自復位鋼框架結(jié)構(gòu)性能化設計與評估方法、自復位元件設計

附錄A自復位鋼框架結(jié)構(gòu)性能化設計與評估方法A.1.1自復位鋼框架結(jié)構(gòu)基于位移的彈塑性分析可選用如圖5.2.5所示的簡化旗幟形恢復力模型。圖A.1.1旗幟形恢復力模型圖中：Fy—結(jié)構(gòu)屈服承載力；y—結(jié)構(gòu)屈服位移或起滑位移；m—結(jié)構(gòu)的最大位移；k—結(jié)構(gòu)的初始剛度；αs—結(jié)構(gòu)的屈服后剛度比，不宜小于1%；β—結(jié)構(gòu)的耗能比，不宜大于0.75，不宜小于0.25；條文說明：A.1.1適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)屈服后剛度比s可以防止結(jié)構(gòu)薄弱層的產(chǎn)生，尤其在二階效應比較顯著的情況下結(jié)構(gòu)屈服后剛度不足會導致“等效負剛度”的產(chǎn)生，增加結(jié)構(gòu)倒塌風險。結(jié)構(gòu)的耗能比與結(jié)構(gòu)整體耗能能力密切相關，越小，結(jié)構(gòu)復位能力越強，耗能能力則越低。Fang等人研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)耗能能力降低會導致峰值層間位移角與樓面加速度的放大，從而引起更加嚴重的結(jié)構(gòu)性與非結(jié)構(gòu)損傷。另一方面，保證結(jié)構(gòu)在動力激勵下可控的殘余變形并不代表結(jié)構(gòu)需要具備完全的靜力自復位特征，“半自復位”行為同樣可以保證結(jié)構(gòu)在動力安定過程中殘余變形保持在低水平，半自復位特征同時可以保證結(jié)構(gòu)充分的耗能，從而減輕結(jié)構(gòu)性與非結(jié)構(gòu)損傷。因此，建議不宜大于0.75，不宜小于0.25。詳見“FangC,ZhongQ,WangW,HuS,QiuC.Peakandresidualresponsesofsteelmoment-resistingandbracedframesunderpulse-likenear-faultearthquakes.

EngineeringStructures2018;177:579-597”。A.1.2采用圖A.1.1恢復力模型進行結(jié)構(gòu)分析時等效阻尼比ζeq按下列規(guī)定計算(A.1.2-1)建筑結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比ζ為：(A.1.2-2)式中：ζ0——鋼框架阻尼比。條文說明：公式A.1.2-1是依據(jù)Jacobsen根據(jù)結(jié)構(gòu)滯回特性提出的阻尼比近似估計方法，利用理想旗幟型曲線（圖8）進行得到的，設計人員在計算滯回曲線包絡面積時，應保守偏小計算，當結(jié)構(gòu)的滯回特性與理想旗幟型曲線存在較大差異時，應按照下式進行重新計算與調(diào)整ζeq。式中：Aarea—滯回曲線往復一圈的耗能，即所包圍的面積；Astrain—最大應變能，為峰值位移對應三角形面積，如圖8所示。圖8旗幟形滯回曲線與等效阻尼比A.1.3多自由度體系轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系，采用基于位移的設計方法，體系一階振動位移模式應按下式計算：當n≤4時(A.1.3-1)當n＞4時(A.1.3-2)式中：n——結(jié)構(gòu)層數(shù)；δi——第i層的振型向量；Hi——第i層相對地面的高度；Hn——頂層相對地面的高度。條文說明：A.1.3Priestley指出對于性能化設計的框架結(jié)構(gòu)其變形模式應符合式A.1.3.-2。詳見“M.J.N.Priestley,G.M.Calvi,M.J.Kowalsky-DisplacementBasedSeismicDesignofStructures(2007)”。A.1.4多自由度體系轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系時，過程基于下式進行：(A.1.4-1)(A.1.4-2)(A.1.4-3)(A.1.4-4)式中：Δi—第i層的設計位移；Δn—頂層的設計位移，基于本規(guī)程4.3.10條薄弱層的彈塑性層間位移和本規(guī)程A.1.3條第一振動位移模式確定；δi—第i層的振型向量；δn—頂層的振型向量；Δm—等效單自由度體系的等效彈塑性設計目標位移；me—等效單自由度體系的等效質(zhì)量；He—等效單自由度體系的等效高度；mi—第i層的質(zhì)量。條文說明：A.1.4采用基于位移的設計方法，需要將多自由度體系轉(zhuǎn)換為等效單自由度體系，過程遵循三個原則：(1)地震力下多自由度體系振動位移模式保持不變；(2)多自由度體系與等效單自由度體系基底剪力相同；(3)地震力在兩種體系上所做的功相同，即結(jié)構(gòu)體系吸收的總能量相同。