第10章 浮力較難2 難題練習(xí) 2021年初中物理培優(yōu)(重點(diǎn)高中自主招生 競(jìng)賽)

初物培優(yōu)（重高自招競(jìng)賽）之第10章浮力較難2

原題

--阿基米德原理的應(yīng)用（共19小題）

I.（2014?寧波自主招生）密度為0.6X103千克/米3的木塊漂浮在水面上時(shí)，露出的體積是

Vi，漂浮在密度為0.8X1（）3千克/米3的煤油中，露出的體積為V2,那么Vi和V2的關(guān)系

是（）

A.Vi>V2B.Vi=V2C.Vi<V2D.3VI=4V2

3

2.（2013?攸縣校級(jí)自主招生）把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中時(shí)：pm=0.8g/cm）,從

杯中溢出16g酒精，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）

A.一定是20gB.可能是16gC.一定是16gD.可能是24g

3.（2012?南充自主招生）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心小球，體積分別為V甲、V乙，密度分

別為p甲、p乙，質(zhì)量分別為m甲、m乙，兩個(gè)容器A、B中裝有密度分別為pi、p2的液

體，已知它們的密度關(guān)系為piVp甲Vp乙Vp2，則（）

A.若丫甲=丫乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為p甲：p乙

B.若丫甲=丫乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為pi：P2

C.若n^i=m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為p乙：p甲

D.若=m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為pi：p

甲

4.（2012?順慶區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，在底面積是Si的圓柱形容器中，注入深為h的

水后，再把一橫截面積為S2的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不

溢出。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.水對(duì)容器底部的壓力為F壓=p水ghSi

B.水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=p水gSih/（Si-S2）

C.金屬圓柱體所受的浮力為F/=p水gS2h/（Si-S2）

D.水對(duì)容器底部的壓力為F壓=p>KgSih/（Si-S2）

5.（2009?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)合金塊在密度為pi的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為Fi,

在密度為P2的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2,則此合金塊的密度為（）（稱量過(guò)

程中金屬塊全部浸沒在液體中）

（P1&-P2F1）

，（F1-F2）

（。抵-P2F1）

,（尸2-%）

（。1&-02尸2）

,（―

（。1尸］一。2尸2）

，（七一尸1）

6.（2007?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）一塊石頭和玩具氣球連在一起，投入水中后下沉，當(dāng)氣球

完全浸沒后，在繼續(xù)下沉過(guò)程中石塊和氣球所受的總浮力將（）

A.越來(lái)越大B.越來(lái)越小

C.保持不變D.以上結(jié)果都有可能

7.（2015?寧波自主招生）如圖甲所示，盛水容器底部連接一豎直彈簧，彈簧上端連接立方

體木塊A,木塊剛好完全浸沒化水中。現(xiàn)打開容器側(cè)面底部的閥門B,使水緩慢流出，直

至木塊A完全離開水面。記錄得到彈簧彈力大小F與木塊頂部露H水面的高度h的關(guān)系

如圖乙所示。已知水的密度p^uLOXl^kg/n?。下列正確的是（）

A.hi：h2=l：3B.hi：h2=2：5

C.木塊的密度等于1p水D.木塊的密度等于|p水

8.（2010?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的杯子中，溢出了100g水，則

小球的質(zhì)量可能是（）

A.105gB.100gC.95gD.110g

9.（2009?宜賓自主招生）愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)喜歡用家中的器具探究物理問(wèn)題。有一天，

他將一只盛滿水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一個(gè)密封的空易拉罐，慢慢

浸入盛滿水的小桶中，如圖所示。在易拉罐浸沒水中以前，下列分析正確的有（）

A.易拉罐受到水的浮力逐漸增大

B.水平地面受到盆的壓力保持不變

C.桶內(nèi)的水對(duì)桶底的壓強(qiáng)逐漸增大

D.手對(duì)易拉罐向下的壓力逐漸增大

10.（2014?寧波自主招生）用一只氣球拴著一個(gè)重物，使重物沉入水底，如圖所示。已知物

體重為5.4N,如果氣球的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)溫度為10C時(shí)，氣球的體積為300cm3,重物對(duì)容

器底部的壓力為0.4N,溫度上升至?xí)r，重物對(duì)容器底部的壓力剛好為0,則此時(shí)氣球

的體積為cm\（g取ION/kg）

11.（2014?寧波自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是2：3o

現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對(duì)兩球的浮力之比

為6：5,由此可推算出甲球的密度為kg/m\

12.（2013?黃陂區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，有兩個(gè)小球M和N,密度分別為PM和PN.圖

甲中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸沒在水中靜止；圖乙中，細(xì)線

的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸沒在油中靜止。小球M所受重力為GM，

體積為VM;小球N所受重力為GN，體積為VN.小球M和N所受細(xì)線的拉力大小相

等，所受浮力分別為FM和FN.已知水的密度為p水，油的密度為p油，且p家＞p油＞PN

13.（2013?黃岡自主招生）如圖所示，面積較大的水池內(nèi)水深為H,水面上浮著一邊長(zhǎng)為a、

質(zhì)量為m的正方體物塊，物塊的一半體積浸在水中?，F(xiàn)用力將木塊緩慢地壓入水中直到

池底，則從木塊剛好浸沒水中開始到最終壓在池底的過(guò)程中，池中水的能量增加

T_________

------------------------H

二二二二二二二二j

14.（2012?江油市校級(jí)自主招生）龍芳同學(xué)將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，

有5的體積露出水面；如在筒內(nèi)裝入lOOcn?的某種液體后，金屬筒的品的體積沒人到水

中；則金屬筒的容積是n?（筒壁厚度不計(jì)），裝入金屬筒內(nèi)液體的密度

是O

15.（2012?東城區(qū)校級(jí)自主招生）不溶于水的實(shí)心球重12N,體積為1.5dn?,若把它輕輕地

放入足夠大且裝滿了水的桶里，靜止時(shí)，球受到的浮力的大小為N：從桶中溢出

的水的質(zhì)量的大小為kg.（取g=10N/kg）

16.（2010?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）把一個(gè)質(zhì)量為1kg、體積為2dm3的物體拋入足夠?qū)捄蜕?/p>

的水中，則物體穩(wěn)定后受到的浮力為。（取g=9.8N/kg）

17.（2009?廣德縣校級(jí)自主招生）將一個(gè)密度為OgxiNkg/n?的實(shí)心小球，先后放入水和

酒精當(dāng)中，則小球排開水的體積與排開酒精的體積之比為；小球在水和酒精中

33

所受浮力之比是（pinffi=0.8X10kg/m）

18.（2009?長(zhǎng)汀縣校級(jí)自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是

p甲：p乙=2：3.現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水

對(duì)兩球的浮力F甲：F乙=6：5,兩球的密度分別是和。

19.（2014?寧波自主招生）如圖所示，B.C是體積均為lOcn?的實(shí)心銅塊.當(dāng)B浸沒在酒

精中時(shí)，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運(yùn)動(dòng)。若用銅塊D替換C,使A在桌面上向

33

右勻速運(yùn)動(dòng)，則D的質(zhì)量應(yīng)為克。（p?=8.9g/cm,pinw=0.8g/cm,銅塊B始

終浸沒在酒精中且不與酒精反應(yīng)，酒精與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略不計(jì)。）

二,浮力大小的計(jì)算（共3小題）

20.（2013?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）水平桌面上的燒杯內(nèi)裝有一定量的水,輕輕放入一小球后，

從燒杯中溢出了50g的水，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球所受的浮力可能小于0.5N

B.小球的質(zhì)量可能小于50g

C.小球的體積可能小于50cm3

D.小球的密度可能小于l.Og/cm3

21.（2007?海淀區(qū)校級(jí)自主招生）如圖示，裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)所受浮力為Fi，當(dāng)

把石塊投入水中后，石塊所受浮力為F2,池底對(duì)石塊的支持力為N,下列判斷中不正確

的是（）

二）因brz

A.空船所受浮力為Fi-F2-N

B.池底所受水的壓力減小

C.石塊所受重力等于Fi-F2

D.船排開水的體積減小了竺”

P膽

22.（2013?江油市校級(jí)自主招生）如圖甲所示，在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯

上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。

如圖乙所示，圓柱體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，則

圓柱體的體積是m3：圓柱體的密度是kg/m3.（BXg=1ON/kg）

三.探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)（共3小題）

23.（2013?赫山區(qū)校級(jí)自主招生）小剛同學(xué)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，一個(gè)金屬塊、兩個(gè)相同的燒

杯（分別裝有一定量的水和酒精），對(duì)浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行了探究。如圖表

示探究過(guò)程及有關(guān)數(shù)據(jù)。

（1）物體完全浸沒在酒精中麻受的浮力是No

（2）根據(jù)圖中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該金屬塊的密度是kg/m3o

(g取1ON/kg)

24.（2012?金東區(qū)校級(jí)自主招生）翔翔在家探究雞蛋受到的浮力大小與哪些因素有關(guān)，如圖

所示。請(qǐng)仔細(xì)觀察圖示并回答下列問(wèn)題：

（1）從A、B兩圖可知，雞蛋在水中受到的浮力大小是No

（2）根據(jù)B、C兩實(shí)驗(yàn)，他就得出雞蛋受到的浮力大小與液體的密度有關(guān)，你認(rèn)為對(duì)

嗎？,理由是o

（3）在圖實(shí)驗(yàn)中，你還可以觀察到什么現(xiàn)象？（寫出一個(gè)）o

25.（2009?夢(mèng)城區(qū)校級(jí)自主招生）將你一只手的食指浸人水中，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)出食指受

到的浮力。

（1）寫出你所需要的實(shí)驗(yàn)器材：

（2）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)主要步驟，要求寫出所要測(cè)量或記錄的物理量（用字母表示）。

實(shí)驗(yàn)步驟：用測(cè)出空燒杯的:向

中灌滿水，然后將食指插入，

用盛接排出的水；測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量一

（3）F濘的表達(dá)式是（用字母表示）。

四.物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共25小題）

26.（2016?寧波自主招生）如圖所示，密度均勻的長(zhǎng)方體木塊漂浮在水面上。若將木塊虛線

以下的部分截去，則（）

A.木塊和水面均下降，且下降的高度相同

B.木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大

C,木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大

D,木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同

27.（2015?寧波自主招生）如圖所示，一冰塊下面懸吊一物塊A,正好懸浮在水中，物塊A

的密度為p,且1.4X103kg/m3〈pV2.0X103kgzm3,冰塊熔化后，水面下降了1cm。設(shè)量

筒的內(nèi)橫截面積為50cm2,冰的密度為0.9Xl（）3kg/m3,水的密度為1.0Xl（）3kg/m3,則可

判斷物塊的質(zhì)量可能為（）

A.0.04kgB.0.08kgC.0.16kgD.0.24kg

28.（2015?寧波自主招生）如圖a所示，在盛有水的圓筒形容器內(nèi)，鐵塊甲放在木塊乙上,

木塊乙浮在水面上，木塊受到的浮力為F,水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p,水面距容器底部的

高度為h?，F(xiàn)將甲取下并用輕繩系在乙的下方，如圖b所示，則對(duì)此時(shí)有關(guān)的說(shuō)法中正確

的有（）

①F減小②p減?、踙不變④木塊露出水面的體積增大

A.B.?@?C.①??D.只有③④

29.（2012?蚌山區(qū)校級(jí)自主招生）同一木塊甲，先后兩次分別在物體乙和丙的作用下，都恰

能停留在水面下，如圖所示，則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

B.乙的質(zhì)量一定比丙的質(zhì)量大

C.乙的質(zhì)量一定比甲的質(zhì)量小

D.乙的密度一定比甲的密度大

30.（2012?青羊區(qū)校級(jí)自主招生）圖所示容器內(nèi)放有一長(zhǎng)方體木塊M,上面壓有一鐵塊m,

木塊浮出水面的高度為h］（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面時(shí)，木塊浮出水面的

高度為h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c）,木塊浮出水面的高度h3為（）

P鐵P鐵

A.hi+=-(h2-hi)B.h2+—(h2-h|)

P水P水

C.hi+3(h-hi)P鐵

2D.h2d-----(hi-hi)

P水P木

31.（2010?合肥校級(jí)自主招生）如圖所示，氣球和鐵塊用細(xì)線連在一起，恰能懸浮在盛水的

圓柱形容器內(nèi)，如圖所示位置，若把氣球向下壓一段距離（水足夠深），則氣球和鐵塊的

沉浮情況及鐵塊所受的浮力大小將（）

■■■.■■■―

■.■

-----.Tr-------

A.下沉，變小B.下沉，不變C.下沉，變大D.懸浮，不變

32.（2010?自流井區(qū)校級(jí)自主招生）質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心小球，密度之比p甲：p乙=3：

2,將它們都放入水中，靜止時(shí)兩球受到的浮力之比為F甲：F乙=4：5,則乙球的密度為

（）

2554

A.gp水B.1p水C.gp水D.gp水

33.（2009?蚌山區(qū)校級(jí)自主招生）將一個(gè)體積不隨溫度變化的物體放入盛水的燒杯中，當(dāng)燒

杯中的水溫為5℃時(shí)，物體恰好懸浮在水中處于靜止。此時(shí)在燒杯周圍放置一些碎冰，使

水溫緩慢地降至0C,在此過(guò)程中，浸在水中的物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.一直向上運(yùn)動(dòng)

B.一直向下運(yùn)動(dòng)

C.先向下運(yùn)動(dòng)，后又向上運(yùn)動(dòng)

D.先向上運(yùn)動(dòng)，后又向下運(yùn)動(dòng)

34.（2（X）9?順慶區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)大容器中裝有部分水，水中有個(gè)小容器，且在小容器

中有一木塊（P木VpQ，如圖所示。若將木塊輕輕放入水中，則（）

A.水面會(huì)上升B.水面會(huì)下降

C.水面高度不變D.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大

35.（2006?蚌山區(qū)校級(jí)自主招生）將一實(shí)心小球分別放入足量的水、酒精中，小球靜止時(shí)所

受的浮力分別為0.9N、0.8N,=0.8X103kg/m3,則小球的密度為（）

A.1.125X103kg/m3B.0.8X103kg/m3

C.1.7X103kg/m3D.0.9X103kg/m3

36.（2011?黃岡校級(jí)自主招生）已知小球A能在水中懸浮，小球B能在水中下沉，小球C

能漂浮在水面上。現(xiàn)將三個(gè)小球放在一只盒內(nèi)，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，則下

列判斷正確的是（）

A.只把小球A從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降

B.只把小球B從盒中拿出放入水中，容器中水面下降

C.只把小球C從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變

D.任意把A、B、C三小球中的一個(gè)從盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不變

37.（2009?涪城區(qū)自主招生）體積相同的銅、鐵、鋁三個(gè)小球，同時(shí)輕輕放入盛水的燒杯中，

銅球上浮，鋁球下沉，靜止后，如圖所示，則下面判斷正確的是（）

一①.........

…二⑥二二二

?二二二⑥一

A.鋁球一定是實(shí)心的，銅、鐵兩球一定是空心的

B.三個(gè)小球的浮力關(guān)系：F$=F鐵,F銅

C.三個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系：m鋁＞m鐵＞

D.鋁球?qū)Ρ卓赡軟]有壓力作用

38.（2007?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）水面上浮有一塊的冰，冰中包有其它的實(shí)心物體。當(dāng)

冰全部熔化后，關(guān)于液面升降的正確判斷是（）

A.如果冰中包的是鐵，冰全部熔化后，水面下降

B.如果冰中包的是0℃的水，冰熔化后，水面上升

C.如果冰中包的是密度比水小的木塊，冰全部熔化后，水面不變

D.如果冰中包的是密度比水小的液狀油，且油不溶干水，當(dāng)冰全部熔化后，油面將和

原來(lái)的水面一樣高

39.（2015?寧波自主招生）把質(zhì)量為50g的小木塊放入底面積為lOOcn?的盛有水的小圓筒

內(nèi)，小木塊的一半浮于水面上。再把小圓筒放入盛有水的大圓筒中，能浮于水面上，此時(shí)

大圓筒內(nèi)水深hi為20cm,底面積為400cm2,小圓筒底離大圓筒底距離h2為10cm,如

圖所示。（g=10N/kg）

（1）小圓筒整個(gè)裝置質(zhì)量為kgo

（2）若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內(nèi)，穩(wěn)定后大圓筒1的水對(duì)底部的壓強(qiáng)為

40.（2015?寧波自主招生）某同學(xué)想知道某種液體的密度.但由于條件所限.他不能直接測(cè)

出這種液體的質(zhì)量或重力，于是他就利用學(xué)過(guò)的浮力知識(shí)設(shè)計(jì)了一種求密度的方法：先

1C

將重1N的小金屬筒，口朝上放入水中，筒有鼻的體積浸沒在水中；然后他取100cm3的這

種液體裝入小筒，將筒又放入水中，筒的工體積露出水面。通過(guò)計(jì)算他知道了這種液體

的密度，請(qǐng)問(wèn)這種液體的密度是。

41.（2015?寧波自主招生）一個(gè)密閉鋁盒，恰能懸浮在的水中，在水溫從下降到

的過(guò)程中，關(guān)于鋁盒的運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)根據(jù)在相同的條件下，固體膨脹得比液體少，得出

“鋁盒先上浮至水面，后又懸浮于水中”的結(jié)論。而另一同學(xué)在課外書上得知：物質(zhì)熱脹

冷縮的程度可用體膨脹系數(shù)來(lái)表示，物質(zhì)體膨脹系數(shù)的絕對(duì)值越大，它的體積隨溫度變

化越明顯，如表是水的體膨脹系數(shù)：

溫度/℃1234567

體脹系數(shù)（X10-4.9-3.1-1.501.73.24.6

'5/r）

而鋁在1C到7c這一溫度范圍內(nèi)，體膨脹系數(shù)恒為7.1Xl（r5c.在水溫從7c下降到

1℃的過(guò)程中，鋁盒的運(yùn)動(dòng)將是,理由是O

42.（2014?蕪湖校級(jí)自主招生）某地質(zhì)勘探隊(duì)將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木

筏共重為G,木筏露出水面的體積是木筏總體積的1/3,則此木筏的載貨重至多

為o

43.（2012?南充自主招生）邊長(zhǎng)為1dm的正立方體木塊，漂浮在酒精液面上，有一半的體

積露出液面，如圖甲所示，將木塊從底部去掉一部分，粘上體積相同的玻璃后，投入某種

液體中，它仍漂浮，如圖乙所示，此時(shí)液體對(duì)它豎直向上的壓強(qiáng)為980Pa,酒精和玻璃的

密度分別為p治祐=0.8Xl（）3kg的3,p跛坳=24xi（）3kg/m3,膠的質(zhì)量和體積忽略不計(jì)，則

玻璃的質(zhì)量是kg.（g=10N/kg）

------二1——1///〃〃1.

--—----

一畝------------------吃一

44.（2012?岐山縣自主招生）如圖所示，兩個(gè)體積、質(zhì)量均不同的物塊A、B分別浮在U形

水槽的左、右臂的水面上，mA>mB.將水槽支于O點(diǎn)，水槽恰好平衡。若將物塊A、B

交換位置,則水槽（選填：左端向下傾斜：仍保持平衡：右端向下傾斜）：若

將物塊B從水槽右臂取出，疊放到物塊A上。則水槽（選填：左端向下傾斜；

仍保持平衡；右端向下傾斜）。

三/三1_吼上

MM■■■ABMW

.WMM**———■

卜二二w」

45.（2010?成都校級(jí)自主招生）如圖是吳林利用U形壓強(qiáng)計(jì)改裝成的測(cè)液體密度的密度計(jì)。

A為固定支架，其作用是保證橡皮膜在不同的液體中深度均為2cm.U形管盛水，其右

管標(biāo)有刻度值，為了便于讀數(shù)，在U形管右管有一個(gè)指示液面位置（刻度值）的質(zhì)量為

1g的實(shí)心紅色浮標(biāo)，剛好有一半體積浸沒在水中。未測(cè)量時(shí)，U形管水面剛好與a相平，

讀數(shù)時(shí)，讀取浮標(biāo)所對(duì)的浮刻度值即可。該浮標(biāo)的密度是kg/m3,當(dāng)橡皮膜放入

某液體中，浮標(biāo)指示在b處，ab之間的距離為2cm,則b處的刻度值是。

46.（2009?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）一空心金屬球恰好可懸浮于10攝氏度的水中，當(dāng)水溫從

10攝氏度下降到1攝氏度的過(guò)程中，該金屬球會(huì)o

47.（2014?寧波自主招生）如圖所示，正方體木塊漂浮在氯化鈉溶液里，有總體積的三露出

液面，不可伸長(zhǎng)的懸繩處于松弛狀態(tài)。已知繩子能承受的最大拉力為5牛，木塊邊長(zhǎng)為

0.1米，容器底面積為0.03米2,容器底有一閥門K.（g取10牛/千克，溶液的密度為1.2

X1（）3千克/米3,計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）

求：（1）木塊的密度是多少？

（2）打開閥門使液體緩慢流出，當(dāng)細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此時(shí)木塊排開液體的體

積為多少？

（3）在細(xì)繩斷后，木塊再次漂浮時(shí)，容器底受到液體的壓強(qiáng)與斷絕前的瞬間相比，容器

底受到液體的壓強(qiáng)改變了多少？

48.（2011?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)自主招生）在一圓柱形容器中盛有水，水面漂浮著一個(gè)小容器，當(dāng)將

一個(gè)實(shí)心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm,如如圖所示，若把這

個(gè)實(shí)心球從小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm,求這個(gè)實(shí)心球的

密度是多少？

49.（2009?夢(mèng)城區(qū)校級(jí)自主招生）一只圓柱形的蠟燭豎直漂浮在水面上，水面以上的高度為

hi，水面以下的深度為h2,求這支蠟燭的密度。

50.（2008?羅田縣校級(jí)自主招生）試證明：漂浮在水面上的冰塊完全熔化后，水面的高度不

變。

參考答案與試題解析

阿基米德原理的應(yīng)用（共19小題）

I.（2014?寧波自主招生）密度為0.6X103千克/米3的木塊漂浮在水面上時(shí)，露出的體積是

Vi，漂浮在密度為0.8X103千克/米3的煤油中，露出的體積為V2,那么Vi和V2的關(guān)系

是（）

A.Vi>V2B.Vi=V2C.Vi<V2D.3VI=4V2

【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

【專題】計(jì)算題.

【分析】木塊分別漂浮于水面和煤油面上時(shí)，木塊均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理

和物體的漂浮條件可知F浮=「液丫井g=G木=p木丫8，設(shè)木塊的體積為v,可求排開液體

的體積與木塊體積的關(guān)系，進(jìn)而求出露出的體積與木塊的體積關(guān)系；據(jù)此分析得出在水

和煤油中露出體積的大小關(guān)系。

【解答】解：設(shè)木塊的體積為V,

;木塊漂浮于水面，

**?F浮=G木,

「F浮=p水v推ig，G木=p木vg,

?'?P水v打ig=G木=。木vg，

/.v：v=p水：p水=0.6XItPkg/m'：1X103kg/m3=3：5,

??vi：v—2：5,

即Vl=|v；---------------------①

同理：

??,木塊漂浮于燥油面，

F浮'=G木,

,?*Fn'=P煤油v排2g,G木=「木丫8,

；?P煤油V村2g=G木=p木vg，

?'?v弁2：v=p木：p煤油=0.6Xl（）3kg/m3：0.8X103kg/m3=3：4,

/.V2：v=1:4,

即V2=1v；--------------------------------------------------②

由①②可得：

21

vi：V2=cv：-v=8：5?

34

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，能分析得出

木塊露出液面的體積和木塊體積的關(guān)系是本題的關(guān)鍵。

2.（2013?攸縣校級(jí)自主招生）把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中時(shí)[p*=0.8g/cm3）,從

杯中溢出16g酒精，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）

A.一定是20gB.可能是16gC.一定是16gD.可能是24g

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用.

【專題】推理法；浮力.

【分析】因?yàn)轭}干中：金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中，所以杯中的酒精可能是滿的、也可

能是不滿的。

先假設(shè)酒精滿時(shí)，金屬塊在酒精中受到的浮力等于它排開的酒精的重力，根據(jù)浮力公式

可求金屬塊的體積，浸入水中后，金屬塊的體積不變，根據(jù)公式可求在水中受到的浮力，

也就是排開水的重力，進(jìn)一步求出水的質(zhì)量；再假設(shè)酒精不滿時(shí)，則金屬塊的體積大于

溢出的酒精的體積，則金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量變大。

【解答】解：（1）若原來(lái)盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力：

???金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中，

.?.金屬塊的體積v=v排消精=等密

P酒精

???若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)。V排水=v,

???溢出水的質(zhì)量m注水=m指水=p水V=p-X，酒將=lg/cm3><門J[~~=20g。

P酒精u.ug/cm

（2）若原來(lái)盛滿酒精的杯中沒有盛滿酒精，金屬塊的體積大于溢出酒精的體積；

???將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯子中，金屬塊排開水的體積等于金屬塊的體積，

??.金屬塊排開水的質(zhì)量一定不是20g,應(yīng)比20g還要大，可能為24g。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查浮力、體積、排開水的重力、排開水的質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是杯中盛有的

酒精是否盛滿不能判斷，一定不要按照盛滿酒精解答了；難點(diǎn)是知道前后金屬塊的體積

不變，排開液體的體積就等于自身的體積，排開液體的重力就等于所受的浮力。

3.（2012?南充自主招生）如圖所示，甲，乙兩個(gè)實(shí)心小球，體積分別為V甲，V,,,密度分

別為p甲、p乙，質(zhì)量分別為m甲、m6,兩個(gè)容器A、B中裝有密度分別為pi、p2的液

體，已知它們的密度關(guān)系為pi〈p甲Vp乙Vp2，則（）

A.若丫甲=丫乙，將甲、乙都放入容器A中,靜止時(shí)二者所受浮力之比為p甲：p乙

B.若丫甲=丫乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為團(tuán)：P2

C.若n^i=m乙，將甲、乙都放入容器B中,靜止時(shí)二者所受浮力之比為p乙：p甲

D.若m甲=m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為pi：

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用：阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

【專題】推理法.

