第一章整式的乘除 全冊(cè)數(shù)學(xué)高考測(cè)試練習(xí)題

第一章整式的乘除

1同底數(shù)幕的乘法

自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理快樂(lè)學(xué)習(xí)

1.塞的意義

?〃個(gè)4相乘的結(jié)果表示為,其中。叫做底數(shù)，〃叫做指數(shù)，/叫做鬲.

【答案】：編

【解析】：

2.同底數(shù)事的乘法法則

(1)同底數(shù)鬲相乘，底數(shù)，指數(shù).即＜/?/=(必，〃

都是正整數(shù)).

(2)(206蘇州)計(jì)算：

【答案】：(1)不變相加4.(2)/

【解析】：

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)活學(xué)巧練鞏固基礎(chǔ)

考點(diǎn)一：同底數(shù)鬲的乘法

1.(2016?重慶)計(jì)算正確的結(jié)果是().

A.aB./C.a6D?d

【答案】：B

【解析】：

2.(2016?市北區(qū)期中變式)下列運(yùn)算正確的是0.

A.a2-a2=2a2B.a6-a4=a24C.a4+b4=(a+b)4D.x2x3=.r5

【答案】:D

【解析】:

3.在等式/./.()中，括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是().

76

A,aB.不C.aD./

借案】：C

【解析】：

4.下列各式能用同底數(shù)事的乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是().

A.(x+y)2-(x-y)3B.(-x-y)-(x+y)2C(x+4+(x+?

D.~(x-y)2(-x-y)-

【答案】：B

【解析】：

5.計(jì)算：(-a)，-a'-a=.

【答案】：“。

【解析】：

6.若則吁.(方法鏈接：指數(shù)比較法)

【答案】：4

【解析】：

7.用鬲的形式表示結(jié)果：(%-方?(y-x)'=.

【答案】：-(工-4[或：\y-x)s]

【解析】：

8.(2015?安徽)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：2、22,2\25.28.2”，…，若%>1,z

表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x,P,z滿足的關(guān)系式是.

【答案】：9=N

【解析】:

考點(diǎn)二?同底數(shù)幕的乘法法則的逆用

9.9-可以寫(xiě)成().

A.LJ/B./。."C?/。.〃D./oos./。^

【答案】：B

【解析】：

10.計(jì)算(-2)237+(-2產(chǎn)6的結(jié)果是().(方法鏈接：法則(公式)逆用)

A.-220,6B.220'6C--22017D.220,7

【答案】：A

【解析】:

11.(2015?南京)某市2013年年底機(jī)動(dòng)車的量是2x10“輛，2014年新增3x10,輛，用科學(xué)

記數(shù)法表示該市2014年年底機(jī)動(dòng)車的量是().

A.2.3x105輛B.3.2x105輛C.2.3x1()6輛D.3.2xl()6輛

【答案】：C

【解析】：

12.若，'=8,優(yōu)=16,貝0.

A.24B.32C.64D.128

【答案】：D

【解析】:

13.已知2"2=m,則2'=.

【答案】：v

4

【解析】：

14.(一題多辨)(1)若2Z=81,貝.

(2)若3*2=*則3工=.

【答案】：(1)3(2)/

【解析】：

15.計(jì)算.

⑴(-2)3X23X(-2)

(2)81x3"

(3)

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：(1)(-2)3x23x(-2)=-23x23x(-2)=27.

(2)81x3"=3"x3"=3"”

(2)〃T丫4-3“_2/JM*〃T+4-3〃_?4

\J，X?X,X-X—X

16.已知d=2,a"=4.求下列各式的值.

^n+2?/公、^m+w+l

（1）/+1；（2-）af\^)a

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：（1）

（2）

，

⑴a—fw?n+1=aa-a—o^’a?

強(qiáng)化訓(xùn)練綜合演練強(qiáng)化能力

1.（5分）/會(huì)不等于（）.

【答案】：c

【解析】:

2.（10分）（一題多辨）（1）（2016?海南校級(jí)一模）若°2=23則。等于0

A.2B.4C.6D.8

（2）若36=273",則〃=0?

A.0B.3C.4D.-4

【答案】：（1）D（2）B

【解析】：

3.（5分）下列算式：?（-a）3-（-a）2?（-a）=a6；②（一?（一a）?（-a），二『?；③

（一牙?（—/）?（—/）="；④（_/）?（_/＞（_心=_/.其中正確的算式是（）.

