山東省日照市東港區(qū)寧波路學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）-A4

第頁2023-2024學(xué)年度日照市寧波路學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)試題階段測(cè)試（一）第I卷（選擇題）一、單選題1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A.0 B. C.1 D.-13.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+x-1，下列說法正確的是（）A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1) B.圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小 D.y的最小值為-4.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（）A.?2 B.2 C.?4 D.45.如果將拋物線平移，使平移后的拋物線與拋物線重合，那么它平移的過程可以是（）A.向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位B.向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位C.向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位．6.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長率為（）A.10% B.15% C.20% D.25%7.已知A（，），B（，）是二次函數(shù)圖象上（）的兩點(diǎn)，若且，則當(dāng)自變量值取時(shí)，函數(shù)值為（）A B. C. D.8.如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）A. B.C. D.9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．若，則m的值是（）A.2 B.﹣1 C.2或﹣1 D.不存在10.若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn),則的最小值是（）A. B. C. D.11.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為A. B.C. D.12.二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，圖像過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，則；（5）若方程的兩根為和，且，則．其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題13.已知a，b是一元二次方程的兩根，則的值是______．14.二次函數(shù)部分對(duì)應(yīng)值列表如下，則一元二次方程的解為______．…0135……77…15.新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長為20米，寬12米的矩形場(chǎng)地上修建三條互相垂直的長方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向的寬度比為3：2），其余部分種花草．若要使種花草的面積達(dá)到144米2．則橫向的甬路寬為_____米．16.已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一個(gè)根，且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為_____．三、解答題（68分）17.解方程（1）；（2）．18.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無論為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求的值．19.（1）二次函數(shù)，用配方法化簡(jiǎn)為頂點(diǎn)式，并指出函數(shù)圖像對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）拋物線與交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)坐標(biāo)．20.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．若其中有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)，則兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）填空：______，______；（用含的代數(shù)式表示）（2）求當(dāng)為何值時(shí)，？（3）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻使五邊形的面積為矩形面積的？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價(jià)格為6元，每日銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元．當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．（1）請(qǐng)求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公可收取a元的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值．22.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線過，兩點(diǎn)，連接．（1）求拋物線的解析式