北京師范大學《物理前沿選講》2021-2022學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁北京師范大學《物理前沿選講》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在波動方程中，波速、波長和頻率之間存在著一定的關(guān)系。以下關(guān)于波速的決定因素，不準確的是？（）A.波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定B.對于同一列波，在不同介質(zhì)中波速不同C.波的頻率越高，波速越大D.波速與波長和頻率無關(guān)2、在量子物理中，對于微觀粒子的波粒二象性，以下關(guān)于粒子的波動性和粒子性的關(guān)系，哪一項描述是不準確的？（）A.在某些情況下表現(xiàn)出波動性，在某些情況下表現(xiàn)出粒子性B.波動性和粒子性不能同時表現(xiàn)出來C.波動性和粒子性是微觀粒子的固有屬性D.對微觀粒子的描述需要同時考慮波動性和粒子性3、在熱力學中，理想氣體的絕熱過程是指沒有熱量交換的過程。在絕熱壓縮過程中，氣體的溫度會：（）A.升高B.降低C.不變D.無法確定4、關(guān)于波動方程，已知一列沿x軸正方向傳播的簡諧波的波速為v，波長為λ，頻率為f，那么其波動方程可以表示為什么形式？（）A.y=Asin(2πft-2πx/λ)B.y=Asin(2πft+2πx/λ)C.y=Acos(2πft-2πx/λ)D.y=Acos(2πft+2πx/λ)5、在熱力學第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述是等價的?？藙谛匏贡硎鲋赋觯瑹崃坎荒茏园l(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。那么，要實現(xiàn)熱量從低溫物體傳到高溫物體，必須滿足什么條件？（）A.消耗外部能量B.改變物體的性質(zhì)C.等待足夠長的時間D.以上都不對6、在量子力學中，波函數(shù)是描述微觀粒子狀態(tài)的重要概念。以下關(guān)于波函數(shù)的物理意義，不正確的是？（）A.波函數(shù)的模的平方表示粒子在空間某點出現(xiàn)的概率密度B.波函數(shù)本身可以直接測量C.波函數(shù)滿足一定的邊界條件和歸一化條件D.波函數(shù)的相位具有重要的物理意義7、在電磁學中，位移電流的概念是由麥克斯韋提出的。對于一個充滿均勻電介質(zhì)的平行板電容器，在充電過程中，位移電流與傳導(dǎo)電流的大小關(guān)系是怎樣的？（）A.位移電流大于傳導(dǎo)電流B.位移電流小于傳導(dǎo)電流C.位移電流等于傳導(dǎo)電流D.兩者大小沒有固定關(guān)系8、對于光學中的光的散射現(xiàn)象，以下關(guān)于瑞利散射和米氏散射的特點、產(chǎn)生條件以及在大氣光學中的應(yīng)用，表述錯誤的是（）A.瑞利散射強度與波長的四次方成反比B.米氏散射的強度與波長關(guān)系不大C.天空呈現(xiàn)藍色是瑞利散射的結(jié)果D.光的散射現(xiàn)象對光通信沒有影響9、在剛體的定軸轉(zhuǎn)動中，對于轉(zhuǎn)動慣量的概念和計算，以及角動量守恒定律的應(yīng)用條件和結(jié)果，以下說法不正確的是（）A.轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)B.質(zhì)量分布離轉(zhuǎn)軸越遠，轉(zhuǎn)動慣量越大C.角動量守恒定律只適用于合外力矩為零的情況D.系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量改變時，角動量一定改變10、在量子力學的概念中，對于微觀粒子的波粒二象性，以下關(guān)于粒子的波動性和粒子性表現(xiàn)及相互關(guān)系的解釋，不正確的是（）A.電子在雙縫干涉實驗中表現(xiàn)出波動性B.微觀粒子的位置和動量可以同時精確測定C.粒子的波動性在某些條件下明顯，粒子性在另一些條件下明顯D.波粒二象性是微觀粒子的基本屬性11、在熱力學的卡諾循環(huán)中，由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。如果卡諾熱機的高溫熱源溫度為T1，低溫熱源溫度為T2，其效率η可以表示為？（）A.1-T2/T1B.1-T1/T2C.T2/(T1-T2)D.(T1-T2)/T112、在波動光學的衍射現(xiàn)象中，一束光通過一個狹縫后發(fā)生衍射。若狹縫寬度減小，同時保持其他條件不變。以下關(guān)于衍射條紋的寬度和強度的變化，哪一項描述是不準確的？（）A.衍射條紋寬度增大B.衍射條紋強度減弱C.可以通過衍射的理論分析條紋的變化D.衍射條紋的變化與光的頻率無關(guān)13、在光學的偏振現(xiàn)象研究中，自然光通過偏振片后會變成偏振光。如果讓兩偏振片的偏振化方向夾角逐漸增大，透過兩偏振片的光強會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小14、在研究帶電粒子在磁場中的運動時，一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，它將做什么運動？（）A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.勻速圓周運動D.平拋運動15、在電磁學的磁場對電流的作用中，安培力的大小與電流強度、導(dǎo)線長度、磁感應(yīng)強度以及電流與磁場的夾角有關(guān)。當電流與磁場垂直時，一段長度為L的直導(dǎo)線通有電流I，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，所受安培力的大小是多少？