A.B.①④C.②③D.③④

【答案】：B

【解析】：

4.（5分）（2016市北區(qū)期中）已知2〃?+3〃=5,則4*3"*=0.

A.16B.25C.32D.64

【答案】：C

【解析】:

5.（15分）（一題多辨）⑴若3”討=81,則'=.

（2）（2016?大慶）若a"=2,/=8,則/+。=.

（3）若d=3,1."=24,則/=.

【答案】：（1）1-（2）16（3）8

【解析】：

6.（5分）一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒可做101。次運(yùn)算，那么工作5x10?秒可做次運(yùn)算.

【答案】：5x1（嚴(yán)

【解析】:

7.（15分）計(jì)算.

（1）x3-x4+x-x2-x3

（2）100I01"+110ro-3

(3)(x-y).(y-正―y)3

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：(1)原式=『+./.

(2)原式二胎二⑹川/伊7二0+附山7=］。.

(3)原式=(x-y>(x-y)2?(工一切?=(%一切卜2+3=(丫一,)6

8.(6分)(206惠安縣月考)已知2a=5?，2~,求2"。的值.

【答案】：120

【解析】：解：2"—=2"二〃"=5x3x8=120.

9.(6分)(2015?沈丘縣校級(jí)月考)若(1+/+2).(/7盧)“%3,求m+〃的值.

【答案】：y

【解析】：解

3，M+%”+2).(/“n)=(/，川./I).—.)="”+l+2”T.g"2+2"="”+2”.力*2=05b?,

I13

因此〃?+2〃=5,3/7+2=3,解得n=-,m=—,

33

14

所以m+〃=w.

10.(6分)若/=22°|~32°18=22016x32015,試比較.4,8的大小.

【答案】：A>B

【解析】：解：A=22014x3刈7=220'4x320'5x32,

^=22016x32015=22014x22x320l5t

貝I"一8=(9-4)X220'4X3刈5=5X22014x32015>0,

即力>8.

11.(12分)(拓展提升題)規(guī)定一種新運(yùn)算“?！保喝绻?J”今人=10。，如果。<6,

則。區(qū)/>=10".

(1)試計(jì)算:(203)x(603).

(2)如果正整數(shù)〃?，〃滿足：m>2,n>3,且(2③m)x(30〃)=10'，試求〃?，〃的值.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：⑴(2?3)X(6?3)=10?XI06=109.

(2)由題意，得(2?m)x(3③〃)=l(Fxl(r=10…，

所以102=10"所以%〃=7.

又因?yàn)闄C(jī)>2,〃>3,

且〃？，〃是正整數(shù)，

所以ni=3,n=4.

2毒的乘方與積的乘方

第1課時(shí)帚的乘方

自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理快樂(lè)學(xué)習(xí)

1.填空

(1)(ab)2=a6-a6=,即g一

(2)(/n4)3=/M4-m4-m,即（"=

【答案】：(1)a12（2）〃產(chǎn)

【解析】：

2.歸納

（1）嘉的乘方是指幾個(gè).

（2）哥的乘方的運(yùn)算法則：哥的乘方，底數(shù),指數(shù),即

（加，〃都是正整數(shù)）.

【答案】：（I）相同的幕相乘（2）不變相乘mn

【解析】:

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)活學(xué)巧練鞏固基礎(chǔ)

考點(diǎn)一：幕的乘方

1.（一題多辨）（1）（2016?吉林）計(jì)算（-/）2結(jié)果正確的是（）.

A.aB.-aC--dD.a

（2）-（/）2的計(jì)算結(jié)果是（）.

A.B.-aC.—/D.a

【答案】：（1）D(2)B

【解析】：

2.（2015?哈爾濱）下列運(yùn)算正確的是（）.

A.(/)'=/a_a

C.8-3QZ/二OD.

5'2

【答案】：B

【解析】：

3.化簡(jiǎn)。4"+畫(huà)）2的結(jié)果是（）.

A./+dB./+/C.2aD.a

【答案】：C

【解析】：

4.如果正方體的棱長(zhǎng)是（1-2/））3,那么這個(gè)正方體的體積是（）（數(shù)學(xué)思想鏈接：整體思想）

A.（1-2份6B.(1-2/>)C.(1-2/7)'D.6(l-2/；y

【答案】：B

【解析】：

5.已知a=—34,5=（-3），c=(23)4,c/=(22)6,則下列。，b,cd四者關(guān)系的判斷,

正確的是0.

