列結(jié)論一定成立的是（）A．∠BAE?∠CAD=90° B．∠EAC≠∠BADC．∠BAD=∠CAE D．∠BAE+∠CAD=90°8．如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（） A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．?|a|一定是負(fù)數(shù) B．只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等C．若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù) D．若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負(fù)數(shù)10．已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11?(?1)=12，如果a1=?13，a2是A．?13 B．34 C．4二、填空題（共5小題，每小題3分）11．如果單項式5xmy與?3x12．一個棱柱有10個面，則這個棱柱的底面是邊形．13．若x=?2是方程3x?m=?5的解，則m的值為.14．在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個數(shù)的點如圖所示，已知OA=OB，則|a+b|+|ab15．如圖，把∠APB放在量角器上，讀得射線PA、PB分別經(jīng)過刻度117和153，把∠APB繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到∠A'PB'，當(dāng)∠AP三、解答題（共7小題，其中第16題9分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題7分，第22題9分）16．計算：（1）2?(?6)+(?10)； （2）?17．解方程：2x+1318．若一個多項式加上xy，結(jié)果得2xy+3y（1）求這個多項式；（2）若x、y滿足：(x+1)219．某校為了解本校七年級學(xué)生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查中樣本容量為；在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學(xué)生400人，請估計該校七年級學(xué)生對視力保護“比較重視”的學(xué)生人數(shù).20．學(xué)校新建了一棟教學(xué)大樓，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，每分鐘可以通過200名學(xué)生；只開啟一道正門比只開啟一道側(cè)門每分鐘可以通過的學(xué)生多40名.（1）求平均每分鐘一道側(cè)門可以通過多少名學(xué)生?（列一元一次方程解決問題）（2）緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率會降低20%，現(xiàn)規(guī)定在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)樓共有32間教室，每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合規(guī)定?請說明理由.21．綜合與實踐：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由13位數(shù)字（每個數(shù)字都是由大于等于0且小于等于9的整數(shù)）組成，前12位數(shù)字分別表示“國家代碼、出口商識別碼和商品代碼”相關(guān)信息，如圖①693是代表中國，49170代表出口商識別碼，0940代表商品代碼，第13位數(shù)字2為“校驗碼”.其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟舉例說明步驟1：自左向右編號：某商品的條形碼：693489170940X（X為校驗碼）位置序號12345678910111213代碼693491700940X步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s；s=9+4+1+0+9+0=23；步驟3：求前12為數(shù)字鐘奇數(shù)位上的數(shù)字之和t；t=6+3+9+7+0+4=29；步驟4：計算3s與t的和m；m=3s+t=23×3+29=98；步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數(shù)倍數(shù)n；n=100；步驟6：計算n與m的差就是校驗碼X.X=100?98=2，校驗碼X=2.【知識運用】請回答下列問題：（1）若某商品的條形碼為692015246132X，根據(jù)材料計算驗證碼過程如下：步驟1：自左向右編號，共13位；步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s=9+0+5+4+1+2=21；步驟3：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和t=6+2+1+2+6+0=17；步驟4：計算3s與t的和m=3s+t=；步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數(shù)倍數(shù)n=；步驟6：計算n與m的差就是校驗碼X=.（2）如圖②，某商品條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為a，用只含有a的代數(shù)式表示m=；當(dāng)a=0時，m=，n=；當(dāng)校驗碼X=2時，a=.22．如圖1，射線OM上有A、B兩點，OA=12，OB=3OA.一動點P從點O出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿射線OA的方向運動，當(dāng)點P到達點A時，射線AM開始繞點A按逆時針方向以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，同時點P降速一半沿射線AM的方向運動（如圖2），當(dāng)點P到達點B時，射線AM旋轉(zhuǎn)停止，接著，射線BM開始繞點B按順時針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，同時點P再降速一半沿射線BM的方向運動（如圖3）.設(shè)點P運動的時間為t秒（t>0）.（1）AB的長等于；當(dāng)點P到達點B時，∠OAB等于°；（2）當(dāng)射線BM與AB所在直線第一次重合（不包括圖2的情形）時，點P是線段AB的中點嗎?為什么?（3）在射線BM旋轉(zhuǎn)的過程中，若它與AB所在直線第二次重合時所有運動停止，則t為多少秒時，BM所在直線與OA所在直線垂直?請直接寫出t的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2340000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.34×106.

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．2．【答案】A【解析】【解答】解：單項式πxy23故答案為：A.【分析】單項式的系數(shù)：指的是單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和，據(jù)此解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：“收入100元”記作+100元，那么“支出50元”記作-50元．

故答案為：B.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出的表示方法．4．【答案】D【解析】【解答】解：在立方體展開圖中，相對的兩個面沒有公共的棱和公共的頂點，需要隔一行或隔一列，符合條件的有考、油二字，通過折疊，考與加明顯相對；故答案為：D.

【分析】在觀察相對面的時，必須符合“相對的兩個面沒有公共的棱和公共的頂點，需要隔一行或隔一列”的特點折疊后才能相對，結(jié)合實踐操作，就不難選出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、B兩點之間的距離可表示為5?(?3).

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點所對應(yīng)的較大的數(shù)減去較小的數(shù)計算即可得解．6．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，A'B'<AB.7．【答案】C【解析】【解答】解：由題知，∠BAE-∠CAE=∠BAE-∠BAD=90°.

∴A選項不成立.

