四川省成都市雙流區(qū)2024年七年級(jí)上期期末考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級(jí)上期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共32分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求．1．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A．用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排B．用兩顆釘子固定一根木條C．把彎路改直可以縮短路程D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3．地球與月球平均距離約為千米，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．用3個(gè)同樣的小正方體擺出的幾何體，從正面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A． B．C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若，，則BC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．68．整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（）A．+=1 B．+=C．+=1 D．+=二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．的倒數(shù)是.10．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為．11．計(jì)算：．12．某大型超市促銷活動(dòng)將一批課桌降價(jià)出售，原價(jià)130元的課桌全部按九折出售，仍然可以獲利30%，則該課桌的進(jìn)價(jià)為元．13．如圖，把正方形ABCD剪去一個(gè)寬為7cm的長方形AEFD后，再從剩下的長方形EBCF上剪去一個(gè)寬為8cm的長方形EBHG．若剪下的長方形AEFD的面積等于剪下的長方形EBHG的面積，那么剩余的長方形GHCF的邊CH的長度是cm．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足等式．16．一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．17．某校為了解初一學(xué)生入學(xué)時(shí)體育成績(jī)，從各班隨機(jī)抽選了幾名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A等級(jí)：90分~100分；B等級(jí)：75分~89分；C等級(jí)：60分~74分；D等級(jí)：60分以下）（1）此次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)為人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)體育測(cè)試中A等級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？18．如圖，和的度數(shù)都是．（1）若，求的度數(shù)；（2）若射線OC，OD恰好分別是和的平分線，求的度數(shù)；（3）當(dāng)射線OK在內(nèi)部，時(shí)，我們稱k為射線OK在內(nèi)的比值，記作．在（2）的條件下，射線OP，OQ分別從射線OA和OB同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，其中射線OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP旋轉(zhuǎn)到射線OB時(shí)，射線OP，OQ停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若射線OP，OQ的運(yùn)動(dòng)速度分別為每秒和，射線OQ到達(dá)射線OA后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，？四、填空題（每小題4分，共20分）19．若，，且，那么的值是．20．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，已知該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，則．21．定義一種新的運(yùn)算：如果，則有，那么的值為．22．用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚……，若按照這樣的規(guī)律拼出的第n個(gè)圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第n個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為．23．新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A，B兩種禮物，A禮物單價(jià)a元，重m千克，B禮物單價(jià)元，重千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個(gè)盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通過稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個(gè)數(shù)05094若這些禮物共花費(fèi)3040元，則元．五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．【閱讀理解】規(guī)定符號(hào)表示a，b這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)．規(guī)定符號(hào)表示a，b這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)．例如，．（1）【嘗試應(yīng)用】請(qǐng)計(jì)算的值．（2）【拓展探究】若，求代數(shù)式的值．25．點(diǎn)C在線段AB上，在線段AB，BC，CA中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱點(diǎn)C為線段AB的“半分點(diǎn)”．（1）當(dāng)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C線段AB的“半分點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；（2）已知cm，若點(diǎn)C為線段AB的“半分點(diǎn)”，求線段AC的長度；（3）已知點(diǎn)D，O，E是數(shù)軸上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是，若存在這三個(gè)點(diǎn)中，一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“半分點(diǎn)”，求點(diǎn)E表示的數(shù)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．26．水在人體體內(nèi)起著十分重要的作用，每天補(bǔ)充一定量的水有助于身體健康．學(xué)校為了方便學(xué)生在校飲水，安裝了如圖所示的飲水機(jī)，飲水機(jī)有溫水、開水兩個(gè)按鈕．溫水和開水公用一個(gè)出水口．溫水的溫度為40℃，流速為20毫升/秒；開水的溫度為90℃，流速為15毫升/秒．整個(gè)接水的過程不計(jì)熱量損失．（1）用空杯先接7秒溫水，再接4秒開水，接完后，求杯中水的體積和溫度；（2）某學(xué)生先接了一會(huì)溫水，又接了一會(huì)開水，得到一杯500毫升溫度為50℃的水．設(shè)該學(xué)生接溫水的時(shí)間為x秒，請(qǐng)求出x的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳沖泡溫度是48℃~52℃，某教師攜帶一個(gè)容量為300毫升的水杯接水，用來泡蜂蜜，要使接滿水時(shí)杯中水溫在最佳沖泡溫度范圍內(nèi)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該教師分配接水時(shí)間的方案，并說明理由（接水時(shí)間按整秒計(jì)算）．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】210．【答案】-511．【答案】12．【答案】9013．【答案】4814．【答案】（1）解：原式．（2）解：原方程可化為：去括號(hào)，15．【答案】解：原式∵，∴，，∴，當(dāng)，時(shí)，原式．16．【答案】解：17．【答案】（1）50（2）解：D等級(jí)的人數(shù)是：條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：C等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）解：∵A等級(jí)所占的百分比為20%∴A等級(jí)的人數(shù)為：（人）答：體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人．18．【答案】（1）解：∵，，，∴，，∴（2）解：若射線OC是的平分線，則有若射線OD是的平分線，則有此時(shí)，（3）解：由題意可知，∴，∴，∴∵OP運(yùn)動(dòng)到OB時(shí)，OP，OQ停止運(yùn)動(dòng)，，∴當(dāng)時(shí)，，∴∵∴若，則，解得當(dāng)時(shí)，∴，此時(shí)有，解得綜上，t的值為3或7．19．【答案】1或320．【答案】221．【答案】-222．【答案】5223．【答案】6524．【答案】（1）解：∵，，∴（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴．25．【答案】（1）是（2）解：①當(dāng)時(shí)∵cm，∴cm②當(dāng)時(shí)，∵cm，∴cm③當(dāng)時(shí)，，∵cm，∴cm綜上所述：AC的長為cm，6cm或3cm．（3）解：點(diǎn)E表示的數(shù)的最大值與最小值的差為5t，理由如下：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的右側(cè)，且時(shí)取最大值因?yàn)辄c(diǎn)D表示的數(shù)是t所以，即點(diǎn)E表示的數(shù)為3t當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)，且時(shí)取最小值因?yàn)辄c(diǎn)D表示的數(shù)是t所以，即點(diǎn)