《高頻電路原理與應(yīng)用》課件第7章

第7章角度調(diào)制與解調(diào)

7.1概述7.2調(diào)角波的性質(zhì)7.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生7.4鑒頻電路7.5其他形式的鑒頻器7.6調(diào)頻通信系統(tǒng)的組成7.7實(shí)用集成電路舉例本章小結(jié)思考題與習(xí)題7.1概述

在無(wú)線通信中，還有一類重要的調(diào)制方式，即頻率調(diào)制和相位調(diào)制。頻率調(diào)制通常又稱調(diào)頻，用FM表示，是指用調(diào)制信號(hào)控制載波的瞬時(shí)頻率，使之按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化的一種調(diào)制方式。產(chǎn)生的調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率的變化范圍和變化周期分別由調(diào)制信號(hào)的強(qiáng)度和頻率決定，而幅度保持恒定。相位調(diào)制又稱調(diào)相，用PM表示，是指用調(diào)制信號(hào)控制載波的瞬時(shí)相位，使瞬時(shí)相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化，而振幅保持恒定的一種調(diào)制方式。無(wú)論是調(diào)頻還是調(diào)相，在調(diào)制過(guò)程中，載波的幅度都保持不變，而頻率的變化和相位的變化均表現(xiàn)為相角的變化，因此，兩者統(tǒng)稱為角度調(diào)制或調(diào)角。調(diào)角波為高頻等幅波，其攜帶的調(diào)制信息寄生于它的頻率和相位變化中，表現(xiàn)為高頻振蕩的總瞬時(shí)相角按一定的關(guān)系隨調(diào)制信號(hào)變化。設(shè)有一個(gè)固定頻率的等幅載波，其表達(dá)式可寫為

uc(t)=Ucmcos(ωct+φ0)=Ucmcosφ(t)(7.1)式中，φ(t)為載波的瞬時(shí)相位。在未調(diào)角時(shí)，uc(t)的中心角頻率φc和初相位φ0均為常數(shù)；在調(diào)頻時(shí)，載波的角頻率發(fā)生變化，成為瞬時(shí)角頻率，用ω(t)表示。由式(7.1)可知，當(dāng)載波的瞬時(shí)角頻率變化時(shí)，其瞬時(shí)相位亦隨之變化。兩者之間的關(guān)系可以用旋轉(zhuǎn)矢量圖來(lái)說(shuō)明，設(shè)一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量長(zhǎng)度為Ucm，與實(shí)軸初始夾角為φ0。若其繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度為ω(t)，如圖7.1所示。當(dāng)該矢量從初始狀態(tài)旋轉(zhuǎn)t時(shí)刻后，它與實(shí)軸之間的夾角就為φ(t)，即瞬時(shí)相位，矢量在實(shí)軸上的投影代表一個(gè)余弦信號(hào)，即式(7.1)所表示的信號(hào)。圖7.1調(diào)角信號(hào)的矢量表示由圖可知，調(diào)角波的瞬時(shí)相位φ(t)等于矢量在t時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度和初相角φ0之和，即可以表示為(7.2)上式是對(duì)角速度的積分，其中第一項(xiàng)為積分項(xiàng)，表示矢量在0~t時(shí)間間隔內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，第二項(xiàng)φ0為積分常數(shù)，即初相位。對(duì)式(7.2)兩邊取微分就得到瞬時(shí)角頻率ω(t)，可表示為(7.3)式(7.2)和式(7.3)就是角度調(diào)制中瞬時(shí)角頻率ω(t)和瞬時(shí)相位φ(t)之間的基本關(guān)系式。簡(jiǎn)單地說(shuō)，瞬時(shí)角頻率與瞬時(shí)相位的關(guān)系就是微積分的關(guān)系?？紤]到式(7.2)，式(7.1)可寫為(7.4)上式說(shuō)明，無(wú)論是角頻率的變化還是相位的變化，都可以歸結(jié)為載波角度(相角)的變化，這也就是調(diào)頻與調(diào)相統(tǒng)稱調(diào)角的原因。和角度調(diào)制正好相反，從調(diào)角波中取出原調(diào)制信號(hào)的過(guò)程稱為角度解調(diào)。對(duì)于調(diào)頻波而言，其解調(diào)稱為鑒頻或頻率檢波(頻率解調(diào))；對(duì)于調(diào)相波而言，其解調(diào)稱為鑒相或相位檢波(相位解調(diào))。調(diào)頻波和調(diào)相波的共同之處是兩者頻率或相位的變化都表現(xiàn)為相角的變化，所不同的只是變化的規(guī)律不同，因此它們?cè)跁r(shí)域特性、頻譜寬度、調(diào)制與解調(diào)的原理和實(shí)現(xiàn)方法等方面都有著密切的聯(lián)系?？梢哉f(shuō)，調(diào)頻必然調(diào)相，調(diào)相也必然調(diào)頻；同樣，鑒頻和鑒相也可以互相利用，可以用鑒頻的方法實(shí)現(xiàn)鑒相，也可以用鑒相的方法實(shí)現(xiàn)鑒頻。在模擬通信方面，調(diào)頻更加優(yōu)越，故多采用調(diào)頻；在數(shù)字通信方面，調(diào)相應(yīng)用更廣，故大都采用調(diào)相。調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)幅都屬于頻譜變換過(guò)程。所不同的是，調(diào)幅是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，搬移過(guò)程中其頻譜結(jié)構(gòu)沒(méi)有改變，因此屬于線性調(diào)制。角度調(diào)制屬于調(diào)制信號(hào)頻譜的非線性變換，調(diào)角信號(hào)已不再保持調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)，其頻譜中產(chǎn)生了新的頻率分量，調(diào)角后的帶寬比調(diào)制信號(hào)的帶寬大得多，并且不適合疊加定理，因而角度調(diào)制屬于非線性調(diào)制。角度調(diào)制比調(diào)幅性能優(yōu)越，因而獲得了廣泛應(yīng)用。調(diào)頻主要應(yīng)用于調(diào)頻廣播、廣播電視、移動(dòng)電臺(tái)、衛(wèi)星通信等，調(diào)相主要應(yīng)用于間接調(diào)頻及數(shù)字通信系統(tǒng)中的移相鍵控。和調(diào)幅相比，角度調(diào)制具有以下優(yōu)點(diǎn)：抗干擾和噪聲的能力較強(qiáng)；載波功率利用率高；調(diào)角信號(hào)傳輸?shù)谋Ｕ娑雀?。其缺點(diǎn)是：占有頻帶寬，頻帶利用率低；原理和電路比調(diào)幅復(fù)雜，電路實(shí)現(xiàn)困難。通常，用來(lái)衡量調(diào)頻波性能的主要技術(shù)指標(biāo)包括：

(1)頻譜寬度。理論上頻譜為無(wú)限寬，但實(shí)際上可認(rèn)為帶寬是有限的，根據(jù)帶寬的不同調(diào)頻可分為寬帶調(diào)頻與窄帶調(diào)頻。(2)寄生調(diào)幅。調(diào)頻波應(yīng)為等幅波，但由于某種原因造成幅度不等，這種情況稱為寄生調(diào)幅。希望無(wú)寄生調(diào)幅或寄生調(diào)幅小。

(3)抗干擾能力。希望調(diào)頻波的抗干擾能力強(qiáng)。7.2調(diào)角波的性質(zhì)

7.2.1調(diào)頻波與調(diào)相波的表示式

1.調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式和波形

假設(shè)載波為一高頻余弦信號(hào)，即uc(t)=Ucmcosω(t)=Ucmcos(ωct+φ0)，其角頻率為ωc，相應(yīng)的頻率為fc。為分析方便，通常令初始相位φ0=0；考慮到普遍性，調(diào)制信號(hào)可用uΩ(t)表示。根據(jù)頻率調(diào)制的定義，調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率為

ω(t)=ωc+kfuΩ(t)=ωc+Δω(t)

(7.5)式中，ωc是載波角頻率；kf為比例常數(shù)，表示單位調(diào)制信號(hào)電壓變化所引起的角頻率偏移量，稱為調(diào)頻靈敏度，它的單位是rad/(s·V)或Hz/V，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為1rad/(s·V)=2πHz/V；kfuΩ(t)是瞬時(shí)角頻率相對(duì)于載波頻率的偏移量，稱為瞬時(shí)角頻率偏移，簡(jiǎn)稱角頻率偏移或角頻移(角頻偏)。瞬時(shí)角頻偏可表示為

Δω(t)=kfuΩ(t)

(7.6)Δω(t)的最大值稱為最大角頻偏，表示為

Δωm=|Δω(t)|max=kf|uΩ(t)|max

(7.7)由瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位的關(guān)系，可得調(diào)頻波的瞬時(shí)相位表示為(7.8)由上式可見(jiàn)，調(diào)頻的結(jié)果也引起了載波瞬時(shí)相位的變化。式中，Δφ(t)為調(diào)頻波瞬時(shí)相位與未調(diào)制載波的相位ωct之間的偏差，稱為瞬時(shí)相位偏移，簡(jiǎn)稱相移或相偏，即(7.9)Δφ(t)的最大值叫做最大相位偏移，簡(jiǎn)稱最大相移，也稱為調(diào)頻波的調(diào)頻指數(shù)(或調(diào)制深度)，用mf表示，即(7.10)為分析方便，通常令φ0=0，則一般FM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(7.11)如果調(diào)制信號(hào)uΩ(t)為單一頻率的余弦信號(hào)，即uΩ(t)=UΩmcosΩt，其角頻率為Ω，對(duì)應(yīng)頻率為F，且滿足fc>>F。此時(shí)調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率為

ω(t)=ωc+kfUΩmcosΩt=Δωc+ΔωmcosΩt

(7.12)其最大角頻偏為

Δωm=kfUΩm

(7.13)則調(diào)頻波的瞬時(shí)相位為(7.14)其中最大相移，即調(diào)頻指數(shù)mf為(7.15)它是最大角頻偏Δωm與調(diào)制信號(hào)角頻率Ω之比或最大頻偏Δfm與調(diào)制信號(hào)頻率F之比。mf的值可以大于1或者遠(yuǎn)大于1(這與調(diào)幅波不同，調(diào)幅指數(shù)ma總是小于1的)，且mf越大，抗干擾能力越好。所以在調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)時(shí)，調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

uFM(t)=Ucmcos(ωct+mfsinΩt)

