備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練講義-07.動(dòng)量（學(xué)生版）

7.動(dòng)量——備考2025高考物理“二級(jí)結(jié)論”精析與培優(yōu)爭(zhēng)分練一、同一物體某時(shí)刻的動(dòng)能和動(dòng)量大小的關(guān)系，例題1.冬奧會(huì)速滑比賽中，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量分別為和，若他們的動(dòng)能相等，則甲、乙動(dòng)量大小之比是（）A． B． C． D．練1.2020年7月23日，中國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。該探測(cè)器經(jīng)過多次變軌，進(jìn)入環(huán)火軌道，預(yù)計(jì)5月中旬，將擇機(jī)開展著陸、巡視等任務(wù)，進(jìn)行火星科學(xué)探測(cè)。假設(shè)在火星表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，當(dāng)給小球一水平向右的瞬時(shí)沖量Ⅰ時(shí)，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。若已知圓軌道半徑為r，火星的半徑為R、萬(wàn)有引力常量為G，則火星的質(zhì)量為（）A． B． C． D．二、動(dòng)碰靜的彈性碰撞在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．碰后m1小球的速度為v1′，m2小球的速度為v2′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解出碰后兩個(gè)物體的速度分別為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′為負(fù)值，表示v1′與v1方向相反，m1被彈回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度互換．例題2.如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的小球B靜止在水平地面上，大小相同的小球A水平向右運(yùn)動(dòng)與小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞前、后兩球的圖像如圖所示，重力加速度g取。下列說(shuō)法正確的是（）A．碰后小球A反向彈回 B．小球A的質(zhì)量為0.16kgC．小球B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16 D．小球A、B發(fā)生的是非彈性碰撞練2.如圖所示，5個(gè)小球B、C、D、E、F并排放置在光滑的水平面上，其中4個(gè)球B、C、D、E質(zhì)量均為，A球、F球質(zhì)量均為，A球以速度向B球運(yùn)動(dòng)，之后所有的碰撞均為彈性碰撞，碰撞結(jié)束后（）A．若，最終將有2個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B．若，最終將有1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)C．若，最終將有3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D．無(wú)論、大小關(guān)系怎樣，最終6個(gè)小球都會(huì)運(yùn)動(dòng)三、動(dòng)碰動(dòng)的彈性碰撞m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得或或例題3.兩位同學(xué)同時(shí)在等高處拋出手中的完全相同的籃球A、B，A以速度v1斜向上拋出，B以v2豎直上拋，它們?cè)诳罩星『孟嘤?，且發(fā)生彈性碰撞，如圖所示。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列分析正確的（）A．拋出時(shí)，A、B速度大小相等B．從拋出球到相遇，A球的重力沖量大于B球的重力沖量C．從拋出球到相遇，A球的速度變化量大于B球的速度變化量D．若兩球在最高點(diǎn)相碰，則碰后A球做自由落體運(yùn)動(dòng)，B球做平拋運(yùn)動(dòng)練3.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A、B。用手提著A，從B離地面高為h處由靜止釋放（h>L）。所有碰撞均為彈性碰撞、碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是（）A．球B與地面碰撞前，B球的機(jī)械能不守恒B．球B與地面碰撞后，在離地面處與A球相遇C．球B第二次與地面碰撞時(shí)的動(dòng)能與第一次與地面碰撞的動(dòng)能之比D．球B第二次與地面碰撞時(shí)，A、B兩球間的距離等于L四、非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能ΔE＝Ek初總－Ek末總＝Q.例題4.如圖，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板靜止在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為3m且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以水平向右的初速度從左端沖上木板，最終兩者均靜止且物塊仍在木板上。物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。下列判斷正確的是（）A．若，則木板長(zhǎng)度至少為B．若，則木板長(zhǎng)度至少為C．若，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，地面對(duì)木板的摩擦力的沖量大小為D．若，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，地面與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為練4.如圖所示，質(zhì)量為m的子彈，以初速度射入靜止在光滑水平面上的木塊，并留在其中。木塊質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，子彈射入木塊的深度為d，在子彈射入木塊的過程中木塊移動(dòng)距離為s。假設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力始終保持不變，下列說(shuō)法正確的是（）A．d可能大于s，也可能小于sB．s可能大于L，也可能小于LC．s一定小于d，s一定小于LD．若子彈質(zhì)量減小，d和s不一定同時(shí)變小五、完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大．設(shè)兩者碰后的共同速度為v共，則有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共機(jī)械能損失為ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.例題5.如圖，質(zhì)量均為的物塊A、B用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，B與豎直墻面緊靠。另一個(gè)質(zhì)量為的物塊C以某一初速度向A運(yùn)動(dòng)，C與A碰撞后粘在一起不再分開，它們共同向右運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧，彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能為6.0J，最后彈簧又彈開，A、B、C一邊振動(dòng)一邊向左運(yùn)動(dòng)。那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．從C觸到A，到B離開墻面這一過程，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能損失B．B離開墻面以后的運(yùn)動(dòng)過程中，B的最大速度為C．C的初動(dòng)能為9JD．B離開墻面后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為1.5J練5.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為和的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)使m1瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．兩物塊的質(zhì)量之比為B．在時(shí)刻和時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能均達(dá)到最大值C．