人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列成語(yǔ)所描述的事件是隨機(jī)事件的是（

）A．甕中捉鱉 B．守株待兔 C．水漲船高 D．水中撈月3．已知的半徑為，若直線與的圓心O的距離，則直線與的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．外離4．若兩個(gè)相似三邊形的周長(zhǎng)之比為，則它們的面積之比為（

）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．B．C．且D．且6．如圖，已知圓心角的度數(shù)為，則圓周角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．拋物線的圖象如圖所示，那么（

）A．，，B．，，C．，，D．，，8．如圖，排水管截面的半徑為5分米，水面寬分米，，則水的最大深度為（

）A． B． C． D．9．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC交AB于點(diǎn)D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，則AB的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．310．如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，使點(diǎn)P′在△ABC內(nèi)，已知∠AP′B＝135°，若連接P′C，P′A：P′C＝1：4，則P′A：P′B＝（）A．1：4 B．1：5 C．2： D．1：二、填空題11．若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則k=_________．12．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．13．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為12m，那么這棟建筑物的高度為_(kāi)____m.14．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則用“”表示，，的大小關(guān)系為_(kāi)_________．15．如圖，已知：是的直徑，弦，分別過(guò)，作的垂線，垂足為，．得到如下結(jié)論：①；②；③若四邊形是正方形，則；④若為的中點(diǎn)，則為中點(diǎn)；⑤若半徑，則扇形的面積為；所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．16．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝30°，∠APD＝65°，則∠B＝_____．17．拋物線y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的圖象如圖，有以下結(jié)論：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正確的為_(kāi)____（填序號(hào)）．三、解答題18．解方程：19．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．20．在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.(1)求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4．（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式的解．22．如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）求DE的長(zhǎng)．23．如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，連接，，，交于點(diǎn)，令的面積為，的面積為，求的最大值；（3）點(diǎn)是該拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．求證：EF＝BC．25．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，分別與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求b的值；（2）若將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，問(wèn)：點(diǎn)D在該拋物線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，n）；（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≥的解集．參考答案1．A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義．2．B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、是必然事件，故A不符合題意；B、是隨機(jī)事件，故B符合題意；C、是必然事件，故C不符合題意；D、是不可能事件，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．C【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法，只需比較半徑與圓心到直線的距離的大小，即可得到答案．【詳解】圓心到直線的距離d=6cm，大于圓的半徑，是要直線和圓相離．故選C【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，準(zhǔn)確掌握判斷方法是關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，即可求得其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得到答案．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是：1∶2，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是：1∶2，∴它們的面積比為：1∶4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．5．D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)一元二次方程一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可得：故選D．【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．6．D【分析】設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得到∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，∵∠AOB=100°，∴∠E=∠AOB=50°，∴∠ACB=180°-∠E=130°．故選：D．7．B【分析】根據(jù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的位置及圖象與y軸的交點(diǎn)位置即可確定答案．【詳解】由圖象知，拋物線的開(kāi)口向下，所以a<0；由圖象知，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右邊，即∵a<0∴b<0由圖象知，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，即當(dāng)x=0時(shí)，y=c>0故，，故選：B8．C【分析】先求出OA的長(zhǎng)，再由垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，然后用OC－OD即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵圓O的直徑為10分米，∴OA=5（分米），∵OD⊥AB，AB＝8（分米），∴∴水的最大深度CD＝OC－OD＝5－3=2（分米），故選：C．9．A【分析】連接OB，根據(jù)⊙O的半徑為5，CD＝2得出OD的長(zhǎng)，再由垂徑定理的推論得出OC⊥AB，由勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，如圖所示：∵⊙O的半徑為5，OD＝3，∵AD＝DB，∴OC⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴BD＝∴AB＝2BD＝8．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓中的垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧”，掌握垂徑定理是解此題的關(guān)鍵.10．C【分析】連接AP，根據(jù)同角的余角相等可得∠ABP＝∠CBP′，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP＝CP′，連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△PBP′是等腰直角三角形，然后求出∠AP′P是直角，再利用勾股定理用AP′表示出PP′，又等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍，代入整理即可得解．【詳解】解：如圖，連接AP，∵BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，∴BP＝BP′，∠ABP+∠ABP′＝90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝BC，∠CBP′+∠ABP′＝90°，∴∠ABP＝∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP＝P′C，∵P′A：P′C＝1：4，∴AP＝4P′A，連接PP′，則△PBP′是等腰直角三角形，∴∠BP′P＝45°，PP′＝PB，∵∠AP′B＝135°，∴∠AP′P＝135°﹣45°＝90°，∴△APP′是直角三角形，設(shè)P′A＝x，則AP＝4x，∴PP'＝，∴P'B＝PB＝，∴P′A：P′B＝2：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的五種判定方法的解本題的關(guān)鍵.11．-2【詳解】試題解析：∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），∴k=xy=﹣1×2=﹣2．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．12．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式即可寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：二次函數(shù)y=3(x＋2)2－1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，－1)．故答案為：(－2，－1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)式解析式，如果y=a(x+k)2+h，那么函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-k，h)，需要熟記并靈活運(yùn)用．13．24．【詳解】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為由題意得解得：即這棟建筑物的高度為故答案為24．14．【分析】本題要比較y1，y2，y3是拋物線上三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．先求出拋物線的對(duì)稱軸，再由對(duì)稱性得A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而減小，便可得出y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵拋物線，∴對(duì)稱軸為x=-1，∵∴A點(diǎn)關(guān)于x=-1的對(duì)稱點(diǎn)，∵a=-1＜0,∴在x=-1的右邊y隨x的增大而減小，∵，，，0＜1＜2，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)稱軸的求法，關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)：a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而減?。?5．①②④【分析】①②正確，證明即可；③錯(cuò)誤，可證；④正確，由題意可證△OBN是等邊三角形，可得結(jié)論；⑤錯(cuò)誤，∠BON的大小不確定，故面積不確定．【詳解】連接AM，BN，OM，根據(jù)平行線間的距離相等，可得MC=ND，∴(HL)，∴∠MOC=∠NOD，OC=OD，若四邊形是正方形，則MC=2OC，，則，所以③錯(cuò)誤．當(dāng)M是的中點(diǎn)時(shí)，可得∠AOM=∠MON=∠BON=60°，∴△BON是等邊三角形，又∵，∴D為OB中點(diǎn)．所以④正確若半徑，扇形的圓心角大小不確定，所以面積不一定為，所以⑤錯(cuò)誤．故正確答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，以及等邊三角形的判定等，根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系正確分析題意，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16．35°【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠APD＝∠C+∠A，∴∠C＝65°﹣30°＝35°，∴∠B＝∠C＝35°．故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理，這是一道綜合性幾何題，掌握三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理是解題關(guān)鍵.17．①②⑥．【分析】由拋物線的開(kāi)口向上可知a>0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上可得c>0，由此判定①正確；由4a-b和對(duì)稱軸為x=-=-2，則a、b同號(hào)，即b>0，然后即可判定⑤錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2-4ac>0，由此判定④錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c>0，由此判定②正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c<0，由此判定③錯(cuò)誤；由a-b+c<0，而2a=b，可以推出c<a，進(jìn)一步得到4a>c，由此判定⑥正確【詳解】解：∵拋物線的開(kāi)口向上，∴a＞0，∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴①正確；∵對(duì)稱軸為x＝＝﹣1，得2a＝b，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴abc＞0，∴⑤錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，∴④錯(cuò)誤；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+C＞0，∴②正確；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，∴③錯(cuò)誤；∵a﹣b+c＜0，4a＝b，∴c＜3a，∴4a＞c，∴⑥正確．故填空答案：①②⑥．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定以及靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.18．，【分析】利用因式分解法即可求解．【詳解】解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，注意根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一元二次方程的解法．19．（1）；（2）．【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．

∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=（2）P（恰好選中乙同學(xué)）=．【點(diǎn)睛】列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．（1）10%；（2）會(huì)跌破10000元/m2．【分析】（1）設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x），12月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x）2，然后根據(jù)12月份的11340元/m2即可列出方程解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年2月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m2進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】（1）設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，則11月份的成交價(jià)是：14000（1-x），12月份的成交價(jià)是：14000（1-x）2，∴14000（1-x）2=11340，∴（1-x）2=0.81，∴x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）答：11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；（2）會(huì)跌破10000元/m2．如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年2月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340（1-x）2=11340×0.81=9184.5＜10000，由此可知今年2月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m2．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）6；（3）．【分析】（1）把（-6，0），（0，6）代入一次函數(shù)解析式為y1=k1x+b，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)y2=可得k2的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；（2）利用反比例函數(shù)解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得△AOB的面積；（3）利用圖象可直接得到不等式的解集．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式，∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，，∴∴∴一次函數(shù)關(guān)系式為：，∴，∴反比例函數(shù)關(guān)系式為：；（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，∴可得：，解得：或，∴，∴；（3）觀察圖象，易知的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式．22．(1)詳見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）連結(jié)OD，由AD平分∠BAC，OA=OD，可證得∠ODA=∠DAE，由平行線的性質(zhì)可得OD∥AE，再由DE⊥AC即可得OD⊥DE，即DE是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，由垂徑定理可得AF=CF=3，再由勾股定理求得OF=4，再判定四邊形OFED是矩形，即可得DE=OF=4．【詳解】（1）連結(jié)OD，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAB，∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，∴AF=CF=3，∴OF=，∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四邊形OFED是矩形，∴DE=OF=4．23．（1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）先解出直線與軸，軸的交點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法解題；（2）由平行線的性質(zhì)判定，再根據(jù)等積法解得，設(shè)，，代入計(jì)算，利用配方法求最值即可；（3）分三種情況討論，①，②若，③若并畫(huà)出相應(yīng)的圖形，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可．【詳解】解：（1）令得，，得，令得，，，∵拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，∴，解得，∴；（2）如圖，令，∴，∴，，∴，過(guò)作軸交于點(diǎn)，過(guò)作軸交于，∴，∴，∴設(shè)，∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，的最大值是；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或，理由如下：若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則有①，如圖，過(guò)點(diǎn)D作垂直對(duì)稱軸于點(diǎn)H，的橫坐標(biāo)為，；②若，如圖，過(guò)點(diǎn)D作垂直對(duì)稱軸于點(diǎn)H，同理可證的橫坐標(biāo)為，；③若如圖，過(guò)點(diǎn)D作垂直軸于點(diǎn)H，軸的橫坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問(wèn)題、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，有難度，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24．見(jiàn)解析【分析】由旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)可得AC＝AF，由“SAS”可證△ABC≌△AEF，可得EF＝BC．【詳解】證明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠BAC＝∠EAF，∵將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，∴AC＝AF，在△ABC與△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴EF＝BC；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)以及全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.25．（1）b＝﹣2；（2）點(diǎn)D不在該拋物線上，見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式，可求出b的值，(2)確