A.a=b,c-dB.a=b,c*dC.a￥力，c=dD.a,cHd

【答案】：C

【解析】:

6.（一/產(chǎn)t等于（）.

A.B.C?”-2D.-x4n-2

【答案】：D

【解析】：

7.計(jì)算.

⑴[9-4了.

（2）（J產(chǎn)產(chǎn)?（-/）?

（3）（-?）4.（-/）3.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：（1）原式=（z-y產(chǎn)=（z-?.

（2-）原式=產(chǎn)?（—/）=一產(chǎn)+3

（3）原式=”,（_/）=_/

考點(diǎn)二：鬲的乘方法則的逆用

8.9-27"可以寫(xiě)為0.

A.9m+in-B.27m+nC.32w+3nD.33ra+2n

【答案】：C

【解析】：

9.若5'=125），，3）'=9二，則x：〉：z等于（）.

A.1:2:3B.3:2:1C.1:3:6D.6:2:1

【答案】:D

【解析】：

10.若4、=2叫貝.（數(shù)學(xué)思想鏈接：方程思想）

【答案】:6

【解析】：

11.（2016?育才中學(xué)期中）已知3m=6,則3"川=.

【答案】：108

【解析】：

12.如果d"=p,a"=q（用，〃都是正整數(shù)），那么/掰=a2n=

【答案】：/<*

【解析】：

13.已知22H+4、=48,求％的值.

【答案】：2

【解析】：解：因?yàn)?2X"+4'=2x22、+(22)x=2x22x+2?*=3x22x,

且22*"+4、=48,

所以3x22*=48,所以22I=16,

所以22'=2".

比較指數(shù)，得2x=4,所以x=2.

強(qiáng)化訓(xùn)練綜合演練強(qiáng)化能力

1.（5分）（2016?岳陽(yáng)）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）.

A./=4'B.C.a2-a,1=a6D.3a-2a=\

【答案】：B

【解析】：

2.（5分）計(jì)算的結(jié)果為（）.

A.a6-a'B.-a6C-ab-4a5D.0

【答案】：D

【解析】：

3.（5分）若3x9、27M=3?1則”的值是（）.

A.3B.4C.5D.6

【答案】：B

【解析】:

4.（5分）已知5州）"=x$,則〃〃?（〃〃-1）的值為

【答案】：20

【解析】：

5.（?5分）（2016?寶應(yīng)縣期末）若a+3b-2=0,則3嘰27'=_____.（數(shù)學(xué)思想鏈接：

整體思想）

【答案】：9

【解析】：

6.（5分）/。=（）5=（）4=（）10.

【答案】：//M

【解析】:

7.（5分）［（p+q）［，（p+q）［2=.

【答案】：（p+q）29

【解析】：

8.（10分）（一題多辨）（1）已知〃3"=5,b2n=3,則小的值為.

（2）（2016?寶應(yīng)縣校級(jí)月考）若22」6"=（22）9,則關(guān)于x的方程〃x+4=2的解為

【答案】：（1）225（2）x=-1

【解析】：

9.（15分）計(jì)算.

（1）（23）4

（2）（x5）2（X2）5

（3）（nr?m-m3?in4

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：⑴（27=2,2.

（2），）2.（/）5=父°.”=婢.

（3）（in2Y-ni--m4=m'-m-m-m7=0.

10.（8分）已知/=3,戶=2,求（產(chǎn)y+e”—盧的值

【答案】：-7

【解析】：解：原式=（產(chǎn)）2+/_（/）2廬=32+2_32：<2=-7.

11.（12分）（拓展提升題）（1）（底數(shù)比較法）閱讀下列解題過(guò)程：試比較2劃與3萬(wàn)的大

小關(guān)系.

解：因?yàn)椋┘佣飘a(chǎn)，38=（33尸，2*=16,33=27,且16<27,所以2儂<3乃.

請(qǐng)根據(jù)以上解答比較3⑼與560的大小.

（2）（指數(shù)比較法）已知4=833,6=］6"，c=32\試比較。，b,c的大小.

