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文檔簡介
重慶市人民小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊試題∶解決問題解答應(yīng)用題訓(xùn)練帶答案解析一、六年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1.小方桌的邊長是1米,把它的四邊撐開就成了一張圓桌(如圖),圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米(即求陰影部分的面積是多少)?2.修路隊三天剛好修完一條路,已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30米,第三天修5米,這條路共有多少米?3.一本故事書有180頁,小紅第一天看了全書的.(1)如果第二天看的相當(dāng)于第一天的,第二天看了多少頁?(2)如果第一天與第二天看的頁數(shù)比是5:4,第二天看了多少頁?(3)如果第二天看了全書的,第二天比第一天多看多少頁?4.果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共700棵,桃樹與梨樹的比是2:3,梨樹與蘋果樹的比是4:5.果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹各多少棵?5.下圖依次排列著5盞燈,用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數(shù)(亮燈用表示,滅燈用表示)。請根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù),完成下列問題。(1)寫出圖⑤表示的數(shù)。(2)在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤()⑥936.學(xué)校要買48支鋼筆,每支10元。三個商店有不同的出售方案。甲商店:買5支送1支;乙商店:一律九折;丙商店:滿500元八折優(yōu)惠。學(xué)校去哪個商店買合算?7.電子廠原有工人450人,其中女工占36%。因為生產(chǎn)需要又招進(jìn)一批女工,這時女工人數(shù)占全廠工人總數(shù)的40%。又招進(jìn)女工多少人?8.一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩站同時相對開出,在距中點5千米處相遇.已知快、慢車的速度比是3:2,甲、乙兩站相距多少千米?(用方程解)9.(1)某大酒店里有一種方圓兩用餐桌(即外圓中方)。請你借助圓規(guī)等學(xué)具,選擇相對合理數(shù)據(jù)畫出這種方圓兩用桌的桌面模形(要保留作圖痕跡),并將正方形外的部分涂上陰影。(提示:在圓中畫一個最大的正方形)(2)如果圓桌的直徑是1米,那么圖中陰影部分的面積是多少平方米?10.觀察算式的規(guī)律:,,,,……。用含字母的式子表示規(guī)律:(________)。用規(guī)律計算:(________)。11.六年級舉行體操和拔河比賽,參賽人數(shù)占全年級的40%,參加體操比賽的占參賽總?cè)藬?shù)的,參加拔河比賽的占參賽總?cè)藬?shù)的,兩項都參加的有12人,全年級共有多少人?12.食堂運來三種蔬菜,其中白菜的質(zhì)量占,土豆的質(zhì)量和其他兩種蔬菜質(zhì)量之和的比是,土豆比白菜多24千克,食堂運來的三種蔬菜共多少千克?13.果園里的桃樹比蘋果樹少50棵,蘋果樹的和桃樹的40%相等,梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2∶3,果園里這三種樹各有多少棵?14.甲乙兩船同時從A碼頭出發(fā),沿著同一條航線勻速向相距280千米的B碼頭航行,4小時后導(dǎo)航系統(tǒng)顯示兩船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%,求甲乙兩船的速度。(列方程解答)15.龍城超市上個星期售出甲、乙兩種品牌的飲料箱數(shù)如下圖.(1)在這個星期中,兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大?(2)甲飲料周日的銷售比周一多百分之幾?(3)甲飲料這個星期平均每天銷售多少箱?乙飲料呢?16.甲乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出,5小時后相遇。相遇后兩車仍按原來的速度前進(jìn),當(dāng)它們相距378千米時,甲車行了全程的,乙車行了全程的75%,A、B兩地相距多少千米?17.電車從A站經(jīng)過B站到達(dá)C站,然后返回.去時在B站停車,而返回時B站不停.去時的車速是每小時48km.(1)A站到C站的距離是多少千米?(2)返回時的車速是每小時行多少千米?18.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,4小時后在距離中點80千米處相遇,甲乙兩車的速度比是9∶5,甲每小時行多少千米?19.