(7.16)調(diào)頻波的相關(guān)波形如圖7.2所示。其中，圖(a)為單頻余弦調(diào)制信號(hào)波形。圖(b)為調(diào)頻波瞬時(shí)角頻率隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，它是在載頻的基礎(chǔ)上疊加了受調(diào)制信號(hào)控制的變化量?？梢钥闯銎洳ㄐ涡螤詈驼{(diào)制信號(hào)相一致，呈線性關(guān)系。圖(c)為調(diào)頻波的波形?？梢钥闯?，調(diào)頻信號(hào)的頻率受調(diào)制信號(hào)的控制，對(duì)應(yīng)調(diào)制信號(hào)幅度為最大值時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率最高，調(diào)頻波波形最密集；隨著調(diào)制信號(hào)幅度的變化，調(diào)頻信號(hào)的頻率隨之作相應(yīng)的變化，當(dāng)調(diào)制信號(hào)幅度為最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率最低，調(diào)頻波波形最稀疏，但在調(diào)制信號(hào)的整個(gè)周期內(nèi)，調(diào)頻波的幅度保持不變。可以認(rèn)為調(diào)頻波是一個(gè)隨調(diào)制信號(hào)幅度大小改變而隨之聚攏或擴(kuò)展的正弦波，或者說(shuō)調(diào)頻波波形疏密程度的變化反映了調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律。圖(d)表示的是調(diào)頻波的相位偏移的波形，由圖可見(jiàn)，相移Δφ(t)和調(diào)制信號(hào)的相位相差90°。圖7.2調(diào)頻波波形

2.調(diào)相波的數(shù)學(xué)表達(dá)式和波形

同理，對(duì)于調(diào)相信號(hào)而言，調(diào)相波的瞬時(shí)相位為

φ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+Δφ(t)

(7.17)式中，ωct是未調(diào)制時(shí)的載波相位；kp為比例常數(shù)，它代表單位調(diào)制信號(hào)電壓引起的相位變化量，稱為調(diào)相靈敏度，單位是rad/V；kpuΩ(t)是瞬時(shí)相位相對(duì)于ωct的偏移量(附加變量)，稱瞬時(shí)相位偏移，簡(jiǎn)稱相位偏移或相移，可表示為

Δφ(t)=kpuΩ(t)

(7.18)由上式可看出相移與調(diào)制信號(hào)成比例關(guān)系，瞬時(shí)相移Δφ(t)的最大值叫做最大相移，也稱為PM波的調(diào)相指數(shù)(調(diào)相系數(shù))，用mp表示，即

mp=Δφm=|Δφ(t)|max=kp|uΩ(t)|max

(7.19)另外，由瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率之間的關(guān)系，可得調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為(7.20)式中，Δω(t)表示調(diào)相波的瞬時(shí)頻率偏移，即頻偏，可表示為(7.21)可以看出，調(diào)相波的頻偏是其相移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。同理，可得最大頻偏為(7.22)至此，可以寫出調(diào)相波的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為

uPM(t)=Ucmcos［ωct+kpuΩ(t)］(7.23)如果調(diào)制信號(hào)uΩ(t)為單一頻率的余弦信號(hào)，可得調(diào)相波瞬時(shí)相位為φ(t)=ωct+kpUΩmcosΩt=ωct+Δφ(t)=ωct+mpcosΩt

(7.24)式(7.24)中，最大相移即調(diào)相指數(shù)mp為

mp=Δφm=kpUΩm

(7.25)調(diào)相波瞬時(shí)角頻率為(7.26)由此可得最大角頻偏為

Δωm=kpUΩmΩ=mpΩ

(7.27)可見(jiàn)，調(diào)相的結(jié)果也引起了載波瞬時(shí)頻率的變化。由式(7.27)可計(jì)算出最大相移，最大相移mp的計(jì)算式為(7.28)根據(jù)式(7.23)得出在調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)時(shí)的調(diào)相波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

uPM(t)=Ucmcos(ωct+mpcosΩt)

(7.29)圖7.3調(diào)相波波形調(diào)相波的相關(guān)波形如圖7.3所示。圖(a)為調(diào)制信號(hào)；圖(b)為調(diào)相波瞬時(shí)相位的變化量，即相位偏移量隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，可以看出其波形形狀和調(diào)制信號(hào)相一致，呈線性關(guān)系；圖(c)為調(diào)相波的瞬時(shí)角頻率的變化波形，可以看出瞬時(shí)角頻率波形的相位和調(diào)制信號(hào)的相位相差90°，且頻偏值的極性取負(fù)；圖(d)表示的是調(diào)相波的波形，其相位受調(diào)制信號(hào)的控制，當(dāng)調(diào)制信號(hào)幅度增大時(shí)，調(diào)相波的波形變得緊密，當(dāng)調(diào)制信號(hào)幅度減小時(shí)，調(diào)相波的波形變得稀疏，或者說(shuō)在調(diào)制信號(hào)下降的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)調(diào)相波的波形稀疏，在調(diào)制信號(hào)上升的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)調(diào)相波的波形密集，但調(diào)相波振幅始終不變。

3.調(diào)頻波和調(diào)相波的比較

由相關(guān)分析可知，當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單音頻信號(hào)時(shí)，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)的具體形式，僅從已調(diào)波數(shù)學(xué)表達(dá)式及波形上則很難區(qū)分是調(diào)頻信號(hào)還是調(diào)相信號(hào)。這說(shuō)明它們之間存在共同之處，但兩者在性質(zhì)上也存在區(qū)別。現(xiàn)將調(diào)頻波和調(diào)相波的分析結(jié)果和參數(shù)列于表7.1中進(jìn)行比較，并從中歸納出調(diào)頻波和調(diào)相波的共同點(diǎn)。表7.1調(diào)頻波和調(diào)相波的比較

(1)調(diào)制指數(shù)與最大頻偏的關(guān)系有相同的形式。調(diào)相波和調(diào)頻波的最大角頻偏Δωm均等于調(diào)制指數(shù)m與調(diào)制信號(hào)角頻率Ω的乘積，即都可以表示為或其中，

(2)調(diào)制指數(shù)m一般都大于1，調(diào)頻波和調(diào)相波的抗干擾能力優(yōu)于調(diào)幅波，但必須滿足(Δωm/ωc)<1，否則也會(huì)出現(xiàn)失真。

(3)調(diào)頻波和調(diào)相波都是等幅波，其頻率和相位都隨調(diào)制信號(hào)而變化，均產(chǎn)生頻偏與相移。它們的波形很相似，都為疏密波形。單音頻調(diào)制下兩者波形僅相位相差90°，正是由于這一點(diǎn)，僅給出信號(hào)波形是無(wú)法判斷是調(diào)頻波還是調(diào)相波。當(dāng)然，調(diào)頻波和調(diào)相波之間也存在有重要區(qū)別，可歸納如下：

(1)調(diào)頻波和調(diào)相波的最大角頻偏Δωm和調(diào)制指數(shù)m隨調(diào)制信號(hào)振幅UΩm的變化規(guī)律不同，Δωm和m均與UΩm成正比；另外，它們與調(diào)制信號(hào)角頻率Ω的關(guān)系也不同。對(duì)調(diào)頻波而言，其調(diào)頻指數(shù)mf與Ω成反比，Δωfm與Ω無(wú)關(guān)；而調(diào)相波的調(diào)相指數(shù)mp與Ω無(wú)關(guān)，Δωpm與Ω成正比。因此，當(dāng)UΩm不變時(shí)，調(diào)頻波的Δωm不變，最大相移mf隨Ω的增大成反比例地減?。徽{(diào)相波的最大相移mp不變，其最大角頻偏Δωm隨Ω的增大成正比例地增大。圖7.4繪出了UΩm不變時(shí)，調(diào)頻波和調(diào)相波的最大角頻偏Δωm及最大相移m(mf、mp)與調(diào)制信號(hào)角頻率Ω的關(guān)系曲線，其中，圖(a)用來(lái)描述調(diào)頻波的關(guān)系曲線；圖(b)描述調(diào)相波的關(guān)系曲線。

(2)瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位都隨時(shí)間變化，但規(guī)律不同。調(diào)頻時(shí)，瞬時(shí)頻偏的變化與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，瞬時(shí)相移的變化與調(diào)制信號(hào)的積分成線性關(guān)系；調(diào)相時(shí)，瞬時(shí)相移的變化與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，瞬時(shí)頻偏的變化與調(diào)制信號(hào)的微分成線性關(guān)系。因此，若將調(diào)制信號(hào)先積分，然后再對(duì)載波調(diào)相，則可得到調(diào)頻信號(hào)；反之先微分，再調(diào)頻，則可得到調(diào)相信號(hào)?？梢?jiàn)，實(shí)現(xiàn)調(diào)頻或調(diào)相的方法都有兩種，一是直接調(diào)頻或調(diào)相，二是間接調(diào)頻或調(diào)相。圖7.4UΩm不變時(shí)Δωm及m與調(diào)制角頻率Ω的關(guān)系

(3)從理論上講，調(diào)頻信號(hào)的最大角頻偏Δωm＜ωc，但由于載頻很高，故最大角頻偏Δωm可以很大，也就是調(diào)頻波的調(diào)制范圍很大；但由于相位是以2π為周期的，因此調(diào)相波的最大相移mp＜π，故調(diào)相波的調(diào)制范圍很?。患又{(diào)相波帶寬受調(diào)制信號(hào)頻率的影響，嚴(yán)重地制約了它的應(yīng)用。因此，在模擬通信系統(tǒng)中常采用FM波，而很少使用PM波。7.2.2調(diào)角波的頻譜與頻帶寬度

1.調(diào)角波的頻譜

1)調(diào)角波的展開(kāi)式為了決定調(diào)角波傳輸系統(tǒng)的帶寬，必須對(duì)調(diào)角波的頻譜進(jìn)行分析。在單音頻調(diào)制時(shí)，F(xiàn)M信號(hào)和PM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式相似，差別僅在于附加相位不同。前者的附加相位按正弦規(guī)律變化，后者的按余弦規(guī)律變化。實(shí)際上只是相位相差π/2，并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，所以這兩種信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)類似。因而在分析時(shí)只需分析其中一種的頻譜，其結(jié)論對(duì)另一種也完全適用。一般可將調(diào)制指數(shù)mf或mp用m代替，從而把它們寫成統(tǒng)一的調(diào)角信號(hào)表示式。即

u(t)=Ucmcos(ωct+msinΩt)

(7.30)利用三角函數(shù)公式可將上式展開(kāi)為

u(t)=Ucm［cos(msinΩt)cosωct-sin(msinΩt)sinωct］(7.31)式中，cos(msinΩt)和sin(msinΩt)均可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)?？衫秘惾麪柡瘮?shù)中的兩個(gè)公式，即(7.32)(7.33)式中，Jn(m)是以m為參數(shù)(或稱宗數(shù))的n階第一類貝塞爾函數(shù)。將以上兩式代入式(7.31)，可將調(diào)角波分解為無(wú)窮個(gè)正弦函數(shù)的級(jí)數(shù)，即u(t)=Ucm[J0(m)cosωct-2J1(m)sinΩtsinωct

+2J2(m)cos2Ωtcosωct-2J3(m)sin3Ωtsinωct

+2J4(m)cos4Ωtcosωct-2J5(m)sin5Ωtsinωct+…]

=Ucm[J0(m)cosωct

載頻

+J1(m)cos(ωc+Ω)t-J1(m)cos(ωc-Ω)t第一對(duì)邊頻

+J2(m)cos(ωc+2Ω)t+J2(m)cos(ωc-2Ω)t第二對(duì)邊頻

+J3(m)cos(ωc+3Ω)t-J3(m)cos(ωc-3Ω)t第三對(duì)邊頻

+J4(m)cos(ωc+4Ω)t+J4(m)cos(ωc-4Ω)t第四對(duì)邊頻

+J5(m)cos(ωc+5Ω)t-J5(m)cos(ωc-5Ω)t第五對(duì)邊頻

+…]

