2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式 第2課時(shí) 代數(shù)式的應(yīng)用

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

代數(shù)式的應(yīng)用游戲?qū)霐[一擺擺一個(gè)三角形至少需要幾根火柴？四邊形？五邊形？探索新知觀察下圖，并完成下表：說(shuō)一說(shuō)六邊形的個(gè)數(shù)圖案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m為正整數(shù))…6+5×＝______(m-1)(4-1)21(1)日平均氣溫可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值來(lái)表示，若上述四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別是a℃，b℃，c℃，d℃，則日平均氣溫是________________℃；(2)把a(bǔ)本科普書(shū)、b本作文書(shū)、c本文學(xué)書(shū)分給若干名學(xué)生，若每人5本，則剩余3本，由此可知學(xué)生人數(shù)為_(kāi)________.

例4填空：

列代數(shù)式的方法：①抓關(guān)鍵詞③列代數(shù)式②找運(yùn)算順序明確問(wèn)題中的意義及數(shù)量關(guān)系先讀的先算，先算的先讀注意書(shū)寫(xiě)順序練一練

8+2(n–1)

【課本P69練習(xí)第1題】25%x2.觀察下列式子：32－12

＝8×1;52－32＝8×2;72－52＝8×3;92－72＝8×4;···.探索以上式子的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式.(2n+1)2－(2n－1)2

＝8×n為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，某市鼓勵(lì)居民合理利用水資源，對(duì)自來(lái)水的水費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，并實(shí)行“一戶(hù)一表”計(jì)費(fèi)．對(duì)于5人及以下的家庭，規(guī)定如下:例5每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07(1)若某個(gè)家庭（5人及以下）一年總用水量為am3，其中a不超過(guò)180，則該家庭一年的水費(fèi)是多少？解(1)由于一年總用水量為am3，且a不超過(guò)180，因而其價(jià)格為每立方米2.07元，故這樣的家庭一年的水費(fèi)為2.07a元.每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07(2)若某個(gè)家庭（5人及以下）一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為bm3，其中b不超過(guò)80，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？

(2)一年中前十個(gè)月的水費(fèi)為2.07×180=372.6(元).由于后兩個(gè)月用水超過(guò)80m3，于是全年用水量不超過(guò)260m3.又后兩個(gè)月用水量為bm3，從而后兩個(gè)月的水費(fèi)為4.07b元，因此這樣的家庭一年的水費(fèi)為(372.6＋4.07b)元，其中b不超過(guò)80.每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07練一練1.在本節(jié)例5中，若某個(gè)家庭（5人及以下）一年中前十個(gè)月用水量為210m3，后兩個(gè)月用水量為cm3，其中c大于50，則這樣的家庭一年的水費(fèi)是多少？解由于一年總用水量為(210+c)

m3，其大于260m3，不超過(guò)260m3的部分為2.07×180＋4.07×(260－180)＝698.2（元），超過(guò)260m3的部分為[6.07×(c－260)]元.因此，這樣的家庭一年的水費(fèi)為{698.2+[6.07×(c－260)]}

元.【課本P70練習(xí)2.1第6題】每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07每戶(hù)每年用水量水價(jià)/(元/m3)180m3及以下2.07超過(guò)180m3但不超過(guò)260m3的部分4.07超過(guò)260m3的部分6.07①如果蘋(píng)果的價(jià)格是每千克a元，那么買(mǎi)25kg蘋(píng)果需要25a元.②如果小強(qiáng)跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程為25am.說(shuō)一說(shuō)結(jié)合生活實(shí)例說(shuō)明代數(shù)式25a可以表示什么.小結(jié)：代數(shù)式在不同情境中表示的意義不同.練一練結(jié)合生活實(shí)例說(shuō)明代數(shù)式4a可以表示什么.正方形的邊長(zhǎng)為a，它的周長(zhǎng)為4a；一種水果單價(jià)為a元/斤，小明買(mǎi)了4斤，一共用了4a元.課堂練習(xí)1.“x的與y的和”用代數(shù)式表示為（）.A.(x+y)B.x++y

C.x+yD.x+yD2.觀察下列圖形的排列規(guī)律，你能說(shuō)出第n個(gè)圖形的代數(shù)式嗎？①②③……3+3n3.某商店購(gòu)進(jìn)每雙m元的旅游鞋100雙，每雙n元的皮鞋50雙，那么該商店一共需支付多少元？該商店一共需支付(100m+50n)元.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)【課本P69練習(xí)第2題】4.如圖，小斌將邊長(zhǎng)為10的正方形紙片的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x

的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面積.10x分析：剩余部分面積＝正方形面積－裁剪部分面積＝10×10－4×x×x剩余部分的面積為100－4x2【課本P69練習(xí)第3題】

(答案不唯一)【課本P69練習(xí)第4題】課堂小結(jié)代數(shù)式的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。