海安某步行街要鋪設(shè)一條人行道,人行道長400米,寬1.6米。現(xiàn)在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設(shè)(如圖是鋪設(shè)的局部圖示)。(1)請幫忙算一算,鋪設(shè)這條人行道一共需多少塊地磚?(不計損耗)(2)鋪設(shè)這條人行道一共需要多少塊紅色地磚?(不計損耗)20.媽媽買來一些水果糖,小華吃掉一半后又多吃了兩粒,第二天也是這樣吃了剩下的一半再多吃兩粒,第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒,第四天打開糖盒時,里面只有4粒了,媽媽究竟買了多少粒水果糖?21.一個食堂買回一批面粉,第一天吃了,第二天吃了40kg,第三天吃的等于前兩天吃的總和,最后還剩16kg.這批面粉有多少千克?22.如圖所示,三角形ABC的面積是36cm2,圓的直徑AC=6cm,BD∶DC=2∶1.求陰影部分的面積。23.下圖中,以圓的半徑為邊長的正方形的面積是75平方厘米.求圓的面積.24.公園里有一個圓形花圃(如圖),直徑20米,花圃中的綠地面積是254.34平方米,花圃中石子路的寬度是多少米?<5分>25.求實小學(xué)原來男、女生人數(shù)之比為,這學(xué)期又轉(zhuǎn)來幾名女生,這樣男、女生人數(shù)之比為,這時男、女生人數(shù)共有880人,轉(zhuǎn)來的女生有多少人?26.打一份稿件,小紅需要8小時,小明需要10小時,兩人合作打了4小時,還剩5000個字,這份稿件一共有多少個字?27.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行.甲車的速度是40千米/時,當(dāng)兩車在途中相遇時,甲、乙兩車所行的路程比為8:7.相遇后,兩車立即返回各自的出發(fā)地,這時甲車把速度提高了25%,乙車速度不變.當(dāng)甲車返回A地時,乙車距B地還有小時的路程.(1)乙車每小時行多少千米?(2)A、B兩地之間的路程是多少千米?28.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出,2小時后在途中相遇,這時甲車正好行了全程的,已知乙車每小時行36千米,A、B兩地間公路長多少千米?29.如圖,長方形的長AD與寬AB的比為5∶3,E、F為AB邊上的三等分點,某時刻,甲從A點出發(fā)沿長方形逆時針運動,與此同時,乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長方形順時針運動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5,他們出發(fā)后12分鐘,三人所在位置的點的連線第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形,那么再過多少分鐘,三人所在位置的點的連線第二次構(gòu)成最大三角形?30.觀察下列等式:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:;第4個等式:;……請解答下列問題:(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:=()=();(2)求的值。31.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出,相遇時客車和貨車所行的路程比是,相遇后貨車提高速度,比相遇前每小時多行35千米,客車仍按原速前進(jìn),結(jié)果兩車同時到達(dá)目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了6.5小時,甲、乙兩地相距多少千米?32.甲乙兩城相距450千米,兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出,3小時后相遇,已知快車與慢車的速度比是,那么快車比慢車總共多行駛了多少千米?33.加工一批零件,已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5,如果再加工15個,那么完成個數(shù)與剩下的個數(shù)同樣多,這批零件共有多少個?34.小紅和小蘭都積攢了一些零用錢,她們所積攢的零用錢的比是5:3.在“支援災(zāi)區(qū),奉獻(xiàn)愛心”的捐款活動中,小紅捐了26元,小蘭捐了10元,這時她們剩下的錢數(shù)相等.小紅原來有多少錢?35.濤濤讀一本故事書,第一天讀了這本書的,第二天讀了這本書的,這時還剩95頁沒有讀。這本故事書共有多少頁?36.某賽車的左、右輪的距離是2m,因此在轉(zhuǎn)彎時,外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走一些路。當(dāng)賽車?yán)@下面的運動場跑一圈時,外輪比內(nèi)輪多走多少米?37.“外方內(nèi)圓”是中國建筑中經(jīng)常能見到的設(shè)計,而且“外方”與“內(nèi)圓”的面積比是固定的。(1)如圖所示,“內(nèi)圓”的半徑是r,它的面積是________;“外方”的面積是________。