新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題15 數(shù)列的求和方法和不等式問題（原卷版）_第1頁
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答案第=page11頁，共=sectionpages22頁專題15數(shù)列的求和方法和不等式問題【練基礎(chǔ)】單選題1．（2021·北京海淀·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該數(shù)列的前六項和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·安徽滁州·高三?？计谥校┤魯?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的前2022項和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022秋·四川成都·高三樹德中學(xué)校考開學(xué)考試）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·河南洛陽·高三孟津縣第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2021 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·安徽滁州·?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，若對于任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·廣東廣州·校聯(lián)考三模）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2022項和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列有可能成立的是（

）A．若SKIPIF1<0為等比數(shù)列，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為遞增的等差數(shù)列，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0為等比數(shù)列，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0為遞增的等差數(shù)列，則SKIPIF1<08．（2023春·廣東揭陽·高三?？茧A段練習(xí)）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤．問本持金幾何？”其意思為“今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金為持金的SKIPIF1<0，第2關(guān)收稅金為剩余金的SKIPIF1<0，第3關(guān)收稅金為剩余金的SKIPIF1<0，第4關(guān)收稅金為剩余金的SKIPIF1<0，第5關(guān)收稅金為剩余金的SKIPIF1<0，5關(guān)所收稅金之和恰好重1斤．問原來持金多少？”．記這個人原來持金為SKIPIF1<0斤，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．7 C．13 D．26二、多選題9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·高三揚中市第二高級中學(xué)?？计谀?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞減B．若存在無數(shù)個自然數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值不存在D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<010．（2022·湖北黃岡·黃岡中學(xué)校考三模）已知正項數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0是等差數(shù)列B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的最小正整數(shù)解為SKIPIF1<011．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則下列說法正確的有（

）A．對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不可能為常數(shù)數(shù)列B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為遞減數(shù)列C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三、填空題13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則其前SKIPIF1<0項和為___________.14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知正項數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為___________.15．（2022秋·福建福州·高三福建省福州格致中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0______．16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，點O為坐標原點，點SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角，則SKIPIF1<0的值為______．四、解答題17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；(2)設(shè)m為整數(shù)，且對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求m的最小值．18．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足對任意m，SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.19．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是公差為1的等差數(shù)列.(1)求SKIPIF1<0的通項公式；(2)證明：SKIPIF1<0.20．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【提能力】一、單選題21．（2020·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和．若SKIPIF1<0（常數(shù)），SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0…SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0,數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2022·河南·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前40項和SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，對任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0也為等比數(shù)列，則SKIPIF1<0（

）A．12 B．32 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題26．（2023·遼寧盤錦·盤錦市高級中學(xué)?？家荒＃┮阎獢?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和，則下列說法正確的有（

）A．n為偶數(shù)時，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值為2027．（2022·福建福州·福州三中校考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是遞減數(shù)列 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和，若SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．429．（2021·湖北武漢·武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“SKIPIF1<0數(shù)列”.則以下結(jié)論正確的是（

）A．若SKIPIF1<0是等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0數(shù)列”B．若SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且公比SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0數(shù)列”C．若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0數(shù)列”D．若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0數(shù)列三、填空題30．（2022·山東濰坊·昌樂二中校考模擬預(yù)測）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.31．（2023·全國·高三專題練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0前40項和為________．32．（2021秋·黑龍江鶴崗·高三鶴崗一中?？茧A段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.33．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有極值，設(shè)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為不大于SKIPIF1<0的最大整數(shù)，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.四、解答題34．（2023·山西臨汾·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)證明SKIPIF1<0是等比數(shù)列，并求SKIPIF1<0的通項公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.35．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，討論SKIPIF1

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