人教版(新教材)高中物理選擇性必修2第一章安培力與洛倫茲力章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷（一）

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE1章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(一)(時(shí)間：75分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共9個(gè)小題，每小題4分，共36分)1．(2021·廣東揭陽(yáng)期末)下列有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力做正功D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行〖答案〗B〖解析〗當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，通電直導(dǎo)線不受安培力，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷受到的洛倫茲力在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線受到的安培力，所以說(shuō)安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B正確；洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，因此洛倫茲力對(duì)電荷不做功，C錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向垂直，D錯(cuò)誤。2．(2021·遼寧葫蘆島市高二期末)在磁場(chǎng)中的A、B兩個(gè)位置各放一段長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒(L長(zhǎng)度很小)，給兩導(dǎo)體棒分別通有大小相同的電流I。測(cè)得兩段導(dǎo)體棒受到的安培力大小分別為F1和F2，下列判斷正確的是()A．若F1、F2方向相同，則A、B兩點(diǎn)磁場(chǎng)方向一定相同B．若F1＝F2，則A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C．若F1＝0，則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小一定為0D．若F1＞F2，則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能小于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度〖答案〗D〖解析〗根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒所受到的安培力方向與磁場(chǎng)的方向及電流方向有關(guān)，因本題不知道通入導(dǎo)體棒的電流方向，故當(dāng)F1、F2方向相同時(shí)，不能確定A、B兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一定相同，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受到的安培力大小為F＝BILsinθ，式子中θ為B與I方向的夾角，雖然I的大小相同，但由于θ未確定，故不能確定A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤，D正確；對(duì)于一個(gè)給定的磁場(chǎng)，某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為定值，與是否放入通電導(dǎo)線、導(dǎo)線通入的電流I大小、導(dǎo)線受到的安培力F大小無(wú)關(guān)，例如：當(dāng)B∥I時(shí)，安培力為零，但磁感應(yīng)強(qiáng)度可以不為零，故C錯(cuò)誤。3．(2021·貴州貴陽(yáng)市高二期末)不計(jì)重力的粒子沿虛線方向射入如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．若粒子勻速穿過(guò)極板間，粒子一定帶負(fù)電荷B．粒子不能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)C．電場(chǎng)力一定做正功D．粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能可能減小〖答案〗D〖解析〗粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中分別受到電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用，當(dāng)粒子為正電荷時(shí)，電場(chǎng)力方向向下，洛倫茲力方向向上，粒子能夠直線穿過(guò)，則有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，故無(wú)論粒子帶何種電荷，當(dāng)粒子速度達(dá)到v＝eq\f(U,Bd)時(shí)，均能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，此時(shí)電場(chǎng)力不做功，所以A、B、C錯(cuò)誤；若U增大或d減小，粒子此時(shí)qeq\f(U,d)＞qvB，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以D正確。4．(2021·貴州省思南中學(xué)高二期末)如圖，兩根平行放置、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)a導(dǎo)線通有電流大小為I、b導(dǎo)線通有電流大小為2I，且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F2，則b通電導(dǎo)線的電流在a導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(F2,2IL) B.eq\f(F1,IL)C.eq\f(2F1－F2,2IL) D.eq\f(2F1－F2,IL)〖答案〗D〖解析〗兩個(gè)導(dǎo)線間的作用力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，等大、反向、共線，大小設(shè)為Fab對(duì)左邊電流，有F1＝BIL＋Fab對(duì)右邊電流，有F2＝2BIL＋Fab兩式聯(lián)立解得Fab＝2F1－F2則b通電導(dǎo)線的電流在a導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′＝eq\f(Fab,IL)＝eq\f(2F1－F2,IL)。故D正確。5．(2021·1月湖南普通高校招生適應(yīng)性考試，5)如圖，力傳感器固定在天花板上，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形勻質(zhì)導(dǎo)線框abcd用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于力傳感器的測(cè)力端，導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框的bcd部分處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，b、d兩點(diǎn)位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平邊界線上。若在導(dǎo)線框中通以大小為I、方向如圖所示的恒定電流，導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，力傳感器的示數(shù)為F1。只改變電流方向，其它條件不變，力傳感器的示數(shù)為F2。