(用含有字母的式子表示以上結(jié)果)(2)所以,S外方:S內(nèi)圓=________:________。(3)如圖中正方形的面積是20平方厘米,那么圖中“內(nèi)圓”的面積是多少平方厘米?38.分別以直角三角形ABC的三條邊為直徑畫了三個半圓,得到下圖。求陰影部分的周長和面積。(單位:cm)39.小明觀察到某賽車場賽道和學(xué)校操場跑道形狀一樣,于是測量了相關(guān)數(shù)據(jù)如下:直道的長度85.96m,半圓形跑道的直徑72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是2m,轉(zhuǎn)彎時,外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多行一些路。當(dāng)該賽車在上述賽道上跑一圈時,外輪比內(nèi)輪多行多少米?40.商場有兩臺冰箱,標(biāo)價都是4950元,其中一臺比進(jìn)價貴10%,另一臺比進(jìn)價便宜10%,如果兩臺冰箱全部賣出,那么總體來講是賺了還是賠了?如果賺了,賺了多少元?如果賠了,賠了多少元?41.紅光農(nóng)場去年植樹的數(shù)量比前年成活的樹木多40%,去年的成活率是60%。去年成活的樹木數(shù)量是前年成活樹木的百分之多少?42.用邊長為1厘米的小正方形拼長方形,如下圖,圖1的周長是4,圖2的周長是6,圖3的周長是8.(1)你發(fā)現(xiàn)第幾幅圖和周長之間有什么關(guān)系嗎?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來.(2)你的發(fā)現(xiàn)對嗎?請畫出圖4和圖5驗證一下.(3)按照上面的規(guī)律,圖20的圖形周長是多少?請把你的思考過程寫出來.43.探索規(guī)律.用小棒按照如圖方式擺圖形.(1)擺1個八邊形需要根小棒,擺2個需要根小棒,擺3個需要根小棒.(2)照這樣擺下去:①擺n個八邊形需要多少根小棒?n=1000呢?②64根小棒可以擺多少個八邊形?44.甲商品的價格比乙商品高20%,乙商品的價格比丙商品低25%,甲商品比丙商品便宜了百分之幾?45.教室里有甲、乙兩盒粉筆,甲盒有40根粉筆,如果拿出它的放入乙盒,此時乙盒中的粉筆數(shù)還比甲盒少,乙盒原來有粉筆多少根?46.有一批貨物,第一天運走了全部的,第二天運走了剩下的一半,第三天運走了308千克,正好運完。這批貨物一共有多少千克?47.已知下面三個圖中大正方形的邊長相等。常常有人說,圖中陰影部分的面積相等,但很少有人說清楚為什么。請根據(jù)你所學(xué)的知識證明這個結(jié)論,并且盡可能讓你的理由充分一些,結(jié)論可信一些,說理過程清楚一些。48.學(xué)習(xí)與思考:問題探究。如圖,已知四邊形ABCD,E、F分別為AD、BC的中點,連接BE、DF,四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少?49.某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6∶5,后來又增加了5名女生,這時女生人數(shù)正好是全班的一半。原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人?50.水果店運來一批橘子,第一天賣出總數(shù)的40%,第二天賣出140千克,剩下的與賣出的重量比是1:3,這批橘子重多少千克?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請不要刪除一、六年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1.57平方米【解析】【分析】如圖,連接正方形的對角線,把正方形平均分成了4個等腰直角三角形,且每一條直角邊都是圓的半徑;一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的,由于正方形的面積是1×1=1平方米,所以一個等腰直角三角形的面積就是平方米,即r2÷2=,可求得r2是,進(jìn)而求得圓桌的面積,再求出面積差.【詳解】連接正方形的對角線,把正方形平均分成了4個等腰直角三角形,如下圖:每一條直角邊都是圓的半徑;正方形的面積:1×1=1(平方米)小等腰直角三角形的面積就是平方米即:r2÷2=,r2=;圓桌的面積:3.14×r2=3.14×=1.57(平方米);1.57﹣1=0.57(平方米);答:圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米.2.70米【分析】把總的工作量看做單位“1”,根據(jù)“第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30米,第三天修5米”,先求出(30+5)米對應(yīng)的單位“1”的量,進(jìn)一步求出單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)?!驹斀狻浚?0+5)÷(1-25%-25%)=35÷50%=70(米)答:這條路共有70米?!