(7.34)式中，J0(m)、J1(m)、J2(m)…分別是以m為參數(shù)的零階、一階、二階……第一類貝塞爾函數(shù)，它們的數(shù)值可通過(guò)查有關(guān)的貝塞爾函數(shù)曲線或查貝塞爾函數(shù)表得出。圖7.5所示為n階第一類貝塞爾函數(shù)值Jn(m)隨參數(shù)m、階數(shù)n變化的曲線。圖7.5第一類貝塞爾函數(shù)曲線根據(jù)貝塞爾函數(shù)的相關(guān)理論可知，第一類貝塞爾函數(shù)具有如下性質(zhì)：①當(dāng)階數(shù)n一定時(shí)，隨著參數(shù)m的增加，Jn(m)近似周期性變化，其峰值有下降的趨勢(shì)，可看做是衰減振蕩；當(dāng)階數(shù)n>m后，隨著n的增大，Jn(m)的值單調(diào)下降。②J－n(m)=(－1)nJn(m)。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，J-n(m)=Jn(m)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，J-n(m)=-Jn(m)。③對(duì)任意m值，各階貝塞爾函數(shù)的平方和恒等于1，即④當(dāng)m<<1時(shí)，J0(m)≈1，J1(m)≈m/2以及Jn(m)≈0(n≥2)。實(shí)用中通常也可認(rèn)為存在下面的關(guān)系，即當(dāng)n>m+1時(shí)Jn(m)≈0。利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)②可將式(7.34)所示調(diào)角波表達(dá)式簡(jiǎn)化為(7.35)

2)調(diào)角波的頻譜及特點(diǎn)以單音頻調(diào)制為例，可知調(diào)角信號(hào)的頻譜具有以下特點(diǎn)：(1)調(diào)角波的頻譜不是調(diào)制信號(hào)頻譜的簡(jiǎn)單搬移，它以載頻為中心，由載頻ωc和角頻率為ωc±nΩ的無(wú)窮多對(duì)上、下邊頻分量構(gòu)成。所有相鄰頻率分量之間的頻率間隔都是調(diào)制頻率Ω，各頻率分量的振幅由對(duì)應(yīng)的各階第一類貝塞爾函數(shù)值所確定。其中，奇數(shù)項(xiàng)上、下邊頻分量振幅相等、極性(即相位)相反；偶數(shù)項(xiàng)上、下邊頻分量振幅相等、極性相同。

(2)邊頻次數(shù)n越高，其振幅越小(由于貝塞爾函數(shù)呈衰減振蕩趨勢(shì)，所以中間可能有起伏)，而幅度過(guò)小的邊頻分量可忽略不計(jì)，因此信號(hào)的實(shí)際帶寬是有限的。若調(diào)制指數(shù)m越大，則具有較大振幅的邊頻分量數(shù)目就越多，信號(hào)所占頻帶就越寬。這一點(diǎn)與調(diào)幅波不同，在單頻信號(hào)調(diào)幅的情況下，邊頻數(shù)目及帶寬與調(diào)制指數(shù)無(wú)關(guān)。

(3)載波分量和各邊頻分量的振幅均隨m變化而變化。由于調(diào)制指數(shù)m與調(diào)制信號(hào)強(qiáng)度有關(guān)，故信號(hào)強(qiáng)度的變化將影響載頻和邊頻分量的相對(duì)幅度，其中某些邊頻分量幅度可能超出載頻幅度。特別是對(duì)于某些m值，載頻或某邊頻分量振幅為零，根據(jù)此特殊情況可以測(cè)定調(diào)制指數(shù)m。圖7.6給出了m為不同值時(shí)調(diào)頻波的頻譜圖。圖7.6m為不同值時(shí)調(diào)頻波的頻譜

(4)調(diào)角波的平均功率等于各頻譜分量平均功率之和。若調(diào)角信號(hào)振幅不變，不論m為何值，調(diào)角波的平均功率恒為定值，并且等于未調(diào)制時(shí)的載波功率。因而，改變m僅會(huì)引起載波分量和各邊頻分量之間功率的重新分配，其功率分配原則與m有關(guān)，但不會(huì)引起總功率的改變。它的依據(jù)是貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)③，即上述討論的調(diào)角波的頻譜結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)既適用于調(diào)頻，又適用與調(diào)相，它們頻譜的差異僅僅是各邊頻分量的相移不同。調(diào)角波的頻譜特點(diǎn)充分說(shuō)明調(diào)角是完全不同于調(diào)幅的一種非線性頻譜搬移過(guò)程。同樣，作為調(diào)角的反過(guò)程，角度解調(diào)也應(yīng)是一種非線性頻譜搬移過(guò)程。

2.調(diào)角波的頻帶寬度

理論上，調(diào)角波的頻譜是無(wú)限寬的。這意味著其頻帶利用率很低，是我們所不希望的。但實(shí)際上，對(duì)于任一給定的m值，調(diào)角波的功率絕大部分集中在載頻附近的一些邊頻分量上，而邊頻次數(shù)高到一定值后的邊頻分量的振幅很小，其功率也很小，故通?？蓪⑦@些分量忽略，且忽略這些邊頻分量對(duì)調(diào)角波不會(huì)產(chǎn)生顯著影響。因此，調(diào)角波的頻譜寬度實(shí)際上認(rèn)為是有限寬的。具體有效帶寬的大小取決于實(shí)際應(yīng)用中允許解調(diào)后信號(hào)的失真程度。在工程實(shí)踐上，對(duì)于中等質(zhì)量通信系統(tǒng)(例如調(diào)頻廣播、移動(dòng)通信和電視伴音)，其有效帶寬的確定常采用卡森準(zhǔn)則：將幅度小于10％未調(diào)制載波振幅的邊頻分量忽略，保留的頻譜分量就確定了調(diào)角波的頻帶寬度，即要求有效頻帶內(nèi)的邊頻分量對(duì)應(yīng)的貝塞爾函數(shù)滿足|Jn(mf)|≥0.1。根據(jù)貝塞爾函數(shù)的特點(diǎn)，當(dāng)階數(shù)n>mf+1時(shí)，貝塞爾函數(shù)Jn(mf)的數(shù)值恒小于0.1。所以，實(shí)際上認(rèn)為滿足卡森準(zhǔn)則的最高邊頻次數(shù)為n=mf+1，也即上、下邊頻的總數(shù)等于2(mf+1)個(gè)，因此調(diào)頻波頻譜的有效寬度為2(mf+1)F，即頻帶寬度為

B=2(mf+1)F=2(Δfm+F)

(7.36)上式是廣泛應(yīng)用的調(diào)頻波的帶寬公式，又稱卡森(Carson)公式。通常調(diào)頻波的帶寬要比調(diào)幅波大得多，因此，在相同的波段中，容納調(diào)頻信號(hào)的數(shù)目要少于調(diào)幅信號(hào)的數(shù)目。所以，調(diào)頻制只宜用于頻率較高的甚高頻和超高頻段中采用。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)調(diào)制指數(shù)m的大小，調(diào)角信號(hào)可分成兩類：滿足m≤π/6條件的調(diào)角信號(hào)叫窄帶調(diào)角信號(hào)，不滿足這個(gè)條件的調(diào)角信號(hào)叫寬帶調(diào)角信號(hào)。為此單頻調(diào)制下的調(diào)頻波(或調(diào)相波)的帶寬常區(qū)分為：①mf<<1(一般mf<1即可),稱為窄帶調(diào)頻，B≈2F(與AM波帶寬相同)；②mf>1,稱為寬帶調(diào)頻，B=2(mf+1)F(即卡森公式);③mf>>1(即mf>10)，B≈2mfF=2Δfm。注意：卡森公式同樣可以用于調(diào)相波。

3.調(diào)頻波和調(diào)相波頻譜的比較

無(wú)論調(diào)頻還是調(diào)相，調(diào)制指數(shù)越大，應(yīng)當(dāng)考慮的邊頻分量的數(shù)目就越多，這是它們共同的性質(zhì)。然而，由于調(diào)頻、調(diào)相與調(diào)制信號(hào)頻率F的關(guān)系不同，所以當(dāng)F變化時(shí)，它們的頻譜結(jié)構(gòu)和頻帶寬度的關(guān)系也就不相同。對(duì)調(diào)頻波而言，有關(guān)系mf=kfUΩm/Ω=Δωfm/Ω=Δfm/F；而對(duì)調(diào)相波而言，有關(guān)系mp=kpUΩm=Δωpm/Ω。當(dāng)調(diào)制信號(hào)的強(qiáng)度UΩm增大而角頻率Ω不變時(shí)，需要考慮的邊頻數(shù)目增多，使得調(diào)頻波和調(diào)相波的帶寬B均增大。對(duì)于調(diào)頻制，當(dāng)UΩm不變而Ω變化，且最大角頻偏Δωfm一定時(shí)，調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)與Ω成反比，即Ω越高，mf越小，此時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮的邊頻對(duì)數(shù)減少，頻譜寬度稍有加寬，但變化不大。因此又把調(diào)頻叫做恒定帶寬調(diào)制。對(duì)于調(diào)相制，由于調(diào)相指數(shù)與調(diào)制信號(hào)頻率無(wú)關(guān)，因此僅當(dāng)調(diào)制信號(hào)角頻率Ω變化時(shí)，其調(diào)相指數(shù)mp不變，那么應(yīng)當(dāng)考慮的邊頻對(duì)數(shù)也不變，但由于調(diào)相波的最大角頻偏正比于調(diào)制信號(hào)的角頻率，因此帶寬會(huì)發(fā)生變化，特別是當(dāng)Ω增加時(shí)，帶寬隨調(diào)制信號(hào)角頻率成線性增加。因此，調(diào)相為非恒定帶寬調(diào)制。7.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生

調(diào)角是頻譜的非線性搬移過(guò)程，不能采用實(shí)現(xiàn)調(diào)幅的電路來(lái)實(shí)現(xiàn)角度調(diào)制，而必須根據(jù)角度調(diào)制的特點(diǎn)，提出相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法。本節(jié)主要討論調(diào)頻的實(shí)現(xiàn)電路。7.3.1調(diào)頻信號(hào)產(chǎn)生的方法

1.調(diào)頻的實(shí)現(xiàn)方法

產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的電路叫調(diào)頻器或調(diào)頻電路，其實(shí)現(xiàn)方法分為直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法。

