新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題09 解三角形（原卷版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁專題09解三角形【練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）SKIPIF1<0的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·廣西柳州·二模）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．33．（2023·河北·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖是一款訂書機(jī)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可簡化為如圖模型.使用時(shí)將B下壓，E接觸平臺(tái)，D緊鄰E，此時(shí)鈍角SKIPIF1<0增大了（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·河南·高三洛陽市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，設(shè)角SKIPIF1<0、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．25．（2022·云南紅河·?？寄M預(yù)測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·四川·模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知三個(gè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．等邊三角形 B．鈍角三角形C．有一個(gè)角是SKIPIF1<0的直角三角形 D．等腰直角三角形7．（2023·上海·高三專題練習(xí)）如圖，在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0邊上的一點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·安徽合肥·合肥市第八中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的外接圓半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2022秋·廣東肇慶·高三肇慶市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）SKIPIF1<0的內(nèi)角A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則此三角形為等腰三角形C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則解此三角形必有兩解D．若SKIPIF1<0是銳角三角形，則SKIPIF1<010．（2022秋·福建福州·高三福建省福州延安中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，P為線段CM的中點(diǎn)，延長AP交邊BC于點(diǎn)N，則下列結(jié)論正確的有（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角的余弦值為SKIPIF1<011．（2022·吉林長春·長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？级＃╀J角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<012．（2022·全國·模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下四個(gè)命題中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0面積的取值范圍為SKIPIF1<0C．已知M是邊BC的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0三、填空題13．（2022·吉林長春·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測）如圖，SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.14．（2022·云南·云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測）某景區(qū)為拓展旅游業(yè)務(wù)，擬建一個(gè)觀景臺(tái)SKIPIF1<0如圖所示SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩條公路，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為公路上的兩個(gè)景點(diǎn)，測得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，為了獲得最佳觀景效果，要求SKIPIF1<0對(duì)的視角SKIPIF1<0現(xiàn)需要從觀景臺(tái)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0建造兩條觀光路線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且要求觀光路線最長.若建造觀光路線的寬為SKIPIF1<0米，每平方造價(jià)為SKIPIF1<0元，則該景區(qū)預(yù)算需投入___萬元可完成改造SKIPIF1<015．（2022秋·河北邯鄲·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______．16．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白．如果把這個(gè)方法寫成公式，就是SKIPIF1<0，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊SKIPIF1<0，則該三角形的面積SKIPIF1<0___________．四、解答題17．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求B；(2)求SKIPIF1<0的取值范圍．18．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且SKIPIF1<0，c＝3，若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，求SKIPIF1<0的周長．19．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的高，求SKIPIF1<0的最大值．20．（2022·四川樂山·統(tǒng)考一模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值和最小正周期；(2)在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的面積.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的最大值.【提能力】一、單選題21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D是邊BC上一點(diǎn)，SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2022·河南·靈寶市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·上海·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2022·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0是不共線向量，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若△SKIPIF1<0的面積為3，則△SKIPIF1<0的面積為（

）A．8 B．6 C．5 D．426．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時(shí)，SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測）銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0變化時(shí)，SKIPIF1<0存在最大值，則正數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題28．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列有關(guān)等邊三角形的四個(gè)命題中正確的是（

）．A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等邊三角形B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等邊三角形C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等邊三角形D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等邊三角形29．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高三?？茧A段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，面積為SKIPIF1<0，有以下四個(gè)命題中正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不可能是直角三角形C．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的內(nèi)心，則SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<030．（2022·全國·高三專題練習(xí)）中國南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開平方得積.把以上文字寫成公式，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為三角形的面積，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為三角形的三邊）.現(xiàn)有SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成等差數(shù)列C．SKIPIF1<0的外接圓半徑為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的中線SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<031．（2022秋·江蘇蘇州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在△SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為a、b、c，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則△SKIPIF1<0為等邊三角形三、填空題32．（2022秋·江西撫州·高三臨川一中?？计谥校┰阡J角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的面積，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍___________.33．（2022秋·遼寧沈陽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）剪紙，又叫刻紙，是一種鏤空藝術(shù)，是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一．如圖，紙片為一圓形，直徑SKIPIF1<0，需要剪去四邊形SKIPIF1<0，可以經(jīng)過對(duì)折、沿SKIPIF1<0裁剪、展開就可以得到．已知點(diǎn)SKIPIF1<0在圓上且SKIPIF1<0．要使得鏤空的四邊形SKIPIF1<0面積最小，SKIPIF1<0的長應(yīng)為_____SKIPIF1<0．34．（2022·吉林長春·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIP