MEMS IMU的入門(mén)與應(yīng)用

MEMSIMU的入門(mén)與應(yīng)用一、導(dǎo)航系統(tǒng)基本概念二、MEMS慣性器件；三、MEMS慣性器件的簡(jiǎn)易標(biāo)定；四、四元數(shù)；五、基于乘性四元數(shù)EKF濾波器2021/6/272一、導(dǎo)航系統(tǒng)基本概念1.海里國(guó)際上采用1852m作為標(biāo)準(zhǔn)海里長(zhǎng)度，1nm=1852m2.慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)行1h過(guò)程中在水平面上定位誤差等于1nm（簡(jiǎn)記1nm/h）的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)稱(chēng)為慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)3.慣性級(jí)陀螺地球自轉(zhuǎn)角速率為15.04107度/h.其千分之一為0.015度/h,稱(chēng)為毫地轉(zhuǎn)率；將精度達(dá)到0.015度/h的陀螺稱(chēng)為慣性級(jí)陀螺，往往也以1meru的量級(jí)(0.01度/h)表示慣性級(jí)陀螺精度4.加速度計(jì)高精度：<10-4g;中精度：10-4g至1mg;低精度：>1mg;慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)陀螺的最低要求為0.01度/h，加速度計(jì)精度的最低要求為1x10-4g2021/6/273二.MEMS慣性器件1.消費(fèi)級(jí)MEMS慣性器件InvensenseMPU6000/MPU6050Invensense公司的MPU6000/MPU6050六軸慣性器件是世界上首個(gè)六軸集成的低成本MEMS慣性器件，該器件推出市場(chǎng)之后在各個(gè)領(lǐng)域（特別是四軸飛行器）得到了廣泛應(yīng)用2021/6/274二.MEMS慣性器件1.消費(fèi)級(jí)MEMS慣性器件在2010年，apple的iPhone4采用了ST公司的三軸陀螺儀L3G4200D和三軸加速度計(jì)LIS331DLH作為手機(jī)的慣性傳感器。其它手機(jī)廠(chǎng)商隨即跟進(jìn)，陀螺儀與加速度計(jì)逐漸成為智能手機(jī)的標(biāo)配傳感器iPhone4IMU手機(jī)型號(hào)MEMS加速度計(jì)MEMS陀螺iPhone4LIS331DLHL3G4200D紅米MPU6050iPhone6MPU6700三星S6MPU6500三星S7LSM6SD3小米5ICG-20660L2021/6/275二.MEMS慣性器件2.工業(yè)級(jí)MEMS慣性器件ADIS16405ADIS16488AXsensMti2021/6/276二.MEMS慣性器件2.常見(jiàn)MEMS慣性器件參數(shù)對(duì)比加速度量程(最大)非線(xiàn)性度初始偏置軸間靈敏度噪聲密度偏置溫度系數(shù)輸出噪聲價(jià)格LSM303±16g

±60mg

0.15mg/sqrtHZ

±0.01量程/℃

MPU6050±16g

0.5%

±3%

±2%

0.4mg/sqrtHZ

±0.02量程/℃

MPU6500±16g

0.5%

±2%

0.3mg/sqrtHZ±0.026%量程/℃

BMI180±16g

0.5%

±25?mg

0.18mg/sqrtHZ

ADIS16405±18g

0.5%

±50mg

0.2°

0.5mg/sqrtHZ

±0.3mg/℃9mg

4500

ADIS16488±18g

0.5%

±0.035°

0.063mg/sqrtHZ

±0.0025mg/℃1.29mg

14500

2021/6/277陀螺量程(最大)非線(xiàn)性度(量程）對(duì)準(zhǔn)誤差初始偏置°/s線(xiàn)性加速度影響角速度隨機(jī)游走速率噪聲密度偏置溫度系數(shù)輸出噪聲°/srms價(jià)格（RMB）L3G4200D±2000