1)直接調(diào)頻法利用調(diào)制信號(hào)直接控制高頻振蕩器的瞬時(shí)振蕩頻率，使瞬時(shí)振蕩頻率不失真地反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，從而產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的方法就是直接調(diào)頻法。凡是能直接影響載波振蕩瞬時(shí)頻率的元件或參數(shù)，只要能夠用調(diào)制信號(hào)去控制它們，并使載波振蕩頻率的變化量能按調(diào)制信號(hào)變化規(guī)律呈線形變化，都可以完成直接調(diào)頻的任務(wù)。調(diào)頻電路中的可控參數(shù)元件包括可控電容元件、可控電感元件和可控電阻元件。其中，常用的可控電容元件有變?nèi)荻O管和電抗管電路；可控電感元件是具有鐵氧體磁芯的電感線圈或電抗管電路；而可控電阻元件有PIN二極管和場(chǎng)效應(yīng)管。若將這些可控參數(shù)元件或電路直接代替振蕩回路的某一元件(例如L或C)或者直接接入振蕩回路，就會(huì)使振蕩器產(chǎn)生的振蕩頻率與可控參數(shù)元件的數(shù)值有關(guān)。當(dāng)用低頻調(diào)制信號(hào)去控制可變?cè)膮?shù)值時(shí)，就可產(chǎn)生振蕩頻率隨調(diào)制信號(hào)變化的調(diào)頻波，實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。直接調(diào)頻原理見(jiàn)圖7.7。直接調(diào)頻的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)制器與振蕩器合二為一，其線性調(diào)頻的頻偏較大；其缺點(diǎn)是載波的中心頻率穩(wěn)定度較差，這是因?yàn)檎{(diào)制器成了振蕩回路的負(fù)載，使振蕩回路參數(shù)的穩(wěn)定性變差。圖7.7直接調(diào)頻原理圖

2)間接調(diào)頻法間接調(diào)頻法是由調(diào)相實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的方法。利用調(diào)頻與調(diào)相之間的內(nèi)在聯(lián)系，在電路中附加一個(gè)簡(jiǎn)單的變換網(wǎng)絡(luò)，就可以從調(diào)相獲得調(diào)頻。所以說(shuō)，間接調(diào)頻就是先進(jìn)行調(diào)相，再由調(diào)相變?yōu)檎{(diào)頻。具體的原理實(shí)現(xiàn)框圖見(jiàn)圖7.8。圖中先將調(diào)制信號(hào)進(jìn)行積分，然后再對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，對(duì)積分前的信號(hào)(即調(diào)制信號(hào))而言，調(diào)相后就可以得到調(diào)頻波，即實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。間接調(diào)頻的調(diào)制不在晶體振蕩器中進(jìn)行，而在其后的某一級(jí)放大器中進(jìn)行，因此可用頻率穩(wěn)定度很高的晶體振蕩器產(chǎn)生振蕩信號(hào)。顯然，間接調(diào)頻電路的中心頻率較穩(wěn)定，這是其優(yōu)點(diǎn)；缺點(diǎn)是不易獲得大頻偏，這是因?yàn)檎{(diào)相的線性范圍較小的緣故。若要求調(diào)頻波的中心頻率穩(wěn)定度高，同時(shí)又具有較大的頻偏，則可采用擴(kuò)展調(diào)頻電路線性頻偏的方法來(lái)解決，這樣將使得調(diào)頻電路較復(fù)雜?？傊?，間接調(diào)頻是一種應(yīng)用較為廣泛的方式。圖7.8間接調(diào)頻電路組成框圖

2.擴(kuò)展線性頻偏的方法

無(wú)論是直接調(diào)頻還是間接調(diào)頻，最大頻偏Δfm和調(diào)制線性都是相互矛盾的兩個(gè)指標(biāo)。在實(shí)際調(diào)頻系統(tǒng)中，由于受到某些限制，需要的最大線性頻偏往往不是簡(jiǎn)單的調(diào)頻電路能夠達(dá)到的，因此，如何擴(kuò)展最大線性頻偏是設(shè)計(jì)調(diào)頻器的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。擴(kuò)展線性頻偏的方法隨頻偏發(fā)生非線性的原因不同而異，通?？梢杂帽额l或倍頻和混頻的方法來(lái)擴(kuò)展最大線性頻偏。利用倍頻器可將載頻和最大頻偏同時(shí)擴(kuò)展n倍。設(shè)調(diào)頻電路產(chǎn)生的單頻調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率為f1=fc+Δfmcos2πFt，則當(dāng)該調(diào)頻波通過(guò)倍頻次數(shù)為n的倍頻器時(shí)，其瞬時(shí)頻率將增大n倍，變?yōu)閒2=nfc+nΔfmcos2πFt，可見(jiàn)，倍頻器可以不失真地將調(diào)頻波的載頻和最大頻偏同時(shí)增大n倍，但最大相對(duì)頻偏保持不變。換句話說(shuō)，倍頻器可以在保持調(diào)頻波的最大相對(duì)頻偏不變(即nΔfm/nfc=Δfm/fc)的條件下成倍地?cái)U(kuò)展其最大絕對(duì)頻偏。利用混頻器可在不改變最大頻偏的情況下，將載頻改變?yōu)樗柚怠Ｈ绻麑⒃撜{(diào)頻波通過(guò)混頻器，則由于混頻器具有頻率加減的功能，因而，可以使調(diào)頻波的中心頻率降低或增高，但不會(huì)引起最大絕對(duì)頻偏變化?？梢?jiàn)，混頻器可以在保持調(diào)頻波最大頻偏不變的條件下增高或降低中心頻率，換句話說(shuō)，混頻器可以不失真地改變調(diào)頻波的最大相對(duì)頻偏。利用倍頻器和混頻器的上述特性，可在要求的中心頻率上展寬線性頻偏。例如，先用倍頻器增大調(diào)頻波的最大頻偏，再用混頻器將調(diào)頻信號(hào)的中心頻率降低到規(guī)定的數(shù)值。

1)擴(kuò)展直接調(diào)頻電路最大線性頻偏的方法直接調(diào)頻電路調(diào)制的非線性隨相對(duì)頻偏的增大而增大，故應(yīng)使相對(duì)頻偏小，而絕對(duì)頻偏大。當(dāng)直接調(diào)頻電路的最大相對(duì)線性頻偏Δfm/fc受到非線性失真的限制而一定時(shí)，要增大絕對(duì)頻偏Δfm，就只有提高fc。顯然，提高載頻是擴(kuò)展最大線性頻偏最直接的方法。如果能夠在較高的載波頻率進(jìn)行調(diào)頻，且最大相對(duì)頻偏保持不變，則可得到較大的絕對(duì)頻偏。而后再通過(guò)混頻器將其中心頻率降低到規(guī)定值，而絕對(duì)頻偏不變，從而獲得線性頻偏較寬的調(diào)頻波。這種方法比采用倍頻和混頻的方法簡(jiǎn)單。如果在較高的載波頻率進(jìn)行調(diào)頻比較困難，則可在較低的載波頻率進(jìn)行調(diào)頻，然后經(jīng)倍頻滿足頻偏的要求，但載頻也擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，之后再混頻降低載頻到所需的頻率。這種方法的原理框圖見(jiàn)圖7.9。圖7.9擴(kuò)展直接調(diào)頻電路最大頻偏的方法

2)擴(kuò)展間接調(diào)頻電路最大線性頻偏的方法在間接調(diào)頻電路中，調(diào)相電路的調(diào)相指數(shù)與調(diào)制電壓成正比，但它可能達(dá)到的最大調(diào)相指數(shù)卻受到回路相頻特性非線性失真的限制。由于調(diào)相信號(hào)的最大頻偏Δfm與調(diào)相指數(shù)mp成正比，因此，間接調(diào)頻電路的最大線性頻偏會(huì)因受調(diào)相電路性能的影響而受到限制。但這與直接調(diào)頻電路最大相對(duì)線性頻偏受限制不一樣。為了擴(kuò)展間接調(diào)頻電路的最大線性頻偏，同樣可以采用倍頻和混頻的方法。由于間接調(diào)頻中受非線性限制的是最大相移，而不是相對(duì)頻偏和絕對(duì)頻偏，所以其最大頻偏與載波頻率無(wú)關(guān)，故擴(kuò)展間接調(diào)頻電路最大線性頻偏的方法通常是：在較低的載波頻率上進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生調(diào)頻波，再通過(guò)倍頻和混頻得到所需的載波頻率和最大線性頻偏。7.3.2直接調(diào)頻電路

直接調(diào)頻是利用壓控振蕩器的工作原理，通過(guò)調(diào)制信號(hào)來(lái)改變振蕩回路中接入的可變電抗元件的電容量或電感量，使振蕩頻率隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的。采用這種方法的直接調(diào)頻電路有變?nèi)荻O管調(diào)頻電路、電抗管調(diào)頻電路、晶體振蕩器調(diào)頻電路及鎖相調(diào)頻電路等，其中用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)的直接調(diào)頻電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能良好，是目前最為廣泛使用的一種調(diào)頻電路，也是我們討論的重點(diǎn)。

