《電波與天線》課件第4章

項(xiàng)目四用HFSS仿真線天線4.1天線的基本概念4.2對(duì)稱振子4.3用HFSS仿真對(duì)稱振子4.1.1電基本振子及其輻射特點(diǎn)根據(jù)麥克斯韋的理論，周期性變化的電場(chǎng)產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，周期性變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生周期性變化的電場(chǎng)，這樣交替產(chǎn)生，可在空間傳播，形成電磁波。實(shí)際電路中，我們總是利用周期性變化的電流來(lái)產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，進(jìn)而產(chǎn)生電磁波。電基本振子就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的周期性變化的電流。4.1天線的基本概念電基本振子又稱電流元，是一段載有高頻電流的細(xì)導(dǎo)線，其長(zhǎng)度l遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)。同時(shí)，沿導(dǎo)線各點(diǎn)的電流周期性發(fā)生變化，其規(guī)律為電基本振子是構(gòu)成各種線式天線的最基本單元。任何線式天線都可以看成是由許多基本振子組成的，天線在空間中的輻射場(chǎng)可以看做是由這些電基本振子的輻射場(chǎng)疊加得到的。因此，要研究各種天線的特性，首先應(yīng)了解電基本振子的輻射特性。如圖4－1所示，在球坐標(biāo)中，由原點(diǎn)O沿z軸放置的電基本振子在各向同性理想均勻無(wú)限大的自由空間產(chǎn)生的各個(gè)電磁場(chǎng)分量，可由電磁場(chǎng)理論計(jì)算得出（4-1）（4-2）（4-3）

電基本振子就是最簡(jiǎn)單、最基本的天線。從上式可以看出，電基本振子的電場(chǎng)只有兩個(gè)分量，磁場(chǎng)只有一個(gè)分量，這三個(gè)量是互相垂直的。根據(jù)距離的遠(yuǎn)近，可以將電基本振子的場(chǎng)區(qū)分為三個(gè)區(qū)域，即βr<<1的近區(qū)、βr>>1的遠(yuǎn)區(qū)和兩者之間的中間區(qū)。下面主要討論近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)特點(diǎn)。圖4－1(4－4)由上式可得以下結(jié)論：

（1）場(chǎng)隨距離r的增大而迅速減小。

（2）電場(chǎng)相位滯后于磁場(chǎng)90°，由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在π/2的相位差，在此區(qū)域，電磁能量在源和場(chǎng)之間來(lái)回振蕩，在一個(gè)周期內(nèi)，場(chǎng)源供給場(chǎng)的能量等于從場(chǎng)返回到場(chǎng)源的能量，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間來(lái)回交換，而沒有能量向外輻射，所以近區(qū)場(chǎng)也稱為感應(yīng)場(chǎng)。4.1.3遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)

對(duì)于天線來(lái)說，有實(shí)用意義的是遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，或稱輻射場(chǎng)區(qū)。當(dāng)βr>>1時(shí)，r>>λ/2π，電磁場(chǎng)主要由r-1項(xiàng)決定，r-2和r－3項(xiàng)可忽略。由式（4－1）、（4－2）和（4－3）可得(4－5)(4－6)（3）輻射場(chǎng)的強(qiáng)度與距離成反比，即隨著距離的增大，輻射場(chǎng)減小。這是因?yàn)檩椛鋱?chǎng)是以球面波的形式向外擴(kuò)散的，當(dāng)距離增大時(shí)，輻射能量分布到以r為半徑的更大的球面面積上。

（4）電基本振子在遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)是有方向性的，其場(chǎng)強(qiáng)的大小與函數(shù)sinθ成正比。在θ=0°和180°方向上，即在振子軸的方向上輻射為零，而在通過振子中心并垂直于振子軸的方向上，即θ=90°方向上輻射最強(qiáng)。

在天線特性的表述中，我們需要了解天線輻射場(chǎng)在空間不同方向上的分布情況，也就是要了解在離天線相同距離的不同方向上，天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向的關(guān)系，我們稱此為天線的方向性。4.1.4天線的主要特性參數(shù)