該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(F2－F1,4IL) B.eq\f(F1－F2,4IL)C.eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL) D.eq\f(\r(2)（F1－F2）,4IL)〖答案〗C〖解析〗線框在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為eq\r(2)L，當(dāng)電流方向?yàn)轭}圖所示方向時(shí)，由平衡條件得F1＋eq\r(2)BIL＝mg①改變電流方向后，安培力方向豎直向下，有F2＝mg＋eq\r(2)BIL②聯(lián)立①②得B＝eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL)，C正確。6．(2021·1月重慶市學(xué)業(yè)水平選擇性考試適應(yīng)性測(cè)試，4)如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為40g的金屬導(dǎo)體棒，部分導(dǎo)體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。導(dǎo)體棒通入4A的電流后靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量是未通電時(shí)的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，導(dǎo)體棒一直保持水平，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A．0.25T B．0.5TC．0.75T D．0.83T〖答案〗B〖解析〗未通電時(shí)，導(dǎo)體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)閺挠蚁蜃?，根?jù)左手定則可知安培力豎直向下，根據(jù)平衡條件可知mg＋BId＝2k×1.5x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故B正確。7．(2021·四川南充市川綿外國(guó)語(yǔ)高二期末)在直角三角形ABC的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度分別為IA和IB，∠BAC＝60°，通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝keq\f(I,r)，k為比例系數(shù)，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度。當(dāng)一質(zhì)子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí)，所受洛倫茲力方向在紙面內(nèi)垂直BC向上，則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度IA和IB之比為()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,3)〖答案〗D〖解析〗如圖所示，一質(zhì)子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí)，所受洛倫茲力方向在紙面內(nèi)垂直BC向上，C點(diǎn)處的磁場(chǎng)由A、B點(diǎn)電流在C點(diǎn)處形成的矢量和BC，方向應(yīng)沿BC方向，由幾何關(guān)系得sin60°＝eq\f(BB,BA)＝eq\f(\r(3),2)，sin60°＝eq\f(rBC,rAC)＝eq\f(\r(3),2)通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝keq\f(I,r)則IA∶IB＝eq\f(4,3)，故D正確。8．(2021·湖北省直轄縣高二期末)2020年我市環(huán)境保護(hù)督導(dǎo)暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，用以測(cè)量管道中污水的流量。流量計(jì)的測(cè)量管是如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口，測(cè)量管上下面是金屬材料，前后面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計(jì)處加垂直前后面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)污水充滿測(cè)量管從左向右流過(guò)該測(cè)量管時(shí)，上下面電壓用U表示，流量計(jì)顯示的污水流量用Q表示(Q＝vS，其中Q為單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積，v為污水流速，S為管道橫截面積)，則()A．只有當(dāng)污水中正離子濃度高于負(fù)離子濃度時(shí)，上表面電勢(shì)才高于下表面電勢(shì)B．污水中離子濃度越高，上下面電壓U越大C．污水流速正比于測(cè)量管橫截面積大小D．測(cè)量管上下面電壓U大小正比于污水流量Q〖答案〗D〖解析〗當(dāng)污水充滿測(cè)量管從左向右流過(guò)該測(cè)量管時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以上板帶正電，下板帶負(fù)電，上表面電勢(shì)高于下表面電勢(shì)，與離子濃度無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；當(dāng)離子受力平衡時(shí)有qE＝qeq\f(U,c)＝qvB，得U＝cvB。電壓U與污水中離子濃度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)流量一定時(shí)，污水流速反比于測(cè)量管橫截面積大小，C錯(cuò)誤；測(cè)量管上下面的電壓為U＝cvB＝cBeq\f(Q,S)，所以電壓U大小正比于污水流量Q，D正確。9．(2020·全國(guó)卷Ⅲ，18)真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為()A.eq\f(3mv,2ae) B.eq\f(mv,ae)C.eq\f(3mv,4ae) D.eq\f(3mv,5ae)〖答案〗C〖解析〗為使電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大時(shí)軌跡如圖所示，設(shè)其軌跡半徑為r，軌跡圓圓心為M，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為B，由幾何關(guān)系有eq\r(r2＋a2)＋r＝3a，解得r＝eq\f(4,3)a，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有evB＝meq\f(v2,r)，解得B＝eq\f(3mv,4ae)，選項(xiàng)C正確。二、多項(xiàng)選擇題(共3個(gè)小題，每小題5分，共15分)10．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，不計(jì)重力，下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率大于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間〖答案〗AB〖解析〗根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞＝eq\f(mv,qB)，而M的軌跡半徑大于N的軌跡半徑，所以M的速率大于N的速率，B正確；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t＝eq\f(πm,qB)，D錯(cuò)誤。11.如圖所示，帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿光滑絕緣的圓弧形軌道的內(nèi)側(cè)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它每次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)()A．