1.變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路

1)變?nèi)荻O管調(diào)頻原理變?nèi)荻O管是利用半導(dǎo)體PN結(jié)的結(jié)電容隨外加反向電壓的改變而變化這一特性而制成的一種半導(dǎo)體二極管，是一種電壓控制的可控電抗元件。它的極間結(jié)構(gòu)、伏安特性與一般二極管沒(méi)有多大差別，不同的是加反向偏壓時(shí)，變?nèi)荻O管呈現(xiàn)一個(gè)較大的結(jié)電容，其容值大小能靈敏地隨反向偏壓而變化。變?nèi)荻O管調(diào)頻電路就是將變?nèi)荻O管接到振蕩器的振蕩回路中，作為可控電容元件，并用調(diào)制信號(hào)控制加到變?nèi)荻O管上的反向電壓，使回路的電容量明顯地隨調(diào)制信號(hào)而變化，從而控制振蕩器的振蕩頻率隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化，達(dá)到調(diào)頻的目的。變?nèi)荻O管結(jié)電容Cj與其兩端所加反偏電壓uR之間存在著如下關(guān)系：(7.37)式中，Cj為變?nèi)荻O管結(jié)電容；uR為加到變?nèi)荻O管兩端的反向偏置電壓；Cj0為uR=0時(shí)變?nèi)荻O管的結(jié)電容(零偏置電容)；UVD為變?nèi)荻O管PN結(jié)勢(shì)壘電位差即內(nèi)建電勢(shì)，通常硅管(Si管)取0.7V，鍺管(Ge管)取0.3V；γ為變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容變?nèi)葜笖?shù)，它由半導(dǎo)體雜質(zhì)摻雜濃度和PN結(jié)的結(jié)構(gòu)決定，通常γ=1/3，稱為緩變結(jié)，γ=1/2，稱為突變結(jié)，經(jīng)特殊工藝后γ=1～5，稱超突變結(jié)。γ是變?nèi)荻O管的主要參數(shù)之一，γ值越大，電容變化量隨反向偏壓變化越顯著。圖7.10所示為一個(gè)變?nèi)荻O管的結(jié)電容隨外加電壓變化的特性曲線。圖7.10變?nèi)荻O管的結(jié)電容隨外加電壓變化的曲線及電路符號(hào)從圖7.10(a)所示的壓控電容特性曲線中可以看出，變?nèi)荻O管的反向電壓與其結(jié)電容成非線性關(guān)系，其容值隨反向電壓的增加而下降。圖中，Q點(diǎn)為變?nèi)荻O管靜態(tài)工作點(diǎn)。為了保證變?nèi)荻O管在調(diào)制信號(hào)電壓變化范圍內(nèi)始終保持反偏，工作時(shí)必須外加反偏工作點(diǎn)電壓(即直流靜態(tài)電壓)UQ。假設(shè)將受到調(diào)制信號(hào)控制的變?nèi)荻O管接入載波振蕩器的振蕩回路中，則其電路如圖7.11所示。圖7.11變?nèi)荻O管接入振蕩回路及其等效電路圖圖7.11(a)為變?nèi)荻O管全部接入振蕩回路時(shí)的電路原理圖。圖中，調(diào)制信號(hào)uΩ(t)和直流靜電壓UQ合在一起作為變?nèi)荻O管的反偏電壓來(lái)控制其結(jié)電容的大小變化；該結(jié)電容是振蕩回路總電容的一部分或全部(此處變?nèi)莨苋拷尤?，結(jié)電容可認(rèn)為是振蕩回路總電容)，結(jié)電容隨調(diào)制信號(hào)變化，回路總電容也隨調(diào)制信號(hào)變化，故振蕩頻率也將隨調(diào)制信號(hào)而變化。只要適當(dāng)選取變?nèi)莨艿奶匦约肮ぷ鳡顟B(tài)，可以使振蕩頻率的變化與調(diào)制信號(hào)近似成線性關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。另外，電容C1和C2為隔直電容，防止直流電壓UQ通過(guò)電感L短路；C3為高頻旁路電容；L1為高頻扼流圈；以上器件對(duì)回路的諧振頻率幾乎沒(méi)有影響，所以振蕩頻率由回路電感L和變?nèi)莨芙Y(jié)電容Cj來(lái)決定，相當(dāng)于結(jié)電容就是回路總電容，其高頻等效電路見(jiàn)圖7.11(b)。L1對(duì)UQ和uΩ(t)短路，使電壓能順利地加在變?nèi)荻O管上，從而得到振蕩回路的直流和低頻等效電路，如圖7.11(c)所示。在圖7.11所示的變?nèi)荻O管全部接入振蕩回路的理想直接調(diào)頻情況下，其回路諧振頻率近似為(7.38)現(xiàn)假設(shè)在變?nèi)荻O管上加一個(gè)固定的反向直流偏置電壓UQ和一個(gè)單頻調(diào)制信號(hào)uΩ(t)=UΩmcosΩt，則變?nèi)莨苌霞拥姆聪螂妷嚎蓪憺閡R=UQ+uΩ(t)=UQ+UΩmcosΩt。將其代入式(7.37)可得到變?nèi)莨芙Y(jié)電容隨調(diào)制信號(hào)電壓變化的規(guī)律，即(7.39)式(7.39)中，為靜態(tài)工作點(diǎn)即uR=UQ時(shí)變?nèi)荻O管的結(jié)電容。為變?nèi)荻O管的電容調(diào)制度(也叫電容調(diào)制指數(shù)，表示結(jié)電容受電壓影響變化的程度)。為保證變?nèi)莨芊雌?，?yīng)滿足|uΩ(t)|<UQ，故m值恒小于1。將式(7.39)代入式(7.38)中，則得振蕩回路的振蕩頻率為(7.40)上式中，為uΩ=0時(shí)的載波頻率，稱為調(diào)頻波的中心頻率。f(t)稱為瞬時(shí)頻率，式(7.40)稱為調(diào)頻特性方程。x=mcosΩt是歸一化調(diào)制信號(hào)電壓，且x≤1。根據(jù)調(diào)頻的要求，當(dāng)變?nèi)荻O管的結(jié)電容作為回路總電容時(shí)，實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻的條件是變?nèi)荻O管的變?nèi)葜笖?shù)γ=2。當(dāng)γ=2時(shí)，振蕩器的瞬時(shí)頻率可表示為(7.41)式中,第二項(xiàng)Δf=ΔfmcosΩt是瞬時(shí)頻偏，而Δfm=mfc=是調(diào)頻波的最大頻偏。可以看出，瞬時(shí)頻偏Δf和調(diào)制信號(hào)電壓uΩ成正比，實(shí)現(xiàn)了理想的線性調(diào)頻，無(wú)非線性失真。所以說(shuō)，γ=2是實(shí)現(xiàn)理想線性調(diào)制的條件。實(shí)際上，變?nèi)莨艿摩貌欢嫉扔?。所以，當(dāng)γ≠2時(shí)，要得到線性調(diào)頻很困難，通常將產(chǎn)生非線性失真,其失真程度不僅與變?nèi)莨艿淖內(nèi)萏匦杂嘘P(guān)，還取決于調(diào)制電壓的大小。調(diào)制電壓愈大，m值愈大，則失真愈大。為了減小失真，調(diào)制電壓不宜過(guò)大，但也不宜太小，因?yàn)樘t頻偏太小。實(shí)際上應(yīng)兼顧二者，一般取調(diào)制電壓比偏壓小一半多，即UΩm/UQ≤0.5。當(dāng)γ≠2且調(diào)制信號(hào)足夠小時(shí)(小頻偏條件下)，可近似實(shí)現(xiàn)線性調(diào)制。當(dāng)m足夠小時(shí)，將式(7.40)在x=0處展開(kāi)為麥克勞林級(jí)數(shù)形式，并忽略三次方及以上各高次方項(xiàng)，可得(7.42)從上式可以看出，當(dāng)γ≠2時(shí)，變?nèi)荻O管調(diào)頻器的輸出調(diào)頻波會(huì)產(chǎn)生非線性失真和中心頻率偏移。分析式(7.42)，可得以下結(jié)論：

(1)第一項(xiàng)(fc+Δfc)為調(diào)頻波的中心頻率，它存在一個(gè)由Cj~uR曲線的非線性引起的固定偏移，其值與γ和m有關(guān)。當(dāng)γ一定時(shí)，電容調(diào)制指數(shù)m越大，偏移值Δfc就越大。

(2)第二項(xiàng)ΔfmcosΩt為線性調(diào)頻項(xiàng)。選擇γ較大的變?nèi)荻O管，增大m和提高載波頻率fc都會(huì)加大調(diào)頻波的最大頻偏Δfm。

(3)第三項(xiàng)Δf2mcos2Ωt為二次諧波項(xiàng)(即失真項(xiàng))。二次諧波失真由調(diào)制特性非線性引起，在γ和fc一定時(shí)，m越大，二次諧波失真的最大頻偏Δf2m越大，則非線性失真越大。綜上所述，增大電容調(diào)制指數(shù)m(即調(diào)制信號(hào)幅度大時(shí))，調(diào)頻波的頻偏增大，但同時(shí)中心頻率偏移量和非線性失真加大。為此，在大頻偏調(diào)制時(shí)，要求γ接近于2；在小頻偏調(diào)制時(shí)，由于所需m小，則失真就小。當(dāng)m足夠小時(shí)，式(7.42)可近似為(7.43)這時(shí)，振蕩回路的瞬時(shí)頻率變化量近似和調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，可看做線性調(diào)頻。但m過(guò)小，最大頻偏Δfm要減小，為兼顧起見(jiàn)，m值多取在0.5或0.5以下。以上分析是在變?nèi)荻O管全部接入振蕩回路的情況下進(jìn)行的，這時(shí)調(diào)頻波的中心頻率直接由靜態(tài)結(jié)電容CjQ所決定，因CjQ隨溫度、偏置電壓的變化而變化，使得中心頻率不穩(wěn)定，這是變?nèi)莨苋拷尤胝袷幓芈窌r(shí)的致命缺點(diǎn)。所以在實(shí)際電路中，常采用電容C2與變?nèi)荻O管串聯(lián)后接入振蕩回路，同時(shí)還在振蕩回路上并接一個(gè)電容C1，即將變?nèi)荻O管部分接入振蕩回路，如圖7.12所示。這樣可以提高回路中心頻率的穩(wěn)定度。如圖7.12所示，因?yàn)樽內(nèi)荻O管部分接入振蕩回路，所以調(diào)制信號(hào)對(duì)振蕩頻率的調(diào)變能力比變?nèi)莨苋拷尤胝袷幓芈窌r(shí)弱，相當(dāng)于等效電容的變?nèi)葜笖?shù)γ減小。顯然，為了實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻必須選用γ>2的變?nèi)莨?，同時(shí)還應(yīng)正確選擇C1和C2的值。在實(shí)際電路中，一般C2取值較大，約為幾十至幾百皮法；而C1取值較小，約為幾至幾十皮法。圖7.12變?nèi)荻O管部分接入振蕩回路經(jīng)分析推導(dǎo)可知，變?nèi)荻O管串并后部分接入回路所構(gòu)成的調(diào)頻電路，其中心頻率穩(wěn)定度比全部接入振蕩回路要高，且調(diào)制線性改善，但調(diào)制靈敏度和最大頻偏都降低。

2)變?nèi)荻O管直接調(diào)頻的實(shí)際電路圖7.13是某通信系統(tǒng)的變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路。電路中采用了兩個(gè)相同變?nèi)荻O管反向串聯(lián)形式，這是一種常用方式。圖(a)所示的實(shí)際電路中高頻振蕩電路采用電容三點(diǎn)式振蕩電路，其振蕩回路由可變電感L，串聯(lián)電容C1、C2，反向串聯(lián)的兩個(gè)變?nèi)荻O管和C3，共三個(gè)支路并聯(lián)組成，其等效圖見(jiàn)圖7.13(b)。直流偏置電壓UQ同時(shí)加在兩個(gè)變?nèi)荻O管的正極，并且調(diào)制信號(hào)經(jīng)L4高頻扼流圈加在兩個(gè)背靠背的變?nèi)荻O管負(fù)極上，變?nèi)荻O管經(jīng)33pF電容接入振蕩回路，實(shí)現(xiàn)變?nèi)莨懿糠纸尤敕绞降闹苯诱{(diào)頻。圖7.13變?nèi)荻O管部分接入回路的調(diào)頻電路由于實(shí)際電路中變?nèi)荻O管的直流偏壓上不僅疊加有低頻調(diào)制電壓，還有回路中的高頻振蕩電壓，故變?nèi)莨艿膶?shí)際電容值會(huì)受到高頻振蕩的影響。若高頻振蕩幅度太大，還可能使疊加后的電壓在某些時(shí)刻造成變?nèi)莨苷?。但若采用兩個(gè)變?nèi)荻O管反向串聯(lián)，則由圖7.13(b)可見(jiàn)兩管對(duì)于高頻振蕩電壓來(lái)說(shuō)是串聯(lián)的，故加在每個(gè)管子上的高頻振蕩幅度減半，可減弱高頻電壓對(duì)結(jié)電容的影響。另外，兩管上高頻電壓相位相反，使得在高頻電壓的任一半周內(nèi)，一個(gè)變?nèi)莨芗纳娙菰龃?，而另一個(gè)減少，使結(jié)電容的變化不對(duì)稱性的相互抵消，從而消弱寄生調(diào)制。由圖7.13(a)可見(jiàn)，對(duì)于直流偏壓和低頻調(diào)制電壓，兩變?nèi)荻O管是并聯(lián)關(guān)系，故兩管工作狀態(tài)不受影響。另外，通過(guò)改變偏置電壓和電感L可以實(shí)現(xiàn)中心頻率的調(diào)整。因?yàn)閮勺內(nèi)莨艽?lián)后總的結(jié)電容減半，所以這種方式的缺點(diǎn)是調(diào)頻靈敏度降低。變?nèi)荻O管調(diào)頻電路的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，工作頻率高，所需調(diào)制信號(hào)功率小，易于獲得較大頻偏，且頻偏較小時(shí)非線性失真很小。這種電路的最大缺陷是載頻易受調(diào)制信號(hào)影響而產(chǎn)生偏離，使得振蕩器中心頻率穩(wěn)定度不高，而且在調(diào)制信號(hào)較大時(shí)，頻偏較大，其非線性失真較大。目前，變?nèi)荻O管調(diào)頻電路主要應(yīng)用在移動(dòng)通信以及自動(dòng)頻率微調(diào)系統(tǒng)中。