0.2%

±75°/s

0.03±0.04°/s/℃

MPU6050±2000

0.2%

±2%量程±20°/s

0.1

0.005±20°/s

0.05

MPU6500±2000

0.1%±2%量程±5°/s

0.01±0.24°/s/℃0.1

BMI180±2000

0.1%±3°/s

0.007

MAX21000±20000.2%1%±2°/s0.0090.450.009±2%停產(chǎn)ADIS16405±350±0.1%

±0.05°±3°/s

0.007

2

0.044±0.01°/s/℃0.8

4500

ADIS16488A±480

±0.01%

±0.05°

0.26

0.0059±0.0025

0.135

14500

二.MEMS慣性器件2.常見(jiàn)MEMS慣性器件參數(shù)對(duì)比2021/6/278二.MEMS慣性器件2.MEMS慣性器件的常見(jiàn)技術(shù)參數(shù)（2）非線(xiàn)性度（3）初始偏置誤差MEMS慣性器件在開(kāi)機(jī)后系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后觀(guān)測(cè)信息中包含的誤差，可以通過(guò)靜態(tài)情況下的初始化求取均值消除（1）量程MEMS慣性器件在開(kāi)機(jī)后系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后觀(guān)測(cè)信息中包含的誤差，可以通過(guò)靜態(tài)情況下的初始化求取均值消除2021/6/279二.MEMS慣性器件2.MEMS慣性器件的常見(jiàn)技術(shù)參數(shù)（4）對(duì)齊誤差參考文獻(xiàn)：MEMS陀螺儀中主要噪聲源的預(yù)測(cè)和管理ADI公司應(yīng)用工程師MarkLooney三軸式陀螺儀對(duì)齊誤差MEMSIMU通常具有兩種類(lèi)型的對(duì)齊誤差，它們相互關(guān)聯(lián)，但在系統(tǒng)級(jí)建模中具有不同應(yīng)用：軸到封裝和軸到軸。“軸到封裝對(duì)齊誤差”描述陀螺儀相對(duì)于器件封裝上特定機(jī)械特性的對(duì)齊情況。將IMU安裝到系統(tǒng)后，如果系統(tǒng)無(wú)法支持慣性對(duì)齊，則軸到封裝對(duì)齊誤差將成為整體對(duì)齊誤差的主要因素之一。系統(tǒng)與IMU的機(jī)械接口的機(jī)械缺陷也會(huì)增加整體對(duì)齊誤差?！拜S到軸對(duì)齊誤差”描述各個(gè)陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于其他兩個(gè)陀螺儀的相對(duì)對(duì)齊精度。在系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的對(duì)齊過(guò)程時(shí)，此參數(shù)影響最大，此時(shí)通常沿系統(tǒng)的慣性參考系中的一個(gè)軸直線(xiàn)移動(dòng)整個(gè)組件(IMU已安裝在系統(tǒng)平臺(tái)上)，同時(shí)需要觀(guān)察傳感器。2021/6/2710二.MEMS慣性器件2.MEMS慣性器件的常見(jiàn)技術(shù)參數(shù)（6）隨機(jī)游走，噪聲密度隨機(jī)游走過(guò)程：當(dāng)前觀(guān)測(cè)值完全由下一時(shí)刻觀(guān)測(cè)值加上現(xiàn)時(shí)噪聲決定，即n時(shí)刻的輸出由n-1時(shí)刻的輸出和隨機(jī)誤差和加和決定陀螺角度游走過(guò)程：寬帶角速率白噪聲積分的結(jié)果，即陀螺從0時(shí)刻累積的總角增量誤差表現(xiàn)為隨機(jī)游走，而每一時(shí)刻的等效角速率誤差表現(xiàn)為白噪聲噪聲密度：傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性和環(huán)境條件下運(yùn)行時(shí)其輸出中的隨機(jī)振動(dòng)。MEMSIMU數(shù)據(jù)手冊(cè)通常會(huì)提供速率噪聲密度(RND)參數(shù)來(lái)描述陀螺儀相對(duì)于頻率的固有噪聲。此參數(shù)通常使用單位°/s/√Hz，是預(yù)測(cè)特定濾波器配置固有噪聲的關(guān)鍵。單位：°/√hr功率譜N2的國(guó)際單位：

