2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第3章 一次方程（組） 3.7 二元一次方程組的應用 第1課時 二元一次方程組的應用(一)

湘教版·七年級上冊第1課時

二元一次方程的應用(一)3.7二元一次方程的應用復習導入2.解二元一次方程組目前學習了哪幾種方法？①代入消元法；②加減消元法。1.列方程最關(guān)鍵的步驟是什么？關(guān)鍵在于找到問題的等量關(guān)系.探索新知小楠收集的中國郵票和外國郵票共有335張，其中中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的3倍少17.小楠收集的中國郵票和外國郵票各有多少張？思考中國郵票的張數(shù)+外國郵票的張數(shù)=335中國郵票的張數(shù)=3×外國郵票的張數(shù)-17本問題涉及的等量關(guān)系：中國郵票的張數(shù)+外國郵票的張數(shù)=335中國郵票的張數(shù)=3×外國郵票的張數(shù)-17設(shè)小楠有中國郵票x張，外國郵票y張，根據(jù)等量關(guān)系，得

解得

因此，小楠收集了中國郵票247張，外國郵票88張.1.現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是（

）A.42歲，14歲 B.48歲，16歲

C.36歲，12歲 D.39歲，13歲A練一練

例15km15min自行車路段長跑路段平均速度10m/s

5km15min自行車路段長跑路段平均速度10m/s

自行車路段的長度+長跑路段的長度=5km騎自行車的時間+長跑時間=15min本問題涉及的等量關(guān)系：注意單位解：設(shè)自行車路段的長度為xm，

長跑路段的長度為ym，則

解得

答：自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長度為2000m.

甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問兩人的速度各是多少？練一練解設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h，y

km/h.根據(jù)題意，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價15%，乙商品提價10%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和降低了5%.求甲、乙兩種商品原來的單價.例2分析：設(shè)甲商品原來的單價為x元，乙商品原來的單價為y元.甲商品降價15%，單價變成x-15%x=(1-15%)x(元)

.乙商品提價10%，單價變成y+10%x=(1+10%)y(元)

.調(diào)價后的單價和為100-100×5%=100×(1-5%)

(元)

.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價15%，乙商品提價10%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和降低了5%.求甲、乙兩種商品原來的單價.例2甲商品原單價+乙商品原單價=100元調(diào)價后甲商品單價+調(diào)價后乙商品單價=100×(1－5%)元本問題涉及的等量關(guān)系：解：設(shè)甲商品原來的單價為x元，乙商品原來的單價為y元.根據(jù)題意，得解得

答：甲商品原來的單價為60元，乙商品原來的單價為40元.用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需多少千克？練一練解：設(shè)需含藥30%的藥水xkg，含藥75%的藥水ykg.由題意，得解得答：兩種藥水各需10kg，8kg.用流程圖表示利用二元一次方程組解決有關(guān)實際問題的思路.檢查解是否符合實際問題的需要，如果符合，它就是實際問題的解實際問題解方程組列出二元一次方程組找出兩個等量關(guān)系分析題意做一做列二元一次方程組解應用題的般步驟：審弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表達應用題全部含義的兩個等量關(guān)系；設(shè)根據(jù)問題設(shè)出兩個未知數(shù)；列根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組；解解這個方程組，得出未知數(shù)的值；驗檢驗所求的未知數(shù)的值是否符合題意，是否符合實際情況；寫出答.答1.蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)這兩種小蟲共有腿108條和20對翅膀，則蜻蜓有____只，蟬有_____只.216課堂練習2.有甲、乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25%，乙種合金含銀37.5%.現(xiàn)在要熔制含銀30%的合金100kg，甲、乙兩種合金應各取多少千克？(不計過程中的損耗)分析：本問題涉及的等量關(guān)系：甲種合金+乙種合金=100kg，甲種合金含銀量+乙種合金含銀量=(100×30%)kg=30kg.【課本P130

練習第1題】解：設(shè)甲種合金應取xkg，乙種合金應取ykg.根據(jù)題意，得解得答:甲種合金應取60kg，乙種合金應取40

kg.2.有甲、乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25%，乙種合金含銀37.5%.現(xiàn)在要熔制含銀30%的合金100kg，甲、乙兩種合金應各取多少千克？(不計過程中的損耗)【課本P130

練習第1題】3.甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3h后相遇.設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，y

km/h，填寫下表并求x，y的值.甲行走的路程/km乙行走的路程/km甲、乙兩人行走的路程之和/km第一種情況（甲先走2h）

第二種情況（乙先走2h）(2+2.5)x2.5y363x(2+3)y36【課本P130

練習第2題】解：根據(jù)題意，得解得

因此，甲、乙兩人的速度分別是6km/h，3.6km/h.3.甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行.如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3h后相遇.設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，y

km/h，填寫下表并求x，y的值.【課本P130

練習第2題】課堂總結(jié)利用二元一次方程組解決實際問題的思路.檢查解是否符合實際問題的需要，如果符合，它就是實際問題的解實際問題解方程組列出二元一次方程組找出兩個等量關(guān)系分析題意課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課