（3）（乘方比較法）已知/=5,川=12,且a>0,b>0,試比較6的大小.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：（1）因?yàn)?m=（36兒560=（53）20.3:243,5:125.

且243>125,所以3K*°>560.

（2）因?yàn)?=833=03）33=2",/>=1625=（24）25=2100,C=32,9=（25）19=295,95<99<100,

所以C<4</?.

（3）因?yàn)?6=（/）3=53=125,z>6=（b3）2=122=144,125<144,

所以/

又因?yàn)椤?gt;0,b>0,所以.

第2課時(shí)積的乘方

自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理快樂(lè)學(xué)習(xí)

積的乘方運(yùn)算

（1）積的乘方法則：積的乘方等于,再把所得的鬲相乘，即（必）”=

(〃是正整數(shù))

(2)積的乘方法則也可逆用：anhn=(ab)n.

【答案】：(1)把積的每一個(gè)因式分別乘方anbn

【解析】：

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)活學(xué)巧練鞏固基礎(chǔ)

考點(diǎn)一：積的乘方

1.(2016?成都)計(jì)算(-x4)2的結(jié)果是().

A.-x5yB.x6yC.-x3y2D.x6^2

【答案】：D

【解析】:

2.計(jì)算(-24%)，的結(jié)果是().

A.-6/7/B.一8//C.Sa6b3D?—8。/

【答案】:B

【解析】：

3.下列計(jì)算正確的是().

A.x2+x3=xsB.(x3)3=x6C.AX2=X2D.x?(24=4d

【答案】:D

【解析】：

4.若(一2小*2)3=_8//，則x的值是().

A.0B.1C.2D.3

【答案】:C

【解析】:

5.下列計(jì)算：①(仍)2=加；②(4M)3=]2//；③(—2/)4=76”;④(3)=g/.其

中正確的有().

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】：A

【解析】:

6.計(jì)算：(―a%)?=

【答案】:a4b2

【解析】：

7.計(jì)算：卜2卜—打".

【答案】：4戶

【解析】：

8.計(jì)算.

(1)(一5“6)2+(—3“3)34

(2)x4/x6-(-2x5)3+(-x3)5

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：⑴解：⑴原式=(-5)2.)6)2+(_3)3.(03)3.々3

=25。丘_27a9.a3=25ai2-27》

=-2i.

(2)原式=/-(-2)3.(/丫+(一ip.(F戶

=爐+8/一”

=8/.

考點(diǎn)_:積的乘方法則的逆用

9.如果37T）3=/W,那么（）（方法鏈接：指數(shù)對(duì)應(yīng)法）

A./〃=3,〃=6B.m=5,〃=3C??〃?=12,〃=3D.〃?=9,

n=3

【答案】：B

【解析】：

10.填空：（）3=-27?/.

【答案】：-3孫3

【解析】：

11.若./=-Sa6b9,則x=.

【答案】：-2a2b3

【解析】：

12.如果4°=b,那么20"=.

【答案】:ab

【解析】：

13.若〃為正整數(shù)，且/“=3,則（3/”）2的值為.

【答案】：243

【解析】：

z.xior

14.計(jì)算：22016x-1三.（方法鏈接：拆項(xiàng)法）

2-----------------

【答案】：-;

【解析】:

考點(diǎn)三：鬲的混合運(yùn)算

15.計(jì)算（-24）2-3/的結(jié)果是（）

A.-a2B./C.-5/D.51

【答案】:B

【解析】:

16.已知2"=2%（〃為正整數(shù)），求”的值.

【答案】：2

【解析】：解:由題意知（2x）"=2"=4",

所以2x=4,即戈=2.

17.若2x+5y=3,求4「32>的值.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】:解：4、-32,=⑵）、.⑵）>=22X-25V=22x+5y,

因?yàn)?x+5y=3,

所以原式=23=8.

強(qiáng)化訓(xùn)練綜合演練強(qiáng)化能力

1.（5分）（2015?西寧）下列計(jì)算正確的是（）.

A.aay=ayB.a4+a3=a2C。'D.(~ab)2=a2b~

【答案】：D

【解析】：

2.（5分）下列選項(xiàng)中，與圖x借卜用的值相同的是（）.

13104_2x1313x23

A.—B.-----C---------D.