（rad/s）2/Hz2021/6/2711（6）隨機(jī)游走，噪聲密度二.MEMS慣性器件2.MEMS慣性器件的常見(jiàn)技術(shù)參數(shù)信號(hào)方差強(qiáng)度q、功率譜密度S、隨機(jī)游走系數(shù)N之間的簡(jiǎn)單換算關(guān)系：1、令陀螺輸出角速率方差的單位為（rad/s）2，離散系統(tǒng)等效激勵(lì)白噪聲的方差等于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)白噪聲方差強(qiáng)度與離散化周期的乘積：2、功率譜密度S（單位（rad/s）2/Hz）與方差q的關(guān)系：Qk=q*TsS=q/Ts3、角度隨機(jī)游走N（單位°/√h）與功率譜密度S的關(guān)系：N=√(36002*q)/602021/6/2712二.MEMS慣性器件2.MEMS慣性器件的常見(jiàn)技術(shù)參數(shù)（7）偏置溫度系數(shù)（溫飄）MEMS慣性器件的零偏會(huì)受到環(huán)境溫度的影響而產(chǎn)生變化，針對(duì)這種影響，一種方案是對(duì)器件進(jìn)行溫度標(biāo)定，另一種方式是采用恒溫模式大疆

精靈3IMU2021/6/2713二.MEMS慣性器件2.MEMS陀螺誤差模型陀螺的誤差主要由兩部分構(gòu)成：漂移和刻度系數(shù)誤差。陀螺的隨機(jī)漂移誤差主要分為三種分量：逐次啟動(dòng)漂移、慢變漂移、快變漂移陀螺的逐次啟動(dòng)漂移與系統(tǒng)開(kāi)機(jī)時(shí)刻的電氣參數(shù)、環(huán)境條件等隨機(jī)性因素相關(guān)。一旦系統(tǒng)啟動(dòng)完畢，逐次啟動(dòng)漂移造成的誤差量將保持在某一個(gè)固定值上2021/6/2714陀螺的慢變漂移是由于其工作過(guò)程中環(huán)境條件的隨機(jī)改變所造成的緩慢變化的誤差，由于其變換較為緩慢，與前后時(shí)刻的陀螺漂移存在一定的相關(guān)性，隨著時(shí)間點(diǎn)的接近依賴(lài)關(guān)系更加明顯，因此可以用一階馬爾可夫過(guò)程描述：快變漂移是在上述兩個(gè)漂移分量基礎(chǔ)上的雜亂無(wú)章的高頻跳變，這種漂移分量可以抽象化為白噪聲過(guò)程：2021/6/2715二.MEMS慣性器件3.MEMS加速度計(jì)誤差模型速度計(jì)的誤差模型在組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，一般只考慮隨機(jī)常值誤差，忽略相關(guān)誤差，因此加速度計(jì)誤差模型如式所示：2021/6/2716MEMS陀螺儀誤差修正模型MEMS加速度計(jì)誤差修正模型圖3.13KTD-565多功能三軸轉(zhuǎn)臺(tái)(3.1)

(3.2)

三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定2021/6/2717位置坐標(biāo)軸方向重力加速度gX軸Y軸Z軸X軸Y軸Z軸1東天南-0.008848-1.018200-0.0059962東北天-0.0317980.000362-1.0331963地東南0.9841780.029072-0.0051414西地南-0.0600091.019633-0.0091865天西南-1.054107-0.022041-0.0098946南西地-0.0366170.0000161.008865序號(hào)角速率輸入值(°/s)角速率輸出值(°/s)X軸Y軸Z軸X軸Y軸Z軸1200019.9564080.6324330.0200652-2000-20.030685-0.463136-0.04640430200-0.48642920.0317690.08837640-2000.542587-19.9020260.05770250020-0.005255-0.05406820.171637600-200.069309-0.054871-19.959693表4.2MEMS陀螺儀標(biāo)定時(shí)各個(gè)軸向輸出值表4.1MEMS加速度計(jì)標(biāo)定時(shí)各個(gè)軸向輸出值三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定2021/6/2718(3-3)

(3-4)

(3-5)

(3-6)

(3-7)

(3-8)