1.天線的方向特性參數(shù)

天線輻射或接收無(wú)線電波時(shí)，一般具有方向性，即天線所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的強(qiáng)度在離天線等距離的空間各點(diǎn)，隨著方向的不同而改變，或者天線對(duì)于從不同方向傳來(lái)的等強(qiáng)度的無(wú)線電波接收的能量不同。換句話說，即天線在有的方向上輻射或接收較強(qiáng)，在有的方向上則輻射或接收較弱，甚至為零。為了描述其方向特性，我們引入了以下幾個(gè)參數(shù)。

1)方向性函數(shù)

方向性函數(shù)以數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式描述了以天線為中心，某一恒定距離為半徑的球面（處于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)）上輻射場(chǎng)強(qiáng)振幅的相對(duì)分布情況。場(chǎng)強(qiáng)振幅分布的方向性函數(shù)定義為(4－7)電基本振子的方向性函數(shù)為

2）方向圖

天線的輻射與接收作用分布于整個(gè)空間，因而天線的方向性即天線在各方向輻射（或接收）強(qiáng)度的相對(duì)大小可用方向圖來(lái)表示。以天線為原點(diǎn)，向各方向做射線，在距離天線同樣距離但不同方向上測(cè)量輻射（或接收）電磁波的場(chǎng)強(qiáng)，使各方向的射線長(zhǎng)度與場(chǎng)強(qiáng)成正比，即得天線的三維空間方向分布圖。（注意：不同長(zhǎng)度的矢量都表示不同方向但離天線同樣距離的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。）

將方向性函數(shù)在坐標(biāo)系描繪出來(lái)，就是方向圖。這種方向圖是一個(gè)三維空間的立體圖，任何通過原點(diǎn)的平面，與立體圖相交的輪廓線稱為天線在該平面的平面方向圖，如圖4－2所示。工程上一般采用兩個(gè)相互正交的主平面上的方向圖來(lái)表示天線的方向性，這兩個(gè)主平面常選E面和H面。E面方向圖是通過天線最大輻射方向并平行于電場(chǎng)矢量的平面內(nèi)輻射方向圖；H面方向圖是通過天線最大輻射方向并垂直于E面的平面內(nèi)輻射方向圖。圖4－2

對(duì)于一般的天線來(lái)說，其方向圖可能包含有多個(gè)波瓣，它們分別被稱為主瓣、副瓣。如圖4－3所示，表示一個(gè)極坐標(biāo)形式的方向圖。由圖可見，主瓣就是具有最大輻射場(chǎng)強(qiáng)的波瓣。圖中的主瓣正好在x軸方向上。方向圖的主瓣也可能在其他某一個(gè)角度方向上。除主瓣外，所有其他的波瓣都稱為副瓣。圖4－3

3)主瓣寬度

主瓣集中了天線輻射功率的主要部分。所謂主瓣寬度，就是主瓣最大輻射方向兩側(cè)、半功率點(diǎn)之間的夾角，即輻射功率密度降至最大輻射方向上功率密度一半時(shí)的兩個(gè)輻射方向間的夾角，以2θ0.5表示。對(duì)場(chǎng)強(qiáng)來(lái)說，主瓣寬度是指場(chǎng)強(qiáng)降至最大場(chǎng)強(qiáng)值的倍時(shí)的兩個(gè)方向間的夾角。主瓣最大方向兩側(cè)的第一個(gè)零輻射方向間的夾角，稱為零點(diǎn)波瓣寬度，并用2θ0表示。主瓣寬度越窄，天線的方向性就越強(qiáng)。

4)方向性系數(shù)

方向圖雖然可以形象地表示天線的方向性，但是不便于在不同天線之間進(jìn)行比較。為了定量地比較不同天線的方向性，引入了“方向性系數(shù)”這個(gè)參數(shù)，它表明天線在空間集中輻射的能力。