【分析】A、將兩球都放入A容器中，由于piVp甲Vp乙，兩球都將下沉，因?yàn)閂“i=V

乙，所以排開液體的體積相同，由阿基米德原理得出浮力關(guān)系；

B、將兩球都放入B容器中，由于p甲Vp乙Vp2,兩球都將漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件和

密度公式得出浮力關(guān)系；

C、將兩球都放入B容器中，由于p甲Vp乙〈P2,兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，

若111甲=01乙，根據(jù)物體的漂浮條件得出浮力關(guān)系；

D、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于?piVp甲Vp乙Vp），

甲在A中下沉，利用阿基米德原理求浮力；乙在B中漂浮，利用漂浮條件求浮力，再確

定二者關(guān)系。

【解答】解：

A、當(dāng)丫甲=丫乙時(shí)，將兩球都放入A容器中，由于piVp甲Vp乙，兩球都將下沉，口=

G揖，F(xiàn)ip：F乙=plV甲g：piV乙g=l：1,故A錯(cuò)；

B、當(dāng)丫甲=丫乙時(shí)，將兩球都放入B容器中，由于p甲Vp乙Vp2,兩球都將漂浮，浮力

等于各自的重力，F(xiàn)甲：F乙=G甲：6乙=口1甲g：m乙g=p甲V甲g：p乙V乙g=p甲：p乙，

故B錯(cuò)；

C、將兩球都放入B容器中，由于p甲Vp乙Vp2,兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，

若mrp=m乙，F(xiàn)甲：尸乙=6甲：G乙=m“ig：m乙g=l：1,故C錯(cuò);

D,當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將甲，乙兩球分別放入A、B容器中，由于piVp甲Vp乙Vp2,

甲在A中下沉，乙在B中漂浮，

Vm甲=m乙,

??P甲Vi|i=p乙V乙,

F甲：F乙=p|V甲g：p乙V乙g=p1g：p乙V乙g=pl：p甲，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、密度公式、物體的沉浮條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)

鍵知道當(dāng)物體密度大于液體密度時(shí)，物體下沉，物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮，物

體密度等于液體密度時(shí)，物體懸浮。

4.(2012?順慶區(qū)校級(jí)自主招生)如圖所示，在底面積是Si的圓柱形容器中，注入深為h的

水后，再把一橫截面積為S2的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不

溢出。則下列說(shuō)法中正確的是()

A.水對(duì)容器底部的壓力為F壓=0水81151

B.水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)力p=p*gS由/(Si-S?)

C.金屬圓柱體所受的浮力為F,B=P水gSzh/(SI-S2)

D.水對(duì)容器底部的壓力為F壓=p；^gS]h/(Si?S2)

【考點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用.

【分析】利用容器的底面積和水深h可求出水的體積，再除以減小后的底面積可求出放

入金屬圓柱體后的水深，這樣復(fù)可以求壓強(qiáng)，并利用浮力的公式表示出浮力了，最后再

與各選項(xiàng)進(jìn)行比較即可。

【解答】解：容器中水的體積=11乂5”

放入圓柱體后水深為白3，

Sif

???V產(chǎn)S2X懸,

.\Fif=pgV}|f=pghS2Si/(Si-S2)，

???水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=p水gSih/（Si-S2）,

又???放入圓柱體后，它受到的水的浮力，同時(shí)也會(huì)對(duì)底面產(chǎn)生相應(yīng)的壓強(qiáng),

???水對(duì)容器底部的壓力為F壓=p水ghS]+F浮，

???選項(xiàng)A、C、D均錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)B符合題意。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是要對(duì)液面的深度，排水的體積，容器底面積的變化等進(jìn)行正

確的分析，并能利用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。

5.（2（X）9?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)合金塊在密度為pi的液體中稱時(shí).彈簧秤的示數(shù)為Fi，

在密度為P2的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2,則此合金塊的密度為（）（稱量過(guò)

程中金屬塊全部浸沒在液體中）

,（尸1-尸2）

口（。1尸2一。2&）

D.

（七-F1）

C（。11一。2尸2）

（&-尸2）

D（。出一。2/2）

，（治一尸1）

【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算.

【專題】方程法；密度及其應(yīng)用.

