湖北第二師范學(xué)院《量子力學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《量子力學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在電磁學(xué)領(lǐng)域，對于一個變化的磁場在其周圍空間產(chǎn)生的電場，以下關(guān)于該感應(yīng)電場的性質(zhì)和特點的說法，錯誤的是（）A.感應(yīng)電場的電場線是閉合曲線B.感應(yīng)電場的方向與磁場變化率的方向有關(guān)C.感應(yīng)電場的強度與磁場變化的快慢成正比D.感應(yīng)電場對處于其中的電荷不做功2、對于電場中的電勢能和電勢差，以下關(guān)于電荷在電場中電勢能的變化、電勢差的定義和計算，以及它們與電場強度的關(guān)系的表述，不準確的是（）A.正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大B.電勢差等于電場中兩點電勢之差C.電場強度越大，電勢差越大D.電荷在電場中移動時，電勢能的變化等于電場力做的功3、在相對論力學(xué)中，關(guān)于質(zhì)點的動量和能量表達式與經(jīng)典力學(xué)的差異，以下哪種說法是準確的？（）A.相對論力學(xué)中，質(zhì)點的動量和能量表達式與經(jīng)典力學(xué)完全相同，只是在高速情況下進行了修正B.相對論力學(xué)中，質(zhì)點的動量和能量不再是簡單的線性關(guān)系，且能量與動量的平方成正比C.相對論力學(xué)中，質(zhì)點的動量和能量表達式與速度無關(guān)，只與質(zhì)量有關(guān)D.相對論力學(xué)中的動量和能量表達式在低速情況下與經(jīng)典力學(xué)近似相等，在高速情況下則有顯著差異4、在靜電場中，電場線的疏密程度表示電場強度的大小。對于一個帶正電的點電荷，其周圍的電場線分布是怎樣的？（）A.均勻分布B.指向點電荷C.背離點電荷D.呈環(huán)形分布5、在熱力學(xué)第一定律的表達式ΔU=Q+W中，W表示外界對系統(tǒng)做功。以下哪種情況中，系統(tǒng)對外做功？（）A.W>0B.W<0C.W=0D.以上都有可能6、在量子力學(xué)的發(fā)展中，薛定諤方程是描述微觀粒子狀態(tài)隨時間變化的基本方程。以下關(guān)于薛定諤方程的性質(zhì)，不準確的是？（）A.薛定諤方程是線性方程B.薛定諤方程的解是波函數(shù)C.薛定諤方程適用于所有微觀粒子D.薛定諤方程不包含相對論效應(yīng)7、關(guān)于光的偏振現(xiàn)象，自然光通過偏振片后變成偏振光，以下哪種說法能正確描述偏振光的特點？（）A.光的振動方向在一個平面內(nèi)B.光的強度不變C.光的頻率發(fā)生變化D.光的波長發(fā)生變化8、在光學(xué)的薄膜干涉現(xiàn)象中，一束光在薄膜上下表面反射后發(fā)生干涉。若薄膜的厚度為d，折射率為n，入射光波長為λ。以下關(guān)于干涉條紋的條件，哪一項推導(dǎo)是不正確的？（）A.可以通過光程差的計算得出干涉條紋的條件B.光程差等于波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋C.薄膜厚度的變化會導(dǎo)致干涉條紋的移動D.干涉條紋的條件與光源的強度有關(guān)9、在相對論力學(xué)中，物體的質(zhì)量會隨著速度的增加而增大。當一個物體的速度接近光速的一半時，其質(zhì)量相對于靜止質(zhì)量增大的比例大約是多少？（）A.10%B.15%C.20%D.25%10、對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，以下關(guān)于導(dǎo)體在磁場中運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件和大小的分析，不正確的是（）A.只要導(dǎo)體在磁場中運動就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢B.感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比C.導(dǎo)體切割磁感線的速度越大，感應(yīng)電動勢越大D.當導(dǎo)體平行于磁感線運動時，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢11、在電磁學(xué)中，磁場對運動電荷的作用力稱為洛倫茲力。以下關(guān)于洛倫茲力的特點，不準確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運動方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場中運動時一定受到洛倫茲力12、關(guān)于萬有引力定律，兩個質(zhì)量分別為m1和m2、相距為r的物體之間的引力大小與哪些因素有關(guān)？