北師大版九年級數(shù)學下冊全冊同步課時練習卷

《銳角三角函數(shù)（1）》同步練習1

1.［蘭州］△』園中，a，b,）分別是N/t乙B,NC的對邊，如果/十"=i,那么下列結

論正確的是（）

A.csinA=aB.bcosB=c

C.atanA=bD.ctanB=b

5

2.［連云港］在RtZUSC中，NC=90°,若sin4=j,則cos4的值是()

1w

,5「8八2八12

A--R--C-3D-T3

1213

3.在△力比'中，若三邊8C,CAt48滿足BC：CA：AB=5：12：13,則cosB=

()

.5「12c5n12

A?適B-TC-l3D-T3

4.在△4%中，Z6>90°,a、。分別是/力、N8所對的兩條直角邊，。是斜邊，則有

b

A.sin/l=—B.cos廬一

a

C.tan/l=—D.cosB=—

ba

5.有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長為6米，下底長為10米，高為26米,

那么此攔水壩斜坡的坡度為,坡角為_____.

圖2—6

6.在IXAB3Z61=90°,BC=2,AS=5,求sin/Lcos/1,tanA

8

7.在Rt△48c中，Z6？=90°,sin/l=—,則cos比

25

8.如圖2—7,在等腰△仍。中，AB=ACt比=20,除*=蜉求sin8,cosB及tanB

J

的值.

A

9.［遂寧］如圖2—8,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題:

①②③

圖2—8

(1)sin274i-|-sin2^i=；sin%+sin2^=；sin27f3+sin2^i=

(2)觀察上述等式,猜想：在Rt△腕中,N<7=90°.都有:sin2J+sin2i?=

(3)如圖2—9,在Rt△力比'中，NU90°,ZA4B,NC的對邊分別是a,b,c,利用三

角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想.

圖2—9

《銳角三角函數(shù)（2）》同步練習1

1.在AABC中，ZC=90°,BC=2,AB=3,則下列結論正確的是（）

2A

A、.sin/F——B.cosA=—"Tx.

33j

f______-------

B

「一2y/5

C.sinA=—D.tanA=——圖i-21

32

2.如圖1一8,直角三角板中，iiAC=30cm,NN90°,tanNBQ羋,則邊形？的長

O

為）

圖1一8

A.304cmB.20cm

C.10小cmD.5小cm

3.如圖1一22所示，在矩形力池中，DE工AC于E,:設4ADE=a,且

3

cosa=—,AB=4,則力〃的長為（）

5

16

A.3T

16

D.T

_3

4.如圖1一23所示，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離力伉3米，cos4BAC=—，

4

則梯子AB的長度為米.

B

C

圖】23

5.［貴陽］如圖1—10,尸是的邊如上一點，若點尸的坐標為（12,5）,則tan。等于

（）

AAB工C包D烏

131312"5

圖1一10

6.如圖1-11,在

是斜邊44上的中線，

=6,則tanS的值是

433

A.~B-C.~

554

7.請你畫出一個以BC為底邊的等腰三角形ABC,使底邊上的高

(1)求tanN力比和sinN48C的值；

(2)在你所畫的等腰三角形ABC中，假設底邊BC=5米，求腰上的高BE.

如圖1-12,某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600m,高10m,背水坡的坡角為45°的防洪

大堤(橫斷面為梯形4?切急需加固.經(jīng)調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：

沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2m,加固后背水坡跖的坡比i=l：/.

(1)求加固后壩底增加的寬度月R結果保留根號)；

(2)求完成這項工程需要土石多少立方米(結果取整數(shù)，81.732).

圖1-12

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《銳角三角函數(shù)》同步練習2

1.要把5米K的梯了上端放在距地面3米高的陽臺邊沿上，猜想下梯了擺放坡度最小為

2.如圖1,在平面直角坐標系中，。是的邊。上一點，且尸點坐標為（4,3）則

sina=,cosa=.

3.如圖，在4ACB中，ZC=90,，

(1)sinA=；cosA=；sinB=；cosB=

(2)若AC=4,BC=3,則sinA=；cosA=；

(3)若AC=8,AB=10,則sinA=；cosB=；

4、如圖，在4ACB中，ZC=90c,

(1)tanA=；tanB=；

(2)若AC=4,BC=3,則tanA=；

(3)若AC=8,AB=10?則tanA=

5.下圖表示甲、乙兩山坡情況，其中tana

或“=”，后一空填“甲”“乙”）

甲

6.在△/!比中，/e90°,除3,力伊4.則N4的正弦值是一

7.在△』加中，N090°,AUBC,則sin代,tan/l=_

8.在△?!%中，力/4>10,除16,則sin后.

