人教版(新教材)高中物理選擇性必修2課時(shí)作業(yè)9：1 3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE11.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．〖多選〗如圖所示，帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能軌跡是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d2．〖多選〗如圖所示，兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，虛線MN為理想邊界。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的心形圖線，以下說法正確的是()A．電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為P→D→M→C→N→E→PB．電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間T＝eq\f(2πm,B1e)C．B1＝4B2D．B1＝2B23．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(B,2)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O與x軸成30°角斜向上射入磁場(chǎng)，且在x軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則()A．粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后一定能回到原點(diǎn)OB．粒子在x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1C．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2πm,3qB)D．粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R4．〖多選〗長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從兩極板間邊界中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()A．使粒子的速度v＜eq\f(Bql,4m) B．使粒子的速度v＞eq\f(5Bql,4m)C．使粒子的速度v＞eq\f(Bql,m) D．使粒子的速度eq\f(Bql,4m)＜v＜eq\f(5Bql,4m)5．如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，∠a＝60°，∠b＝90°，邊長ac＝L。一個(gè)粒子源在a點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子中，速度的最大值是()A．eq\f(qBL,2m)B．eq\f(\r(3)qBL,6m)C．eq\f(\r(3)qBL,4m)D．eq\f(qBL,6m)6．〖多選〗如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN是它的下邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子與MN成30°角垂直射入磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為()A．eq\f(πm,3qB)B．eq\f(2πm,3qB)C．eq\f(4πm,3qB)D．eq\f(5πm,3qB)7．〖多選〗如圖所示，A點(diǎn)的離子源在紙面內(nèi)沿垂直O(jiān)Q的方向向上射出一束負(fù)離子，重力忽略不計(jì)。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知O、A間的距離為s，負(fù)離子的比荷為eq\f(q,m)，速率為v，OP與OQ間夾角為30°。則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足()A．垂直紙面向里，B>eq\f(mv,3qs) B．垂直紙面向里，B>eq\f(mv,qs)C．垂直紙面向外，B>eq\f(3mv,qs) D．垂直紙面向外，B>eq\f(mv,qs)8．〖多選〗如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m(重力不計(jì))、電荷量為q(q>0)的同種粒子，所有粒子均能通過MN上的b點(diǎn)，已知ab＝L，則粒子的速度可能是()A．eq\f(\r(3)qBL,6m)B．eq\f(\r(3)qBL,3m)C．eq\f(\r(3)qBL,2m)D．eq\f(\r(3)qBL,m)9．如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v由A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向成30°夾角，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？10．如圖所示，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。P是圓外一點(diǎn)，OP＝3r。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓心O，不計(jì)重力。求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1．〖答案〗BD〖解析〗粒子的出射方向必定與它的運(yùn)動(dòng)軌跡相切，故軌跡a、c均不可能，帶電粒子的可能軌跡是b、d，故B、D正確。2．〖答案〗AD〖解析〗由左手定則可知，電子在P點(diǎn)所受的洛倫茲力的方向向上，軌跡為P→D→M→C→N→E→P，選項(xiàng)A正確；由題圖得兩磁場(chǎng)中軌跡圓的半徑比為1∶2，由半徑r＝eq\f(mv,qB)可得eq\f(B1,B2)＝2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間t＝T1＋eq\f(T2,2)＝eq\f(2πm,B1e)＋eq\f(πm,B2e)＝eq\f(4πm,eB1)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。3．