時(shí)間內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)D．時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力逐漸減小六、碰撞問題遵循的三個(gè)原則：(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，即v后>v前，碰后原來(lái)在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．例題6.（多選）如圖所示，光滑水平面上A、B兩小球沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量，B球的質(zhì)量1kg，速度為6m/s，已知兩球相碰后，A球的動(dòng)量減為原來(lái)的一半，方向與原方向一致，則（）A．A球的質(zhì)量可能為0.4kgB．A球的質(zhì)量可能為0.5kgC．A球碰撞后的速度不可能為4m/sD．A球碰撞后的速度不可能為10m/s練6.（多選）質(zhì)量為3m速度為v的A球跟質(zhì)量為m的靜止B球發(fā)生正碰在兩球碰撞后的瞬間，以下說(shuō)法正確的是（）A．A球速度可能反向 B．A球速度可能為0.6vC．B球速度可能為v D．B球速度可能為1.4v七、弧面小車、車載單擺模型 ①a．弧面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，平衡位置即為弧面開始靜止的位置；b．小球總是從弧面兩端離開弧面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且又恰從拋出點(diǎn)落回弧面內(nèi)。vyva．弧面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，平衡位置即為弧面開始靜止的位置；b．小球總是從弧面兩端離開弧面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且又恰從拋出點(diǎn)落回弧面內(nèi)。vyvvxvxv0a.小球落到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒；b.弧面一直向右運(yùn)動(dòng)，小球從右端斜向上拋出后總能從右端落回弧面。③若弧面軌道最高點(diǎn)的切線在豎直方向，則小球離開軌道時(shí)與軌道有相同的水平速度。如圖所示。例題7.如圖所示，半徑為的光滑圓槽質(zhì)量為，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面有一質(zhì)量為的小球被細(xì)線吊著位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑行到最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓槽的速度為（）A．，向右 B．，向左C．，向右 D．，向左練7.如圖所示，一個(gè)帶有光滑半圓槽的大物塊與另一小物塊挨在一起，放置在光滑的水平面上，一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，經(jīng)最低點(diǎn)后恰能上升到右側(cè)槽最高點(diǎn)C，已知大物塊、小物塊和小球的質(zhì)量均相等，圓槽的半徑為R，重力加速度為g，則（）A．小球從離A高為處開始下落B．小物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為C．大物塊的速度最大速度為D．小球從A進(jìn)入圓槽后，還能從A離開槽口（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如下圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平面上靜止一質(zhì)量為3m的弧槽，弧槽和水平面平滑連接，質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從距離水平面高度為的A點(diǎn)由靜止沿弧槽滑下，之后被輕質(zhì)彈簧反向彈出，不計(jì)一切阻力及能量損失、重力加速的大小為g。以下的說(shuō)法正確的是（）A．滑塊沿弧槽下滑過程中，二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒B．滑塊滑下弧槽時(shí)的速度大小為C．彈簧獲得最大彈性勢(shì)能為D．滑塊沿弧槽上升的最大高度等于h2．質(zhì)量為m的小球A，沿光滑水平面以速度與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰撞后，小球A的動(dòng)能變?yōu)楹螅敲葱∏駼的速度可能是（）A． B． C． D．3．兩物體A、B放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體沿水平方向的初速度，使兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間發(fā)生碰撞。如圖所示為兩物體碰撞前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知物體A的質(zhì)量為。則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖線1為碰后物體B的圖像B．物體B的質(zhì)量為C．碰撞過程物體B所受的沖量大小為D．碰撞過程損失的機(jī)械能為4．打彈珠是孩子們玩的一種經(jīng)典游戲?，F(xiàn)將打彈珠簡(jiǎn)化成如圖所示的模型：在光滑的水平面上靜止著兩個(gè)相同的小球A和B，現(xiàn)給A球一個(gè)水平向右、大小為的速度，此后A與B發(fā)生對(duì)心碰撞，以水平向右為正方向，則碰后A與B的速度可能為（）A． B． C． D．5．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為的球C，現(xiàn)將球C拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放球C，則下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）（）A．運(yùn)動(dòng)過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．C球擺到最低點(diǎn)過程，C球的速度為C．C球第一次擺到最低點(diǎn)過程中，木塊A、B向右移動(dòng)的距離D．C球第一次到達(dá)輕桿左側(cè)的最高處的高度與釋放高度相同6．兩球、在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，，，，。當(dāng)追上并發(fā)生碰撞后，兩球、速度的可能值是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖所示，質(zhì)量為的薄板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在水平面上，為自然伸長(zhǎng)位置。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為。一質(zhì)量為的物塊從距薄板正上方的處自由落下，打在薄板上立刻與薄板一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，恰能回到點(diǎn)。若把物塊換成物塊，仍從處自由落下，碰后二者仍然一起向下運(yùn)動(dòng)，且不粘連，又向上運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊到達(dá)的最高點(diǎn)比點(diǎn)高。不計(jì)空氣阻力，物塊的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．8．如圖所示，三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，B、C兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，A球以速度向B球運(yùn)動(dòng)并與B球發(fā)生正碰，碰后A、B兩球粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則（）A．A、B兩球碰撞過程中，A球機(jī)械能損失了B．B球的速度最大為C．C球的速度最大為D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為9．如圖所示，在傾角為θ（sinθ=0.6）的粗糙斜面上，質(zhì)量為2m的滑塊b和質(zhì)量為m的滑塊a通過輕彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)；質(zhì)量為的滑塊c以初速度沿連線向下勻速運(yùn)動(dòng)，并與滑塊b發(fā)生彈性碰撞，碰撞之后立即移走c。在滑塊a左側(cè)的斜面上某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當(dāng)滑塊a以非零速度與擋板發(fā)生正碰后