速度大小一定相同B．加速度一定相同C．所受洛倫茲力一定相同D．軌道給它的彈力一定相同〖答案〗AB〖解析〗在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，所以向左或向右通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)重力做功相同，速度大小相同，故A正確；根據(jù)合力提供向心力有F合＝ma＝meq\f(v2,R)，則加速度相同，故B正確；根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；向右、向左通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力大小相等，方向相反，根據(jù)合力提供向心力可知洛倫茲力向上時(shí)有FN＋F洛－mg＝F合，當(dāng)洛倫茲力向下時(shí)FN′－F洛－mg＝F合，比較可知彈力不等，故D錯(cuò)誤。12.(2020·天津卷，7)如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度方向與y軸正方向的夾角θ＝45°。粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)垂直穿過(guò)x軸。已知OM＝a，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則()A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子速度大小為eq\f(qBa,m)C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為aD．N與O點(diǎn)相距(eq\r(2)＋1)a〖答案〗AD〖解析〗由左手定則可知，帶電粒子帶負(fù)電荷，A正確；作出粒子的軌跡示意圖如圖所示，假設(shè)軌跡的圓心為O′，則由幾何關(guān)系得粒子的軌道半徑為R＝eq\r(2)a，則由qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(\r(2)qBa,m)，B、C錯(cuò)誤；由以上分析可知，ON＝R＋a＝(eq\r(2)＋1)a，D正確。三、計(jì)算題(本題共4個(gè)小題，共49分)13．(9分)(2021·河北唐山市高二期末)如圖所示，寬為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上。空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿恰好能靜止。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大？(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？〖答案〗(1)eq\f(mgsinθ,I1L)(2)eq\f(I1,cosθ)〖解析〗(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直斜面向上時(shí)最小，金屬桿受力如圖根據(jù)平衡條件，有mgsinθ＝BI1L解得B＝eq\f(mgsinθ,I1L)。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上時(shí)，金屬桿受力分析如圖根據(jù)平衡條件，可得BI2L＝mgtanθ解得I2＝eq\f(I1,cosθ)。14．(12分)(2021·山西朔州市高二期末)如圖所示，M、N為正對(duì)平行豎直放置的金屬板，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝4.0×10－22kg、電荷量q＝＋2.0×10－16C的帶電粒子，從M板的中心O點(diǎn)由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)后，以速度v＝3.0×104m/s從N板的中心小圓孔射出，水平進(jìn)入邊長(zhǎng)L＝0.5m的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)，粒子恰好從C點(diǎn)離開(kāi)，該區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，不計(jì)粒子重力。求：(1)加速電壓U的大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向?！即鸢浮?1)900V(2)0.12T，垂直紙面向里〖解析〗(1)根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，U＝eq\f(mv2,2q)＝900V。(2)從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為R，可由幾何關(guān)系求得R＝L＝0.5m根據(jù)牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝eq\f(mv,qR)＝eq\f(4.0×10－22×3×104,2×10－16×0.5)T＝0.12T方向由左手定則判斷應(yīng)垂直紙面向里。15．(14分)(2021·天津一中高二期末)如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量q＝＋1.0×10－5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1＝100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ＝60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為θ＝60°。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝2eq\r(3)cm，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R＝10eq\r(3)cm，重力忽略不計(jì)。求：(1)帶電微粒經(jīng)U1＝100V的電場(chǎng)加速后的速率；(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！即鸢浮?1)1.0×104m/s(2)10000V/m(3)0.13T〖解析〗(1)設(shè)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理得qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)得v1＝eq\r(\f(2qU1,m))＝1.0×104m/s。(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向v1＝eq\f(L,t)帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2＝at豎直方向a＝eq\f(qE,m)由幾何關(guān)系tanθ＝eq\f(v2,v1)聯(lián)立解得E＝10000V/m。(3)設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則v＝eq\f(v1,cosθ)＝2.0×104m/s由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，入射速度方向過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示則軌跡半徑為r＝Rtan60°＝0.3m由qvB＝meq\f(v2,r)得B＝eq\f(mv,qr)＝0.13T。16．(14分)(2021·天津南開(kāi)區(qū)高二期末)如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子(質(zhì)量為m，電量為e)從y軸上A點(diǎn)以沿x