33637x37x32

【答案】：B

【解析】：

3.（10分）（一題多辨）（1）（2016?黃岡模擬）計(jì)算—8、01252=

（2）（2016?石家莊期中變式）計(jì)算：—8刈6x（-0.125）刈,+0.253x26=

【答案】：（1）-7：（2）

2o

【解析】:

4.（5分）化簡(jiǎn)：/?/?/+（—/）'+（—2/）5=.

【答案】：-32a'5

【解析】：

5.（5分）化簡(jiǎn)：-（-5/『+（_3/）2M=

【答案】：-16a8

【解析】：

6.（5分）若x”=2,yn=3,則（個(gè)產(chǎn)=.

【答案】：216

【解析】:

7.（5分）（2016?長(zhǎng)春校級(jí)期末）若337.5*=6…，貝1卜=.

【答案】:3

【解析】:

8.（5分）（2016?大興區(qū)期末）已知a'=3,ay=4,則/卬的值是.

【答案】：36

【解析】：

9.（15分）計(jì)算.

（1）（-2x2y）3+8（x2）2（-x）2（-y）3

（2）（-2/）2./+（_3〃）2.7-（4/）3

（3）f-ixl04>x（4xlC3）3

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：⑴（-2x2y）3+8（x2）2-（-x）2-（-y）2

=-8x6/+8X4-X2-（-/）

=-8x6/-8x6/

（2）（-24）21+（一3。）2?/-（4/）3

=4ab-ay+9a2-a7-64a9

=4a9+9/-64/

=-51/?

（3）gxlO4）x（4xl03）3

=-X108X64X109

4

=16xl0'7

=1.6xl0,8.

10.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=g,k4.

【答案】：見(jiàn)解析

1

【解析】：解：原式=F（T）2爐2+

2J

36136136

=xyy=ixy-

當(dāng)工=!，y=4時(shí)，

4

7/I\3

原式=-x-X46=56.

814,

11.（8分）若〃為正整數(shù),且-=2,求（30）2-4（一產(chǎn)的值.

【答案】：56

【解析】：解:原式=9（戶了-4”

=9日-4'4"

=9(/")3_4(/”)2

=9x2,-4x2?

=56.

12.（12分）（拓展提升題［（2016、?鹽都區(qū)月考）基本事實(shí)：若廠=，（。>0,且。工1,巾,

〃都是正整數(shù)），則〃?=〃.你能利用上述基本事實(shí)解決下面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，相

信你一定行！

（1）如果2X8'X16'=222,求x的值.

（2）如果2，'2+2，”=24,求x的值.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】:解:（I）因?yàn)?x8、⑹

=2x23xx24t

_2l+3x+4x_2"7X_2”

所以l+7x=22,所以x=3.

（2）因?yàn)?2r*'=24,

所以Z'G+2）=24,所以2、4,

所以x=2.

3同底數(shù)塞的除法

第1課時(shí)同底數(shù)帚的除法

自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理快樂(lè)學(xué)習(xí)

同底數(shù)哥的除法

同底數(shù)哥的除法法則：同底數(shù)鬲相除，底數(shù),指數(shù),用公式表示為

（"0,小，〃都是正整數(shù)，且〃>〃）.

【答案】：不變相減

【解析】：

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)活學(xué)巧練鞏固基礎(chǔ)

考點(diǎn)一：同底數(shù)鬲的除法法則

1.計(jì)算（r）、（r）2等于（）.

A.-xB.xC.-x5D.x5

【答案】：A

【解析】：

2.計(jì)算的結(jié)果是()

A./B.C./D.-/

【答案】:A

【解析】：

3.(2015?桂林)下列計(jì)算正確的是().

A.(7)2=〃oB..V16-./=./C2a2+3a2=6a4

D.=?3

【答案】:A

【解析】：

4.(2016?黃岡)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是().

A.a2+a3=a5B.a2-ay=a6C?a3+/-aD\a2Y=a5

【答案】：C

【解析】:

5.(2016?南京)下列計(jì)算中，結(jié)果是/的是().

A.a2+a4B.a2-ayC.八/D.(洛

【答案】:D

【解析】：

6.(2015?武漢)下列計(jì)算正確的是().

A.2x2-4x2=-2B.3x+x=3.vC.3xx=3x2

D.4X6^2X2=2X3

【答案】：C

【解析】：

7.下列計(jì)算正確的有().

