大學(xué)物理光學(xué)

§18-1光的相干性1、光波是電磁波（橫波）紅外紫外可見光一、光的電磁理論設(shè)c、

分別為真空中光速、波長(zhǎng)，n為折射率，則介質(zhì)中光速為：又∴介質(zhì)中波長(zhǎng)為：2、光穿過不同介質(zhì)時(shí)，頻率

不變。第18章光的干涉二、光的相干性1、相干光的疊加合振幅又：光的強(qiáng)度定義：相對(duì)光強(qiáng)對(duì)相干光的疊加：▲

相長(zhǎng)干涉（明）▲相消干涉（暗）k=0,1,2…稱為干涉條紋的級(jí)次。2、非相干光的疊加：I=I1+I2(書p159)雙縫單縫屏3、普通光源獲得相干光的途徑同出一源，分開再合思路：同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光2、光程差（

）與相差（△

）的關(guān)系r2S1r1n2n1S2P同相相干光源易知：兩光波傳至P點(diǎn)的相差為δ——從同相點(diǎn)到相遇點(diǎn)的光程之差

——真空中波長(zhǎng)（k=0,1,2…)三、光程與光程差1、光程定義L=nr為光程。3、附加光程差——“半波損失”（1）光疏→光密,當(dāng)光線正入射（i=0°)或掠入射（i≈90°）時(shí)，反射光有半波損失，即相當(dāng)于光程改變

/2，相位突變

.（2）光密→光疏，反射光無半波損失。（3）任何情況，透射光都無半波損失。n3n1n212不計(jì)半波損失n1<n2<n3或n1>n2>n3計(jì)半波損失n1<n2>n3或n1>n2<n34、透鏡的等光程性：透鏡的使用可改變光波的傳播情況，但對(duì)各光線不造成附加的光程差。（4）求薄膜上下表面兩束反射光的光程差時(shí)：（1）一系列平行的明暗相間的直條紋；

（3）中央為零級(jí)明紋，越向外側(cè)條紋級(jí)次越高；

條紋特點(diǎn)：（2）

很小時(shí)條紋等間距；相鄰明（暗）紋間距§18-2雙縫干涉楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)：n1n1n212<>ABDC34ei點(diǎn)光源對(duì)反射光：

、在A點(diǎn)同相，在C、D以后不產(chǎn)生附加的光程差，12∵n1<n2>n1,應(yīng)計(jì)半波損失?！?8-3薄膜干涉▲是分振幅干涉。一、等傾干涉條紋n1n1n212<>ABDC34ei點(diǎn)光源當(dāng)i=0（正入射）時(shí)，加不加，看條件傾角相等的光線形成同一條條紋——等傾條紋。e一定，i同則

同，對(duì)應(yīng)同一條條紋。

反射光1

單色平行光⊥入射en1n1n2·A反射光2(設(shè)n2

>n1)A：1、2的光程差e=0(棱邊)為零級(jí)暗紋。=加不加，看條件膜厚度相等的光線形成同一條條紋——等厚條紋。二、等厚干涉條紋1、劈尖（劈形膜）兩相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為對(duì)空氣劈尖，n2=1,θL——兩相鄰明（暗）紋間距▲干涉條紋為平行于棱邊的明暗相間的等間距的直條紋介質(zhì)薄膜（劈尖）n1n2n3R>>e⊥入射若n1>n2<n3,則應(yīng)計(jì)半波損失。e=0(中心)為零級(jí)暗紋（暗斑）。

2、牛頓環(huán)介質(zhì)薄膜（劈尖）n1n2n3R>>e⊥入射▲牛頓環(huán)為同心圓條紋。▲

r

,k,條紋向外級(jí)次越高。k

，△r,條紋向外由疏變密。P·SL1L2衍射屏觀察屏0*

縫光源P′特點(diǎn)：入射光和衍射光都是平行光

衍射角

——衍射光與縫平面法線間的夾角。

相同的光經(jīng)L2后會(huì)聚一處，形成同一級(jí)條紋。1、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射§19-1光的衍射現(xiàn)象第19章光的衍射2、半波帶法P·

δS

f2f

1a

L1L2B縫平面觀察屏0A*——中央明紋中心

▲A→P和B→P

的光程差為（a——縫寬）▲當(dāng)時(shí)，1′2BAa

半波帶半波帶12′

/2可將縫分為兩個(gè)半波帶?！鄡砂氩◣Оl(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋中心。光線1(2…)與1′(2′…)在P點(diǎn)的光程差為

/2，

▲當(dāng)時(shí)，可將縫分成三個(gè)半波帶?！郟處為明紋中心。

/2

aBA其中兩個(gè)相鄰的半波帶發(fā)的光在P處干涉相消，剩一個(gè)半波帶發(fā)的光在P處合成?！?dāng)時(shí)，可將縫分成四個(gè)半波帶，它們發(fā)的光在P處兩兩相消，形成暗紋中心。

a

/2BA

結(jié)論觀察屏上條紋的明暗等效取決于兩條邊緣光線的光程差——暗紋中心(衍射極小)——明紋中心(衍射次極大)