在確定方向性系數(shù)時(shí)，通常我們以理想的無(wú)方向性天線作為參考的標(biāo)準(zhǔn)。無(wú)方向性天線在各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度相等，其方向圖為一球面。我們把無(wú)方向性天線的方向性系數(shù)取為1。方向性系數(shù)的定義是：設(shè)被研究天線的輻射功率PΣ和作為參考的無(wú)方向性天線的輻射功率PΣ0相等，即PΣ=PΣ0時(shí)，被研究天線在最大輻射方向上產(chǎn)生的功率通量密度（或場(chǎng)強(qiáng)的平方）與無(wú)方向性天線在同一點(diǎn)處輻射的功率通量密度之比，稱為天線的方向性系數(shù)D。

由定義可以看出，比較是在兩天線的總輻射功率相等，觀察點(diǎn)對(duì)天線的距離相等的條件下進(jìn)行的。一個(gè)天線的方向性系數(shù)的大小，是指在輻射功率相同的條件下，有方向性天線在它的最大輻射方向上的輻射功率密度與無(wú)方向性天線在相應(yīng)方向上輻射功率密度之比。D也可以用分貝表示，即D（dB）=10lgD。

5)增益

天線的增益又稱增益系數(shù)，用G表示。增益的定義是：在輸入功率相等的條件下，天線在最大輻射方向上某點(diǎn)的功率密度和理想的無(wú)方向性天線在同一點(diǎn)處的功率密度（或場(chǎng)強(qiáng)振幅的平方值）之比，即(4－8)可見，天線的增益系數(shù)描述了天線與理想的無(wú)方向性天線相比，在最大輻射方向上將輸入功率放大的倍數(shù)。若不特別說明，則某天線的增益系數(shù)一般就是指該天線在最大輻射方向的增益系數(shù)。通常所指的增益系數(shù)均是以理想天線作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的。

6)天線效率

天線效率定義為：天線輻射功率PΣ與輸入到天線的總功率Pi之比，記為ηΑ，即(4－9)式中，Pi為輸入功率，PL為歐姆損耗功率。實(shí)際中常用天線的輻射電阻RΣ來(lái)度量天線輻射功率的能力。天線的輻射電阻是一個(gè)虛擬的量，定義為：設(shè)有一個(gè)電阻RΣ，當(dāng)通過它的電流等于天線上的最大電流Im時(shí)，其損耗的功率就等于其輻射功率。顯然，輻射電阻的高低是衡量天線輻射能力的一個(gè)重要指標(biāo)，即輻射電阻越大，天線的輻射能力越強(qiáng)。由上述定義得輻射電阻與輻射功率的關(guān)系為則輻射電阻為同理，耗損電阻RL為將上述兩式代入式（4－9），得天線效率為可見，要提高天線效率，應(yīng)盡可能提高輻射電阻RΣ，降低耗損電阻RL。一般來(lái)說，長(zhǎng)、中波以及電尺寸很小的天線，RΣ均較小，相對(duì)RΣ而言，地面及鄰近物體的吸收所造成的損耗電阻較大，因此天線效率很低，可能僅有百分之幾。這時(shí)需要采用一些特殊措施，如通過鋪設(shè)地網(wǎng)和設(shè)置頂負(fù)載來(lái)改善其效率。而超短波和微波天線的電尺寸可以做得很大，使輻射能力強(qiáng)，其效率可接近于1。

增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積，記為G，即G=D·ηA

（4－11）由上式可見：天線方向系數(shù)和效率愈高，則增益系數(shù)愈高。

2.天線的阻抗特性參數(shù)

1)輸入阻抗

所謂天線輸入阻抗，就是指加在天線輸入端的高頻電壓與輸入端電流之比，即(4－12)通常，天線輸入阻抗分為電阻及電抗兩部分，即Zin=Rin+jXin。其中，Rin為輸入電阻，Xin為輸入電抗。對(duì)比電路理論，把輸入到天線上的功率看做被一個(gè)阻抗所吸收，則天線可以被看成是一個(gè)等效阻抗。天線與饋線相連，又可以把天線看成是饋線的負(fù)載。于是，天線的輸入阻抗就成為饋線的負(fù)載阻抗。要使天線效率高，就必須使天線與饋線良好匹配，也就是要使天線的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗，這樣才能使天線獲得最大功率。