①(-C)4X—c)2=-C2；②f4=X3③4，+。=/；4X104-(X44-X2)=XK；⑤

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】：A

【解析】：

8.對(duì)于算式()=3-2,括號(hào)中的代數(shù)式是0.

A.3m+n+2B.3"-2C.3fl,+w+3D.3*2

【答案】:D

【解析】:

9.若5x-2y=2,則.

【答案】:9

【解析】：

1().如果2'+16、=8,那么2x-8y=.

【答案】：6

【解析】:

考點(diǎn)二：同底數(shù)鬲的除法法則的逆用

H.若7，=m,T=n,則7"，等于0.

m

A.ni+nB.，〃一〃C.mflD.一

n

【答案】:D

【解析】：

12.如果/=4,xn=2,那么產(chǎn)一"的值是().

A.2B.6C.8D.9

【答案】：A

【解析】：

13.如果/=2017,an=-1,那么4〃'-4"=.

【答案】：2017

【解析】：

14.(1)a2m^=1+2.

(2)若加=5,av=3,貝1Jq'f='

【答案】：(1)「2(2)13

【解析】:

15"若a"'=81,ciy=3.則a"'2n=?

【答案】：9

【解析】：

16.已知x"=32,/=16,求”7b的值.

【答案】：：

【解析】：/"3b=/—況=（/）2.

4

17.若2、=*4V=b,求2=的值.（用含a,6的式子表示）

【答案】：

D

【解析】：解：21y=r+22,=r+4>=?

n

18.化簡(jiǎn)：—（、-力2+（-）3

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】:解：（x-y）“?（？-?+（y-XT'

=（x-y）]2-（x-y）2+[-（X-y）3]

=-（x-y）”?

強(qiáng)化訓(xùn)練綜合演練強(qiáng)化能力

1.（5分）下列運(yùn)算中，結(jié)果是/的是（）

A./.a2B.4-a2C.(OfD.(-a)

【答案】：A

【解析】：

2.（5分）若x—,則力與〃的關(guān)系是（）.

A.w=nB.巾=一〃C.rn-n=\

D.m—

【答案】:C

【解析】：

3.（15分）（一題多辨）⑴計(jì)算：（-2嚴(yán)、（-2嚴(yán)6=（）.

A.-2B.2C.-22016D._2"'"

（2）計(jì)算：（-2嚴(yán)7-(-2)20,6=0.

A.-22017B.-2C.2D.-3.22016

（3）計(jì)算：（-2）刈7+().

A.2B.-2C.22016D._22("7

【答案】：（1）A(2)D(3)B

【解析】:

.（5分）若3r=4,9-1=7,則的值為0.

4B.Z2

A.-C.-3D.

747

【答案】：A

【解析】：

.（5分）（2016?上海）計(jì)算：/“=

【答案】：a2

【解析】:

6.（5分）（2016?紅橋區(qū)一模）計(jì)算/一（一）4的結(jié)果等于.

【答案】：x2

【解析】:

7.（5分）已知^=2,q"=3,貝心2皿+°3.=

【答案】：3

27

【解析】：

8.（5分）人們以分貝為單位來(lái)表示聲音的強(qiáng)弱，通常說(shuō)話的聲音是50分貝，它表示聲音

的強(qiáng)度是105；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是10"摩托車的聲音

強(qiáng)度是說(shuō)話聲音強(qiáng)度的倍.

【答案】：106

【解析】：

9.（6分）計(jì)算：T"?（T）6.（T）S.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：原式=.

10.（6分）化簡(jiǎn)：?！ㄒ弧óa(chǎn).（〃一機(jī)）'一〃。'.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解:原式=-（加-〃9-=-（加-〃）9.

11.（6分）已知10"=20,"=（,求3"療的值.

【答案】：9

【解析】：解：因?yàn)?0"=20,10"=；,

所以10“+10”=10""=20+；=100=1（）2,

所以a-b=2,

所以3"+3"=32=32=9.

12.（8分）（拓展提升題）已知爐川+51=2521,求x的值,（數(shù)學(xué)思想鏈接：方程思想）

【答案】：4

【解析】:解:因?yàn)橐鼃+5-=25*3=5處-3）,

所以3x+l—（x—l）=2（2x—3）,

即2x-8=0,所以x=4

第2課時(shí)零指數(shù)鬲與負(fù)整數(shù)指數(shù)塞

目主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理快樂(lè)學(xué)習(xí)

（1）〃。=（"0）.

