不同調(diào)制模式下的誤碼率與信噪比關(guān)系

不同調(diào)制模式下的誤碼率與信噪比的關(guān)系一．原理概述調(diào)制（modulation）就是對(duì)信號(hào)源的信息進(jìn)行處理加到載波上，使其變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)男问降倪^程，就是使載波隨信號(hào)而改變的技術(shù)。一般來說，信號(hào)源的信息（也稱為信源）含有直流分量和頻率較低的頻率分量，稱為基帶信號(hào)?；鶐盘?hào)往往不能作為傳輸信號(hào)，因此必須把基帶信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)相對(duì)基帶頻率而言頻率非常高的信號(hào)以適合于信道傳輸。這個(gè)信號(hào)叫做已調(diào)信號(hào)，而基帶信號(hào)叫做調(diào)制信號(hào)。調(diào)制是通過改變高頻載波即消息的載體信號(hào)的幅度、相位或者頻率，使其隨著基帶信號(hào)幅度的變化而變化來實(shí)現(xiàn)的。而解調(diào)則是將基帶信號(hào)從載波中提取出來以便預(yù)定的接收者（也稱為信宿）處理和理解的過程。調(diào)制的種類很多，分類方法也不一致。按調(diào)制信號(hào)的形式可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。用模擬信號(hào)調(diào)制稱為模擬調(diào)制；用數(shù)據(jù)或數(shù)字信號(hào)調(diào)制稱為數(shù)字調(diào)制。按被調(diào)信號(hào)的種類可分為脈沖調(diào)制、正弦波調(diào)制和強(qiáng)度調(diào)制（如對(duì)非相干HYPERLINK\t"_blank"光調(diào)制）等。調(diào)制的載波分別是脈沖，正弦波和光波等。正弦波調(diào)制有幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和HYPERLINK\t"_blank"相位調(diào)制三種基本方式，后兩者合稱為HYPERLINK\t"_blank"角度調(diào)制。此外還有一些變異的調(diào)制，如單邊帶調(diào)幅、殘留邊帶調(diào)幅等。脈沖調(diào)制也可以按類似的方法分類。此外還有復(fù)合調(diào)制和多重調(diào)制等。不同的調(diào)制方式有不同的特點(diǎn)和性能。本文簡(jiǎn)單介紹了數(shù)字正弦波調(diào)制的誤碼率與信噪比的關(guān)系。數(shù)字調(diào)制即基于調(diào)制器輸入信息比特，從一組可能的信號(hào)波形（或符號(hào)）組成的有限集中選取特定的信號(hào)波形siS={對(duì)于二進(jìn)制調(diào)制方案，一個(gè)二進(jìn)制信息比特之間映射到信號(hào)，S就只包含兩種信號(hào)。對(duì)于更多進(jìn)制的調(diào)制方案（多進(jìn)制鍵控），信號(hào)集包含兩種以上的信號(hào)，每種信號(hào)（或符號(hào)）代表一個(gè)比特以上的信息。對(duì)于一個(gè)大小為M的信號(hào)集，最多可在每個(gè)符號(hào)內(nèi)傳輸個(gè)比特信息。二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）在二進(jìn)制相移鍵控中，幅度恒定的載波信號(hào)隨著兩個(gè)代表二進(jìn)制數(shù)據(jù)1和0的信號(hào)和的改變而在兩個(gè)不同的相位間跳變，通常這兩個(gè)相位差為180°，如果正弦載波的幅度為，每比特能量，則傳輸?shù)腂PSK信號(hào)為：或者我們將和一般化為二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)，這樣傳輸信號(hào)可表示為：對(duì)于AWGN（加性高斯白噪聲）信道，許多調(diào)制方案的比特差錯(cuò)率用信號(hào)點(diǎn)之間的距離（星座圖中相鄰點(diǎn)的歐幾里得距離）的Q函數(shù)得到。對(duì)于BPSK，距離為，比特差錯(cuò)概率為：其中Q函數(shù)與互補(bǔ)誤差函數(shù)erfc的關(guān)系為：，其中，而誤差函數(shù)erf的表達(dá)式為：差分相移鍵控（DPSK）差分PSK是相移鍵控的非相干形式，它不需要再接收機(jī)端有相干參考信號(hào)。在DPSK系統(tǒng)中，輸入的二進(jìn)制序列先進(jìn)行差分編碼，然后再用BPSK調(diào)制器調(diào)制。雖然DPSK信號(hào)有降低接收機(jī)復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)，但是它的效能比相干PSK低。當(dāng)有AWGN時(shí)，平均差錯(cuò)概率為：多相相移鍵控（MPSK）在多進(jìn)制相移鍵控中，載波相位取M個(gè)可能值中的一個(gè)，即，其中，調(diào)制后的波形表達(dá)式如下：其中，。則MPSK的符號(hào)差錯(cuò)概率大約為：頻移鍵控（FSK）這里我們重點(diǎn)介紹二進(jìn)制頻移鍵控（BPSK）。在二進(jìn)制頻移鍵控中，幅度恒定不變的載波信號(hào)的頻率隨著兩個(gè)可能的信息狀態(tài)（成為高音和低音，分別代表二進(jìn)制1和0）而切換。而根據(jù)頻率變化影響發(fā)射波形的方式，F(xiàn)SK信號(hào)在相鄰的比特之間或者呈現(xiàn)連續(xù)的相位，或者不連續(xù)。FSK信號(hào)表達(dá)式為在正常的載波頻率中，是恒定的偏移量。FSK相干檢測(cè)接收機(jī)的差錯(cuò)率為：使用非相干檢測(cè)時(shí)FSK系統(tǒng)的平均差錯(cuò)率為：而對(duì)于最小頻移鍵控（MSK）實(shí)質(zhì)就是調(diào)制系數(shù)為0.5的連續(xù)相位的FSK，它有恒包絡(luò)、頻譜利用率高、BER低和自動(dòng)同步等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于高斯頻移鍵控（GFSK），是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)高斯低通濾波器預(yù)調(diào)制濾波后，再進(jìn)行FSK調(diào)制的數(shù)字HYPERLINK\t"_blank"調(diào)制方式。它在保持恒定幅度的同時(shí),能夠通過改變高斯低通濾波器的3dB帶寬對(duì)已調(diào)信號(hào)的頻譜進(jìn)行控制，具有恒幅包絡(luò)、功率譜集中、頻譜較窄等HYPERLINK\t"_blank"無線通信系統(tǒng)所希望的特性。多進(jìn)制正交幅度調(diào)制（QAM）在MPSK調(diào)制中，傳輸信號(hào)的幅度保持在一恒定值，因此星座圖的圓形的。通過改變相位和幅度，我們獲得一種新的調(diào)制方法，稱為多進(jìn)制正交調(diào)制（QAM），一般形式定義為：其中，是幅度最小的信號(hào)的能量，和是一對(duì)獨(dú)立的整數(shù)。第i個(gè)信號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)是和，其中（，）是如下給出的L矩陣的元素：其中。對(duì)于16-QAM信號(hào)的星座圖，其L矩陣為如果使用相干檢測(cè)，多進(jìn)制QAM信號(hào)在AWGN信道中的平均差錯(cuò)概率大約是：使用平均信號(hào)能量，上式表示為：二．實(shí)驗(yàn)仿真與分析我們用matlab分別仿真了各種調(diào)制模式下的信噪比與誤碼率的關(guān)系，其中圖1是無分集情況下的仿真結(jié)果圖，圖2是在發(fā)射接收端二分集的情況下的仿真結(jié)果圖，圖3是4分集的情況下仿真結(jié)果圖。圖1.無分集情況下的各種調(diào)制方式的BER與SNR的關(guān)系圖2.二分集情況下的各種調(diào)制方式的BER與SNR的關(guān)系圖3.四分集情況下的各種調(diào)制方式的BER與SNR的關(guān)系由上述三圖我們可以看出，在不同的分集情況下，在