A.1.5將地震影響系數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為罕遇地震位移譜,依照下式進行：(A.1.5)式中：D—水平地震譜位移；α—水平地震響應系數(shù)；T—結(jié)構(gòu)自振周期。條文說明：A.1.5地震影響系數(shù)曲線及附加阻尼后的地震影響系數(shù)曲線根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011確定。A.1.6根據(jù)等效單自由度體系的等效彈塑性設計目標位移Δm和本規(guī)程A.1.5條確定的罕遇地震位移譜，由下式確定結(jié)構(gòu)塑性設計的總水平地震作用標準值：(A.1.6-1)(A.1.6-2)式中：Vy—結(jié)構(gòu)塑性設計的總水平地震作用標準值；Δm—等效單自由度體系的等效彈塑性設計目標位移；Ke—效單自由度體系的等效剛度；Te—等效單自由度體系的等效周期，為本規(guī)程A.1.5條確定的罕遇地震的位移譜中與Δm對應的周期值；me—等效單自由度體系的等效質(zhì)量。A.1.7根據(jù)國家標準《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011，由結(jié)構(gòu)設計的總水平地震作用標準值FEk確定各層水平地震作用標準值。條文說明：A.1.7當結(jié)構(gòu)“高階效應”明顯時，可通過側(cè)向力分布模式調(diào)整結(jié)構(gòu)的側(cè)向力分布，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)較均勻的層間位移角分布。詳見“ZhangR,WangW,AlamMS.Performance-basedseismicdesignoffullandpartialself-centeringsteelbracedframesusingmodifiedlateralforcedistribution[J].JournalofConstructionalSteelResearch,2022,196:107438.”A.1.8根據(jù)本規(guī)程A1.1-A1.7基于位移的靜力彈塑性設計方法設計的結(jié)構(gòu)或已有結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)抗震驗算時，可通過下式對峰值響應和殘余變形響應進行快速評估：1峰值響應驗算：(A.1.8-1)(A.1.8-2)(A.1.8-3)(A.1.8-4)(A.1.8-5)式中：IDRFF-m—結(jié)構(gòu)在遠場地震動下IDR響應均值；IDRNF-m—結(jié)構(gòu)在近場地震動下IDR響應均值；R—結(jié)構(gòu)強度折減系數(shù)；—結(jié)構(gòu)延性系數(shù)。2殘余位移響應驗算：(A.1.8-6)(A.1.8-7)(A.1.8-8)(A.1.8-9)(A.1.8-10)式中：RDRFF-m,=0.75—結(jié)構(gòu)在遠場地震動下=0.75時RDR響應均值；RDRFF-m,=1.0—結(jié)構(gòu)在遠場地震動下=1.0時RDR響應均值；RDRNF-m,=0.75—結(jié)構(gòu)在近場地震動下=0.75時RDR響應均值；RDRNF-m,=1.0—結(jié)構(gòu)在近場地震動下=1.0時RDR響應均值。Δr—等效單自由度體系的殘余變形；以上計算≤0.5時RDR=0，其他值時可采用線性差值。條文說明：A1.8IDR為非彈性位移比，其定義為彈塑性體系峰值響應與相應彈性體系峰值響應之比，根據(jù)幾何關系也可表示為彈塑性體系延性系數(shù)與強度折減系數(shù)之比；RDR為殘余變形比，其定義為結(jié)構(gòu)殘余變形與結(jié)構(gòu)最大非彈性變形之比，即結(jié)構(gòu)殘余變形與結(jié)構(gòu)峰值變形和屈服變形的差值之比。采用靜力彈塑性分析法時應對完成設計的結(jié)構(gòu)或已有結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，獲得結(jié)構(gòu)基本周期和振型向量，采用一階模態(tài)進行推覆分析（Pushover），并對推覆曲線進行雙線性化獲得結(jié)構(gòu)滯回特性，如圖9所示。圖9推覆分析等效單自由度體系變形可通過下式轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)屋頂變形：(2)(3)式中：Δroof—結(jié)構(gòu)屋頂變形；Δs—等效單自由度體系變形；—振型參與系數(shù)；—振型向量；[M]—質(zhì)量矩陣。靜力彈塑性分析法中的IDR與RDR預測公式是采用40條近場地震動和44條遠場地震動通過單自由度譜分析擬合得到的經(jīng)驗公式。

