2024年浙教九年級上冊《圓心角》2024年同步練習(xí)卷（三）

浙教新版九年級上冊《3.4圓心角》2024年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.如圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.（）AAB

B.AB（D

C.'力的長與廠子的長相等

D.?力的度數(shù)與「〃的度數(shù)相等

2.如圖,圓心角.與，將AB旋轉(zhuǎn)得到CD,則NCOD等于（）

A.

B.25+n

C.

D.Ml-it

3.如圖1,在?“中，若點(diǎn)。是一\力中點(diǎn)，_。山-卬，貝I.〃（〃的度數(shù)為（

A.wr

B.

C.

D.

4.如圖，點(diǎn)4,5,C,。在?。上，且工,?若,則，

的度數(shù)為（）

A.100:

B.

121)

D.130

5.以菱形的一個頂點(diǎn)4為圓心，以邊45長為半徑畫圓，被菱形截得的是網(wǎng),則菱形的一個鈍

角是（）

A.1|i1B.C.11HD.1VJ

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二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

6.已知?。的半徑是4,弦把圓周分成1：3的兩部分，則圓心角.1。/；的度數(shù)是，弦的長是

，弦的弦心距是.

7.如圖，.。經(jīng)過五邊形。的四個頂點(diǎn)，若..13"

則源的度數(shù)為

8.如圖，45是?。的直徑，C、。是弧BE的兩個等分點(diǎn)：r>則，的

度數(shù)為度.

9.如圖，在中，直徑.1〃弦CD,若121>,則HOD-

10.如圖，半徑為5的“)中，弦4B,CD所對的圓心角分別是.已知

CD=6.Z.AOB+Z.COD1st),則弦的弦心距等于.

三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

11.本小題8分I

如圖，以口N8C。的頂點(diǎn)/為圓心，N5為半徑作-I,分別交2C,4D于E,尸兩點(diǎn)，交"的延長線于G,

判斷//和是否相等，并說明理由.

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G

12.?本小題8分I

如圖，O為等腰三角形48c的底邊的中點(diǎn)，以為直徑的半圓分別交/C,8C于點(diǎn)。，I.

求證：I:.!<>/,/〃〃）；（2）AD=BE.

13.?本小題8分I

點(diǎn)C是圓。直徑N3上一點(diǎn)，過C點(diǎn)作弦DE,使CO等于CO,若弧/。的度數(shù)為40度，求弧8E的度數(shù).

14.本小題8分I

如圖，“小田，C、D是以。為圓心的的三等分點(diǎn),48分別交。。、。。于點(diǎn)E、R求證：.1上：

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：觀察圖象可知，o.i〃，.1〃江”，57,與「八的長不相等，布與廠方的度數(shù)相等.

故選：D.

根據(jù)弧長的定義，弧的度數(shù)的定義判斷即可.

本題考查弧長公式，圓心圓等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型.

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩

條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到JD，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理解答.

【解答】

解:將48旋轉(zhuǎn)"得到cr),

COD.\O1!工，，

故選：、.

3.【答案】A

【解析】解：.」50>OA0B，

ZOBA=Z0AB=50*>

\OBisnjo'.0zi,

.點(diǎn)C是中點(diǎn)，

.^BOC-^AOB*

故選：.1.

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出.\OH，根據(jù)垂徑定理求出8。，根據(jù)等腰三角形性

質(zhì)得出NBOC'U>B,代入求出即可.

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本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在同圓或等圓中,

兩個圓心角、兩條弧、兩條弦，其中有一對相等，那么其余兩對也相等.

4.【答案】C

【解析】解：Y1；BC?CD'

/.￡AOD=Z.BOCZ.DOC=80

.\nl>小八5',I1』，，

故選：「.

證明.X"；,ll(K,.1HM'、",可得結(jié)論.

本題考查圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，周角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是求出

Z.AOD=Z.BOC=Z.DOC=

5.【答案】A

【解析】解：如圖所示，

77DI。，

/BAD=40.

II：//),

Z.ADC=180"-400=H03.