將載體分別靜止放置6個(gè)位置，采集加速度計(jì)的數(shù)據(jù):由式(3-3)、(3-4)、(3-5)可解修正模型的各個(gè)參數(shù)：加速度計(jì)標(biāo)定參數(shù)求解方程三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定2021/6/2719三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定由于該MEMS陀螺儀無(wú)法敏感地球自轉(zhuǎn)角速度，IMU的陀螺X、Y、Z軸在三次轉(zhuǎn)動(dòng)中的輸入角速度為：陀螺的標(biāo)度因數(shù)和常值零偏：MEMS陀螺儀標(biāo)定采用速率標(biāo)定方式。將MEMSIMU固定于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的平臺(tái)上，通過(guò)給定固定速率值測(cè)量其對(duì)應(yīng)輸出的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。具體步驟如下：（1）將待標(biāo)定IMU安裝至三軸轉(zhuǎn)臺(tái)，IMU的軸向與轉(zhuǎn)臺(tái)軸向平行，系統(tǒng)開(kāi)機(jī)初始化；（2）X軸陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)采集。令轉(zhuǎn)臺(tái)X軸正轉(zhuǎn)，Y、Z軸靜止，速率穩(wěn)定后記錄X、Y、Z軸的MEMS陀螺輸出數(shù)據(jù)；之后轉(zhuǎn)臺(tái)X軸反轉(zhuǎn)，角速率與之前相同，Y、Z軸靜止，速率穩(wěn)定后記錄X、Y、Z軸的MEMS陀螺輸出數(shù)據(jù)，完畢后轉(zhuǎn)臺(tái)停止旋轉(zhuǎn)；（3）Y、Z軸陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)采集，參考步驟（2）的方式進(jìn)行操作；（4）求取步驟（2）、（3）中各次角速率實(shí)驗(yàn)中的角速率平均值，用于標(biāo)定計(jì)算。2021/6/2720三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定X軸MEMS陀螺標(biāo)定試驗(yàn)中，IMU的Y軸和Z軸角速率輸出：將X軸正反轉(zhuǎn)時(shí)分別采集的Y軸和Z軸數(shù)據(jù)的正反輸出分別求差，可得陀螺的安裝誤差系數(shù)同理，其它安裝誤差系數(shù)為：2021/6/2721MEMS陀螺儀輸出數(shù)學(xué)模型：MEMS加速度計(jì)輸出數(shù)學(xué)模型：(3-10)

(3-11)

三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定2021/6/2722三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.2MEMSIMU加速度計(jì)六面法標(biāo)定STDT00536-pointtumblesensorcalibration將MEMSIMU放置于六面立方體上，按照?qǐng)D示順序翻轉(zhuǎn)6次，分別采集6個(gè)狀態(tài)的加速度計(jì)靜態(tài)數(shù)據(jù)，用于校正2021/6/2723三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀不依托額外設(shè)備實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參考論文：ArobustandeasytoimplementmethodforIMUcalibrationwithoutexternalequipmDEMO鏈接：/alberto_pretto/imu_tk視頻地址：/watch?v=XqQCbkncVYI2021/6/2724三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定

該校正方法是基于一個(gè)多位置方案能夠修正加速度計(jì)和陀螺儀的刻度因數(shù)誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差，同時(shí)也能夠估計(jì)傳感器的誤差。只需要將傳感器放置在一組不同的靜態(tài)姿態(tài)位置即可實(shí)現(xiàn)。通過(guò)一個(gè)有效的和快速的標(biāo)定協(xié)議,利用有效的靜態(tài)檢測(cè)算子來(lái)可靠地檢測(cè)傳感器的靜態(tài)時(shí)間間隔,在這個(gè)方法中，我們假設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭和溫度是恒定的。在校正中，我們第一次在靜態(tài)測(cè)量樣本間隔中進(jìn)行加速度計(jì)校正。然后,我們利用這些結(jié)果，通過(guò)數(shù)值積分的方法實(shí)現(xiàn)陀螺儀的參數(shù)校正。校正數(shù)據(jù)采集流程2021/6/27253.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.1系統(tǒng)誤差模型

令三軸加速度計(jì)和陀螺的坐標(biāo)系為AF和GF，該坐標(biāo)系為非正交坐標(biāo)系；令理想三軸加速度計(jì)和陀螺的坐標(biāo)系為AOF和GOF，該坐標(biāo)系為正交坐標(biāo)系；二者之間關(guān)系為：X軸方向AOF坐標(biāo)系與AF坐標(biāo)系一致；AOF的Y軸位于AF的X軸和Y軸構(gòu)成的平面中；GOF和GF的關(guān)系與上面類(lèi)似；校正數(shù)據(jù)采集流程令載體坐標(biāo)系為BF，為正交坐標(biāo)系；對(duì)于小角度的旋轉(zhuǎn)，非正交坐標(biāo)系下的測(cè)量值SS可以旋轉(zhuǎn)變換至正交坐標(biāo)系下的測(cè)量值SB：2021/6/27263.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.1系統(tǒng)誤差模型

