2025年1月云南省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真卷02（考試版）

2025年1月云南省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真卷02一、單選題：本題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集U={x|-3<x<3}，集合A={A.(-2,1]B.(-3,-2)∪[1，3)C.[-2,1)D.(-3,-2]∪(1，3)2.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=(i+1)2A.2 B.5 C.3 D.3.若|a|=3，|b|=4，a與b的夾角為135°，則aA.-32 B.-624.過(guò)點(diǎn)0,-2且與已知直線x+y=0垂直的直線方程為A.x+y-2=0 B.x-y5.設(shè)m,n是兩條不同的直線，α,βA.若m//β,β⊥α，則m⊥α B.若m⊥n,n⊥β,β6.已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x-12+A.1,0,r=13 B.1,0,r=7.函數(shù)f(x)=1A.(0,2) B.[0,2]

C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)8.要得到函數(shù)y=sin(2x+π3)的A.向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度9.函數(shù)y=x-2x-1的圖象是(

)A. 10.連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，觀察正面出現(xiàn)的情況，事件“至少2次出現(xiàn)正面”的對(duì)立事件是(

)A.只有2次出現(xiàn)反面 B.至少2次出現(xiàn)正面

C.有2次或3次出現(xiàn)正面 D.有2次或3次出現(xiàn)反面11.己知偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(A.3 B.-3 C.5 D.12.已知0<α<π2，cosαA.-725 B.725 C.2413.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則異面直線A.30° B.45° C.60° D.90°14.下列函數(shù)中是減函數(shù)且值域?yàn)镽的是(

)A.f(x)=1x B.f(15.方程fx=2xA.-1,0 B.0,12 C.12,1 D.1,4316.已知函數(shù)fx=2x,x≤0,log17.已知a=log372，b=1413，A.a>b>c B.a>c18.化簡(jiǎn)：AB+OC-A.BA B.CA C.CB D.AC19.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，現(xiàn)有如下說(shuō)法：(1)至少有一個(gè)黑球與都是黑球是互斥而不對(duì)立的事件；(2)至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球不是互斥事件；(3)恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球是互斥而不對(duì)立的事件；(4)至少有一個(gè)黑球與都是紅球是對(duì)立事件.在上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.420.2020年12月31日，國(guó)務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國(guó)藥集團(tuán)中國(guó)生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，其保護(hù)效力達(dá)到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，現(xiàn)已對(duì)18至59歲的人提供.根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖(如圖)估計(jì)該地接種年齡的中位數(shù)為(

)

A.40 B.39 C.38 D.37二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。21.對(duì)數(shù)函數(shù)fx=logax(a>0且a≠1)的22.若正數(shù)a,b滿(mǎn)足ab=4，則a+23.在等差數(shù)列{an}中，如果前5項(xiàng)的和為S5=20，那么a24.函數(shù)y=ln(x225.已知a，b滿(mǎn)足a=1，b=3，a?b=2，則a與b三、解答題：本題共3小題，共25分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。26.(本小題6分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2+c2-b2=2ac．(1)求B的值；(2)若cosA如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用院墻的一段，再用籬笆圍三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD，已知院墻MN長(zhǎng)為25米，籬笆長(zhǎng)50米(籬笆全部用完)，設(shè)籬笆的一面AB的長(zhǎng)為x米．(1)當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米？(2)若圍成的矩形ABCD的面積為S平方米，當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

28.(