9.觀察一副三角尺，把兩個角拼在一起，其和仍為銳角，此和是度.

10.［齊齊哈爾］在RLA48C中，N4cB=90°,C。是斜邊48上的中線，8=4,AC=6,則

sinfi的值是.

11.［天水］如圖，方格紙中的每個小正方形都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方

形的頂點叫格點.若△力比'的頂點都在方格的格點上，則cos4=.

3

12.［杭州］在Rt△城中，,若』片4,sin/飛，則斜邊上的高等于（）

.拓展嘗新突破自我

13、己知三角形三邊的比是25：24：7,求最小角的余弦值和正切值

14.直角三角形的斜邊和一直角邊的比為13:5,設較大銳角為a,求sina,cosa和tan

a

4

15、已知a為一銳角，sina=—,求cosa,tana

16、如圖，在RtaABC中，ZB=90c,AC=200,sinA=0.6,求BC的長。

《銳角三角函數(shù)》同步練習

?、選擇題

1.如圖1-7,tan力等于（）

A

4K.y[2C.2721）.泳

Bc

2.如圖1一21所示的是一水庫大壩橫截面的一部分，壩高力=6m迎水坡49=10m,斜坡

的坡角為a,則tana的值為（）

3443

A.-B.-C.-D.一

5534

3.河堤橫斷面如圖1—9所示,堤高仁6m,迎水坡力。的坡比為1:4,則4力的長為（）

____B

_____□______________

C___________A

圖1一9

A.12mB.4,m

C.5yfsmD.6y/3m

二、填空題

4.已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度2=1：2.4,如果它把物體送到離地面10m高的地

方，那么物體所經(jīng)過的路程為_______m.

5.若a是銳角，且sin?zri-cos2480=1,則a二一

6.如圖1一24所示，在Rt△力"中，NC=90。，AB=3,BC=\,求/力的三角函數(shù)值.

C

B

ADB

圖1-24圖1-25

三、計算與解答題

7.如圖1一25所示，在中，ZACB=90°,CD為AB邊上的IWI,BD=3，AD=—,

3

求sin力，cosAftan力的值.

8.如圖1一26所示，在平面直角坐標系內，。為原點，點力的坐標為(10,0),點B在第一

3

象限內，盼5,sinZ^=-.

(1)求點3的坐標；A3

(2)求cosN陰。的值.B

o\Ax

圖126

9.如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊--處長600m,高10m,背水坡的坡角為45°的防洪大

堤(橫斷面為梯形力比出急需加固.經(jīng)調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿

背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2m,加固后背水坡所的坡比/=1:小.

(1)求加固后壩底增加的寬度力凡結果保留根號)；

(2)求完成這項工程需要土石多少立方米(結果取整數(shù)，小732).

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《30。，45°,60°角的三角函數(shù)值》同步練習1

1計算、2COS230°—2sin60a?cos45°：

2計算、2sin30°-3tan450+4cos60°；

cos450-sin30°

3計算、

cos600+-tan450

2

2后sin45。

4計算、Jtan260°-4tan600+4-

tan60°-tan45°

5、（山東濟寧）計算二60一加“45。的值是____________。

cos30。

6、（湖北黃岡）計算：2sin60°=.

7、（湖北省天門）化簡6“30"-/尸=（）。

A.正B、43-1a叵_]D、43-1

33

8.在RtAACB中，NC=900,AC=>/3,AB=2,則tan&=

2-

9、已知為銳角，且cos（90°—a）=■!■，則a=；

2

10、在RtZ\ACB中，若/片90°,sinA=與,b+c=6,則ZF____.

11.在比中，N力，N8都是銳角，且sinA=-fcos13=—,則△48。三個角的大

22

小關系是

[]

A.Z6>ZJ>Z^B.

C.乙心＞乙B＞乙CD.NON皮>/力

12、若0°<a<90°,且|sin2a-1|+cos夕一業(yè)，則tana的值等于

A.V3

13、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰長為a,則其底邊上的高是()

.2

拓展嘗新突破自我

14.已知為銳角，當一!—無意義時，求sin(a+15°)+cos(a—15")的值.

1一tana

100VJ

15.等腰三角形的底邊長為20,面積為一—±,求這個三角形各角的大小.

