Python數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用 課件 第11章 scipy

第11章scipy

《Python數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》ScipyScipy用于統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、整合、線性代數(shù)模塊、傅里葉變換、信號(hào)和圖像處理等，常用的scipy工具有stats（統(tǒng)計(jì)學(xué)工具包）、erpolate（插值，線性的，三次方）、cluster（聚類）、signal（信號(hào)處理）等。安裝scipy之前必須安裝numpyScipy官方網(wǎng)址。ScipyScipy功能函數(shù)功能函數(shù)積分egrate線性代數(shù)scipy.linalg信號(hào)處理scipy.signal稀疏矩陣scipy.sparse空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法scipy.spatial統(tǒng)計(jì)學(xué)scipy.stats最優(yōu)化scipy.optimize多維圖像處理scipy.ndimage插值erpolate聚類scipy.cluster曲線擬合scipy.curve_fit文件輸入/輸出scipy.io傅里葉變換scipy.fftpack稀疏矩陣

在矩陣中，若數(shù)值為0的元素?cái)?shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于非0元素的數(shù)目，并且非0元素分布沒(méi)有規(guī)律時(shí)，則稱該矩陣為稀疏矩陣。coo_matrix()用于創(chuàng)建稀疏矩陣,語(yǔ)法如下所示。

coo_matrix((data,(i,j)),[shape=(M,N)])矩陣運(yùn)算fromscipy.linalgimport*importnumpyasnp

A=np.matrix('[1,2;3,4]')print(A)print(A.T)#轉(zhuǎn)置矩陣print(A.I)#逆矩陣[[12][34]][[13][24]][[-2.1.][1.5-0.5]]線性方程組求解

fromscipyimportlinalgimportnumpyasnpa=np.array([[1,3,5],[2,5,-1],[2,4,7]])b=np.array([10,6,4])x=linalg.solve(a,b)print(x)非線性方程組求解

fromscipy.optimizeimportfsolvefrommathimportsindeff(x):

x0,x1,x2=x.tolist()

return[5*x1+3,4*x0*x0-2*sin(x1*x2),x1*x2-1.5]

#f計(jì)算方程組的誤差，[1,1,1]是未知數(shù)的初始值result=fsolve(f,[1,1,1])

print(result)print(f(result))函數(shù)最值

fromscipy.optimizeimportminimizeimportnumpyasnp

#計(jì)算1/x+x的最小值deffun(args):a=argsv=lambdax:a/x[0]+x[0]returnvif__name__=="__main__":args=(1)#ax0=np.asarray((2))#初始猜測(cè)值res=minimize(fun(args),x0,method='SLSQP')print(res.fun)print(res.success)print(res.x)最小二乘法

最小二乘法可以理解為就是通過(guò)最小化誤差的平方和來(lái)尋找最佳的匹配函數(shù)，常用于曲線擬合。一般情況下擬合的曲線為k*x+b函數(shù)，即尋找最好的k、b值實(shí)現(xiàn)分類效果。 scipy的leastsq函數(shù)用于最小二乘法的擬合

scipy.optimize.leastsq(func,x0,args=())數(shù)據(jù)分布泊松分布正態(tài)分布指數(shù)分布均勻分布正態(tài)分布正態(tài)分布（Normaldistribution），也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱因其曲線呈鐘形，又稱之為鐘形曲線。scipy.norm實(shí)現(xiàn)正態(tài)分布。binomial=stats.binom.pmf(k,n,p)指數(shù)分布

指數(shù)分布描述的是事件發(fā)生的時(shí)間間隔，主要用于描述電子元器件的壽命。

scipy.expon實(shí)現(xiàn)指數(shù)分布。泊松分布#平均值,方差,偏度,峰度mean,var,skew,kurt=poisson.stats(mu,moments='mvsk')泊松分布用于描述單位時(shí)間/面積內(nèi)，隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。例如，譬如：某一服務(wù)設(shè)施一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)、一個(gè)月內(nèi)機(jī)器損壞的次數(shù)等。指數(shù)分布指數(shù)分布描述的是事件發(fā)生的時(shí)間間隔，主要用于描述電子元器件的壽命。scipy.expon實(shí)現(xiàn)指數(shù)分布。統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、樣本均值（即n個(gè)樣本的算術(shù)平均值），樣本方差（即n個(gè)樣本與樣本均值之間平均偏離程度的度量）等，用于數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)的變量。

眾數(shù)是指在統(tǒng)計(jì)分布上具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，代表數(shù)據(jù)的一般水平。scipy.stats提供mode函數(shù)實(shí)現(xiàn)求眾數(shù)。scipy.stats模塊提供了pearsonr函數(shù)計(jì)算皮爾森相關(guān)系數(shù)，語(yǔ)法如下所示：fromscipy.statsimportpearsonrpearsonr(x,y)參數(shù)解釋如下：x為特征，y為目標(biāo)變量。圖像處理圖像處理和分析通常被看作是對(duì)二維值數(shù)組的操作。scipy.ndimage提供了許多通用的圖像處理和分析功能，支持圖像矩陣變換、圖像濾波、圖像卷積等功能。圖像旋轉(zhuǎn)Scipy提供ndimage.rotate函數(shù)用于旋轉(zhuǎn)圖像。rotate_flower=ndimage.rotate(flower,45)plt.imshow(rotate_flower)plt.title('rotate_flower')圖像平滑

圖像平滑是一種區(qū)域增強(qiáng)的算法，用于突出圖像的低頻成分、主干部分或抑制圖像的噪聲和干擾高頻成分，使圖像亮度平緩漸變、減少突變梯度，改善圖像質(zhì)量的圖像處理方法。圖像平滑分為：高斯濾波中值濾波高斯濾波scipy.ndimage模塊提供gaussian_filter函數(shù)。fromscipyimportndimageimportmatplotlib.imageasmpimgimportmatplotlib.pyplotaspltflower=mpimg.imread('d://flower.jpg')flower1=ndimage.gaussian_filter(flower,sigma=3)plt.imshow(flower1)plt.show()scipy.ndimage模塊的median_filte函數(shù)實(shí)現(xiàn)中值濾波。fromscipyimportndimageimportmatplotlib.imageasmpimgimportmatplotlib.pyplotaspltflower=mpimg.imread('d://flower.jpg')flower1=ndimage.median_filter(flower,size=10)plt.imshow(flower1)plt.show()中值濾波圖像銳化圖像銳化就是補(bǔ)償圖像的輪廓，增強(qiáng)圖像的邊緣及灰度跳變的部分，使得圖像變得清晰。scipy.ndimage模塊的prrwitt函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像銳化。fromscipyimportn