军c睛】解決此題關(guān)鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率,進(jìn)一步求得單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。3.(1)25頁(2)24頁(3)30頁【解析】【詳解】(1)180××=30×=25(頁)答:第二天看了25頁.(2)180××=30×=24(頁)答:第二天看了24頁.(3)180×(﹣)=180×=30(頁)答:第二比第一天多看30頁.4.桃樹160棵,梨樹240棵,蘋果樹300棵【解析】【詳解】解:因為桃樹與梨樹的比是(2×4):(3×4)=8:12梨樹與蘋果樹的比是(4×3):(5×3)=12:15所以桃樹、梨樹、蘋果樹的比是:8:12:15所以700÷(8+12+15)=700÷35=20(棵)桃樹:20×8=160(棵)梨樹:20×12=240(棵)蘋果樹:20×15=300(棵),答:果園里有桃樹160棵,梨樹240棵,蘋果樹300棵5.117;【解析】【詳解】略6.丙店【解析】【詳解】甲商店:48÷(5+1)=8(支)(48-8)×10=40×10=400(元)乙商店:10×90%×48=432(元)丙商店:可買50支以達(dá)到優(yōu)惠要求.50×10×80%=400(元)432>400由此可以發(fā)現(xiàn),乙店花錢最多,甲乙兩店雖然各花了400元,但是丙店多買了兩支,所以到丙店最合算.7.30人【詳解】450×(1-36%)÷(1-40%)-450=30(人)答:又招進(jìn)女工30人。8.50千米【詳解】5×2=10(千米)設(shè)慢車行了x千米,則快車行了(x+10)千米,則有:(x+10):x=3:23x=(x+10)×23x=2x+20x=2020+10=30(千米)20+30=50(千米)答:甲、乙兩站相距50千米9.(1)(2)0.285平方米【詳解】略10.n2?(n?1)2=n+n+1210【分析】觀察題目給出的算式,發(fā)現(xiàn)前一個數(shù)都比后一個數(shù)大1,而且前一個數(shù)的平方減去后一個數(shù)的平方最終等于前數(shù)加后數(shù),由此可得到規(guī)律。【詳解】(1)n2?(n?1)2=n+n+1(2)=20+19+18+17+……+2+1=20×10+10=200+10=210【點睛】本題考查學(xué)生的觀察能力,找到規(guī)律然后利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。11.200人【分析】設(shè)參加比賽總?cè)藬?shù)為x人,則參加體操比賽的有x人,參加拔河比賽的有x人,兩項都參加的有12人。用參加體操的加上參加拔河的減去都參加的12人,得到參賽總?cè)藬?shù)。據(jù)此列方程解方程,求出參賽總?cè)藬?shù),最后利用參賽總?cè)藬?shù)除以40%,得到全年級總?cè)藬?shù)。【詳解】解:設(shè)參加比賽總?cè)藬?shù)為x人。x+x-12=xx+x-x=12x=12x=12÷x=8080÷40%=200(人)答:全年級共有200人。【點睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用,能根據(jù)題意正確列方程是解題的關(guān)鍵。12.200千克【分析】將蔬菜總質(zhì)量看作單位“1”,根據(jù)土豆的質(zhì)量和其他兩種蔬菜質(zhì)量之和的比是,可得土豆占總質(zhì)量的,用24千克÷對應(yīng)分率即可?!驹斀狻?4÷(-28%)=24÷=200(千克)答:食堂運來的三種蔬菜共200千克?!军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,找到已知數(shù)量的對應(yīng)分率。13.桃樹250棵,蘋果樹300棵,梨樹200棵【分析】將桃樹棵數(shù)看作單位“1”,桃樹的40%÷蘋果樹的=蘋果樹占桃樹的對應(yīng)分率,確定50棵的對應(yīng)分率,用50棵÷對應(yīng)分率=桃樹棵數(shù);桃樹棵數(shù)+50=蘋果樹棵數(shù);根據(jù)梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2∶3,確定梨樹占蘋果樹的分率,用蘋果棵數(shù)×梨樹對應(yīng)分率=梨樹棵數(shù)?!驹斀狻刻覙洌海茫┨O果樹:250+50=300(棵)梨樹:(棵)答:桃樹有250棵,蘋果樹有300棵,梨樹有200棵?!军c睛】部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率=整體數(shù)量,兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。14.甲船35千米/時,乙船40千米/時【分析】設(shè)乙船速度是x千米/時,則甲船速度是87.5%x千米/時,乙船速度×?xí)r間-甲船速度×?xí)r間=20千米,列出方程求出乙船速度,乙船速度×87.5%=甲船速度?!驹斀狻拷猓涸O(shè)乙船速度是x千米/時,則甲船速度是87.5%x千米/時。4x-87.5%x×4=204x-3.5x=200.5x=20x=4040×87.5%=35(千米/時)答:甲船速度是35千米/時,乙船速度是40千米/時?!