3

16.如圖1—38所示，在RtZ\R?中，NBCA=90°,=是斜邊上的高，ZACD=3Q°,AD

=1,求力。，CD,BC,BD,的長.

ffl1-38

17.如圖，直升飛機在跨河大橋四的上方點夕處，此時飛機離地面的高度/YH450m,且4

屬0三點在一條直線上，測得Na=30°，/B=45°,求大橋/出的長(結果精確到0.01m).

18.在△/胸中，a,b,c分別是N4N8,NC的對邊，且c=56，若關于x的方程(5百

+6)/+2m+(54-6)=0有兩個相等的實數(shù)根，方程2.0—(lOsin⑷*+5sin4=0的兩

個實數(shù)根的平方和為6,求△4町的面積.

19.計算：

(l)sin600-tan450；

(2)cos60°+tan60°；

(3)---sin45°+sin60°-2cos450.

2

20.(1)比較sin300，sin45°,sin60°的大小及cos30°,cos450,cos60°的大

??；

(2)你能找出什么規(guī)律嗎？

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《30。，45°,60°角的三角函數(shù)值》同步練習2

一.選擇題：

1g

1.在△48C中，ZJ,N6都是銳角，且sinA=-,cosB=—f則△力比'三個角的大小

22

關系是（）

A.B.乙B>404A

C.ZJ>Zi7>ZrD.Z.OZ.R>Z.A

1（⑸2

2.若0°<0<90°,且|sin。--|+COS----,貝Utan。的值等于（）

4I2J

A.V3B.無c.1D.近

322

3.如圖1一37所示，在△力比1中，/主30°,tanQ逅"仁26，則/切的長是（）

2

A.34-y/3B.24~2,y/3B

9

-

C.51).2A

4.一次數(shù)學活動中,小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度

CD.已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在8處測量時，測角器中的NAOP=60°

（量角器零度線AC和鉛垂線。尸的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達點尸處（點

B,F,。在同一直線上），這時測角器中的NE0P=45°,那么小山的高度CO約為

（）

A.68米B.70米C.121米D.123米

（注：數(shù)據(jù)6^1.732,&RL414供計算時選用）

二、填空題

5.

5、在△ABC中，ZC=90°,sin4=—,貝IIcosB=________；

2

五

6.若a為銳角，且sina=——,!JiJcosa=.

2

7.若JTtan(a+10°)=L則銳角a=.

8.(1)在△力仇?中，N0=9O°,sinA=—,則cosB=

2

(2)已知為銳角，且cos(900-)=,，則=________；

2

⑶若JTtan(a+10。)=1,則銳角=.

三、計算與解答

9.計算

(1)sin60°?cos30°——.

2

(2)2cos2SO0—2sin60°?cos450；

(3)2sin30°—3tan450+4cos600；

10.如圖，ZC=90°,/DBC=30°,AB=BD,利用此圖求lan75°的值.

11.如圖1一39所示，在相距100米的力，8兩處觀測工廠C,測得/胡占60°,ZABC=

45°,則從笈兩處到工廠C的距離分別是多少？

c

4。?45、

AB

圖1-39

12.如圖所示，為了測量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點A,在河南岸選相距200米

的B、C兩點,分別測得NABC=60°,ZACB=45°?

求：這段河的寬度（精確到0.1米）。

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《30。，45°,60°角的三角函數(shù)值》同步練習3

一、填空題:（4分X6=24分）

I.在ZXABC中，ZC=90°,NB=2NA,則taM二,

2.計算：近sin450--cos600=__________.

2

3.已知tana=G,則銳角a的度數(shù)為；

若cosa-，6=0,則銳角a的度數(shù)為_____.

2

R1

4.已知/B是銳角，若sin—=—，則tanB的值為_____.

22

5.式子l-2sin30°?cos30°的值為.

6.在△ABC中，若NB=30°,tanC=2,AB=2,則BC=.

二、選擇題:（4分X6=24分）

7.在在RtZXA8c中，ZC=90°,AB=2BC,則sinB的值為（）

A.73B.—C.—D.

