人教版(新教材)高中物理選擇性必修2課時作業(yè)11：2 2 法拉第電磁感應(yīng)定律

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE12法拉第電磁感應(yīng)定律訓(xùn)練21.(多選)如圖1所示，一導(dǎo)線折成邊長為a的正三角形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度v向右勻速進入磁場，邊CD始終與MN垂直，從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論中正確的是()圖1A．導(dǎo)線框受到的安培力方向始終向上B．導(dǎo)線框受到的安培力方向始終向下C．感應(yīng)電動勢的最大值為eq\f(\r(3),2)BavD．感應(yīng)電動勢的平均值為eq\f(\r(3),4)Bav〖答案〗CD2.(2020·浙江西湖高中月考)如圖2所示，導(dǎo)線OA長為l，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點O的豎直軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線OA與豎直方向的夾角為θ.則OA導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢大小和O、A兩點電勢高低的情況分別是()圖2A．Bl2ωO點電勢高B．Bl2ωA點電勢高C.eq\f(1,2)Bl2ωsin2θO點電勢高D.eq\f(1,2)Bl2ωsin2θA點電勢高〖答案〗D〖解析〗導(dǎo)線OA切割磁感線的有效長度等于OA在垂直磁場方向上的投影長度，即l′＝l·sinθ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,2)Bl′2ω＝eq\f(1,2)Bl2ωsin2θ，由右手定則可知A點電勢高，所以D正確．3.(多選)如圖3所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，從O點開始以速度v勻速右移，該導(dǎo)軌與金屬桿均由粗細相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是()圖3A．電路中的感應(yīng)電流大小不變B．電路中的感應(yīng)電動勢大小不變C．電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大D．電路中的感應(yīng)電流逐漸減小〖答案〗AC〖解析〗設(shè)金屬桿從O點開始運動到題圖所示位置所經(jīng)歷的時間為t，∠EOF＝θ，金屬桿切割磁感線的有效長度為L，故E＝BLv＝Bv·vttanθ＝Bv2tanθ·t，即電路中感應(yīng)電動勢的大小與時間成正比，故B錯誤，C正確；電路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv2tanθ·t,\f(ρl,S))，而l為閉合三角形的周長，即l＝vt＋vt·tanθ＋eq\f(vt,cosθ)＝vteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanθ＋\f(1,cosθ)))，所以I＝eq\f(Bvtanθ·S,ρ\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋tanθ＋\f(1,cosθ))))是恒量，故A正確，D錯誤．4.如圖4所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強度以B＝B0＋kt(k>0)的規(guī)律隨時間變化，t＝0時，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t，電容器P板()圖4A．不帶電B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)D．帶負電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)〖答案〗D〖解析〗磁感應(yīng)強度以B＝B0＋kt(k>0)的規(guī)律隨時間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝kS，而S＝πr2＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2π)))2＝eq\f(L2,4π)，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝eq\f(kL2C,4π)；由楞次定律和安培定則知電容器P板帶負電，故D正確．5.如圖5所示，導(dǎo)體棒AB的長為2R，繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，OB長為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差大小為()圖5A.eq\f(1,2)BωR2B．2BωR2C．4BωR2D．6BωR2〖答案〗C〖解析〗A點線速度vA＝ω·3R，B點線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)＝2ωR，由E＝Blv得，AB兩端的電勢差大小為E＝B·2R·eq\x\to(v)＝4BωR2，故C正確．6.(多選)如圖6所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖．把一個半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上．兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸．G為靈敏電流計．現(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()圖6A．C點電勢一定低于D點電勢B．圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為Bωr2C．電流計中的電流方向為由a到bD．銅盤不轉(zhuǎn)動，所加磁場磁感應(yīng)強度均勻減小，則銅盤中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流(從左向右看)〖答案〗AD〖解析〗將銅盤看作無數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動時，每根銅棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則可知，銅盤邊緣為電源正極，中心為負極，C點電勢低于D點電勢，此電源對外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流計再從a流向銅盤，故A正確，C錯誤；回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Breq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Br2ω，故B錯誤；若銅盤不轉(zhuǎn)動，使所加磁場的磁感應(yīng)強度均勻減小，則銅盤中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流(從左向右看)，故D正確．7.在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑金屬框架，寬度為l＝0.4m，如圖7所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、接入電路的阻值為1Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計．若cd桿在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由靜止開始向右沿框架做勻加速直線運動，則：圖7(1)在0～5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？(2)第5s末，回路中的電流多大？(3)第5s末，作用在cd桿上的水平外力大小為多少？〖答案〗(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N〖解析〗(1)金屬桿0～5s內(nèi)的位移：x＝eq\f(1,2)at2＝25m，金屬桿0～5s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s(也可用eq\x\to(v)＝eq\f(0＋2×5,2)m/s＝5m/s求解)故平均感應(yīng)電動勢eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)＝0.4V.(2)金屬桿第5s末的速度v＝at＝10m/s，此時回路中的感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝0.8V則回路中的電流為I＝eq\f(E,R)＝0.8A.(3)設(shè)水平外力為F，金屬桿做勻加速直線運動，則F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164N.8.用均勻?qū)Ь€做成的矩形線圈abcd長為3l、寬為l，矩形線圈的一半放在垂直紙面向外的勻強磁場中，線圈總電阻為R，如圖8所示．當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度大小以B＝3＋2t(T)的規(guī)律變化時，求：圖8(1)線圈中感應(yīng)電流的方向及安培力方向；(2)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小．〖答案〗(1)沿adcba方向向右(2)eq\f(3l2,R)(A)〖解析〗(1)磁感應(yīng)強度增大，由楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿adcba方向，根據(jù)左手定則判斷線圈所受的安培力的方向向右；(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝2×1.5l2＝3l2(V)；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(3l2,R)(A)．9.如圖9所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置靜止，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()圖9A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)〖答案〗C〖解析〗設(shè)半圓的半徑為L，導(dǎo)線框的電阻為R，當(dāng)線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝eq\f(1,2)B0ωL2.當(dāng)線框不動，而磁感應(yīng)強度隨時間變化時E2＝eq\f(1,2)πL2·eq\f(ΔB,Δt)，由eq\f(E1,R)＝eq\f(E2,R)得eq\f(1,2)B0ωL2＝eq\f(1,2)πL2·eq\f(ΔB,Δt)，即eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，故C正確．10.如圖10所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動(俯視)時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()圖10A．φa＞φc，金屬框中無電流B．φb＞φc，金屬框中電流方向沿abcaC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