故選：1

根據(jù)題意畫出圖形，由面)是I。可知.3」。W,再由即可得出.I。(’的度數(shù).

本題考查的是菱形的性質(zhì)，熟知菱形的四條邊都相等是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】＜MIlv22

【解析】解：連接CM、OB,如圖，作?！ㄓ凇?/p>

弦把圓周分成1：3兩部分,

一_?.M4I—!10,

1+3

二()」5為等腰直角三角形，

\11，

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OH1AB，

AH=BH，

(>H'\li八，

2

故答案為皿，卜？，八2.

連接。/、OB,如圖，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由弦AB把圓周分成1：3兩部分得到

.U)B」<!hi,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解.

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.推

論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量

都分別相等.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì).

7.【答案】40

【解析】解：連接03、OC,如圖，

。IOH>()('-()D，

.0/1\,1/，，0(1)..I)w，

.\<>H-1MI-2-二一“I,15H2.bllW,

一15050-WM,

.港的度數(shù)為Id.

故答案為40.

連接08、oc,如圖,利用等腰三角形的性質(zhì)得_。從1-一.1-(不，N0CD=ZD=ttT，則根據(jù)三角

形內(nèi)角和定理得到.皿，貝丁〃(小LAOD^AOBZ.COD⑴，于是得

到斤的度數(shù)為MF.

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,

那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.說明：同一條弦對應(yīng)兩條弧，其中一條是優(yōu)弧，一條是劣弧，

而在本定理和推論中的“弧”是指同為優(yōu)弧或劣弧.

8.【答案】75

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【解析】解：由C、。是8E的兩個等分點(diǎn)，J35。知,BOCDOiCODSS

1(15，

.LOK../n1INI，

，Z.AOE=75°.

故答案為77

先運(yùn)用等弧對等角得出.11r,,再利用平角的概念即可求解.

本題利用了平角的概念求解.

9.【答案】30

【解析】解：，，「，

“一一〃，

ZC?ZD=JU

1〃，。，

2/)=ZD-30T，

故答案為30.

先求得再根據(jù)可得出，用力“，再求值即可.

本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，以及等邊對等角的應(yīng)用，要熟練掌握平行線的性質(zhì).

10.【答案】3

【解析】解：作于尸，作直徑BE,連接/￡,如圖,

^AOB?4()。-IMi,

而Z4OE+ZAOS180°.

COD,

.?丁/X5*

..4E=DC=6>

()1.\H，

HfAl,

而()8—OE>

?。/為，的中位線,

OF>o>3.

第7頁，共10頁

故答案為：，

首先作(〃.I"于作直徑BE,連接進(jìn)而得出.IE再利用三角形中位線的性質(zhì)得出答案.

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的

一半.也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì).

11.【答案】解：如圖，連接/---7

—「產(chǎn)

.L.XEB，卜/\)F/

?四邊形ABCD是平行四邊形，

.Al)UC,

二"=ZG.U，Z/1/-

CAI￡FAE>

在..1中，

，EF=FG.

【解析】要證明卜和/;；,則要證明/?1/cI/),由1/,得出，」〃/，」/〃，平行四

邊形的性質(zhì)得出，“B/)1/,(;[D1"/,由圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出77和/7；

本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出

H\I.，，i〃，題目比較典型，難度不大.

12.【答案】證明：11：色/13答是等腰三角形,

(HOD-6B，

,AOEI,nonH,

m一/〃〃)；

I2I..uu

.u'j1，，

\<)DHOI,

=鏈.

AAD=BE.

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【解析】1根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出I-,b.'J口，即可求出答案；

」|求出I。/)-即可得出:行)—,易得結(jié)論.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

13.【答案】解：.弧/。的度數(shù)為40度，

z：A()D-1()，

(D-('(>,

I)-.('()1)-10，

/.CO2.I).7」，

：()E=on>

「L.1>川，

.1((H./?./:(,()Hi■Mi1?<,

一弧的度數(shù)為1?"

【解析】根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)，由弧/。的度數(shù)為4