32

8.若tana=石,且a為銳角，則cosa等于（）

A1DV2

A.-B.------C.-----D.-----

2223

9.在△ABC中/C=90°,如果AB=2,BC=1,那么/A的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.在RtAABC中/C=90°,且tanA=—，則sinB的值為（

3

A.亞B.也C.1D.正

2223

i（/oY

11.在AABC中，若sinA-]+y-UinB=0,則NC的度數(shù)為（）

A.30°B.60°C.90°D.I20°

12.在RtAABC中,ZC=90°,HtanZ^=—,則/4為（）°

3

A.30B.45C.60D.90

二、解答題：（52分）

13.計算:

V2sin600-73cos45

(1)

(2)sin30o+cos600-tan45o-tan300,tan60°;

tan30°+sin60°

(1l-cos60°

⑷2sin260°.tan30°4-tan45°

14.如圖，為了測量河的寬度，在河邊選定一點C,使它正對著對岸的一個目標B,然后

沿著河岸走100米到點A(NACB=90°),測得NC48=45°.問河寬是多少？

15.如圖，有一個同學用一個含有30。角的直角三角板估測他們學校的旗桿AB的高度，他將

30。的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又

量得D,B的距離為15米,求旗桿AB的高度(精確到0.1米).

A

16.要求tan30。的值,可構造如圖所示的直角三角形進行計算.

作RSABC,使NC=90。,斜邊AB=2,直角邊AC=1,那么BC=J5,ZABC=30。,

AC175

tan30=-----==——

BC03

在此圖的基礎上，通過添加適當?shù)妮o助線,可求出tanl5。的值，請簡要寫出你添加的輔助

線和求出的tanI5。的值.

17.某學生站在公園湖邊的M處測得湖心亭A位于北偏東30。方向上，又測得游船碼頭B位

于南偏東60。方向上.現(xiàn)有一艘游船從湖心亭A處沿正南方向航行返回游船碼頭，已知M處與

AB的距離MN=0.7千米,求湖心亭與游船碼頭B的距離(精確到0.1千米)

18.如圖，點A的坐標是(0.5,0),現(xiàn)在點A繞著點O按逆時針方向旋轉，每秒鐘旋轉30。,同時

點A離開O點的距離以每秒0.5個單位的速度在增大，當A點第11秒鐘時到達圖中的P點處,

求P點的坐標.

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《三角函數(shù)的計算》同步練習1

1.如圖，由D點測塔頂A點和塔基B點仰角分別為60°和30°.已知塔基高山地平面20米

（即BC為20米）塔身AB的高為［］

A.60米B.404米C.40米D20米

2.如圖,一敵機從一高炮正上方2000米經(jīng)過,沿水平方向飛行,稍后到達B點,這時仰角為

45°,1分鐘后，飛機到達A點，仰角30°,則飛機從B到A的速度是［］米/分.（精確到1

米）

A.1461B.1462C.1463D.1464

3.如圖所示,河對岸有水塔CD.今在A處測得塔頂C的仰角為30°,

前進20米到達B處,又測得C的仰角為45°,則塔高CD（精確到0.1m）

是[]m

A.25.3B.26.3C.27.3D,28.3

4.如圖：在200米高的峭壁上，測得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30°和60°,那么塔高

是［］米

■200n400

A.——B.——

33

5.如圖，已知正方形A8CO的邊長為2,如果將線段8。繞著點8旋轉后，點。落在C8的

延長線上的點。處，那么tan/BW等于（）

拓展嘗新突破自我

7.從山頂D測得同一方向的A、E兩點，俯角分別為30°,60°,已知AB=140米,求山高（A、

B與山底在同一水平面上）.（答案可帶根號）

8.從與塔底在同一水平線的測量儀上，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°,向塔前進10米，（兩次測量

在塔的同側）又測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,測量儀高是1.5米,求塔高（精確到0.1米）.

9.如圖，學校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成的角為

45°,如果梯子的底端。固定不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°,

求此保管室的寬度A8的長.（10分）

10.如圖：山頂上有高為h的塔BC,從塔頂B測得地面.卜.?點A的俯角是a,從塔底C測得A

的俯角為b,求山高H

DA

11、如圖1—49所示，兩建筑物的水平距離為24m,從A點測得D點的俯角為60°,測得

C點的仰角為4。’，求這兩座建筑物的高.（百七1.732,tan40^0.8391,精確到0.01

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《三角函數(shù)的計算》同步練習2

一、選擇題

1.在AABC中，ZC=90°,a=5,c=17,用科學計算器求NA約等于（）

A.17.6°B.17°6'C.17°16'D.17.16°

2.一個直角三角形有兩條邊長分別為3,4,則較小的銳角約為i）

A.37°B.41°C.37°或41°D.以上答案均不對

3.如圖，在AA8C中，AC=3,BC=4,AB=5,則tan8的值是（）

54541

A.-B.-C.-D.-

4355

4.在R/AABC中，ZC=90°,AC=-AB,則cosA等于（）

3

A2及1ciF)n后

A.----B.-C.2V2D.----

334

5.如如圖：從B處測得建筑物上旗桿EC頂點C的仰角是60°,再從B的正上方40米高層

上A處，測得C的仰角是45°,那么旗桿頂點C離地CD的高度是［］米.