令載體坐標(biāo)系BF與AOF坐標(biāo)系方向一致（重合），在該模型下，xz、xy、yz為0，旋轉(zhuǎn)矩陣可簡(jiǎn)化為：如上所述,陀螺儀和加速度計(jì)的測(cè)量值應(yīng)該引用同一個(gè)參考系,仍以AOF作為基準(zhǔn)：Wo和ws表示在AOF坐標(biāo)系和GF坐標(biāo)系下輸出的角速度ao和as表示在AOF坐標(biāo)系和GF坐標(biāo)系下輸出的加速度2021/6/27273.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.1系統(tǒng)誤差模型

刻度因數(shù)：零偏：加速度計(jì)誤差模型：陀螺誤差模型：其中，va和vg分別為加速度計(jì)的陀螺輸出的測(cè)量噪聲2021/6/27283.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.2系統(tǒng)基本標(biāo)定模型

為了校準(zhǔn)三軸加速度計(jì)，我們需要估計(jì)以下未知參數(shù)變量：定義以下函數(shù)，其中忽略了加速度計(jì)的輸出噪聲：放置IMU于M個(gè)位置，維持臨時(shí)的靜止，可獲得M個(gè)靜態(tài)狀態(tài)的加速度計(jì)數(shù)據(jù)（在非正交坐標(biāo)系A(chǔ)F中測(cè)量），對(duì)每個(gè)靜態(tài)狀態(tài)的加速度計(jì)數(shù)據(jù)求取均值，可用以下的代價(jià)函數(shù)估計(jì)加速度計(jì)的未知參數(shù)：其中，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，通過(guò)LM法(Levenberg-Marquardt)求取上式的最小值,獲得加速度計(jì)的校正參數(shù)。2021/6/27293.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.2系統(tǒng)基本標(biāo)定模型

為了校準(zhǔn)三軸陀螺，我們需要估計(jì)以下未知參數(shù)變量：在陀螺的校正過(guò)程中，我們需要采用加速度計(jì)的數(shù)據(jù)作為已知量，fai表示四元數(shù)的更新運(yùn)算以下的代價(jià)函數(shù)估計(jì)陀螺的未知參數(shù)：其中，uak為通過(guò)修正后的加速度計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的單位四元數(shù)，ugk為通過(guò)陀螺更新獲得的四元數(shù)，通過(guò)LM法(Levenberg-Marquardt)求取上式的最小值,獲得陀螺的校正參數(shù)。2021/6/27303.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.3系統(tǒng)校正步驟

（1）靜態(tài)狀態(tài)檢測(cè)在該校正方案中，區(qū)分IMU的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是校正執(zhí)行的關(guān)鍵，本系統(tǒng)在時(shí)間間隔Twait中，采用加速度計(jì)的方差構(gòu)建靜態(tài)檢測(cè)算子，判斷系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：通過(guò)判斷s(t)與系統(tǒng)設(shè)定閾值的大小，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷，其中系統(tǒng)設(shè)定閾值在系統(tǒng)初始化階段Tinit，采用加速度計(jì)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算IMU數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)與靜止?fàn)顟B(tài)判斷結(jié)果2021/6/27313.3.3系統(tǒng)校正步驟

（3）Allan方差3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定XsensMti陀螺的Allan方差曲線(xiàn)陀螺零偏的漂移可以用Allan方差進(jìn)行描述，Allan方差可定義為：X(t,k)：t時(shí)間間隔的平均值K：時(shí)間間隔的數(shù)量，計(jì)算陀螺每個(gè)軸的Allan方差，從1s至225s。由圖像可知，在t=50s時(shí)Allan方差收斂，在0至50s陀螺誤差的主要因素是角度隨機(jī)游走，曲線(xiàn)收斂后證明角度隨機(jī)游走對(duì)陀螺零偏的影響因素減小，取這段時(shí)間的陀螺原始數(shù)據(jù)求取均值能夠較好的反映陀螺的常值零偏信息。2021/6/27323.3.3系統(tǒng)校正步驟

