華東師范大學(xué)《算法分析與設(shè)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東師范大學(xué)

《算法分析與設(shè)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在分治法的應(yīng)用中，快速排序是一個典型的例子。假設(shè)對一個幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序，快速排序的性能可能會受到影響。為了改進(jìn)這種情況下的性能，以下哪種方法可能有效（）A.改用冒泡排序B.采用隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素C.增加排序的趟數(shù)D.以上方法都無效2、假設(shè)要在一個有序數(shù)組中查找一個特定的值，并且要求在查找過程中平均比較次數(shù)最少。以下哪種查找算法可能是最合適的？（）A.順序查找B.二分查找C.插值查找D.斐波那契查找3、在算法的時間復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個算法的運(yùn)行時間與輸入規(guī)模n的關(guān)系為T(n)=n^2+2n+1。當(dāng)n趨向于無窮大時，以下哪個是該算法的漸近時間復(fù)雜度？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(2^n)D.O(logn)4、在樹結(jié)構(gòu)的算法中，二叉搜索樹是一種常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于二叉搜索樹的描述，不正確的是：（）A.二叉搜索樹的左子樹中的節(jié)點(diǎn)值都小于根節(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的節(jié)點(diǎn)值都大于根節(jié)點(diǎn)的值B.對二叉搜索樹進(jìn)行中序遍歷可以得到有序的節(jié)點(diǎn)值序列C.二叉搜索樹的插入、刪除和查找操作的平均時間復(fù)雜度均為O(logn)D.二叉搜索樹一定是平衡的，即左右子樹的高度差不超過15、在有向圖中，進(jìn)行深度優(yōu)先搜索時，需要使用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來記錄已訪問的頂點(diǎn)？（）A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊(duì)列6、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略。以下關(guān)于分治法的描述，錯誤的是：（）A.分治法將一個復(fù)雜的問題分解成若干個規(guī)模較小、相互獨(dú)立且與原問題相同類型的子問題B.分治法通過遞歸地求解這些子問題，并將子問題的解合并得到原問題的解C.分治法適用于求解具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題D.分治法在分解問題時，子問題的規(guī)模必須完全相等7、在圖算法中，廣度優(yōu)先搜索（Breadth-FirstSearch，BFS）和深度優(yōu)先搜索（Depth-FirstSearch，DFS）是兩種常見的遍歷算法。對于BFS算法，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.使用隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)B.可以用于查找圖中的最短路徑C.訪問節(jié)點(diǎn)的順序是按照節(jié)點(diǎn)的層次進(jìn)行的D.對于所有類型的圖，BFS的性能都優(yōu)于DFS8、考慮動態(tài)規(guī)劃算法，它通常用于解決具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題性質(zhì)的問題。假設(shè)要計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)，以下哪種方法使用動態(tài)規(guī)劃可以顯著提高效率（）A.遞歸計(jì)算B.迭代計(jì)算并存儲中間結(jié)果C.隨機(jī)計(jì)算D.以上方法效率相同9、在一個大規(guī)模的電商平臺中，需要對海量的商品評論數(shù)據(jù)進(jìn)行情感分析，以了解用戶對商品的態(tài)度是積極、消極還是中性。假設(shè)評論數(shù)據(jù)量巨大，并且需要快速得到分析結(jié)果。以下哪種算法或技術(shù)可能是最適合用于這個任務(wù)的？（）A.樸素貝葉斯分類算法，基于概率模型進(jìn)行分類B.決策樹算法，通過構(gòu)建決策樹進(jìn)行分類判斷C.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和擬合能力D.支持向量機(jī)算法，擅長處理高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜分類問題10、假設(shè)要對一個未排序的整數(shù)數(shù)組進(jìn)行排序，數(shù)組的規(guī)模較大。如果要求排序算法的空間復(fù)雜度盡可能低，以下哪種排序算法可能是最合適的？（）A.歸并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序11、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和選擇排序都屬于簡單的排序算法。假設(shè)我們要對一個小型數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于這三種排序算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.冒泡排序通過反復(fù)比較相鄰元素并交換位置，將最大的元素逐步“浮”到數(shù)組的末尾B.插入排序?qū)⒋判虻脑刂饌€插入到已排序的部分中，適合于部分有序的數(shù)組C.選擇排序在每一輪選擇未排序部分的最小元素，并與當(dāng)前位置的元素交換D.在任何情況下，這三種排序算法的時間復(fù)雜度都是相同的，沒有優(yōu)劣之分12、假設(shè)正在研究一個用于求解旅行商問題（TSP）的近似算法，即找到一條經(jīng)過所有城市且總路程較短的路徑。以下哪種近似算法可能適用于這個問題？（）A.貪心算法B.蟻群算法C.模擬退火算法D.以上算法都可以13、在算法的在線和離線性質(zhì)中，以下關(guān)于在線算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.在輸入數(shù)據(jù)逐步給出的過程中進(jìn)行計(jì)算B.在線算法通常需要在有限的時間內(nèi)做出決策C.在線算法的性能通常優(yōu)于離線算法D.在線算法的設(shè)計(jì)需要考慮輸入的不確定性14、某算法需要對一個n階矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，即將矩陣的行和列互換。如果要實(shí)現(xiàn)高效的矩陣轉(zhuǎn)置，以下哪種方法可能是最優(yōu)的？（）A.逐個元素進(jìn)行交換B.按行或列進(jìn)行批量交換C.利用臨時矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置D.根據(jù)矩陣的特點(diǎn)選擇不同的方法15、在一個回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）分析在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)中的跟蹤算法。2、（本題5分）解釋堆排序算法中堆的構(gòu)建和調(diào)整過程。3、（本題5分）簡述貪心算法在資源分配公平性方面的考慮和應(yīng)用。4、（本題5分）簡述插入排序的空間復(fù)雜度，并與其他排序算法進(jìn)行比較。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）探討一個用于在堆排序中進(jìn)行建堆操作的算法。描述建堆的過程和調(diào)整方法，分析建堆操作的時間復(fù)雜度，討論堆排序在大規(guī)模數(shù)據(jù)排序中的優(yōu)勢和應(yīng)用。2、（本題5分）研究快速排序算法在非均勻分布數(shù)據(jù)上的性能偏差。分析其原因，并探討如何根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。3、（本題5分）深入探討廣度優(yōu)先搜索算法在圖的層次遍歷和最短路徑近似求解中的性能。分析時間復(fù)雜度，研究改進(jìn)的可能性。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個算法來合并k個已排序的鏈表為一個有序鏈表。詳細(xì)評估該算法的時間和空間復(fù)雜度，并考慮如何改進(jìn)算法以應(yīng)對大量的鏈表合并操作。5、（本題5分）考慮一個用于在哈希表中處理沖突的鏈地址法和開放地址法。描述這兩種方法的原理和實(shí)現(xiàn)方式，分析它們在不同負(fù)載因子下的性能表現(xiàn)，計(jì)算其平均查找時間復(fù)雜度，并討論如何選