天線的輸入阻抗決定于天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率以及天線周圍物體的影響等。僅僅在極少數(shù)情況下才能嚴(yán)格地按理論計(jì)算出來(lái)，一般采用近似方法計(jì)算或直接由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

2）輸出阻抗

如果把天線向外輻射的功率看做為被某個(gè)等效阻抗所吸收，則稱此等效阻抗為輸出阻抗，或稱為輻射阻抗，即

I是電流的有效值。精確計(jì)算輻射阻抗相當(dāng)困難，通常也是采用近似方法計(jì)算。PΣ=I2RΣ

3.天線的極化特性參數(shù)

1)線極化

當(dāng)電場(chǎng)矢量只是大小隨時(shí)間變化而取向不變，其端點(diǎn)的軌跡為一直線時(shí)，稱為線極化。對(duì)于線極化波，電場(chǎng)矢量在傳播過程中總是在一個(gè)確定的平面內(nèi)，這個(gè)平面就是電場(chǎng)矢量的振動(dòng)方向和傳播方向所決定的平面，常稱為極化平面。因此線極化又稱為平面極化。

當(dāng)電磁波的電場(chǎng)矢量與地面垂直時(shí)，稱為垂直極化，與地面平行時(shí)稱為水平極化。

2)圓極化

當(dāng)電場(chǎng)振幅為常量而電場(chǎng)矢量以角速度ω圍繞傳播方向旋轉(zhuǎn)，其端點(diǎn)的軌跡為一圓時(shí)，稱為圓極化。在圓極化的情況下，電場(chǎng)矢量端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向成右手螺旋關(guān)系的叫做右旋圓極化波，成左手螺旋關(guān)系的叫做左旋圓極化波。

3)橢圓極化

在一個(gè)周期內(nèi)，電場(chǎng)矢量的大小和方向都在變化，在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，電場(chǎng)矢量端點(diǎn)的軌跡為一橢圓，則稱為橢圓極化波。

橢圓極化波可以看做是兩個(gè)頻率相同，但振幅不等、相位不同的互相垂直的線極化波合成的結(jié)果。圓極化可以看做是特殊的橢圓極化，即可以看成是振幅相同，相位不同的互相垂直的線極化波合成的結(jié)果。極化問題具有重要的意義。例如在水平極化電波的電磁場(chǎng)中放置垂直的振子天線，則天線不會(huì)感應(yīng)出電流；接收天線的振子方向與極化方向愈一致（也叫極化匹配），則在天線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)愈大。否則將產(chǎn)生“極化損耗”，使天線不能有效地接收。

不同極化形式的天線也可以互相配合使用，如線極化天線可以接收?qǐng)A極化波，但效率較低，因?yàn)橹唤邮盏絻蓚€(gè)分量之中的一個(gè)分量。圓極化天線可以有效地接收旋向相同的圓極化波或橢圓極化波；若旋向不一致，則幾乎不能接收。

4.天線的頻率特性參數(shù)

前面討論天線的各種參數(shù)時(shí)，大都是在一定頻率的情況下討論的?？梢娡惶炀€，對(duì)不同頻率的電磁波，其特性是不同的。這個(gè)特性用天線的頻帶寬度來(lái)表示，天線的頻帶寬度是一個(gè)頻率范圍。在這個(gè)范圍里，天線的各種特性參數(shù)應(yīng)滿足一定的要求標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)工作頻率偏離設(shè)計(jì)頻率時(shí)，往往會(huì)引起天線參數(shù)的變化，例如主瓣寬度增大、副瓣電平增高、增益系數(shù)降低、輸入阻抗和極化特性變壞、輸入阻抗與饋線失配加劇、方向性系數(shù)和輻射效率下降等等。

天線的頻帶寬度的定義為：中心頻率兩側(cè)，天線的特性下降到還能接受的最低限時(shí)兩頻率間的差值。因?yàn)樘炀€的各個(gè)特性指標(biāo)（均是工作頻率的函數(shù)）隨頻率變化的方式不同，所以天線的頻帶寬度不是惟一的。對(duì)應(yīng)于天線的不同特性，有不同的頻帶寬度，在實(shí)際中應(yīng)根據(jù)具體情況而定。通?？蓪⑺譃閮深悾焊鶕?jù)天線方向性的變化確定的叫做“方向性頻寬”，根據(jù)天線輸入阻抗的變化確定的叫做“阻抗頻寬”。例如，全長(zhǎng)小于或接近于半波長(zhǎng)的對(duì)稱振子天線，它的方向圖隨頻率變化得很緩慢，但它的輸入阻抗的變化非常劇烈，因而它的頻帶寬度常根據(jù)輸入阻抗的變化確定；對(duì)于幾何尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的天線或天線陣，它們的輸入阻抗可能對(duì)頻率不敏感，天線的頻帶寬度主要根據(jù)波瓣寬度的變化、副瓣電平的增大及主瓣偏離主輻射方向的程度等因素確定；對(duì)于圓極化天線，其極化特性常成為限制頻寬的主要因素。

對(duì)寬頻帶天線來(lái)說，天線的頻帶寬度常用保持所要求特性指標(biāo)的最高與最低頻率之比表示。例如10∶1的頻帶寬度表示天線的最高可用頻率為最低的10倍。對(duì)于窄頻帶天線，常用最高、最低可用頻率的差2Δf與中心頻率f0之比，即相對(duì)帶寬的百分?jǐn)?shù)表示。4.1.5接收天線的特性參數(shù)

接收天線和發(fā)射天線的作用是一個(gè)可逆過程，也就是說發(fā)射天線與接收天線具有互易性。根據(jù)互易定理可以得出：同一個(gè)天線既可以用做發(fā)射，也可以用做接收。對(duì)同一天線不論用做發(fā)射或用做接收，性能都是相同的，即天線的特性參數(shù)不變，如方向特性、阻抗特性、極化特性、通頻帶特性、等效長(zhǎng)度、增益等都相同。例如，天線用做發(fā)射時(shí)，某一方向輻射最強(qiáng)；反過來(lái)用做接收時(shí)，也是該方向接收最強(qiáng)。因此，利用互易定理由天線的發(fā)射特性去分析天線的接收特性是分析接收天線的一個(gè)最簡(jiǎn)易的方法。

從以上分析可以得出：接收天線和發(fā)射天線具有互易性。也就是說，對(duì)發(fā)射天線的分析，同樣適合于接收天線。 4.2對(duì)稱振子

4.2.1對(duì)稱振子上的電流分布在研究對(duì)稱振子電流分布時(shí)，通常把它看成是由一對(duì)終端開路的傳輸線兩臂向外張開而得來(lái)的，并假設(shè)張開前后的電流分布相似，如圖4－4所示。圖4－4先討論傳輸線上電流的分布規(guī)律。由于微波傳輸線中的分布參數(shù)不可忽略，使得其上面的電流分布變得相對(duì)復(fù)雜些。參考項(xiàng)目三中電磁波的有線傳輸部分內(nèi)容，由傳輸線特性方程（3－59）可知從而得到它的解為現(xiàn)在討論終端開路傳輸線的情況，此時(shí)：I2=0，則設(shè)開路傳輸線上的電流也按上述規(guī)律分布，則天線上的電流振幅分布表示式為(4－13)式中：Im為波腹點(diǎn)電流；β是對(duì)稱天線上電流波的相移常數(shù)，此時(shí)它就等于在自由空間時(shí)的相移常數(shù)（β=2π/λ）。4.2.2對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)

確定了對(duì)稱振子上的電流分布后，就可以計(jì)算它在空間任一點(diǎn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)了。由于對(duì)稱振子天線的長(zhǎng)度與波長(zhǎng)可以比擬，因此它上面各點(diǎn)的電流分布不一樣，不再是等幅同相的了。但是我們可以將對(duì)稱天線分成許多小微段，把每一小微段看做一個(gè)電流元，微段上的電流可認(rèn)為是等幅同相的。于是對(duì)稱天線在空間任一點(diǎn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)，就是這許多電流元所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加。球面坐標(biāo)系中，即通過積分后可以計(jì)算對(duì)稱振子在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)空間產(chǎn)生的電場(chǎng)分布(4－14)式中，r表示考察點(diǎn)到天線中心的距離，l表示天線一個(gè)臂的長(zhǎng)度。從式（4－14）可以看出，前一項(xiàng)是一個(gè)系數(shù)，中間一項(xiàng)是和方向有關(guān)的因子，后面的e－jβr包含著相位推遲的概念。也就是說，對(duì)稱天線在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電場(chǎng)只有Eθ

分量，它在不同的θ方向上是不同的，因此它是有方向性的。4.2.3對(duì)稱振子的方向特性

雖然式（4－14）可以表示對(duì)稱天線的方向特性，但不夠直觀，故對(duì)稱天線的方向特性常用方向性函數(shù)和方向圖來(lái)表示。用方向圖可以直接看出各個(gè)方向上場(chǎng)強(qiáng)或功率密度的相對(duì)大小，分別稱為場(chǎng)強(qiáng)方向圖或功率方向圖。

將式（4－14）略去相位因子，并根據(jù)天線方向性函數(shù)的定義可知，對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)方向性函數(shù)為(4－15)圖4－5圖4－6圖4－7圖4－8

當(dāng)θ=90°，F(xiàn)(θ)為常數(shù)時(shí)，方向圖是一個(gè)圓。在子午面（E面）即包含振子軸線的平面內(nèi)，對(duì)稱天線的方向性比電流元復(fù)雜，方向性函數(shù)不僅含有θ，而且含有對(duì)稱振子的半臂長(zhǎng)度l，這表明不同長(zhǎng)度的對(duì)稱振子有不同的方向性。對(duì)稱振子的E面方向性圖隨l/λ變化的情況如下：

（1）當(dāng)振子全長(zhǎng)2l在一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)（2l≤λ）時(shí)，E面方向圖只有兩個(gè)大波瓣，沒有小波瓣，其輻射最大值在對(duì)稱振子的垂直方向（θ=90°）。而且振子越長(zhǎng)，波瓣越窄，方向性越強(qiáng)。如圖4－5所示。（2）當(dāng)振子全長(zhǎng)超過一個(gè)波長(zhǎng)（2l>λ）時(shí)，天線上出現(xiàn)反向電流，在方向圖中出現(xiàn)副瓣。在2l=1.25λ時(shí)，與振子垂直方向的大波瓣兩旁出現(xiàn)了小波瓣。如圖4－6所示。

（3）隨著l/λ的增加，當(dāng)2l=1.5λ時(shí)，原來(lái)的副瓣逐漸變成主瓣，而原來(lái)的主瓣則變成了副瓣，如圖4－7所示。

（4）在l/λ=1，即2l=2λ時(shí)，原主瓣消失變成同樣大小的四個(gè)波瓣，如圖4－8所示。

當(dāng)2l=1.5λ時(shí)，最大輻射方向已經(jīng)偏離了振子的垂直方向。當(dāng)2l=2λ時(shí)，振子垂直方向根本沒有輻射了。對(duì)稱天線在子午面（E面）內(nèi)的方向圖隨l/λ而變化的物理原因是，不同長(zhǎng)度的對(duì)稱振子上的電流分布不同。在2l≤λ時(shí)，振子上的電流都是同相的。2l>λ以后，振子上的電流出現(xiàn)了反相部分。正是由于天線上的電流分布不同，各微段至觀察點(diǎn)的射線之間存在著行程差，因而電場(chǎng)間便存在著相位差。疊加時(shí)是同相相加的，即有最大的輻射；如是反相相減，則有零點(diǎn)值；而在其他方向上，有互相抵消作用，于是便得到了比最大值小的其他值。最常用的對(duì)稱振子是2l=λ/2的半波振子或半波對(duì)稱天線，由式（4－15）得其方向性函數(shù)為(4－16)2l=λ的對(duì)稱振子叫做全波振子或全波對(duì)稱天線，它的方向性函數(shù)為(4－17)4.2.4對(duì)稱振子的輻射功率