附錄B基本元件設計B.1高強鋼環(huán)簧設計B.1.1高強鋼環(huán)簧組內(nèi)外環(huán)摩擦系數(shù)f不宜大于0.2。條文說明：B1.1高強鋼環(huán)簧組作為復位元件通常不會受到理想的均勻受壓作用，實際情況下可能會產(chǎn)生偏心、受壓不均勻等狀況，從而影響復位能力。摩擦過大會阻礙自復位能力，甚至會產(chǎn)生卡死、震顫等現(xiàn)象，因此設定內(nèi)外環(huán)摩擦系數(shù)f不宜大于0.2。B.1.2未施加預緊力的高強鋼環(huán)簧組的滯回曲線可采用三角形模型（圖B.1.2），環(huán)簧組加載剛度為：(B.1.2-1)環(huán)簧組卸載剛度(B.1.2-2)圖B1.2高強鋼環(huán)簧組的幾何構(gòu)成與滯回曲線式中及圖中：A1—內(nèi)環(huán)橫截面截面積；A2—外環(huán)橫截面截面積；—環(huán)簧錐度角如圖所示；—摩擦角；D1—內(nèi)環(huán)內(nèi)徑；D2—外環(huán)外徑；b1—內(nèi)環(huán)外沿最窄處寬度；b2—外環(huán)外沿最窄處寬度；H—單個內(nèi)環(huán)或外環(huán)高度；0—相鄰兩內(nèi)環(huán)或外環(huán)間距離；f—摩擦系數(shù)；—泊松比；n—內(nèi)環(huán)和外環(huán)間接觸對數(shù)；D01—內(nèi)圓環(huán)截面中心直徑；D02—外圓環(huán)截面中心直徑。B.2高強鋼碟簧設計B.2.1復位功能部分采用碟簧型復位元件時，碟簧材料性能應符合現(xiàn)行國家標準《碟形彈簧》GB/T1972中的規(guī)定。B.2.2碟形彈簧根據(jù)厚度分為無支撐面碟簧和有支撐面碟簧（圖B2.2）無支承面碟簧(b)有支承面碟簧圖B2.2高強鋼碟簧構(gòu)造示意圖圖中：H0—單個碟簧的自由高度；h0—無支撐面碟簧壓平變形量的計算值；h0’—有支撐面碟簧壓平變形量的計算值；D—碟簧外徑；d—碟簧內(nèi)徑；t—碟簧厚度；t’—有支撐面碟簧減薄厚度；D0—碟簧截面中心直徑；b—支撐面寬度。碟簧負荷為：(B.2.2-1)(B.2.2-2)其中計算系數(shù)：(B.2.2-3)(B.2.2-4)(B.2.2-5)(B.2.2-6)(B.2.2-7)(B.2.2-8)(B.2.2-9)無支承面碟簧參數(shù)K4=1；有支承面碟簧參數(shù)K4按式（B.2.2-7）計算，同時在式（B.2.2-1）（B.2.2-2）以及式（B.2.2-10）至（B.2.2-15）中用t’代替t，以h0’代替h0。碟簧剛度公式：(B.2.2-10)計算應力：(B.2.2-11)(B.2.2-12)(B.2.2-13)(B.2.2-14)(B.2.2-15)式中：F—單片碟簧的負荷；f—單片碟簧的變形量；Fc—壓平時的碟簧負荷計算值；K—單片碟簧的剛度；I—碟簧I處應力；II—碟簧II處應力；III—碟簧III處應力；IV—碟簧IV處應力；OM—碟簧OM處應力；K1,K2,K3,K4,C1,C2,—計算系數(shù)；C—直徑比條文說明：B2.2計算應力為正值時為拉應力，負值為壓應力。銳角矩形截面的碟簧，采用(B2.2-1)式計算碟簧負荷時，對于E=206000和=0.3的鋼，其計算值與精確理論值比約高出8%-9%，這將補償因位置Ⅰ和Ⅲ處的杠桿臂的縮短而造成的實際碟簧負荷的增大。D/t>40的超薄碟簧，按(B2.2-1)式計算結(jié)果數(shù)值偏大，應考慮圓錐母線的彎曲。D/d<1.8的超小直徑比的碟簧，必須考慮沿半徑方向杠桿臂的縮短，其計算方法應特殊考慮。B.2.3組合碟簧疊合組合碟簧由n個同方向同規(guī)格的碟簧組成，在不計摩擦力時：(B.2.3-1)(B.2.3-2)(B.2.3-3)對合組合碟簧由i個相向同規(guī)格的碟簧組成，在不計摩擦力時：(B.2.3-4)(B.2.3-5)(B.2.3-6)復合組合碟簧在不計摩擦力時：(B.2.3-7)(B.2.3-8)(B.2.3-9)式中：Hz—組合碟簧的自由高度；fz—不考慮摩擦力時疊合組合碟簧或?qū)辖M合碟簧的變形量；Fz—與變形量fz對應的組合碟簧負荷；B.2.4考慮摩擦力影響時的碟簧應符合現(xiàn)行國家標準《碟形彈簧》GB/T1972中的規(guī)定。B.3摩擦元件設計自復位耗能構(gòu)件采用摩擦型耗能元件時應符合下列規(guī)定：B.3.1摩擦型耗能元件的性能主要由預緊力和摩擦片的動摩擦系數(shù)確定，摩擦型耗能元件在正常使用過程中預緊力變化不宜超過初始值的10%。B.3.2摩擦型耗能元件預緊螺栓宜采用高強度螺栓摩擦型連接，高強度螺栓的數(shù)量n可由下式確定，且不少于2個：(B.3.2-1)式中：nf—傳力摩擦面數(shù)；—摩擦面的抗滑移系數(shù)，取值應符合現(xiàn)行國家標準《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》GB50017中的規(guī)定；P—每個高強度螺栓的預緊力，取值應符合現(xiàn)行國家標準《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》GB50017中的規(guī)