2.晶體振蕩器直接調(diào)頻電路

由于變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路在LC振蕩器上直接進(jìn)行調(diào)頻，而LC振蕩器頻率穩(wěn)定度較低，加之變?nèi)莨芤胄碌牟环€(wěn)定因素，所以調(diào)頻電路的頻率穩(wěn)定性更差，一般低于1×10-4。為得到高穩(wěn)定度調(diào)頻信號(hào)，必須采取穩(wěn)頻措施，通常采用三種方法：第一，對(duì)晶體振蕩器直接調(diào)頻；第二，采用自動(dòng)頻率控制電路，如增加自動(dòng)頻率微調(diào)電路；第三，利用鎖相環(huán)路穩(wěn)頻。這三種方法中較簡(jiǎn)單的是直接對(duì)晶體振蕩器調(diào)頻，因?yàn)槭⒕w振蕩器的頻率穩(wěn)定度很高，所以，在要求頻率穩(wěn)定度較高、頻偏不太大的場(chǎng)合，用晶體振蕩器直接調(diào)頻較合適。晶體振蕩器直接調(diào)頻電路通常將變?nèi)荻O管接入并聯(lián)型晶體振蕩器的振蕩回路中來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。變?nèi)莨芙尤胝袷幓芈酚袃煞N方式：一是與晶體相串聯(lián)，二是與晶體相并聯(lián)。無(wú)論哪種方式，當(dāng)變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容發(fā)生變化時(shí)，都將引起晶體的等效電抗發(fā)生變化，從而引起振蕩頻率的變化；若用調(diào)制信號(hào)去控制變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容即可獲得調(diào)頻信號(hào)。但變?nèi)莨芘c晶體并聯(lián)連接方式有一個(gè)較大的缺點(diǎn)，就是變?nèi)莨軈?shù)的不穩(wěn)定性將直接影響載波中心頻率的穩(wěn)定度。因而變?nèi)荻O管與晶體相串聯(lián)的方式應(yīng)用得比較廣泛。圖7.14為晶體振蕩器直接調(diào)頻電路。其中，(a)為變?nèi)荻O管對(duì)晶體振蕩器直接調(diào)頻的原理電路，(b)為其振蕩部分的交流等效電路。由圖可知，該振蕩器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)電容三點(diǎn)式振蕩電路。變?nèi)荻O管與晶體及電感L1串聯(lián)后再與C1、C2組成皮爾斯電路，其振蕩頻率由晶體和變?nèi)莨軟Q定，所以頻率穩(wěn)定度高于密勒電路。圖中，調(diào)制信號(hào)通過(guò)隔離電阻加到變?nèi)莨艿呢?fù)極，控制其結(jié)電容的大小變化。由于變?nèi)莨芟喈?dāng)于晶體振蕩器中的微調(diào)電容，它的變化改變了晶體支路的串聯(lián)諧振頻率和等效電抗的大小，這樣即可實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。圖7.14晶體振蕩器直接調(diào)頻電路采用晶體振蕩器調(diào)頻電路可提高載頻的頻率穩(wěn)定度，但由于晶體的感性范圍很小，所以其頻偏很小，通常頻偏不會(huì)超過(guò)晶體串、并聯(lián)諧振頻率差值的一半。為了滿足實(shí)際調(diào)頻需要，需要在調(diào)頻后通過(guò)多次倍頻和混頻的方法擴(kuò)大頻偏，該方法即滿足了載頻的要求，又?jǐn)U展了頻偏；或者采用在晶體支路中串聯(lián)或并聯(lián)電感的方法(通常串接一個(gè)低Q值的小電感)，如圖7.14所示，電感L1的串入減小了靜態(tài)電容C0的影響，降低了晶體串聯(lián)諧振頻率，擴(kuò)展了晶體的感性區(qū)域，從而增強(qiáng)了變?nèi)莨芸刂祁l偏的作用，使頻偏加大，但此方法獲得的擴(kuò)展范圍有限，且會(huì)使調(diào)頻波的中心頻率穩(wěn)定度下降；另外還有一種辦法是利用Π型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行阻抗變換來(lái)擴(kuò)展晶體呈現(xiàn)感性的頻率范圍，從而加大調(diào)頻電路的頻偏。晶體振蕩器直接調(diào)頻電路的優(yōu)點(diǎn)是中心頻率穩(wěn)定度高，但因?yàn)檎袷幓芈分幸肓俗內(nèi)荻O管，所以調(diào)頻晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度相對(duì)于不調(diào)頻的晶體振蕩器有所下降。7.3.3間接調(diào)頻電路間接調(diào)頻電路的關(guān)鍵組成部分是性能優(yōu)良的調(diào)相電路。采用調(diào)相電路實(shí)現(xiàn)間接調(diào)頻，可以獲得中心頻率穩(wěn)定度高的調(diào)頻信號(hào)。調(diào)相電路有多種實(shí)現(xiàn)方式，從原理上講，通?？蓺w納為三種：一是可變移相法；二是矢量合成法；三是可變時(shí)延法。1.可變移相法

可變移相法就是將主振級(jí)產(chǎn)生的載波振蕩信號(hào)通過(guò)一個(gè)相移受調(diào)制信號(hào)線性控制的可變移相網(wǎng)絡(luò)(可控移相網(wǎng)絡(luò))，或利用調(diào)制信號(hào)控制諧振回路的電抗或電阻元件，即可以實(shí)現(xiàn)調(diào)相。圖7.15為可變移相法調(diào)相的原理框圖。圖7.15可變移相法調(diào)相框圖圖中，石英晶體振蕩器產(chǎn)生一個(gè)頻率穩(wěn)定度較高的載波信號(hào)Ucmcosωct，并把它通過(guò)一個(gè)相移可控的移相網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在載波頻率ωc上產(chǎn)生的相移φ(t)受調(diào)制信號(hào)電壓uΩ(t)線性控制，其相移可表示為φ(t)=kpuΩ(t)=mpcosΩt。當(dāng)相移φ(t)的變化速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小于載波頻率ωc時(shí)，可變移相網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓就可近似地等于穩(wěn)態(tài)情況下的輸出電壓，即uPM(t)=Ucmcos［ωct+kpuΩ(t)］=Ucmcos(ωct+mpcosΩt)(7.44)很明顯，上式表示的就是一個(gè)調(diào)相波。若輸入可變移相網(wǎng)絡(luò)的低頻信號(hào)是一個(gè)經(jīng)過(guò)積分處理的調(diào)制信號(hào)，則經(jīng)過(guò)調(diào)相后得到的輸出電壓對(duì)于未積分的原調(diào)制信號(hào)而言將是一個(gè)調(diào)頻波。可變移相網(wǎng)絡(luò)有多種實(shí)現(xiàn)電路，如RC移相網(wǎng)絡(luò)、LC諧振回路移相網(wǎng)絡(luò)等。其中應(yīng)用最廣泛的是用變?nèi)荻O管對(duì)LC諧振回路作可變移相的一種調(diào)相電路，也就是常說(shuō)的變?nèi)荻O管調(diào)相電路。圖7.16所示電路是單級(jí)諧振回路變?nèi)荻O管調(diào)相電路。其中，圖(a)為單回路變?nèi)荻O管調(diào)相電路的原理圖，圖(b)為交流等效電路。圖7.16中，電感L和變?nèi)莨軜?gòu)成LC諧振回路移相網(wǎng)絡(luò)，由于變?nèi)莨芙Y(jié)電容Cj受調(diào)制信號(hào)的控制，使得LC諧振回路在載頻上的阻抗相角φ(t)相應(yīng)地隨調(diào)制信號(hào)發(fā)生變化，或者說(shuō)，LC諧振回路的瞬時(shí)諧振頻率隨Cj(實(shí)際是隨調(diào)制信號(hào))的變化而變化，這樣就實(shí)現(xiàn)了調(diào)相。圖7.16單級(jí)諧振回路變?nèi)荻O管調(diào)相電路圖7.16(a)中，C1、C2和C4都為耦合電容，它們對(duì)載波相當(dāng)于短路，對(duì)直流和調(diào)制信號(hào)開(kāi)路，其作用是保證9V直流電源能給變?nèi)莨芴峁┓聪蛑绷髌珘?。電阻R1、R2是諧振回路與輸入、輸出端的隔離電阻，用來(lái)減輕前、后級(jí)電路對(duì)諧振回路的影響；R4是調(diào)制信號(hào)和直流偏壓之間的隔離電阻。圖中載波uc經(jīng)R1后作為電流源ic加入回路；調(diào)制信號(hào)uΩ經(jīng)C3后加到由R3、C4組成的積分電路(或低通電路，要求R3C41/Ω，使R3C4電路對(duì)調(diào)制信號(hào)構(gòu)成積分電路)，因而實(shí)際加到變?nèi)荻O管上的低頻信號(hào)是經(jīng)過(guò)積分處理過(guò)的調(diào)制信號(hào)uΩ′。變?nèi)荻O管調(diào)相電路的調(diào)相過(guò)程為：當(dāng)未加入調(diào)制信號(hào)或其為零時(shí)，變?nèi)莨苌现挥?V的反向直流偏壓，這時(shí)結(jié)電容CjQ與電感L組成的回路的諧振頻率等于載波頻率fc，所以回路對(duì)載頻諧振且呈純阻性，電路不產(chǎn)生相移。當(dāng)uΩ不為零時(shí)，加于變?nèi)莨艿呢?fù)極電壓隨uΩ的變化而變化，使得結(jié)電容Cj的大小隨調(diào)制信號(hào)變化而反向變化。Cj增大時(shí)，回路諧振頻率減小。這時(shí)阻抗特性曲線在頻率軸上向左移動(dòng)，對(duì)于載頻fc而言，回路阻抗幅值下降，并產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的附加相移-φ(相移減小)，則輸出電壓的相位為ωct-φ。Cj減小時(shí)，諧振頻率增大，這時(shí)阻抗特性曲線向右移動(dòng)，對(duì)于載頻fc而言，回路阻抗幅值也下降，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)正的附加相移φ(相移增大)，則輸出電壓的相位為ωct+φ?？梢?jiàn)，當(dāng)載頻一定時(shí)回路產(chǎn)生的附加相移是由調(diào)制信號(hào)控制變?nèi)荻O管的結(jié)電容而產(chǎn)生的，此相移量將隨調(diào)制信號(hào)的變化而線性變化，從而實(shí)現(xiàn)了調(diào)相。設(shè)載波信號(hào)為uc=Ucmcosωct，調(diào)制信號(hào)為uΩ=UΩmcosΩt，則經(jīng)積分電路R3C4積分后原調(diào)制信號(hào)變?yōu)椤Ｓ蒐C并聯(lián)諧振回路的特性可知，在高Q值及諧振回路失諧不大的情況下(即Δf(t)<<fc時(shí))，回路輸出電壓與輸入電流的相位差可近似表示為(7.45)式中，Q為回路的有載品質(zhì)因數(shù)；f(t)=fc+Δf(t)，為變?nèi)莨苷{(diào)相電路中諧振回路的瞬時(shí)諧振頻率，其中Δf(t)為諧振回路的瞬時(shí)頻偏。當(dāng)|φ(t)|≤π/6(或30°)時(shí)，有tanφ≈φ，所以上式可簡(jiǎn)化為(7.46)可以證明，當(dāng)uΩ′加到變?nèi)荻O管上時(shí)，諧振回路的瞬時(shí)頻偏，其中，γ為變?nèi)葜笖?shù)，m為電容調(diào)制指數(shù)。將Δf(t)代入式(7.46)，可得