（2）仃=：。/0,〃是正整數(shù)）.

（3）歸納總結(jié)：/是指。的P次鬲；qf是指。的P次鬲的倒數(shù).

【答案】：（1）1（2）+

【解析】：

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)活學(xué)巧練鞏固基礎(chǔ)

考點(diǎn)一：零指數(shù)帚

1.計(jì)算（兀-3）°的結(jié)果是（）.

A.0B.1C.3-nD.兀-3

【答案】：B

【解析】:

2.（201。泰安）計(jì)算（-2）。+9+（-3）的結(jié)果是（）.

A.—1B.—2C.-3D.—4

【答案】：B

【解析】：

3.（2015?廣東）在0,2.（-3）0,-5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）.

A.0B.2C.（-3）°D.-5

【答案】：B

【解析】：

4.若卜―2|=（/_21一3）;則工=.

【答案】：1

【解析】：

考點(diǎn)二：負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲

5.(2015?廈門(mén))27可以表示為0

A.22-25B.25-22C.22X2$

D.(—2)x(—2)x(—2!)

【答案】:A

【解析】:

6.(2015?福州)計(jì)算。?a1的結(jié)果為0.

A.-1B.0C.1D.-a

【答案】：C

【解析】：?

7.下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是0.

A.(-2017)-'B.-2017C.(-l)x(-2017)

D.(-2017)-2017

【答案】：C

【解析】：

8.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是，0.

/1Y3

55

A.I-=8B.t/4-a=0C.(3.14-n)0=lD.0-F2°=0

【答案】:B

【解析】：

9.(2015?恩施州)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是().

A.x6^x2=x3B.(-X)-1=-C.(2x?=4x6

x

D.-2a'-a3--2ab

【答案】：C

【解析】:

10.下列各式的計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)是0.

①100+10-i=10②107x(2x7)°=1000③(一0.1)°+(-2")-3=8④(一10)

A.4B.3C.2D.1

【答案】：D

【解析】：

11.(2016?育才中學(xué)期末)(兀+1)0+2-2=.

【答案】：7

4

【解析】：

12.計(jì)算.

(1)f+L

(2)(-2a)4+(-2a)2+(-2a)

(3)8；8°X8T

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解:（1）八"4"）=,』2=%6.

（2）（-24）4+（-2〃）2+（-2。）=（-2a）4-2T=-2”.

（3）8^8°x8",=83-0_|=82=64.

13.若（》-3）°+2由-6/有意義,求x應(yīng)滿足的條件.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：由題意得、，解得工安3且工工2

3x—6工0

14.若/+/=1,則字母”，匕應(yīng)滿足什么條件？（數(shù)學(xué)思想鏈接：分類討論思想）

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：由題意得“7=i,分三種情況：

（1）當(dāng)4#0且aw±l時(shí)，方一3=0,即力=3；

（2）1的任何次鬲都是1,則4=1,〃為任意整數(shù)；

（3）-1的偶數(shù)次哥為1,則a=-l,力-3為偶數(shù)，即/，為任意奇數(shù).

強(qiáng)化訓(xùn)練綜合演練強(qiáng)化能力

一（5分）（2016?淄博）計(jì)算卜8卜1；［的值是（）.

A.-7B.7C.7^D.9

【答案】：B

【解析】：

2：（5分）（2016?江寧區(qū)二模）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）.

A.|-3|B.（-3）°C.-(+3)D.(-3：r

【答案】:C

【解析】：

3.（5分）（2016?濰坊）計(jì)算：2°-2-3=0.

1八1

A.--B.-C.0D.8

88

借案］:B

【解析】：

4.（5分）（2016?泰安模擬）下列算式結(jié)果為-3的是().

A.-|-3|B.（-3）°C.-(-3)D1(-3：r

【答案】:A

【解析】：

5.（5分）若（2x+l）o沒(méi)有意義，則的值等于（）.

111

A.-B.——C.—D.——

221616

【答案】：C

【解析】：

6.(5分)(2016?育才中學(xué)期中)若〃=0.23,b=—?7、6=(_2尸,J=(n-3.14)°,則().