輻射功率的物理意義是：以天線為中心，在遠(yuǎn)區(qū)范圍內(nèi)的一個(gè)球面上，單位時(shí)間內(nèi)所通過的能量。輻射功率的表示式為(4－18)式中：是功率密度，E0是遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)的幅度，Z0=120π是波阻抗。根據(jù)前面的討論，對(duì)稱振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)為它的幅度為(4－19)將式（4－19）代入式（4－18），得到對(duì)稱天線的輻射功率為4.2.5對(duì)稱振子的輻射阻抗

輻射電阻的定義為：將天線向外所輻射的功率等效為在一個(gè)輻射電阻上的損耗，即可得到對(duì)稱振子的輻射電阻為(4－21)因?yàn)橛?jì)算過程很復(fù)雜，所以將計(jì)算結(jié)果制成圖像，以方便用時(shí)查詢，圖4－9就是利用上式給出了對(duì)稱振子天線的輻射阻抗R∑隨其臂的電長(zhǎng)度l/λ的變化曲線。圖4－9由圖容易查得：常用的半波振子的輻射阻抗R∑=73.1Ω，全波振子的輻射阻抗R∑=200Ω。4.2.6對(duì)稱振子的輸入阻抗

1.特性阻抗

由傳輸線理論知，平行均勻雙導(dǎo)線傳輸線的特性阻抗沿線是不變化的，它的值為式中：D為兩導(dǎo)線間距；a為導(dǎo)線半徑。而對(duì)稱振子兩臂上對(duì)應(yīng)線段之間的距離是變化的，設(shè)對(duì)稱振子兩臂上對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)單元）之間的距離為2z，則對(duì)稱振子在z處的特性阻抗為式中，a為對(duì)稱振子的半徑。將Z0(z)沿z軸取平均值即得對(duì)稱振子的平均特性阻抗(4－22)

2.輸入阻抗

平行均勻雙導(dǎo)線傳輸線是用來(lái)傳送能量的，它是非輻射系統(tǒng)，幾乎沒有輻射，而對(duì)稱振子是一種輻射器，它相當(dāng)于具有損耗的傳輸線。根據(jù)傳輸線理論，長(zhǎng)度為l的有損耗傳輸線的輸入阻抗為(4－23)(4－24)當(dāng)振子臂長(zhǎng)在0～0.35和0.65～0.85范圍時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致。 4.3用HFSS仿真對(duì)稱振子

4.3.1初始步驟

(1)打開軟件AnsoftHFSS。

點(diǎn)擊Start按鈕，選擇program，然后選擇Ansoft/HFSS11，點(diǎn)擊HFSS11。

（2）新建一個(gè)項(xiàng)目。

在窗口中，點(diǎn)擊新建按鈕，或者選擇菜單項(xiàng)File/New。

在Project菜單中，選擇InsertHFSSDesign。

（3）設(shè)置求解類型。

點(diǎn)擊菜單項(xiàng)HFSS/SolutionType，在跳出窗口中選擇DrivenModal，再點(diǎn)擊OK按鈕。

（4）為建立模型設(shè)置單位為mm。

4.3.2定義變量

選擇菜單項(xiàng)HFSS/DesignProperties后，跳出如圖4－10所示的窗口。圖4－10圖4－11圖4－124.3.3創(chuàng)建3D模型

