【初中數(shù)學】第五章一元一次方程+同步練習+2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程2024-2025學年七年級上冊數(shù)學人教版5.1.1從算式到方程基礎應用鞏固1.下列各式中，是方程的是()A.2x+5B.8+x=12C.3+6.5=9.5D.x+2>52.下列各式中，方程的個數(shù)為()①5+3x2=8;②a=0;③y2-2y;④x-3=8;⑤3A.1B.2C.3D.43.下列各式中，是一元一次方程的是()A.x-1B.x=7C.x2?x=0D.x+2y=14.下列方程中，解為x=-3的是()A.13x+1=0B.2x-1=8-xC.3-3x=15.設某數(shù)是x，若比它的2倍大3的數(shù)是8，則可列方程為()A.2x-3=8B.2x+3=8C.12x?3=86.在“愛護環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七(1)班學生回收飲料瓶共10kg，已知男生回收飲料瓶的質(zhì)量是女生的4倍，求女生回收飲料瓶的質(zhì)量.若設女生回收飲料瓶的質(zhì)量為xkg，則根據(jù)題意可列出方程為()A.4(10-x)=xB.x+17.若x=3是方程2x--10=4a的解,則a=.8.李紅買了8個蓮蓬，付了50元，找回38元，求每個蓮蓬的價格.若設每個蓮蓬的價格為x元，則根據(jù)題意可列出方程為.9.根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：(1)一車間有72名工人，一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的23(2)一個長方形的周長為36cm，若長減少4cm，寬增加2cm，則長方形就變成了正方形，那么原長方形的長為多少厘米?(3)甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，其行走的速度分別為3千米/時和5千米/時，經(jīng)過多長時間兩人相遇?5.1.2等式的性質(zhì)基礎知識生成1.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a=b.2.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘，或除以同一個的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=;如果a=b,c0,那么a基礎應用鞏固3.已知6x=3+5x，則下列變形中，正確的是()A.6x-5x=3B.6x+5x=3C.6x=3D.6x-5x=04.下列利用等式的性質(zhì)進行的變形中，正確的是()A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果acC.如果a=b,那么ac=bc5.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：(1)如果x+8=10,那么x=10;(2)如果4x=3x+7,那么4x-=7;(3)如果-3x=8,那么x=;(4)如果13x=?2,那么6.根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1)如果2x=x+1,那么2x-=1;(2)如果5x=6y,那么5(3)如果3m-4n=6+4n,那么3m=;(4)如果x=9,那么·x=-45.7.利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x-4=29;2(3)3x+1=4;(4)4x-2=2.5.2第1課時利用“移項”及“合并同類項”解一元一次方程基礎解題規(guī)范1.(1)5x-8=-3x-2.(2)3x+7=32-2x.解:移項,得5x+=-2.解：移項，得3x合并同類項，得=.合并同類項，得=.系數(shù)化為1,得x=.系數(shù)化為1,得x=.基礎應用鞏固2.解下列方程：(1)5x=2x-6;(2)3=1-x;(3)8x-2=7x-5;41723x+3=35.2第2課時利用“去括號”解一元一次方程1.解下列方程：(1)3(x-1)=6;2(3)5x+2=3(x+2);(4)2+x=-5(x-1);5375.2第3課時利用“去分母”解一元一次方程基礎應用鞏固1.解下列方程：1x?17=x4;45?3x2=6x?x?255.3第1課時配套問題與一元一次方程基礎應用鞏固1.現(xiàn)用90立方米木材制作桌子和椅子，已知一張桌子配4把椅子，1立方米木材可做5把椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套，則應用多少立方米的木材做桌子?2.如圖5-3-1是學校手工藝社團編織的手工花朵，一朵花由1個花心和8個花瓣構成，已知手工藝社團有30人，每個成員一節(jié)課可以編織5個花心或20個花瓣，安排多少人編織花心，多少人編織花瓣，才能使一節(jié)課編織出來的花心和花瓣剛好配套?3.某車間有28名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，平均每人每天可生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件18個，要使每天生產(chǎn)的甲、乙兩種零件按1：2配套組裝，則生產(chǎn)這兩種零件的工人應該如何安排?5.3第2課時工程問題與一元一次方程基礎應用鞏固1.某項工程，甲單獨做需要3天完成，乙單獨做需要6天完成，甲、乙先一起做了1天，余下的由乙單獨做，還需幾天才能完成?2.為打造綠色生態(tài)環(huán)境，一段長為2400米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時80天，已知甲隊每天整治32米，乙隊每天整治24米.(1)根據(jù)題意，小李、小張分別列出如下一元一次方程(尚不完整)：小李:32x+24()=2400;小張：x請分別指出上述方程中x表示的意義，并補全方程.(2)求甲、乙兩隊分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)3.一項道路工程，甲隊單獨做9天完成，乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下的工程由乙隊完成，則乙隊還需幾天才能完成?5.3第3課時銷售問題與一元一次方程基礎應用鞏固1.隨著人們生活水平的不斷提高，花卉市場迎來快速發(fā)展.已知在某花卉市場中購買3盆三角梅和2盆紅掌共需46元，一盆三角梅比一盆紅掌貴2元，則一盆三角梅和一盆紅掌的價格分別是多少元?2.某商場因換季清倉，對某件標價為200元的服裝進行打折銷售，若按標價打8折，再降價10元銷售，仍可獲利25%，求這件服裝的進價.3.某商場用6600元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共100只，甲種節(jié)能燈的進價為60元/只，售價為80元/只；乙種節(jié)能燈的進價為70元/只，售價為100元/只.(1)甲、乙兩種節(jié)能燈各購進多少只?(2)全部售完這100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元?5.3第4課時比賽積分問題與一元一次方程基礎應用鞏固1.某校七年級舉行班級籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得1分，每個班在第一輪都要打8場比賽.(1)在第一輪比賽中，七(1)班最高可以得分，最低可以得分；(2)在第一輪比賽中，七(1)班得了18分，則該班勝了多少場比賽?2.在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入決賽環(huán)節(jié)，規(guī)則是：兩人各自答題，每人都要回答25道題，每道題回答正確得4分，回答錯誤或放棄回答扣2分.(1)已知甲答對了19道題，答錯了4道題，還有2道題放棄回答，則甲在此環(huán)節(jié)的得分是多少?(2)若經(jīng)裁判公布，乙的成績?yōu)?6分，則他答對了多少道題?3.某班組織“預防未成年電信網(wǎng)絡詐騙、防溺水、防性侵、防校園欺凌”知識競賽，共設有20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5位參賽者的得分情況.若參賽者F的得分為70分，則他答對了幾道題?參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得