A12./?+40R1QJ7dA+snn91J?

------L

6.如圖：己知在一峭壁頂點B測得地面上一點A俯角60°豎直下降10米至D,測得A點俯

角45°,那么峭壁的高是_____________米（精確到0.I米）

_B

J

AC

二、填空題

6.計算tan46°4.1精確到0.01）

/.在A4BC中，NC=90°若tan3=2,a=\,則6=.

8.在心AA8C中，BC=3,AC=6,ZC=90°,則ZA=.

9.在AA5C中，ZC=90°,tanA=2,則sinA+cosA=.

4

10.在RfAABC中，ZC=90°,sinA=-,BC=20,則A43C的面積為.

5

三、解答題

11.在等腰直角三角形A8C中，ZC=90°,AC=10,。是AC上一點，若

tanZDBO-,求A。的長.（9分）

5

12.兩山腳B、C相距1500米,在距山腳B500米處A點,測得山BD、CE的山頂D、E仰角分

別為45°,30°.求兩山的高（精確到1米）.

13.如圖1—48所示，一測量員站在岸邊的A處，剛好正對河岸另一邊B處的一棵大樹，這

位測量員沿河岸向右走了50m到達C處，在C處測得NACB=38°,求河的寬度.（精確到

0.01m,tan38°^0.7813）

14.如圖，美國偵察機B飛抵我國近海搞偵察活動，我戰(zhàn)斗機A奮起攔截，地面雷達C測得:

當兩機都處在雷達的正東方向，且在同一高度時，它們的仰角分別為NDCA=16°,ZDCB=

15°,它們與雷達的距離分別為AC=80千米，BC=81千米時，求此時兩機的距離是多少千

米？（精確到0.01千米），D

15.如圖1-50所示，一個能張開54。的圓規(guī)，若兩腳長均為15cm,則該圓規(guī)所畫的圓

中最大的直徑是多少？（sin27°々0.4540,精確到0.01cm）

16.如圖1—51所示的是一輛自行車的側面示意圖.已知車輪直徑為65cm,車架中AC的

長為42cm,座桿AE的長為18cm,點E,A?C在同一條直線上，后地軸心B與中軸軸心C

所在直線BC與地面平行，NC=73°,求車座E到地面的距離EF.（結果精確到1cm,參考

數(shù)據(jù)：sin73°比0.96,cos730^0.29,tan730^3.27）

圖】-5】

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《三角函數(shù)的計算》同步練習3

1.用計算器求下列各式的值:(16分)

⑴sin63°52'41"°;(2)cos38°;(3)tanl0°;

(4)tanl^lS';(5)cos27°5r；(6)tan56°1735M;

(7)sin75°3ri2M;(8)sin52°18'.

2.根據(jù)下列條件求出NA的度數(shù):(12分)

(l)sinA=0.6031;(2)cosA=0.32I5;(3)tanA=0.2136;

(4)sinA=0.37;(5)cosA=0.63;(6)tanA=3.465.

3.（10分）某校在周一舉行升國旗儀式，小明同學站在離旗桿20米處（如圖所示），隨著國旗響

起，五星紅旗冉冉升起，當小明同學目視國旗的仰角為37。（假設該同學的眼睛距地面的高度

為1.6米）,求此時國旗離地面的距離.

4.（10分）如圖，甲、乙兩船同時從港口0出發(fā),甲船以16.1海里/時的速度向東偏西32。方向航

行,乙船向西偏南58"方向航行,航行了兩小時，甲船到達A處并觀測到B處的乙船恰好在其正

西方向，求乙船的速度（精確到0.1海里/時）.

5.（10分）蘇州的虎丘塔身傾斜，卻經(jīng)歷千年而不例，被譽為“中國第一斜塔〃，如圖,BC是過塔底

中心B的鉛垂線,AC是塔頂A偏離BC的距離，據(jù)測量,AC約為2.34m,塔身AB的長為47.9m,

求塔身傾斜的角度/ABC的度數(shù).（精確到「）.