1)繪制棍狀圓柱體作為天線的上臂

思考：當(dāng)天線工作波長(zhǎng)為500mm，半波振子天線上臂長(zhǎng)應(yīng)取為多少？

選擇菜單項(xiàng)Draw/Cylinder，先繪制一個(gè)任意尺寸的圓柱體；

再在操作記錄樹（如圖4－13所示）中找到CreateCylinder雙擊，再在跳出窗口中，

設(shè)置圓柱體中心點(diǎn)坐標(biāo)0mm，0mm，gap_src/2；設(shè)置圓柱體半徑為dip_rad；設(shè)置圓柱體高度為dip_length；

定義圓柱體的屬性：Name為Dip1，Transport項(xiàng)為0.8。如圖4－14所示。圖4－13圖4－14

2）繪制天線的下臂

選中剛才畫的天線上臂，右擊菜單選擇Edit/Duplicate/AroundAxis，如圖4－15所示。再在跳出的窗口中輸入Axis：X，Angle：180，Totalnumber：2，如圖4－16所示。圖4－15圖4－16

3）給天線模型設(shè)置材料特性

在操作歷史樹中同時(shí)選中天線的上臂Dip1和下臂Dip1_1，單擊鼠標(biāo)右鍵，進(jìn)入Properties選項(xiàng)，我們把天線模型材料屬性Material設(shè)置為理想導(dǎo)體pec，如圖4－17所示。圖4－17

4）繪制矩形塊作為天線的饋電端口

（1）選擇菜單項(xiàng)Draw/Rectangle，繪制一個(gè)任意尺寸的矩形塊，再在操作記錄樹中找到CreateRectangle雙擊，在跳出窗口中，設(shè)置矩形塊左上角頂點(diǎn)坐標(biāo)為0mm，－dip_rad，－gap_src/2；設(shè)置矩形塊Y軸方向長(zhǎng)為dip_rad*2；設(shè)置矩形塊Z軸方向長(zhǎng)為gap_src。定義矩形塊的屬性：Name為Source，如圖4－18所示。

（2）創(chuàng)建集總端口激勵(lì)。在操作記錄樹選中矩形塊Source，再右擊菜單進(jìn)入如圖4－19所示選項(xiàng)。圖4－18圖4－19圖4－20圖4－21圖4－224.3.4創(chuàng)建空氣盒

軟件在計(jì)算輻射特性時(shí)，是在模擬實(shí)際的自由空間的情形。類似于將天線放入一個(gè)微波暗室。一個(gè)在暗室中的天線輻射出去的能量理論上不應(yīng)該反射回來(lái)。在模型中的空氣盒子就相當(dāng)于暗室，它吸收天線輻射出的能量，同時(shí)可以提供計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)。空氣盒子的設(shè)置一般來(lái)說有兩個(gè)關(guān)鍵：一是形狀，二是大小。形狀就像微波暗室一樣，要求反射盡可能得低，那么就要求空氣盒子的表面應(yīng)該與模型表面平行，這樣能保證從天線發(fā)出的波盡可能垂直入射到空氣盒子內(nèi)表面，確切地說，是要使大部分波輻射到空氣盒子內(nèi)表面的入射角要小，盡可能少地防止反射的發(fā)生。空氣盒子大小，理論上來(lái)說，盒子越大越接近理想自由空間；極限來(lái)說，如果盒子無(wú)限大，那么模型就處在一個(gè)理想的自由空間中。但是硬件條件不允許盒子太大，越大計(jì)算量越大。一般要求空氣盒子離開最近的輻射面距離不小于1/4波長(zhǎng)。所要設(shè)計(jì)的天線中心頻率為0.6GHz，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為500mm，故所設(shè)置圓柱體空氣盒的尺寸坐標(biāo)如圖4－23所示。圖4－23設(shè)置完畢后，同時(shí)按下Ctrl和D鍵(Ctrl+D)，將視圖調(diào)整一下后，再將空氣盒air設(shè)置成輻射邊界條件。

在操作歷史樹中選中air，單擊鼠標(biāo)右鍵，進(jìn)入