军c睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系,整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率=部分?jǐn)?shù)量。15.(1)周二;(2)40%;(3)286箱,270箱【詳解】(1)從統(tǒng)計圖中看出周二時,兩種品牌飲料的銷售量相差最大;(2)(350﹣250)÷250=100÷250=40%答:甲飲料周日的銷售比周一多40%。(3)(350+250+270+200+230+320+385)÷7=2005÷7≈286(箱)(300+220+200+230+250+320+370)÷7=1890÷7=270(箱)答:甲飲料這個星期平均每天銷售約286箱,乙飲料這個星期平均每天銷售270箱.16.1080千米【分析】由題可知,甲乙相遇并且拉開378千米的距離,相當(dāng)于走了一個全程加378米,所以378米占全程的75%+-1,用378÷(75%+-1)即可求出全程?!驹斀狻?78÷(75%+-1)=378÷(0.75+0.6-1)=378÷0.35=1080(千米)答:A、B兩地相距1080千米。【點睛】解決問題的關(guān)鍵在于求出378米相當(dāng)于全程的幾分之幾,用分量÷分率=總量求出全程的長度。17.(1)432千米(2)72千米【解析】【詳解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)18.90千米【分析】根據(jù)題意可知,兩車相遇時,所行路程相差80×2=160(千米),兩車行駛的時間相同,所以速度比就是所行的路程之比,所以甲比乙多行全程的(),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,求出全程,除以相遇時間求出速度之和,再按比例分配求出甲的速度。【詳解】80×2÷()=160÷=560(千米)560÷4×=140×=90(千米)答:甲每小時行90千米?!军c睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用,明確兩車行駛的路程之差是兩個80千米,先求出總路程是解題關(guān)鍵。19.(1)4000塊;(2)1000塊【分析】(1)利用長方形面積公式:S=ab,計算人行道的面積,然后用人行道的面積除以每塊地磚的面積,就是所需塊數(shù)。(2)根據(jù)圖形的排列規(guī)律,每4×4=16(塊)方磚中,有4塊是紅色的,求所需地磚塊數(shù)包含幾個16,再乘4,計算所需紅色地磚的塊數(shù)即可?!驹斀狻浚?)400×1.6÷(0.4×0.4)=640÷0.16=4000(塊)答:鋪設(shè)這條人行道一共需4000塊地磚。(2)4000÷16×4=250×4=1000(塊)答:鋪設(shè)這條人行道一共需要1000塊紅色地磚。【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)地磚排列的規(guī)律。20.60粒【解析】【詳解】(4+2)÷(1-)=12(粒)(12+2)÷(1-)=28(粒)(28+2)÷(1-)=60(粒)21.kg【解析】【詳解】(kg)22.13cm2【分析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積?!驹斀狻?,答:陰影部分的面積是2.13cm2?!军c睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時,可以考慮割補(bǔ)法、整體減空白、平移、旋轉(zhuǎn)等方法。23.5【詳解】24.1米【詳解】254.34÷3.14=81(平方米)因為9×9=81所以綠地的半徑是9米。<2分>20÷2-9=1(米)<3分>答:花圃中石子路的寬度是1米??疾鞂W(xué)生對圓環(huán)面積以及其內(nèi)圓半徑和外圓半徑之間關(guān)系的理解,從而找到正確的突破口進(jìn)行解答。25.10人【詳解】880÷(6+5)=80(人),80×6=480(人),480÷16=30(人),30×13=390(人),80×5-390=10(人).答:轉(zhuǎn)來的女生有10人.26.50000個【分析】先計算兩人4小時完成了幾分之幾,求出剩下的5000字占全部的幾分之幾,再求出總的字?jǐn)?shù)。【詳解】(個)答:這份稿件一共有50000個字?!军c睛】量率對應(yīng)求單位“1”,在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中廣泛應(yīng)用,但量和率一定要對應(yīng)。27.(1)35千米;(2)300千米【詳解】(1)40×=35(千米)答:乙車每小時行35千米.