φ(t)=γmQsinΩt

(7.47)上式表明，在變?nèi)荻O管工作狀態(tài)合理且單級(jí)LC諧振回路滿足|φ(t)|≤π/6條件時(shí)，回路輸出電壓的相移與積分處理后的調(diào)制電壓uΩ′(t)成線性關(guān)系，即該電路構(gòu)成的是線性調(diào)相器。此調(diào)相器的輸出電壓為

uo(t)=Ucmcos(ωct+γmQsinΩt)=Ucmcos(ωct+mfsinΩt)(7.48)可見(jiàn)，對(duì)積分處理后的調(diào)制信號(hào)uΩ′來(lái)說(shuō)，上式是一個(gè)不失真的調(diào)相波，但對(duì)于輸入的調(diào)制信號(hào)uΩ而言，上式則是一個(gè)不失真的調(diào)頻波。式中調(diào)頻指數(shù)mf=γmQ。由以上分析可知，變?nèi)荻O管移相網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)線性調(diào)相，但因受回路相頻特性非線性的限制，要求最大瞬時(shí)相位偏移mp=|φ(t)|max≤π/6≈0.5rad，所以其調(diào)制范圍很窄，屬窄帶調(diào)相。它轉(zhuǎn)換成的調(diào)頻波的最大頻偏很小，即mf1，這是間接調(diào)頻法的主要缺點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，為了增大調(diào)相指數(shù)，可以采用多級(jí)單回路移相網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)構(gòu)成的變?nèi)荻O管調(diào)相電路，各級(jí)之間采用小電容耦合，這對(duì)載頻相當(dāng)于一個(gè)大電抗，使各級(jí)之間相互獨(dú)立。當(dāng)然也可以通過(guò)多級(jí)倍頻器后獲得符合要求的調(diào)頻頻偏。圖7.17所示為三級(jí)單諧振回路級(jí)聯(lián)的變?nèi)荻O管調(diào)相電路(也可看做三級(jí)單回路變?nèi)荻O管間接調(diào)頻電路)。圖中每級(jí)回路均用一個(gè)變?nèi)荻O管組成移相網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)相，三個(gè)變?nèi)荻O管的電容量的變化均受同一調(diào)制信號(hào)控制。為了保證三個(gè)回路產(chǎn)生相等的相移，每個(gè)回路的Q值都可用可變電阻(R=22kΩ)調(diào)節(jié)。各級(jí)間均采用小電容(C3=1pF)作為耦合電容，因其耦合作用弱，可認(rèn)為級(jí)與級(jí)之間的相互影響較小。這樣，電路的總相移就近似等于三級(jí)回路相移之和。這種電路能在±π/2的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)線性調(diào)相，其最大相移為90°，所以電路產(chǎn)生的調(diào)頻波的調(diào)頻指數(shù)約為1.5rad。若圖中滿足R2C21/Ω，則電阻R2和三個(gè)并聯(lián)電容C2組成積分電路。調(diào)制信號(hào)uΩ(t)經(jīng)過(guò)5μF電容耦合后輸入積分電路，電容C2上的輸出積分電壓實(shí)際控制變?nèi)荻O管的結(jié)電容變化，此時(shí)調(diào)相電路就是由三級(jí)單回路變?nèi)莨荛g接調(diào)頻級(jí)連的多級(jí)變?nèi)荻O管間接調(diào)頻電路。這類電路由于電路簡(jiǎn)單、調(diào)整方便，故應(yīng)用較廣泛。圖7.17三級(jí)單回路變?nèi)荻O管調(diào)相電路

2.矢量合成法

矢量合成法又稱阿姆斯特朗法(Armstrong)，它主要用來(lái)產(chǎn)生窄帶調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)。矢量合成法調(diào)相的原理是由調(diào)相波的表達(dá)式得到的，在單音頻余弦調(diào)制時(shí)，調(diào)相波的表達(dá)式為uPM(t)=Ucmcos(ωct+kpUΩmcosΩt)=Ucmcos(ωct+mpcosΩt)

=Ucmcosωctcos(mpcosΩt)-Ucmsinωctsin(mpcosΩt)根據(jù)窄帶調(diào)角信號(hào)定義，當(dāng)mp≤π/12=0.26rad或mp≤15°，即窄帶調(diào)相時(shí)，cos(mpcosΩt)≈1，sin(mpcosΩt)≈mpcosΩt，則在允許的誤差范圍內(nèi)，上式可簡(jiǎn)化為

uPM(t)≈Ucmcosωct-UcmmpcosΩtsinωct

(7.49)可見(jiàn)，窄帶調(diào)相信號(hào)可近似由一個(gè)載波信號(hào)Ucmcosωct和一個(gè)載波被抑制的雙邊帶信號(hào)UcmmpcosΩtsinωct疊加而成。該載波矢量與雙邊帶信號(hào)矢量是正交的，即兩個(gè)信號(hào)的相位相差π/2，其中雙邊帶信號(hào)矢量的長(zhǎng)度是按照UcmmpcosΩt的規(guī)律變化的。窄帶調(diào)相波矢量就是這兩個(gè)正交矢量的合成矢量，所以這種調(diào)相的方法稱為矢量合成法。該方法的實(shí)現(xiàn)模型如圖7.18所示，其中，圖(a)為兩信號(hào)的矢量合成圖，圖(b)是矢量合成法實(shí)現(xiàn)模型。采用矢量合成法得到的調(diào)相信號(hào)的幅度不再恒定，其幅度表示為，其相位寫為Δφ(t)=arctan(mpcosΩt)，所以圖(b)的輸出電壓實(shí)際上是一個(gè)調(diào)幅調(diào)相波。圖7.18矢量合成法調(diào)相電路模型由于輸出電壓的相位變化與調(diào)制信號(hào)之間已不是線性關(guān)系，而是反正切的關(guān)系，這使得相位的變化產(chǎn)生非線性失真。調(diào)相指數(shù)mp越小，產(chǎn)生的寄生調(diào)幅越小，相位失真也越小。所以矢量合成法是實(shí)現(xiàn)調(diào)相的近似方法，它只適用于產(chǎn)生窄帶調(diào)相信號(hào)。為了獲得寬帶調(diào)相信號(hào)，需要將得到的窄帶調(diào)相信號(hào)通過(guò)倍頻器，用以擴(kuò)展成寬帶調(diào)相信號(hào)。若矢量合成法調(diào)相的過(guò)程中，輸入的低頻信號(hào)是經(jīng)過(guò)積分處理的調(diào)制信號(hào)，那么其輸出信號(hào)對(duì)于原調(diào)制信號(hào)來(lái)說(shuō)將是調(diào)頻波，從而實(shí)現(xiàn)了間接調(diào)頻。

3.可變時(shí)延法

可變時(shí)延法調(diào)相是將振蕩器產(chǎn)生的載波信號(hào)uc(t)通過(guò)一個(gè)可變時(shí)延網(wǎng)絡(luò)(或稱可控延時(shí)網(wǎng)絡(luò))，延時(shí)時(shí)間τ受到調(diào)制信號(hào)uΩ(t)控制，且兩者之間呈線性關(guān)系，即τ=kuΩ(t)。可見(jiàn)，時(shí)延與相移本質(zhì)上是一樣的，都和調(diào)制信號(hào)成正比例關(guān)系。所以，將圖7.15中的可控移相網(wǎng)絡(luò)改為可控時(shí)延網(wǎng)絡(luò)，也可實(shí)現(xiàn)調(diào)相，這種產(chǎn)生調(diào)相的方法稱為可變時(shí)延法或可變延時(shí)法。圖7.19所示為可變時(shí)延法調(diào)相的原理框圖。在分析圖7.19時(shí)，也可從圖7.15入手，因時(shí)延與相移本質(zhì)上是一樣的，所以兩圖結(jié)論應(yīng)一致。在單頻調(diào)制時(shí)，利用式(7.44)可得輸出信號(hào)為圖7.19可變時(shí)延法調(diào)相的原理框圖(7.50)式中，時(shí)延，其中，是一個(gè)比例常數(shù)。由式(7.50)可以看出，調(diào)相信號(hào)可表示為一個(gè)可變時(shí)延信號(hào)，時(shí)延τ與調(diào)制信號(hào)電壓uΩ(t)成正比，此時(shí)調(diào)相信號(hào)的調(diào)相指數(shù)為mp=|kωcUΩm|?？梢?jiàn)，采用可變時(shí)延法可實(shí)現(xiàn)線性調(diào)相。若圖7.19中控制時(shí)延的信號(hào)為積分后的調(diào)制信號(hào)，則其輸出電壓為調(diào)頻波。綜上所述，三種調(diào)相電路的最大線性相移mp均受到調(diào)相特性的非線性的限制，因此其值都很小。用它們實(shí)現(xiàn)間接調(diào)頻時(shí)，調(diào)頻波的最大相移也受到調(diào)相特性的非線性的限制，故其最大頻偏較小，在實(shí)際電路中需要采用擴(kuò)展線性頻偏的辦法來(lái)達(dá)到實(shí)用的要求。7.4鑒頻電路