【分析】設(shè)合金塊的密度為p、體積為V,利用稱重法Fs?=G-F示，即p液V）"g=pVg

-F示列方程求解。

【解答】解：設(shè)合金塊的密度為p、體積為V,合金塊重G=pVg,

在密度為pi的液體中受到的浮力：

F浮i=G-Fi，

即：p|Vg=pVg-F|,-----------------------------------------①

在密度為P2的液體中受到的浮力：

F濘2=G-F2，

即：p2Vg=pVg-F2，------------------------------------------------②

②-①得：

p2Vg-p|Vg=F|-F2,

可得：

V=々f

"Pl）。

代入①得：

pRg-FiFi%~1。2一。1）

P-VgP1F戶2叫F2T

二l

（。2-Pi）g9

_F2Pl-FlPi-FlPz+'lPl_。產(chǎn)2-。2/1

F2fF2f

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、稱重法測(cè)浮力的掌握和運(yùn)用，熟練解方

程是本題關(guān)鍵、易錯(cuò)點(diǎn)。

6.（2007?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）一塊石頭和玩具氣球連在一起，投入水中后下沉，當(dāng)氣球

完全浸沒后，在繼續(xù)下沉過(guò)程中石塊和氣球所受的總浮力將（）

A.越來(lái)越大B.越來(lái)越小

C.保持不變D.以上結(jié)果都有可能

【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

【分析】在水中下沉的過(guò)程中，所處的深度增加，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出石塊和氣球受

到的壓強(qiáng)增大，氣球的體積將逐漸減?。ㄅ砰_水的體積逐漸變小），再根據(jù)阿基米德原理

分析它們受到浮力的大小變化。

【解答】解：???石塊和玩具氣球在水中下沉，

???所處深度增大，

Vp=pgh,p水不變,

石塊和玩具氣球受到水的壓強(qiáng)增大，這樣氣球的體積逐漸減小，

它們浸沒在水中，

???排開水的體積逐漸減小，

,；F浮=p水丫排g,p水不變，

???它們受到浮力的大小逐漸減小。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，能分析得出氣

球在水中下沉的體積變化情況是本題的關(guān)鍵。

7.（2015?寧波自主招生）如圖甲所示，盛水容器底部連接一豎直彈簧，彈簧上端連接立方

體木塊A,木塊剛好完全浸沒在水中。現(xiàn)打開容器側(cè)面底部的閥門B,使水緩慢流出，直

至木塊A完全離開水面。記錄得到彈簧彈力大小F與木塊頂部露H水面的高度h的關(guān)系

如圖乙所示。已知水的密度p水uLOXlOakg/nR下列正確的是（）

【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題；圖析法；重力、彈力、摩擦力；浮力；浮沉的應(yīng)用；分析、綜合能力.

【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)時(shí)木塊的狀態(tài)對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，進(jìn)而判斷CD段彈簧是被壓

縮還是被拉伸；根據(jù)C點(diǎn)木塊的受力情況求出彈簧彈力與彈簧的壓縮量之間的關(guān)系式；

D點(diǎn)時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，E點(diǎn)時(shí)木塊A完全離開水面，根據(jù)E點(diǎn)木塊的受力情況求

出彈簧彈力與彈簧的壓縮量之間的關(guān)系式；然后聯(lián)立即可求出比值；

（2）根據(jù)C點(diǎn)和E點(diǎn)木塊的受力情況時(shí)得出受力平衡得出力的表達(dá)式，然后根據(jù)阿基

米德原理和G=mg=pVg即可求出木塊的密度。

【解答】解：（1）根據(jù)圖象可知，C點(diǎn)木塊A剛好完全浸沒在水中，

因?yàn)镻木＞p木，所以此時(shí)木塊所受的浮力大于木塊的重力，即F浮＞G木，

則彈簧對(duì)木塊有豎直向下的拉力，彈簧被拉伸，由此可知CD段彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài);

設(shè)彈簧每伸長(zhǎng)1cm受到的拉力為F；則此時(shí)彈簧的拉力：Fo=Fhi--------------------

-------①

在D點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力F=ON,彈簧處于原長(zhǎng)，此時(shí)木塊漂浮在水面上，

在E點(diǎn)木塊A完全離開水面時(shí)，彈簧被壓縮，此時(shí)彈簧的壓縮量為△h=h2-%,

則彈簧的壓力：2Fo=F4h=F（h2?hi）,------------------------------------------------②

由①②可得：2Fhi=F（h2-h|）,

所以，hi：h2=l：3,故A正確，B錯(cuò)誤；

（2）在C點(diǎn)木塊完全浸沒時(shí)，木塊排開水的體積V,*=V（）,

此時(shí)彈簧的彈力Fo=F浮?G木，----------------------------------③

在E點(diǎn)木塊A完全離開水面時(shí)，彈簧被壓縮，此時(shí)彈簧彈力等于木塊的重力,

即彈簧彈力：2F0=G*------------------------------------------------------④

由③④可得：2（F浮-GQ=G木，

即：2（p水gVo-p木gVo）=p4<gVo，

所以，木塊的密度p木=羨p水，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：ADo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)浮力的計(jì)算、物體浮沉條件的理解與掌握，明確彈簧因受力

不同形變不同和木塊浸沒時(shí)彈簧對(duì)木塊有向下的拉力、木塊離開水后彈簧對(duì)木塊有向上

的支持力是正確解答的關(guān)鍵，有一定難度。

8.（2010?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的杯子中，溢出了100g水，則

小球的質(zhì)量可能是（）

A.105gB.100gC.95gD.110g

【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用.