〖答案〗D〖解析〗根據(jù)左手定則判斷可知，負(fù)電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，而在第四象限沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，不可能回到原點(diǎn)O，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由r＝eq\f(mv,qB)可知，粒子在x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(1,6)T1＋eq\f(1,6)T2＝eq\f(πm,3qB)＋eq\f(2πm,3qB)＝eq\f(πm,qB)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)了l＝R＋2R＝3R，選項(xiàng)D正確。4．〖答案〗AB〖解析〗如圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時(shí)，有r12＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(l,2)))2＋l2，又r1＝eq\f(mv1,Bq)，所以v1＝eq\f(5Bql,4m)；粒子剛好打在極板左邊緣時(shí)，有r2＝eq\f(l,4)＝eq\f(mv2,Bq)，解得v2＝eq\f(Bql,4m)。故A、B正確。綜合上述分析可知，選項(xiàng)A、B正確。5．〖答案〗A〖解析〗根據(jù)題意可知，當(dāng)粒子沿ab方向射入并且運(yùn)動(dòng)軌跡與bc相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，速度最大，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，根據(jù)幾何知識(shí)可知aC＝eq\f(2\r(3)R,3)，AC＝eq\f(\r(3),3)R，CE＝R－eq\f(\r(3),3)R，則Cc＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(\r(3),3)R))，L＝aC＋Cc＝eq\f(2\r(3),3)R＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(\r(3),3)R))＝2R，可得R＝eq\f(L,2)；由于qvB＝meq\f(v2,R)，得到v＝eq\f(qBL,2m)，選項(xiàng)A正確。6．〖答案〗AD〖解析〗由于帶電粒子的電性不確定，其軌跡可能是如圖所示的兩種情況。由qvB＝meq\f(v2,R)和T＝eq\f(2πR,v)得T＝eq\f(2πm,qB)。由圖可知，若為正電荷，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ1＝300°，若為負(fù)電荷，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ2＝60°，則對(duì)應(yīng)時(shí)間分別為t1＝eq\f(θ1,2π)T＝eq\f(300°,360°)T＝eq\f(5πm,3qB)，t2＝eq\f(θ2,2π)T＝eq\f(60°,360°)T＝eq\f(πm,3qB)。選項(xiàng)A、D正確。7．〖答案〗BC〖解析〗當(dāng)所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，由左手定則可知負(fù)離子向右偏轉(zhuǎn)；負(fù)離子被約束在OP之下的區(qū)域的臨界條件是離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與OP相切，如圖(大圓弧)，由幾何知識(shí)知R2＝OBsin30°＝eq\f(1,2)OB，而OB＝s＋R2，故R2＝s，所以當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑小于s時(shí)滿足約束條件；由牛頓第二定律可得qvB＝eq\f(mv2,R2)，所以得B>eq\f(mv,qs)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。當(dāng)所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)，由左手定則可知負(fù)離子向左偏轉(zhuǎn)；負(fù)離子被約束在OP之下的區(qū)域的臨界條件是離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與OP相切，如圖(小圓弧)，由幾何知識(shí)知R1＝eq\f(s,3)，所以當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑小于eq\f(s,3)時(shí)滿足約束條件；由牛頓第二定律得qvB＝eq\f(mv2,R1)，所以得B>eq\f(3mv,qs)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．〖答案〗AB〖解析〗由題意可知，粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，所有圓弧所對(duì)的圓心角均為120°，所以粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(\r(3),3)·eq\f(L,n)(n＝1,2,3…)；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，得qvB＝meq\f(v2,r)，則v＝eq\f(qBr,m)＝eq\f(\r(3)qBL,3m)·eq\f(1,n)(n＝1,2,3…)，選項(xiàng)A、B正確。9．〖答案〗eq\f(2dBe,v)eq\f(πd,3v)〖解析〗電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力的作用，故其軌跡是圓周的一部分，又因洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，故電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在電子射入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力作用線的交點(diǎn)上，即過軌跡上兩點(diǎn)作速度的垂線可找到圓心O點(diǎn)，如圖所示。由幾何關(guān)系可知，弧AC所對(duì)的圓心角θ＝30°，OC為半徑，則r＝eq\f(d,sin30°)＝2d，由eBv＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,Be)，所以m＝eq\f(2dBe,v)；因?yàn)榛C所對(duì)的圓心角是30°，故電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間t＝eq\f(1,12)T＝eq\f(1,12)·eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πm,6eB)＝eq\f(πd,3v)。10．〖答案〗(1)eq\f(4,3)r(2)