7.4.1鑒頻概述

調(diào)角波的解調(diào)就是把調(diào)角波的瞬時(shí)頻率或瞬時(shí)相位的變化不失真地轉(zhuǎn)變成電壓變化，即實(shí)現(xiàn)“頻率-電壓”轉(zhuǎn)換或“相位-電壓”轉(zhuǎn)換，從而恢復(fù)出原調(diào)制信號(hào)的過(guò)程，是角度調(diào)制的逆過(guò)程。同角度調(diào)制一樣，角度解調(diào)也是頻譜的非線性變換過(guò)程。調(diào)頻波的解調(diào)稱為頻率解調(diào)或頻率檢波，簡(jiǎn)稱鑒頻，完成鑒頻功能的電路稱為頻率檢波器或鑒頻器(FD)；調(diào)相波的解調(diào)稱為相位解調(diào)或相位檢波，簡(jiǎn)稱鑒相，完成鑒相功能的電路稱為相位檢波器或鑒相器(PD)。它們的作用都是從已調(diào)波中檢出反映在頻率或相位變化上的調(diào)制信號(hào)，但是所采用的方法卻不盡相同。在調(diào)頻波中，調(diào)制信息包含在高頻振蕩頻率的變化量中，鑒頻的任務(wù)就是要求鑒頻器輸出信號(hào)與輸入調(diào)頻波瞬時(shí)頻偏成線形關(guān)系。具體實(shí)現(xiàn)是把調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率ω(t)=ωc+Δω(t)與載頻ωc相比較，得到頻差Δω(t)=Δωmf(t)，從而實(shí)現(xiàn)鑒頻。鑒頻電路應(yīng)用廣泛，在頻率控制系統(tǒng)中，鑒頻電路是必不可少的組成部分。本節(jié)重點(diǎn)討論鑒頻方法及其實(shí)現(xiàn)電路。在調(diào)相波中，調(diào)制信息包含在高頻振蕩的相位變化量中，鑒相的任務(wù)就是要求鑒相器輸出信號(hào)與輸入調(diào)相波瞬時(shí)相移成線性關(guān)系。具體實(shí)現(xiàn)是將調(diào)相信號(hào)的瞬時(shí)相位ωct+mpf(t)與載波的相位ωct相減，取出它們的相位差mpf(t)，從而實(shí)現(xiàn)相位檢波。鑒相電路通?？煞譃槟M電路型和數(shù)字電路型兩大類。在集成電路中，常用的鑒相方法有乘積型鑒相和門電路鑒相。鑒相器在鎖相系統(tǒng)中是必不可少的重要組成部分，所以鑒相也得到了廣泛的應(yīng)用。由于調(diào)頻波中存在寄生調(diào)幅，當(dāng)利用“頻率-電壓”轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)鑒頻時(shí)，將使檢出的信號(hào)受到干擾。為此，一般必須在鑒頻器前加限幅器以消除寄生調(diào)幅。因此，調(diào)頻波的解調(diào)主要包括限幅器和鑒頻器兩個(gè)環(huán)節(jié)，可將它們統(tǒng)稱為限幅鑒頻器。

1.鑒頻的實(shí)現(xiàn)方法

實(shí)現(xiàn)鑒頻的方法很多，就其工作原理而言，有兩類基本實(shí)現(xiàn)方法：第一類方法是利用反饋環(huán)路實(shí)現(xiàn)鑒頻，例如利用鎖相環(huán)路、調(diào)頻負(fù)反饋環(huán)路實(shí)現(xiàn)鑒頻。這一類統(tǒng)稱為環(huán)路鑒頻器。第二類是將等幅調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行特定的波形變換，使變換后的波形中的某個(gè)參量如電壓幅度、相位、脈沖的占空比(或它們的平均分量)能反映調(diào)頻波瞬時(shí)頻率的變化規(guī)律。然后通過(guò)相應(yīng)的檢波器檢波或低通濾波器整流，將原調(diào)制信號(hào)解調(diào)出來(lái)。這一類鑒頻器統(tǒng)稱為普通鑒頻器，根據(jù)其波形變換的不同特點(diǎn)，這類鑒頻器可歸納為以下幾種實(shí)現(xiàn)方法。這種方法的實(shí)質(zhì)是將調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行微分變換，使其頻率的變化轉(zhuǎn)換到振幅上來(lái)。具體實(shí)現(xiàn)方法包括：直接微分法(如直接時(shí)域微分鑒頻器采用此法)、斜率鑒頻法或頻域微分法(如斜率鑒頻器采用此法)。直接時(shí)域微分鑒頻器由兩大部分組成，即微分器和包絡(luò)檢波器，它的原理簡(jiǎn)單，但由于器件的非線性等原因，其鑒頻線性范圍很有限。第二種方法：將調(diào)頻波通過(guò)相頻特性為線性的頻相轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)，使其變換為附加相移按照瞬時(shí)頻率規(guī)律變化的調(diào)頻-調(diào)相波(即FM-PM波或PM-FM波)，這樣已調(diào)波的頻率和相位都隨調(diào)制信號(hào)而變化；之后再通過(guò)鑒相器檢測(cè)出反映相位變化的解調(diào)電壓，從而實(shí)現(xiàn)頻率解調(diào)。這種實(shí)現(xiàn)鑒頻的方法叫做相位鑒頻法或移相鑒頻法，其電路模型如圖7.21所示。圖7.21相位鑒頻法的電路實(shí)現(xiàn)模型可見(jiàn)，相位鑒頻電路是由線性移相網(wǎng)絡(luò)和鑒相器組成的，所以相位鑒頻法的關(guān)鍵是鑒相器。由于鑒相器可分為疊加型鑒相器和乘積型鑒相器，因此相位鑒頻的具體實(shí)現(xiàn)方法可分為疊加型相位鑒頻法和乘積型相位鑒頻法兩種。圖7.22是它們的電路組成框圖。圖(a)所示為利用疊加型鑒相器實(shí)現(xiàn)鑒頻的方法，稱為疊加型相位鑒頻法。它由頻相線性變換網(wǎng)絡(luò)和疊加型鑒相器組成。調(diào)頻信號(hào)經(jīng)變換網(wǎng)絡(luò)后產(chǎn)生相移得到PM-FM波，將其和原調(diào)頻波矢量相加，可把兩者的相位差的變化轉(zhuǎn)換為合成信號(hào)的振幅變化，得到AM-PM-FM波，然后用包絡(luò)檢波器檢出其振幅變化，從而達(dá)到鑒頻的目的。頻-相變換網(wǎng)絡(luò)實(shí)際為延遲網(wǎng)絡(luò)，采用這種方法的鑒頻器叫疊加型相位鑒頻器或延遲鑒頻器。其實(shí)際鑒頻電路有相位鑒頻器和比例鑒頻器。圖7.22相位鑒頻的兩種實(shí)現(xiàn)方法圖(b)所示為利用乘積型鑒相器實(shí)現(xiàn)鑒頻的方法，稱為乘積型相位鑒頻法或積分鑒頻法，它由線性移相網(wǎng)絡(luò)和乘積型鑒相器組成。在集成電路調(diào)頻機(jī)中較多使用的乘積型相位鑒頻器采用的就是此法。其原理是將輸入FM信號(hào)經(jīng)移相網(wǎng)絡(luò)后生成與FM信號(hào)電壓正交的參考信號(hào)電壓，并與輸入FM信號(hào)同時(shí)加入相乘器，相乘器輸出經(jīng)低通濾波器濾波后，便可還原出原調(diào)制信號(hào)。采用此方法的實(shí)際鑒頻電路有正交鑒頻器或稱符合門鑒頻器。第三種方法：先將調(diào)頻波通過(guò)非線性變換網(wǎng)絡(luò)，變換為脈寬相等而周期變化的調(diào)頻脈沖序列，再將脈沖序列通過(guò)低通濾波器取出反映脈沖數(shù)目的平均分量，這個(gè)平均分量就是調(diào)制信號(hào)。也可將調(diào)頻脈沖序列通過(guò)脈沖計(jì)數(shù)器，直接得到反映瞬時(shí)頻率變化的解調(diào)電壓，從而實(shí)現(xiàn)鑒頻。這種鑒頻的方法叫脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻法(脈沖均值型鑒頻法)，由于它可直接從調(diào)頻波的頻率中提取出調(diào)制信號(hào)，所以實(shí)際是一種直接鑒頻法。基于這種方法的鑒頻器稱為脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻器，也可稱為脈沖均值型鑒頻器，其電路實(shí)現(xiàn)模型如圖7.23所示。圖7.23脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻器的電路實(shí)現(xiàn)模型以上討論的三種方法中，第三種方法為直接鑒頻法，其他兩種方法屬于間接鑒頻法。

2.鑒頻器的主要技術(shù)指標(biāo)

鑒頻器的主要特性是鑒頻特性，也就是其輸出電壓uΩ的大小與輸入調(diào)頻波頻率f(或瞬時(shí)頻偏Δf)之間的關(guān)系，它們的關(guān)系曲線稱為鑒頻特性曲線，如圖7.24所示。理想鑒頻特性應(yīng)該是線形的，但實(shí)際它的曲線形狀像英文字母“S”，所以又稱為S曲線。當(dāng)調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率為中心頻率fc即載頻時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸出電壓為零。當(dāng)調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率按調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，以fc為中心向左、右偏離時(shí)，將分別得到負(fù)、正極性的輸出電壓，從而恢復(fù)了原調(diào)制信號(hào)。通常總是希望鑒頻特性是線性的，以免產(chǎn)生解調(diào)失真，但實(shí)際上只是在某一范圍內(nèi)，鑒頻特性曲線才能近似為直線，而當(dāng)頻偏超過(guò)范圍時(shí)，輸出電壓將減小。鑒頻器的主要技術(shù)指標(biāo)大都與鑒頻特性曲線有關(guān)。圖7.24鑒頻特性曲線衡量鑒頻器性能的主要技術(shù)指標(biāo)有以下幾個(gè)：

1)鑒頻靈敏度(鑒頻跨導(dǎo))SD

鑒頻靈敏度表示在鑒頻線性范圍內(nèi)單位頻偏所產(chǎn)生輸出電壓的大小，即鑒頻特性曲線在中心頻率fc附近的斜率，又稱為鑒頻跨導(dǎo)。鑒頻特性曲線越陡，鑒頻靈敏度越高，在相同的頻偏Δf下，輸出電壓越大。顯然，鑒頻器的鑒頻靈敏度高些好。其數(shù)學(xué)式表示式為(7.51)

2)線性范圍(鑒頻頻帶寬度Bm或峰值帶寬)線性范圍是指鑒頻特性曲線可以近似為直線的頻率范圍，即圖7.24中的Bm范圍。它表示的是不失真鑒頻時(shí)的最大頻率變化范圍，也稱鑒頻頻帶寬度或峰值帶寬。一般要求此頻率范圍正負(fù)部分對(duì)稱且不小于調(diào)頻信號(hào)最大頻偏Δfm的兩倍，即要求Bm≥2Δfm。

3)非線性失真非線性失真是指由于鑒頻特性的非線性而使解調(diào)信號(hào)產(chǎn)生的失真，要求該失真盡量小。綜合以上性能，通常在滿足線性范圍和非線性失真的條件下，盡量提高鑒頻靈敏度SD。7.4.2斜率鑒頻器

斜率鑒頻器的關(guān)鍵在于一個(gè)線性的頻率-幅度變換網(wǎng)絡(luò)來(lái)產(chǎn)生調(diào)頻-調(diào)幅波。實(shí)際電路中，通常利用LC并聯(lián)諧振回路或LC互感耦合回路(頻幅轉(zhuǎn)