《平行與垂直》教案

《平行與垂直》教案《平行與垂直》教案「篇一」教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。重點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。難點(diǎn)：理解永不相交的含義教具學(xué)具準(zhǔn)備：彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入新課提出問題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？二、探索比較，掌握特征（一）動(dòng)手操作，反饋展示。每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。（二）小組討論交流，探索圖形特征。1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。把作品編號(hào)。小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。老師巡察指導(dǎo)。小組代表上黑板進(jìn)行分類。說明理由。不同分類方法，說明理由。怎樣判斷相交還是不相交？3、引入平行概念同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。分析概念，怎樣理解互相平行？垂直概念相交的兩條直線形成了什么？出現(xiàn)了哪些角？哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？學(xué)生歸納總結(jié)。相交點(diǎn)叫什么？同一平面內(nèi)，研究?jī)蓷l直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）（三）擺一擺1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？三、鞏固練習(xí)1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：P651、2《平行與垂直》教案「篇二」課題與教學(xué)內(nèi)容課本頁(yè)130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。課時(shí)安排2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)札記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：。。;3、做垂線或畫長(zhǎng)、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長(zhǎng)和寬等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案（第一課時(shí)）一、引入1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。二、探究新知1、揭示垂直的概念兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的練習(xí)。（課件出示）小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？（1）生和老師一起做，回答：這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？（2）兩根紙條的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條，使∠1變成直角。這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角？結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？學(xué)生討論后自由回答：爭(zhēng)相舉出例子。此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示?？勺寣W(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。《平行與垂直》教案「篇三」課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直。教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問題,轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問題．注意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況,在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問題．教學(xué)過程：(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式現(xiàn)在,我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．討論:兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直設(shè)直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問題是:兩條互相平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?首先研究?jī)蓷l直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過度量,感知α1,α2的關(guān)系)∴tgα1=tgα2．即k1=k2．反過來，如果兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°?！唳?=α2．又∵兩條直線不重合?！郘1∥L2．結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定。下面我們研究?jī)蓷l直線垂直的情形．如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無論哪種情況下都有α1=90°+α2．因?yàn)長(zhǎng)1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．。可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．結(jié)論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即注意:結(jié)論成立的條件即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定。例題分析：例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。解:直線BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5。直線PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5。因?yàn)閗1=k2=0.5,所以直線BA∥PQ。例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明。例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。解:直線AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3。直線PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2。因?yàn)閗1·k2=-1所以AB⊥PQ。例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀。分析:借助計(jì)算機(jī)作圖,通過觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)課堂練習(xí)P89練習(xí)1.2。歸納小結(jié)：(1)兩條直線平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線平行或垂直。(3)應(yīng)用直線平行的條件,判定三點(diǎn)共線。作業(yè)布置：P89-90習(xí)題3.1：A組5.8；課后記:《平行與垂直》教案「篇四」一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。二、教學(xué)背景分析。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。3、在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。四、教學(xué)過程。（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。1、無限思想想象平面。老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？設(shè)計(jì)意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫。睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。（二）觀察分類，了解平行與垂直的特征。1、進(jìn)行分類。（1）小組合作，分類。同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？小組分類要求：（1）分別說一說自己的分類想法。（2）聽一聽別人的分類想法。（3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。2、小組分類情況匯報(bào)。（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）3、引導(dǎo)學(xué)生分類。（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）4、如何證明兩條直線不相交？在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：（1）樣判斷兩條直線是平行線？（2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？（3）交成直角的兩條直線叫什么？（4）么叫垂線？（5）么叫垂足？（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念（1）學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題：①同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）②認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。（2）總結(jié)概念①通過學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？②出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。（3）概念強(qiáng)化（填空）。在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）①不相交的兩條直線叫平行線。（）②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（）（四）全課總結(jié)。1、說一說你這節(jié)課的收獲。2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)。1、填空。（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。（2）黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。2、選擇。（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）A、相互平行B、相互垂直C、相交2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）A、重合B、相互平行C、相互垂直檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?。ELKHZ當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。（二）組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程?！镀叫信c垂直》教案「篇五」【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。2、能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。3、通過合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】在自主探索中，理解垂直與平行的概念。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、直尺、三角板【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲?在玩游戲的時(shí)候，請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形?開始吧。2、你們知道嗎?在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)?這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎?3、(課件出示)扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)?4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。5、板：在同一平面內(nèi)二、動(dòng)手實(shí)踐，感悟新知。1、學(xué)生畫直線。(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請(qǐng)把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。(2)巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。2、小組探索學(xué)習(xí)。(1)同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。(2)請(qǐng)四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類?怎樣分?(3)四人小組討論。(4)學(xué)生匯報(bào)交流，并上臺(tái)嘗試分類。(5)板：相交不相交3、揭示“互相平行”的概念。(1)請(qǐng)問你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問?(2)(課件出示)：你是怎樣知道的?(3)小結(jié)：這種看似相交，實(shí)際不相交的情形，在判斷的時(shí)候，要注意把它延長(zhǎng)后再判斷。(4)(課件出示)：這種情形相交嗎?延長(zhǎng)后，相交了嗎?(沒有)再延長(zhǎng)，相交嗎?(沒有)無限延長(zhǎng)，相交了嗎?(沒有)(5)象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么?(6)板：互相平行(7)讓學(xué)生試著說出完整的概念。(課件出示)(8)請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)?并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。4、練習(xí)。(課件出示)判斷下面哪組直線互相平行?在下面的里打在“√”。5、揭示“互相垂直”的概念。(1)我們?cè)賮砜纯聪嘟坏那樾?，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)(2)板：成直角不成直角(3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板進(jìn)行分類。(4)成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么?(5)板：互相垂直(6)用完整的話說出來。(課件出示)6、練習(xí)。(課件出示)判斷下面哪組直線互相平行?在下面的里打在“√”。7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說一說。8、出示課題。(垂直與平行)三、聯(lián)系生活，鞏固新知。1、擺一擺。(1)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么?2、找一找。(1)在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場(chǎng)去找一找。(課件出示)(2)孩子們，平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。3、摘蘋果。(課件出示)4、判斷。(課件出示)下面的說法對(duì)嗎?對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。(1)不相交的兩條直線叫平行線。(2)┐如圖：直線A叫做垂線。(3)如圖：直線b叫做平行線。5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。四、回顧新知，總結(jié)交流。1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。(課件出示)2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識(shí)?請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。五、欣賞新知、拓展延伸。1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點(diǎn)著我們美麗的世界，請(qǐng)大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。(課件出示)2、請(qǐng)畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請(qǐng)畫出相交作品的同學(xué)離開。附：板書設(shè)計(jì)《平行與垂直》教案「篇六」教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)2．嘗試探究：先獨(dú)立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。(教師巡視，并參與討論)3．展示分享：(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對(duì)象。設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。二、分類比較，掌握特征(一)圖形分類。課件出示：1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進(jìn)行分類。要求說出：怎樣分?為什么這樣分?學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同組小伙伴互相交流，請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)?？赡艹霈F(xiàn)：生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈兪墙徊娴?，②和③是一類，它們沒有交叉。生：①②③是一類，因?yàn)榫€是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類。(學(xué)生如有交叉這樣的說法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言相交，并說明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)這四幅圖的分夾，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。2．把鉛筆想象成直線，再次分類。引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長(zhǎng)就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長(zhǎng)，又該怎樣分類呢？生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交；③是一類，因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交；②是一類，因?yàn)閳D形的兩條線無論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生：①③④是一類，無限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交；②則無點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。揭示：研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重