（3）Allan方差3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定柳貴福.光學(xué)陀螺輸入輸出特性建模及補(bǔ)償技術(shù)研究[D].哈爾濱工程大學(xué),2002.P512021/6/27333.3.3系統(tǒng)校正步驟

（3）Allan方差MEMS陀螺光纖陀螺激光陀螺（2）光纖陀螺的Allan方差曲線(xiàn)主要表現(xiàn)為斜率1/2（0.005s和200s）和斜率1/2（1000s以上）兩段，斜率為0的時(shí)間很短，可以認(rèn)為零偏不穩(wěn)定影響很小或不存在（3）激光陀螺在整個(gè)Allan方差曲線(xiàn)上主要表現(xiàn)為斜率為-1的量化噪聲（1）MEMS陀螺的Allan方差雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)表現(xiàn)為明顯的3段：0.01~1s之間斜率為-1/2,5s~100s斜率為0,100s以上斜率為1/2，分別對(duì)應(yīng)角速隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性和角速率隨機(jī)游走慣性?xún)x器測(cè)試與數(shù)據(jù)分析P145-P1462021/6/27343.3.3系統(tǒng)校正步驟

（4）校正流程3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定1.將IMU靜止放置，初始化50秒至1分鐘；2.將IMU旋轉(zhuǎn)一個(gè)位置，靜止20秒鐘；3.重復(fù)步驟2的操作，將IMU旋轉(zhuǎn)至與之前不同的位置，可以參考六面法的旋轉(zhuǎn)位置，重復(fù)步驟2的次數(shù)達(dá)到10次后結(jié)束；4.將IMU靜止放置20秒，結(jié)束數(shù)據(jù)采集2021/6/27353.3.4demo代碼3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣韧勇菘潭纫驍?shù)初始化加速度計(jì)零偏初始化2021/6/27363.3.4demo代碼3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定原始數(shù)據(jù)路徑：imu_tk\bin\test_data加速度計(jì)原始數(shù)據(jù)：xsens_acc.mat;陀螺原始數(shù)據(jù)：xsens_gyro.mat數(shù)據(jù)格式：時(shí)間戳（單位為秒）X軸數(shù)據(jù)Y軸數(shù)據(jù)Z軸數(shù)據(jù)文本文檔格式：以UTF-8無(wú)BOM格式編碼，否則程序運(yùn)行會(huì)報(bào)錯(cuò)/building.html/alberto_pretto/imu_tkCeres-slover數(shù)學(xué)庫(kù)安裝：Ceres-slover數(shù)學(xué)庫(kù)安裝：2021/6/2737該方案優(yōu)點(diǎn)：不需要額外的設(shè)備輔助標(biāo)定（例如三軸轉(zhuǎn)臺(tái)），對(duì)IMU的擺放位置沒(méi)有特殊的要求（相比于六面法標(biāo)定），可以實(shí)現(xiàn)IMU的三軸陀螺的標(biāo)定該方案缺點(diǎn)：加速度計(jì)標(biāo)定時(shí)要預(yù)先設(shè)定傳感器的零偏，若設(shè)置于實(shí)際值有很大偏差校正結(jié)果誤差很大三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.3MEMSIMU加速度計(jì)、陀螺儀無(wú)外部基準(zhǔn)標(biāo)定2021/6/2738三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.4加速度計(jì)計(jì)算姿態(tài)角Ax2+Ay2+Az2=g2令加速度計(jì)三軸輸出數(shù)據(jù)為Ax，Ay，Az；當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則有如下關(guān)系：令旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系Xb軸與水平面XOY的夾角為pitch，則重力加速度在該軸的分量為：Ax=sin(pitch)*gsin(pitch)=Ax/g;Cos(pitch)=√（1-sin（pitch）2）=√（1-（Ax/g）2）2021/6/2739三.導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定北東地（NED）坐標(biāo)系東北天（ENU）坐標(biāo)系EU

ON俯仰橫滾航向2021/6/2740四元數(shù)法的能夠?qū)d體的剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的描述