(2)甲到A時,乙行駛路程占全程為:(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為:(×35)÷(-)=300(米)28.120km【詳解】答:A、B兩地間公路長120千米.29.28分【分析】長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半,這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合,且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況,因為長方形的長AD與寬AB的比為5∶3,所以將長方形的長5等份,寬3等份,將其周長分為16段,又因為甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5,所以他們所行的路程比也是4∶3∶5,設(shè)甲走4段用1個單位時間,那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段,由于4、3、5兩兩互質(zhì),所以在非整數(shù)單位時間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段,所以只考慮整數(shù)單位時間。然后對到達(dá)頂點的情況一一列舉即可,得到滿足條件的單位時間點,再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘,從而求出一個單位時間相當(dāng)于多少分鐘,根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個時間單位,求出再過多少分鐘,三人所在位置的點的連線第二次構(gòu)成最大三角形,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析將長方形的長為5等份,寬為3等份,那么長方形的周長為16段,設(shè)甲走4段用1個單位時間,那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段,根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時間才符合題意,所以只考慮整數(shù)單位時間,所以三人到達(dá)頂點的情況列表如下:甲單位時間246810121416……地點CACACACC……乙單位時間23101118192627……地點DCBADCBA……丙單位時間23101118192627……地點CBADCBAD……通過列表可知2個單位時間時,甲和丙重合,不滿足條件,3個單位時間時,甲在AD上,三人第一次構(gòu)成最大的三角形,所以一個單位時間為12÷3=4(分);10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上,第二次構(gòu)成最大的三角形,4×10-12=40-12=28(分)答:再過28分鐘,三人所在位置的點的連線第二次構(gòu)成最大三角形。【點睛】此題考查的是行程問題,解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半。30.(1);;(2)【分析】(1)觀察可知,第一個等號右邊的分?jǐn)?shù)形式,分母是兩數(shù)相乘,第一個乘數(shù)是按1、3、5…一個比一個大2,第二個乘數(shù)比第一個乘數(shù)大2,據(jù)此確定第一個等號右邊的分?jǐn)?shù)形式;第二個等號右邊的算式,都是前邊第一個乘數(shù)分之一和第二個乘數(shù)分之一的差,據(jù)此確定第二個等號右邊的算式;(2)每一個乘法算式都可以用乘法分配律進(jìn)行分配,據(jù)此將按第(1)小題規(guī)律,通過乘法分配律分配后,中間抵消,再計算即可?!驹斀狻浚?)按以上規(guī)律列出第5個等式:==;(2)=++…+====【點睛】在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律,需要仔細(xì)觀察算式特點,找出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律填出這一類算式的結(jié)果。31.390千米【分析】根據(jù)題意,相遇時客車和貨車所行的路程比是,那速度比也是,設(shè)客車速度是,則貨車速度是,兩車相遇時共同行駛的時間是,相遇后客車、貨車共同行駛的時間是,則客車行駛?cè)痰木嚯x等于貨車相遇時行駛的距離加貨車相遇后行駛的距離,據(jù)此列方程解答?!驹斀狻坑深}意知,相遇時客車和貨車所行的路程比是,那么速度比也是。解:設(shè)客車速度是,則貨車速度是。答:甲、乙兩地相距390千米。【點睛】解答本題要注意兩點:①相遇時兩車行駛路程比,也是速度比。②找出客車和貨車的行駛路程等量關(guān)系式。明確這兩點,本題才能得以解答。32.90千米【分析】根據(jù)題意,3小時相遇,可以根據(jù)總路程除以3,即可求得兩輛汽車的速度和。再根據(jù)速度比是,計算出兩車行駛的路程,求差即可?!驹斀狻?50÷3=150(千米)150×=90(千米);90×3=270(千米)150×=60(千米);60×3=180(千米)270-180=90(千米)答:快車比慢車總共多行駛了90千米。【點睛】本題也可以根據(jù)比例知識求解:速度比是,則相同時間內(nèi)行駛的路程比也是。