∵∠EAD=∠BAC=90°，

∴∠EAD-∠DAC=∠BAC-∠DAC，

∴∠CAE=∠BAD.

∴B選項不成立，C選項成立.

∵∠BAE+∠CAD=∠BAC+∠EAC+∠CAD=∠BAC+∠DAE=180°，

∴D選項不成立.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)角度的計算及直角三角板特點即可判斷得到答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：綜合三視圖，這個幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖一共兩列，左邊一列兩個正方體，右邊一列三個正方體，故答案為：A．【分析】主視圖是從物體的正面觀察得到的，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖一共兩列，左邊一列兩個正方體，右邊一列三個正方體，故答案為：A．9．【答案】D【解析】【解答】解：A．﹣|a|不一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a為0時，結(jié)果還是0，故此選項錯誤；

B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值也相等，故此選項錯誤；

C．若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)或a=b，故此選項錯誤；

D．若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負(fù)數(shù)，故此選項正確．

故答案為：D.

【分析】分別利用相反數(shù)以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案．10．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題設(shè)，有：aaaa至此，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列在第4項時重復(fù)了首項的值，即周期為3.因此，可以得出數(shù)列每3項為一個周期，且周期內(nèi)的項依次為?1∵2023÷3=674余1，

∴第2023項在周期中的位置與第1項相同，即a2023故答案為：A.【分析】通過示例，可以看到數(shù)列的周期性，因此關(guān)鍵是找到這個周期，然后利用周期性快速定位到任意項的位置.11．【答案】3【解析】【解答】解：根據(jù)同類項的次數(shù)都相同，可得m=2，n=1，故m+n=3.

故答案為：3.

【分析】同類項的未知數(shù)相同，未知數(shù)的次數(shù)相同.12．【答案】八【解析】【解答】解：一個棱柱有10個面，則這個棱柱的底面是八邊形.

故答案為：八.【分析】n棱柱，有2n個頂點，n條側(cè)棱，n個側(cè)面，據(jù)此得出一個棱柱有10個面，其中8個側(cè)面，即可得出答案.13．【答案】-1【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：3×（﹣2）﹣m=﹣5，

解得：m=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】把x=﹣2代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值．14．【答案】1【解析】【解答】解：由已知條件和數(shù)軸可知，b＞1＞0＞?1＞a.

∵OA=OB，

∴a+b=0，ab=?bb=?1.

∴|a+b|+|ab15．【答案】45【解析】【解答】解：∵射線PA、PB分別經(jīng)過刻度117和153，

∴∠APB=153°?117°=36°.

∵∠A'PB'由∠APB繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，

∴∠A'PB'=∠APB=36°.

∵∠APA'=∠APB'+∠A'PB'，且∠APB'=12∠APA'，

∴∠APA'=12∠APA'+36°.

∴∠APA'=72°.

∴射線PA'經(jīng)過刻度117-72=45.

故答案為：45.

【分析】根據(jù)量角器可知，16．【答案】（1）解：原式=2+6+(?10)=?2（2）解：原式=?4×=?1?8=?9【解析】【分析】（1）直接按有理數(shù)的加減法則計算即可；

（2）先分別計算乘方及去絕對值符號，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按有理數(shù)的加減法則作最后計算.17．【答案】解：5(2x+1)=15+3(x?1)10x+5=15+3x?310x?3x=15?3?57x=7x=1【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．18．【答案】（1）解：由題意得原多項式為2xy+3=xy+3（2）解：∵(x+1)2+|y?2|=0，∴x+1=0，y?2=0∴x=?1，y=2將x=?1，y=2代入原式=?1×2+3×=?2+12?5=5【解析】【分析】（1）用2xy+3y2?5減去xy即得到這個多項式；

19．【答案】（1）80；18°（2）解：80-4-36-16=24（人），據(jù)此補全統(tǒng)計圖如下（3）解：400×36答：七年級學(xué)生對視力保護“比較重視”的學(xué)生人數(shù)約為180人【解析】【解答】解：（1）由題可知，16÷20%=80（人），360°×480=18°.

故答案為：80；18°；

【分析】（1）根據(jù)“不重視”扇形統(tǒng)計圖所占的百分比，結(jié)合條形統(tǒng)計圖中“不重視”的人數(shù)可求出此次調(diào)查中樣本容量．根據(jù)“非常重視”的人數(shù)占比與對應(yīng)的圓心角占圓周角的占比相等，即可求出圓心角；

20．【答案】（1）解：設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生，則正門可通過(x+40)名學(xué)生x+x+40=200x=80答：一道側(cè)門平均每分鐘可通過80名學(xué)生。（2）解：5分鐘可通過：5×(80+120)×2×(1?20%全校最多：32×45=1440人∵1600>1440∴符合規(guī)定?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生，則平均每分鐘一道正門可以通過(x+40)名學(xué)生，根據(jù)“當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，每分鐘可以通過200名學(xué)生”列方程，解方程即可求解；

（2）先求出這棟大樓最多的學(xué)生人數(shù)，再求出緊急情況下4道門5分鐘內(nèi)可以通過的學(xué)生數(shù)，與全大樓的學(xué)生數(shù)比較即可求解．21．【答案】（1）80；80；0（2）59+a；59；60；9【解析】【解答】解：（1）3s+t=3×21+17=80；80等于80，且為10的最小整數(shù)倍數(shù)，即n=80；80-80=0，即X=0.

故答案為：80；80；0.

（2）由圖知，編碼為6912001001a5