A.c<a<d<bB.a<d<c<bC.b<a<c<d

D.a<b<c<d

【答案】：C

【解析】：

7.（5分）（206膠州市期末）計(jì)算：JZ+l1-f-1=

I8J

【答案】：-3

【解析】：

8.（5分）下列5個(gè)算式①㈠嚴(yán):②時(shí),③W。；④（T）";⑤產(chǎn)。，計(jì)算結(jié)果為1的

有.（填序號(hào)）

【答案】：①②⑤

【解析】：

9.（5分）（2016?河北模擬變式）若|p+3|=（-2017）°,則展.（數(shù)學(xué)思想鏈接：

分類討論思想）

【答案】：-4或-2

【解析】:

10.（5分）（2016保定-模）若同=21貝W?=.

【答案】：±|

【解析】：

II.（5分）（2016?豐縣校級(jí)期中）如果等式（1-2產(chǎn)=1,貝h=.（數(shù)學(xué)思想鏈

接：分類討論思想）

【答案】：3或1或0

【解析】：

12.（5分）（2016?富順縣校級(jí)模擬）對(duì)于有理數(shù)定義運(yùn)算］："。）如:

27=2-3=，4A2=42=16.照此定義的運(yùn)算方式計(jì)算：

O

［2A（-4）］x［（-4）A（-2）］=.

【答案】：1

【解析】：

13.（6分）（2015?黃島區(qū)期末?）計(jì)算.

（一］）20內(nèi)+-（3.14-n）°

k2，

【答案】：4

【解析】：解：原式=1+4-1=4.

14.（8分）（2016?龍口市期中）若〃J〃滿足何-3|+（H+2016）2=0,求加〃。的值.

【答案】：11

【解析】：解：因?yàn)閨加—3|+（〃+2016）2=0,

所以一3=0,?7+2016=0,

解得w=3,n=-2016,

所以〃?7+〃°=3」+（-2016）°=；+1=1；.

15.（12分）（拓展提升題）閱讀材料，求1+27+2一2+...+237的值.（數(shù)學(xué)思想鏈接：從

特殊到一般）

解：設(shè)S=l+2"+2-2+…+2一刈7①，

貝IJ2s=2+1+2^+…+2-2016②，

②一①，得S=2-2-刈？.

請(qǐng)你仿此計(jì)算下列各題.

（1）1+3一|+3-2+…+3?加7.

（2）1+3—-..+3-0.

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：（1）設(shè)M=l+37+3“+...+3-2一①,

貝IJ3M=3+1+3一|+3Q+?..+3-刈6②，

②一①，得2M=3-3一叫

2017

即加二—3-3-—.

2

（2）設(shè)N=l+3T+3“+...+3-"①,

貝IJ3N=3+1+37+3"+.??+3-川②，

②-①，得2N=3-3-",即N='-3.

2

第3課時(shí)科學(xué)記數(shù)法

自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理快樂(lè)學(xué)習(xí)

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)

（1）我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表

示為,其中Wa<,就是負(fù)整數(shù).

（2）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)關(guān)鍵在于小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位得到

一位整數(shù)后，移動(dòng)位數(shù)的相反數(shù)就是10的指數(shù).

【答案】：（1）QX10"110

【解析】:

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)活學(xué)巧練鞏固基礎(chǔ)

考點(diǎn)一：科學(xué)記數(shù)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.（2016?自貢）將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A?2.5xl04B.0.25xlO-4C.2.5xlO-4D.25x10-

【答案】：C

【解析】:

2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）.

A.0.008=8x10-2B.0.0056=56xlO-2C0.0036=3.6x10-3

D.15000=1.5x1（）3

【答案】：C

【解析】:

3.（一題多辨）（1）將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7x10”,則〃的值為0.

A.3B.4C.5D.6

（-2）將數(shù)據(jù)0.00037用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7x10"，則〃的值為0.

A.3B.4C.-3D.-4

【答案】：（1）B（2）D

【解析】：

4.將0.0006049精確到十萬(wàn)分位，并用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是0.

A.6.0xlO-4B.6.0x10-3C.6.1X10-4D.6.1x10

【答案】:A

【解析】：

5.計(jì)算.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

（1）（3x107）x（5x10〃）

（2）（5X1O-3）2+（2X1OT）3

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：解：（I）原式=15x10-7=1.5x10'.

（2）原式=52'1（）6+（21107）=_25乂