（）A.只與m1和m2有關(guān)B.只與r有關(guān)C.與m1、m2和r都有關(guān)D.與m1、m2、r以及引力常量G都有關(guān)13、在電磁學(xué)的安培環(huán)路定理中，對于一個載有恒定電流的長直導(dǎo)線，若以導(dǎo)線為軸作一個半徑為r的圓形環(huán)路，當r<導(dǎo)線半徑時，環(huán)路上的磁感應(yīng)強度大小與r的關(guān)系是怎樣的？（）A.與r成正比B.與r成反比C.與r的平方成正比D.與r無關(guān)14、在相對論力學(xué)中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價性。當一個物體的速度為0.6c時，其動能與靜能的比值是多少？（）A.1/4B.1/2C.3/4D.4/915、在靜電場中，一個帶電量為Q的點電荷周圍存在電場。若在距離點電荷r處放置一個試探電荷q，以下關(guān)于試探電荷所受電場力的大小和方向，哪一項說法是不正確的？（）A.電場力的大小與r的平方成反比B.電場力的方向沿兩點電荷連線且背離點電荷C.可以根據(jù)庫侖定律計算電場力的大小D.電場力的大小與試探電荷的電量成正比16、在研究氣體分子運動時，麥克斯韋速率分布函數(shù)能夠描述氣體分子的速率分布情況。對于一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高時，分子的最概然速率會如何變化？（）A.不變B.增大C.減小D.先增大后減小17、在波動光學(xué)中，兩束相干光疊加產(chǎn)生干涉條紋，條紋間距與以下哪個因素有關(guān)？（）A.光的波長B.兩束光的強度差C.觀察屏到光源的距離D.以上因素均有關(guān)18、在相對論中，質(zhì)速關(guān)系表明物體的質(zhì)量會隨著速度的增加而增加。以下關(guān)于質(zhì)速關(guān)系的理解，不準確的是？（）A.當物體的速度接近光速時，其質(zhì)量會趨于無窮大B.質(zhì)速關(guān)系是狹義相對論的重要推論之一C.質(zhì)速關(guān)系說明在低速情況下，經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)量概念仍然適用D.物體的質(zhì)量增加是由于其動能的增加導(dǎo)致的19、在研究狹義相對論時，當一個物體以接近光速的速度運動時，以下哪個物理量會發(fā)生顯著的變化？（）A.質(zhì)量B.長度C.時間D.以上物理量都會20、在光學(xué)的干涉實驗中，劈尖干涉可以用來測量微小的厚度變化。如果劈尖的折射率為n，夾角為θ，用波長為λ的單色光垂直照射，相鄰兩條明紋對應(yīng)的厚度差是多少？（）A.λ/(2nθ)B.λ/(nθ)C.λ/(2θ)D.λ/θ二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在波動光學(xué)中，牛頓環(huán)是一種等厚干涉現(xiàn)象。請解釋牛頓環(huán)的形成原理和干涉條紋的特點，推導(dǎo)牛頓環(huán)半徑與光波長和透鏡曲率半徑的關(guān)系，并舉例說明其在光學(xué)精密測量中的應(yīng)用。2、（本題5分）在熱力學(xué)中，解釋卡諾定理的內(nèi)容和意義，并討論其對提高熱機效率的指導(dǎo)作用？3、（本題5分）在量子物理中，解釋薛定諤貓思想實驗的意義和對量子態(tài)疊加的詮釋？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一根長為L、質(zhì)量為M的均勻細桿，可繞通過其中點且與桿垂直的固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。初始時桿處于水平靜止狀態(tài)，一質(zhì)量為m的小球以速度v垂直撞擊桿的一端并粘在桿上。求碰撞后系統(tǒng)的角速度和轉(zhuǎn)動動能。2、（本題5分）一個絕熱容器中，有兩種理想氣體A和B，初始溫度分別為T1和T2，初始體積分別為V1和V2，壓強均為p?，F(xiàn)將兩種氣體混合，求混合后的溫度和壓強。3、（本題5分）一長直導(dǎo)線通有變化的電流I=I0*cos(ωt)，在其附近有一匝數(shù)為N的矩形線圈，邊長分別為L1和L2，線圈與導(dǎo)線平行且距離為d。計算線圈中的感應(yīng)電動勢，并分析其變化規(guī)律。4、（本題5分）有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為σ，求平面兩側(cè)的電場強度大小和方向。若在平面附近放置一個質(zhì)量為m、帶電量為q的點電荷，求點電荷所受的電場力。5、（本題5分）一束波長為λ的平行光垂直照射到一個寬度為a的單縫上，在其后放置一個焦距為f的凸透