【分析】在盛滿水的杯子里輕經(jīng)放入小球，溢出100g水，即排開了100g水，利用阿基

米德原理可求小球受到的浮力；但小球在燒杯內(nèi)有三種可能：一是下沉，二是懸浮，三是

漂浮，就這三種情況分析得結(jié)論。

【解答】解：把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的容器中：

（1）若小球下沉，

?；F浮VG球，即：G球=mi#g>m招g(shù),

推=100g；

（2）若小球懸浮，

?1F浮.=G球，即：6球=口1球8=111加8,

.*.mj*=m綽=100g；

（3）若小球漂浮，

?；F濘.=G球，即：G球=m球g=m排g,

，m￡^=mjE=100g：

所以：小球的質(zhì)量大于或等于100g。

故選：ABDo

【點(diǎn)評(píng)】知道小球在燒杯內(nèi)有三種可能：一是下沉，二是懸浮，三是漂??；靈活運(yùn)用物體

的浮沉條件和阿基米德原理是關(guān)鍵。

9.（2009?宜賓自主招生）愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)喜歡用家中的器具探究物理問(wèn)題。有一天，

他將一只盛滿水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一個(gè)密封的空易拉罐，慢慢

浸入盛滿水的小桶中，如圖所示。在易拉罐浸沒水中以前，下列分析正確的有（）

A.易拉罐受到水的浮力逐漸增大

B.水平地面受到盆的壓力保持不變

C.桶內(nèi)的水對(duì)桶底的壓強(qiáng)逐漸增大

D.手對(duì)易拉罐向下的壓力逐漸增大

【考點(diǎn)】液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用.

【分析】浮力的大小取決于易拉罐排開水的體積的變化，壓力的大小取決于易拉罐是否

對(duì)液體施加了壓力，壓強(qiáng)的大小取決于液面的高度，手對(duì)易拉罐的壓力取決于浮力的大

小。因此，找出問(wèn)題的關(guān)鍵依次進(jìn)行分析，可做出正確的判斷。

【解答】解：A、在易拉罐浸入水的過(guò)程中，它排開的水的體積增大，因此其浮力增大,

所以正確；

B、易拉罐對(duì)水施加了壓力，排開了一定體積的水，因此，地面所受的總壓力是變大的,

所以錯(cuò)誤；

C、因?yàn)橥皟?nèi)的水一開始就是滿的，易拉罐的浸入并未改變水的深度，因此桶底所受水的

壓強(qiáng)不變，所以錯(cuò)誤；

D、隨著易拉罐的浸入，浮力增大，手對(duì)易拉罐的向下的壓力也會(huì)逐漸增大，所以正確。

故選：ADO

【點(diǎn)評(píng)】此題分析時(shí)要抓住每種說(shuō)法的關(guān)鍵點(diǎn)，分別根據(jù)浮力、壓力、壓強(qiáng)等的影響因素

進(jìn)行有針對(duì)性的分析。

10.（2014?寧波自主招生）用一只氣球拴著一個(gè)重物，使重物沉入水底，如圖所示。己知物

體重為5.4N,如果氣球的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)溫度為10C時(shí)，氣球的體積為300cm3,重物對(duì)容

器底部的壓力為0.4N,溫度上升至?xí)r，重物對(duì)容器底部的壓力剛好為0,則此時(shí)氣球

的體積為340cm?。（g取i（）N/kg）

【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用.

【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；浮力；浮沉的應(yīng)用：應(yīng)用能力.

【分析】設(shè)重物的體積為V,當(dāng)溫度為10c時(shí)，氣球的體積V，=300cm3=3X10-4m3,

根據(jù)重物靜止受平衡力，即浮力F浮=G-F,根據(jù)阿基米德原理求出重物和氣球排開水

的體積，進(jìn)而求出重物的體積Vi；

再根據(jù)當(dāng)溫度上升到t攝氏度時(shí)：重物對(duì)容器底部的壓力剛好為零，則F浮，=G,根據(jù)

阿基米德原理求出重物和氣球排開水的體積，然后即可此時(shí)氣球的體積。

【解答】解:設(shè)重物的體積為V,當(dāng)溫度為10C時(shí)，氣球的體積V=300cm3=3X10'4m3,

重物和氣球受到的浮力：F^=G-F=5.4N-0.4N=5N,

根據(jù)F>,?=p水gV排可得：

p

重物和氣球排開水的體積VX涌=皿1五黑X—=5X1。

434343

重物的體積枳:V=V,||-V'=5X10'm-3X10'm=2XIO'm；

當(dāng)溫度上升到t攝氏度時(shí)：重物對(duì)容器底部的壓力剛好為零，則F浮'=G=5.4N,

根據(jù)F??=p水gV排可得：

p1

浮5.4/V

重物和氣球排開水的體積Vil'=5.4X104m3,

P疤~1.0xl03/c,(7/m3xl0AZ/^

此時(shí)氣球的體積：V"=V排'-V=5.4X10-4m3?2X10-4m3=34X10-4m3=340cm3。

故答案為：340o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)對(duì)阿基米德原理的理解和掌握，注意題目中隱含的條件，

“溫度上升至?xí)r，重物對(duì)容器底部的壓力剛好為0”也就是此時(shí)亙物正好懸浮在水中，

這是此題的關(guān)鍵所在，也是此題的突破點(diǎn)?？傊祟}有一定的拔高難度，屬于難題。

11.（2014?寧波自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是2：3。

現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對(duì)兩球的浮力之比

為6：5,由此可推算出甲