2024年小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（北京版）-畫垂線-1教案

第三單元第2課時：畫垂線 年級：四年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述《畫垂線》這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識、知道了平面內(nèi)兩條直線的位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時滲透點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形的高做準(zhǔn)備，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的基礎(chǔ)。教材首先呈現(xiàn)問題情境：你能畫出一組垂線嗎？學(xué)生利用身邊的資源畫垂線，可以利用量角器、方格紙、三角尺等畫垂線，活動的開放性既能培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力，又能豐富學(xué)生對于垂線的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上教學(xué)用三角尺和直尺畫垂線的一般方法，教材用連續(xù)的三幅圖說明了畫垂線的步驟。“試一試”通過畫線段的活動引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。對于垂線的相關(guān)知識，一方面，由于這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，四年級的學(xué)生也具備了一定的知識基礎(chǔ)。為此，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從學(xué)生角度出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生在操作活動中進(jìn)行思考與交流。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識垂直，會選擇合適的工具畫垂線。2.結(jié)合生活情境和探索活動學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識，在獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的同時，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.經(jīng)歷把生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。三、教學(xué)過程（一）生活現(xiàn)象，引入新知教師出示生活中的垂直現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有很多垂直現(xiàn)象，說明它應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《畫垂線》，體現(xiàn)學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要意義。(二)畫任意一組垂線，積累畫圖經(jīng)驗(yàn)1.出示課題《畫垂線》，學(xué)生提出自己的問題。【預(yù)設(shè)1】該用什么工具畫垂線呢？【預(yù)設(shè)2】怎么才能保證畫出的直線互相垂直呢？學(xué)生思考該用什么工具，怎么畫！獨(dú)立完成現(xiàn)如何畫出互相垂直的兩條直線？學(xué)生自主操作，嘗試畫出一組垂線，并交流想法。【預(yù)設(shè)1】用數(shù)學(xué)書書角比著畫?！绢A(yù)設(shè)2】用折紙折痕畫垂線。【預(yù)設(shè)3】利用方格紙畫垂線?！绢A(yù)設(shè)4】利用量角器畫垂線?！绢A(yù)設(shè)5】利用三角板畫垂線。【預(yù)設(shè)5】利用直尺畫垂線。在交流各自想法的過程中，明確無論選擇哪一個工具畫垂線，都是緊緊抓住了兩條直線互相垂直的特征來選擇工具的，明確有些工具在畫垂線的過程中不太好操作，并揭示互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2.練一練學(xué)生選擇一種方法，嘗試在學(xué)習(xí)單上畫出已知直線的垂線。（三）遷移經(jīng)驗(yàn)，解決問題1.判斷兩條直線是否互相垂直。教師出示生活中的問題：從幸福村想修一條通往小河的柏油路，設(shè)計師在圖紙上畫出4條路，那哪條路是與小河垂直的嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立研究如何判斷兩條直線是否互相垂直?！绢A(yù)設(shè)1】用量角器測量夾角是不是90°?！绢A(yù)設(shè)2】用三角板的直角驗(yàn)證。2.設(shè)計2號路教師出示問題：你能在圖紙上設(shè)計出2號路嗎？學(xué)生利用前面畫任意一組垂線的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主嘗試，并交流自己的想法?！绢A(yù)設(shè)1】用一個三角板畫【預(yù)設(shè)2】用量角器畫垂線【預(yù)設(shè)3】用直尺和三角尺一起畫學(xué)生交流想法，說清每一種畫法得步驟，明確每一種畫法要注意的細(xì)節(jié)。3.辨析中鞏固教師出示學(xué)生的錯例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，對他的做法提出自己的疑問?！绢A(yù)設(shè)】過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，點(diǎn)和已知直線一定要分別在三角板的兩條直角邊上，而這位同學(xué)的點(diǎn)在斜邊上。教師出示正確做法和錯例的對比圖，引導(dǎo)學(xué)生明確：畫垂線一定要滿足兩條直線相交成直角這一特點(diǎn)。4.探究垂線段最短教師提問：經(jīng)過我們的努力，大家已經(jīng)設(shè)計好這條2號路了，現(xiàn)在我們在來看看設(shè)計師設(shè)計的圖紙，如果是你，你希望修建哪條路呢？【預(yù)設(shè)1】我會選擇1號路，因?yàn)閺潖澢芎每础！绢A(yù)設(shè)2】我選擇2號路，因?yàn)楦杏X這條路很近，這樣我們就能以最短的時間到小河邊聽流水聲，看風(fēng)景。教師提問：剛剛有的同學(xué)說感覺2號這條路最近，也就是這條路最短，是這么回事嗎？學(xué)生自主研究，嘗試驗(yàn)證2號路是4條路中最短的路，并交流想法。生1：先排除1號和4號路，這兩條一看就比2號3號長，2號和3號可以經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)2號路短。生2：這4條路中2號路確實(shí)是最短的，那還有沒有比2號路還短的路呢？針對學(xué)生猜想，學(xué)生獨(dú)立在學(xué)習(xí)單上再畫出幾條路進(jìn)行比較，到底哪條路最短。學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)2號路是最短的路。教師揭示：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中垂直線段最短，它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。（五）鞏固練習(xí)，回顧反思教師總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是畫垂線，同學(xué)們借助原來畫圖形的經(jīng)驗(yàn)想到了畫垂線要用的工具，在實(shí)踐操作的過程中我們抓住垂線的特征，不僅能夠選擇合適的工具，而且還用自己的方法判斷畫出的是不是一組垂線，通過幸福村設(shè)計路的問題，我們學(xué)會了畫過直線外一點(diǎn)與已知直線垂直的線段，了解到點(diǎn)到直線垂線段的長度最短，知