（）A.BILB.BIL/2C.BILsinθD.BILcosθ16、對于狹義相對論中的質(zhì)能關(guān)系，以下關(guān)于其表達式和物理意義，哪一項是恰當?shù)模浚ǎ〢.質(zhì)能關(guān)系為E=mc^2，表明質(zhì)量和能量是相互獨立的物理量，沒有直接的聯(lián)系B.質(zhì)能關(guān)系指出能量和質(zhì)量可以相互轉(zhuǎn)化，一定的質(zhì)量對應(yīng)著一定的能量，在核反應(yīng)等過程中得到了廣泛的驗證C.質(zhì)能關(guān)系只適用于高速運動的物體，對于低速運動的物體，質(zhì)量和能量的關(guān)系可以忽略不計D.質(zhì)能關(guān)系中的光速c是一個可以變化的量，取決于參考系的選擇17、對于氣體分子動理論，以下關(guān)于理想氣體壓強和溫度的微觀解釋，哪一項是正確的？（）A.理想氣體的壓強是由大量氣體分子對容器壁的碰撞產(chǎn)生的，溫度與分子的平均動能無關(guān)B.理想氣體的壓強和溫度都與氣體分子的平均動能成正比，分子的平均動能越大，壓強和溫度越高C.理想氣體的壓強取決于分子的密度和平均速度，溫度只與分子的勢能有關(guān)D.氣體分子動理論無法解釋理想氣體壓強和溫度的微觀本質(zhì)，只是一種經(jīng)驗性的理論18、在靜電場中，電場線的疏密程度表示電場強度的大小。對于一個帶正電的點電荷，其周圍的電場線分布是怎樣的？（）A.均勻分布B.指向點電荷C.背離點電荷D.呈環(huán)形分布19、在電磁學中，安培環(huán)路定理用于計算磁場的分布。對于一個無限長直載流導(dǎo)線，通過安培環(huán)路定理計算其周圍的磁場強度，與到導(dǎo)線距離的關(guān)系是怎樣的？（）A.與距離成正比B.與距離成反比C.與距離的平方成正比D.與距離的平方成反比20、在波動光學中，光柵衍射是一種重要的衍射現(xiàn)象。以下關(guān)于光柵衍射條紋的特點，不準確的是？（）A.光柵衍射條紋是等間距的B.光柵常數(shù)越小，衍射條紋越寬C.光柵衍射條紋的亮度分布不均勻D.增加光柵的縫數(shù)，條紋會變得更加尖銳明亮21、在熱力學中，理想氣體的狀態(tài)方程反映了氣體的狀態(tài)參量之間的關(guān)系。以下關(guān)于理想氣體狀態(tài)方程適用條件的說法，不準確的是？（）A.氣體分子本身的體積可以忽略不計B.氣體分子之間沒有相互作用力C.只適用于溫度不太低、壓強不太高的情況D.對任何氣體在任何條件下都適用22、在光學的反射定律中，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)，且反射角等于入射角。當入射角增大時，反射角會如何變化？（）A.不變B.減小C.增大D.先增大后減小23、在量子力學中，對于一個微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應(yīng)用，哪一項描述是不準確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過程通常需要特定的邊界條件C.對于復(fù)雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對論情況24、在熱力學的研究中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷絕熱膨脹過程。在此過程中，氣體的內(nèi)能、溫度和壓強都發(fā)生了變化。以下關(guān)于這些變化的描述，哪一項是不準確的？（）A.氣體內(nèi)能減小，因為絕熱膨脹對外做功B.溫度降低，因為內(nèi)能減小C.壓強減小，且與體積成反比D.氣體對外做功的值等于內(nèi)能的減少量25、在波動光學中，光的衍射現(xiàn)象是常見的。當一束光通過一個狹縫時，會在屏幕上形成衍射條紋。如果狹縫寬度減小，衍射條紋的寬度會怎樣變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變寬后變窄二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在相對論力學中，論述質(zhì)能關(guān)系的表達式和物理意義，探討質(zhì)量和能量在相對論框架下的等價性和實際應(yīng)用。2、（本題5分）分析量子力學中的氫原子能級的特點及計算方法，探討氫原子能級在量子力學中的應(yīng)用。3、（本題5分）隨著量子糾纏現(xiàn)象的研究，探討量子糾纏的概念、特性和在量子通信、量子計算中的應(yīng)用前景。4、（本題5分）請詳細闡述熱力學熵的概念，解釋熵增加原理的微觀本質(zhì)，推導(dǎo)熵的表達式，并舉例說明熵在判斷熱力學過程方向性中的應(yīng)用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一無限長直圓柱體，半徑為R，均勻分布著電荷，電荷體密度為ρ，求圓柱體內(nèi)部和外部的電場強度。2、（本題5分）在光電效應(yīng)實驗中，已知入射光的頻率為ν，金屬的逸出功為W0，求光電子的最大初動能和遏止電壓。3、（本題5分）一均勻磁場B中有一導(dǎo)體棒，長度為L，以速度v向右運動，同時導(dǎo)體棒兩端與電阻R構(gòu)成回路。計算回路中的感應(yīng)電動勢、電流和電阻消耗的功率，并分析當速度、磁場和電阻變化時的影響。4、（本題5分）在一個靜電場中，已知某點的電勢為V，電場強度在x方向和y方向的分量分別為Ex和Ey。一個電荷量為q的點電荷從該點沿直線移動到另一點，位移為d。計算電場力所做的功。5、（本題5分）在一個折射率連續(xù)變化的介質(zhì)中，光線沿曲線傳播。已知折射率n與位置的關(guān)系，計算光線的軌跡方程，并分析光