人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案2：2 6 受迫振動 共振

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE12.6受迫振動共振學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道什么是固有振動、固有頻率和阻尼振動，并對固有振動和阻尼振動能從能量轉(zhuǎn)化的角度予以說明。2．知道什么是受迫振動，知道物體做受迫振動的頻率特點。3．知道什么是共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害。自主學(xué)習(xí)一、固有振動、阻尼振動1．固有振動振動系統(tǒng)_______________的振動叫做固有振動，固有振動的頻率叫做__________。小球和彈簧組成了一個系統(tǒng)——彈簧振子。彈簧對于小球的作用力——回復(fù)力，是系統(tǒng)的_____力；而來源于系統(tǒng)以外的作用力，例如摩擦力或手指對小球的推力，則是_____力。2．阻尼振動當(dāng)振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，我們說振動受到了_____。系統(tǒng)克服_____的作用要做功，消耗機械能，因而_____減小，最后停下來。這種振幅逐漸_____的振動，叫做阻尼振動。二、受迫振動與共振1．受迫振動(1)驅(qū)動力：為了使系統(tǒng)持續(xù)振動，作用于振動系統(tǒng)的__________的外力。(2)受迫振動：振動系統(tǒng)在__________作用下的振動。(3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于__________的頻率，跟系統(tǒng)的__________沒有關(guān)系。2．共振(1)定義：驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的__________的現(xiàn)象。(2)共振曲線：如圖所示。表示受迫振動的_____與__________的關(guān)系圖象，圖中f0為振動系統(tǒng)的固有頻率。

(3)共振的應(yīng)用與防止①應(yīng)用：在應(yīng)用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up4(08))固有頻率，如轉(zhuǎn)速計、共振篩。②防止：在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的eq\o(□,\s\up4(09))固有頻率相差越大越好，如部隊過橋時用便步。判一判(1)阻尼振動的頻率隨振幅的減小而不斷減小。()(2)系統(tǒng)做受迫振動時的振動頻率與其固有頻率無關(guān)。()(3)做受迫振動的系統(tǒng)的機械能守恒。()(4)驅(qū)動力的頻率越大，系統(tǒng)的振幅越大。()(5)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時發(fā)生共振。()(6)共振只有害處，沒有好處。()想一想(1)實際的彈簧振子的運動是阻尼振動嗎？(2)做受迫振動的物體一定會發(fā)生共振嗎？核心探究一、阻尼振動對阻尼振動的認(rèn)識(1)振動系統(tǒng)最常見的外力是摩擦力或其他阻力。當(dāng)系統(tǒng)受到阻力作用時，我們說系統(tǒng)振動受到了阻尼。系統(tǒng)克服阻尼的作用要消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來，阻尼振動的圖象如圖所示。(2)阻尼振動的振幅不斷減小，系統(tǒng)的機械能不斷減少，但阻尼振動的頻率不變，其頻率為系統(tǒng)振動的固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。(3)系統(tǒng)做阻尼振動時，振幅減小得快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)。振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快。阻尼過大時，系統(tǒng)不能發(fā)生振動。阻尼越小，振幅減小得越慢，當(dāng)阻尼很小時，在不太長的時間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是可以把它當(dāng)做簡諧運動來處理。例1如圖所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖象，曲線上A、B兩點的連線與橫軸平行，下列說法正確的是()A．振子在A時刻的動能等于在B時刻的動能B．振子在A時刻的勢能等于在B時刻的勢能C．振子在A時刻的機械能等于在B時刻的機械能D．振子從A到B過程周期逐漸減小變式訓(xùn)練1.(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小。下列說法正確的是()A．機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能E．后一時刻的動能可能大于前一時刻的動能二、受迫振動1．驅(qū)動力如果存在阻尼作用，振動系統(tǒng)最終會停止振動。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動下去，對振動系統(tǒng)施加周期性的外力，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫做驅(qū)動力。2．受迫振動(1)定義：振動系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動、揚聲器紙盆的振動，都是受迫振動。(2)特點物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，其振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定，即其振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，驅(qū)動力頻率改變，物體做受迫振動的頻率就改變，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。例2.如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為()A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5Hz變式訓(xùn)練2.下列振動中屬于受迫振動的是()A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動B．打點計時器接通電源后，振針的振動C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動三、共振及其應(yīng)用與防止1．對共振的理解(1)從受力角度看：當(dāng)振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率越接近物體的固有頻率時，驅(qū)動力與物體運動方向一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功就越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。(3)驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。當(dāng)驅(qū)動力的頻率f等于振動系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，發(fā)生共振。(4)說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊情況。

2．共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用：在應(yīng)用共振時，使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率。如：共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計等。(2)防止：在防止共振時，使驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。如：部隊過橋應(yīng)便步走，火車過橋要減速等。例3.如圖所示是一個單擺的共振曲線。(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g＝9.8m/s2，試求此擺的擺長；(2)若將此擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動？變式訓(xùn)練3－1.如圖所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是()A．甲的振幅較大，且振動頻率為18HzB．甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz變式訓(xùn)練3－2.在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害。后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題。在飛機機翼前緣處裝置配重桿的目的主要是()A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁自主學(xué)習(xí)一、1．在不受外力作用下固有頻率內(nèi)力外力2．阻尼阻尼振幅減小二、1．(1)周期性(2)驅(qū)動力(3)驅(qū)動力固有頻率2．(1)振幅最大(2)振幅A驅(qū)動力頻率f(3)①固有頻率②固有頻率判一判(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×想一想(1)〖提示〗：實際的彈簧振子在運動中除受彈力外，還受摩擦力等阻力的作用，振幅逐漸減小，因此振子做的是阻尼振動。當(dāng)阻尼很小時，在不太長時間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是就可以把它當(dāng)做簡諧運動來處理。(2)〖提示〗：不一定。物體做受迫振動時，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，才會發(fā)生共振，即發(fā)生共振的物體一定做受迫振動，做受迫振動的物體不一定發(fā)生共振。核心探究例1.〖解析〗由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能，C錯誤；由于振子的勢能與振子偏離平衡位置的位移有關(guān)，A、B時刻振子偏離平衡位置的位移相同，故A、B兩時刻振子的勢能相同，振子的機械能在減小，故振子在A時刻的動能大于在B時刻的動能，A錯誤，B正確；振子做阻尼振動時，周期、頻率不改變，D錯誤?！即鸢浮紹變式訓(xùn)練1.〖答案〗ADE〖解析〗單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能說后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯誤，E正確。例2.〖解析〗轉(zhuǎn)動把手后，彈簧振子開始做受迫振動，受迫振動是按照外界驅(qū)動力的頻率振動的，既然振子穩(wěn)定后的振動頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為1Hz。〖答案〗A變式訓(xùn)練2.〖答案〗B〖解析〗敲擊后的鐘不再受驅(qū)動力，其振動不屬于受迫振動，A錯誤；電磁式打點計時器接通電源后，振針的振動受電源的驅(qū)動，屬于受迫振動，振動頻率等于交流電的頻率，B正確；小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動屬于自由振動，不屬于受迫振動，C錯誤；彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動，不受驅(qū)動力，不屬于受迫振動，D錯誤。例3.〖解析〗(1)由圖象知，單擺的固有頻率f＝0.3Hz由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))得l＝eq\f(g,4π2f2)＝eq\f(9.8,4×3.142×0.32)m≈2.8m。(2)由f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))知，單擺移動到高山上，重力加速度g減小，其固