CA

6.（10分）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米,迎水坡AB的長為8米,求斜坡AB與水平面所

夾的銳角度數(shù).

7.（10分）身高相等的三名同學甲、乙、丙參加風箏比賽,三人放出風箏線長、線與地面夾角

如下表（假設風箏線是拉直的）：

甲乙

放出風箏線長11

（m）(X)000

線與地面夾角44

（。）050

問:三人所放風箏中，誰的最高?誰的最低?

8.（10分）如圖,一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15。的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了

12分鐘,然后沿坡角為20。的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10分鐘,求山高（即

AC的長度）及A,B兩點間的水平距離（即BC的長）（精確到0.01千米）.

9.（12分）如圖，為了測量某建筑物的高48,在距離點825米的。處安置測傾器，測得點A的

傾角。為71°6',已知測傾器的高CD=1.52米，求建筑物的高A8.

（結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù):sin71°6'=0.9461,cos7106'=03239,tan71°T=2.

921）

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《解直角三角形》同步練習1

一、選擇題（每小題5分，共20分）

1.如圖1,已知P是射線OB上的任意一點,PM_LOA于M,且PM：OM=3：4,則

cosa的值等于（)

3

BCD.

I-i-?5

圖1圖3

2.在ZiABC中,ZC=90°,ZA,ZB,NC的對邊分別是a,b,c,則下列各項中正確的是

)

A.a=c?sinBB.a=c,cosBC.a=c,tanBD.以上均不正確

2

3.在Rt2\ABC中，NC=90°,cosA=-,則tanB等于()

3

小C.|x/5

RD.----

A.13

4..ZkABC中,a,b,c分別是NA,ZB,NC的對邊,如果a2+b2=c?,那么下列結論正確的是（）

A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b

二、填空題（每小題5分，共15分）

8.從高出海平面55m的燈塔處收到一艘帆船的求助信號，從燈塔看帆船的俯角為21。，帆船

距燈塔距離有米.（精確到歷2）

9.如圖,某飛機于空中A處探測到目標C,此時飛行高度47=1200/〃，從飛機上

看地平面指揮臺8的俯角。=16。3r.求飛機A到指揮臺8的距離.（精確到加）.

10.一座埃及金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)蕩然無存，但底部未曾受損，是一個邊長為130加的正

方形,且每一個側面與地面成65：角,這個金字塔原來有多高.（精確到1/〃）？

11.如圖,在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A,B,C,D都在這些小正方形的頂點

上,AB,CD相交于點P,則tanZAPD的值是.

12.如圖，在RtAACB中，NACB=90°,D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點

E,BC=6,sinA=0,則DE=.

13.如圖，在東西方向的海岸線上有A,B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海

里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā),2小時后相遇在點P處，問乙貨

船母小時航行海里.

三、解答題（共25分）

14、如圖27—40所示，^ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=240nm,高AD=160mm,要

把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB,AC上，則這個

正方形零件的邊長是多少？

圖27?40

15、如圖27—41所示，在RtZ\ABC中，NB=90°,BC=4cm,AB=8cm,D,E,F分別為

AB,AC,BC邊的中點，P為AB邊上一點，過P作PQ〃BC交AC于Q,以PQ為一邊，在點A

的另一側作正方形PQMN,若AP=3cm,求正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積.

圖27-41

16、（吉林中考模擬）已知，如圖，在坡頂月處的同一水平面上有一座古塔4C,數(shù)學興趣小

組的同學在斜坡底尸處測得該塔的塔頂3的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1：2.4的斜

坡力產(chǎn)攀行了26米，在坡頂力處又測得該塔的塔頂8的仰角為76°.

求：（1）坡頂/到地面用的距離；

（2）古塔鴕的高度（結果精確到1米）.

（參考數(shù)據(jù)：S；/776°々0.97,cos16°^0.24,tan760弋4.01）

”.高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音.如圖,點A是某市一高考考點,在位于

A考點南偏西15°方向距離125米的C點處有一消防隊.在聽力考試期間，消防隊突然接到

報警電話,告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災,消防隊必須立即趕往救火.

已知消防車的警報聲傳播半徑為100米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防

車必須改道行駛.試問：消防車是否需要改道行駛?說明理由.（取1.732）

北

18.（溫州一摸）如圖，小明在樓上點A處觀察旗桿BC,測得旗桿頂部B的仰角為30。，測

得旗桿底部C的俯角為60°,已知點