——中央明紋中心(衍射主極大)asin

I相對(duì)光強(qiáng)曲線0▲由中央向兩側(cè)，明紋亮度漸弱?！醒朊骷y實(shí)際上是兩個(gè)一級(jí)暗紋之間的區(qū)域，滿足-

<asin

<

。（p179）若透光部分寬為a

，不透光部分寬為b

，則d=a+b叫光柵常量(數(shù))

。1、光柵常量§19-3光柵衍射N條縫L1L2f線光源2、光柵衍射的本質(zhì)——光柵衍射，是單縫衍射和多光束干涉共同起作用的結(jié)果。sin

I04-8-48(

/d)多光束干涉光強(qiáng)曲線I048-4-8sin

(

/d)單縫衍射包絡(luò)線光柵衍射光強(qiáng)曲線sin

0I-2-112(

/a)單縫衍射光強(qiáng)曲線0P焦距

f縫平面G觀察屏透鏡Ld

dsin

當(dāng)時(shí)相互加強(qiáng)，形成明條紋（主極大條紋）。光柵方程dsin

——任意相鄰兩縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的衍射角為

的兩條光線的光程差。3、主極大的位置（由光柵方程決定）4、主極大的缺級(jí)(missingorder)dsin

=±k

(主極大）——(I)asin

=±k′

(單縫的暗紋條件）——(II)出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：本該有某些主極大（滿足(I)式），但卻看不見（滿足(II)式）——缺級(jí)缺級(jí)的級(jí)次為如d/a=3,缺級(jí)的級(jí)次為k=3,6,9…等于整數(shù)比時(shí)出現(xiàn)缺級(jí)1、偏振片偏振片：偏振化方向（透光軸）與偏振化方向相同的光振動(dòng)全部通過，與偏振化方向⊥的光振動(dòng)全部吸收?！ぁぁ0I1自然光⊥通過偏振片后光強(qiáng)減半：

§20-1光的偏振現(xiàn)象

第20章光的偏振2、馬呂斯定律(1)內(nèi)容：強(qiáng)度為I1的線偏振光，通過偏振片后，透射光的強(qiáng)度為

——入射線偏振光的光振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角。I0自然光I1I2

§20-2反射和折射時(shí)的偏振現(xiàn)象▲布儒斯特定律(BrewsterLaw):當(dāng)入射角為一特殊角i0,滿足時(shí)，反射光為完全偏振光，振動(dòng)方向⊥入射面（入射線與法線所成平面），而且：，即折射線⊥反射線。i0+r0=90

i0——布儒斯特角或起偏角1、(習(xí)題集p167，3)如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且n1

<n2

>n3

，

1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為（）n1n2n3

1e∵n1

<n2

>n3

，∴計(jì)半波損失n1n2n3

1e選(C).2．波長(zhǎng)為λ的平行單色光垂直照射到兩個(gè)劈形膜上，兩劈尖角分別為θ1和θ2，折射率分別為n1和n2，若二者分別形成的干涉條紋的明條紋間距相等，則θ1，θ2，n1和n2之間的關(guān)系是_____________。解：劈尖等厚干涉條紋相鄰條紋間距L與θ的關(guān)系：3、單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的單縫處波面可劃分為——個(gè)半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是——紋。解：現(xiàn)縫寬減小一半，原來第三級(jí)暗紋處為第一級(jí)明紋?？蓜澐譃?個(gè)半波帶4、三個(gè)偏振片P1、

P2

、P3堆疊一起，

P1與P3偏振化方向相互⊥，

P2與P1偏振化方向夾角30°。強(qiáng)度為I0的自然光⊥入射于P1

，并依次通過P1、P2

、

P3

，則通過三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為（）(A)I0/4(B)3I0/8(C)3I0/32(D)I0/16

解：P1I0I1I2

P2

30°I360°

P3∴選(C).5、某透明介質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角（指全反射）為45°，光從空氣射向此介質(zhì)的布儒斯特角為(A)35.3°(B)40.9°(C)45°(D)54.7°(E)57.3°解：介質(zhì)——n2空氣——n1=1∴選(D).6、(書p171,例18-4)一平面光波⊥照射厚度均勻的薄油膜，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光波波長(zhǎng)可連續(xù)變化。觀察到有且僅有500nm與700nm的光在反射中消失。油的折射率為1.3，玻璃的折射率為1.5.試求油膜厚度。n1=1n2=1.3n3=1.5解：500nm與700nm的光在反射中消失，說明這兩種波長(zhǎng)的入射光經(jīng)薄油膜的上、下表面反射后的反射光干涉相消。又：有且僅有

1=500nm和

2=