33.50個【分析】設(shè)這批零件共有x個,根據(jù)已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5,可知完成的占總個數(shù)的,沒完成的占1-,完成了x個,沒完成(1-)x個,根據(jù)完成的個數(shù)+15=?jīng)]完成的個數(shù)-15,列出方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這批零件共有x個。x+15=(1-)x-15x+15=x-15x=30x=50答:這批零件共有50個?!军c睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對應(yīng)分率,找到等量關(guān)系,從而列出方程進(jìn)行解答。34.40元【分析】因為她們剩下的錢數(shù)相等,所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢數(shù),求出1份的錢數(shù),即可求出小紅原來的錢數(shù).【詳解】26﹣10=16(元)16÷(5﹣3)=8(元)8×5=40(元);或:(26﹣10)÷(5﹣3)×5=16÷2×5,=8×5,=40(元);答:小紅原來有40元錢.35.150頁【分析】第一天讀了這本書的,第二天讀了這本書的,都是以這本書為單位“1”,那么還剩下這本書的,量率對應(yīng)求單位“1”。【詳解】(頁)答:這本故事書共有150頁?!军c睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,在用量率對應(yīng)求單位“1”時,量和分率一定要相互對應(yīng)。36.56m【詳解】(50÷2+2)×2=54(m)3.14×54-3.14×50=12.56(m)37.(1)πr2;4r2(2)4;π(3)20÷4×π=5π=15.7(cm2)【分析】(1)已知圓的半徑,那么內(nèi)圓的面積=πr2;外方的面積=4×r2;(2)化簡比時,用比的基本性質(zhì)作答即可,即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變;可【詳解】(1)“內(nèi)圓”的半徑是r,它的面積是πr2;“外方”的面積是4r2;(2)由(1)得S外方:S內(nèi)圓=πr2:4r2=4:π。(3)內(nèi)圓的面積=正方形的面積×π÷4,據(jù)此作答即38.68厘米;24平方厘米【詳解】略39.56米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣,用外輪彎道距離-內(nèi)輪彎道距離即可,即求出兩個圓的直徑,外圓周長-內(nèi)圓周長?!驹斀狻?2.6+2×2=72.6+4=76.6(米)3.14×76.6-3.14×72.6=3.14×4=12.56(米)答:外輪比內(nèi)輪多行12.56米?!军c睛】關(guān)鍵是理解題意,圓的周長=πd。40.賠了,賠了100元【詳解】略63.電視機(jī)廠八月份生產(chǎn)一批電視機(jī),上旬生產(chǎn)了20%,中旬比上旬多生產(chǎn)43臺,下旬生產(chǎn)了80臺電視機(jī),則電視機(jī)廠八月份共生產(chǎn)了多少臺電視機(jī)?205臺【詳解】(43+80)÷(1-20%-20%)=205(臺)答:電視機(jī)廠八月份共生產(chǎn)了205臺電視機(jī)。41.84%【詳解】(1+40%)60%=1.40.6=0.84=84%42.(1)第幾幅圖加1的和乘2是它的周長(2)(3)圖20是第20幅圖,所以周長是(20+1)×2=42(厘米).【詳解】略43.(1)8,15,22(2)①(7n+1)根,7001根②9個【詳解】根據(jù)圖示,發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律:擺1個八邊形,需要小棒根數(shù):8根;擺2個八邊形,需要小棒根數(shù):8+7=15(根);擺3個八邊形,需要小棒根數(shù):8+7+7=22(根);……擺n個八邊形,需要小棒根數(shù):8+7(n﹣1)=(7n+1)根.據(jù)此解答.(1)根據(jù)分析可知:擺1個八邊形,需要小棒根數(shù):8根;擺2個八邊形,需要小棒根數(shù):8+7=15(根);擺3個八邊形,需要小棒根數(shù):8+7+7=22(根).(2)①擺n個八邊形,需要小棒根數(shù):8+7(n﹣1)=(7n+1)根;當(dāng)n=1000時,小棒根數(shù)為:7×1000+1=7001(根).②7n+1=64,解得:n=9.【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,關(guān)鍵根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的規(guī)律,并運用規(guī)律做題.44.10%【分析】因為沒有直接給出甲、乙、丙商品的價格,所以可假設(shè)丙商品價格為1,則乙商品可表示為1×(1-25%);甲商品可表示為1×(1-25%)×(1+20%),待求出甲商品的相對價格
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